Конспект урока по математике в 6 классе на тему "Наименьшее общее кратное"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Да , много решено загадок От прадеда и до отца, И нам с тобой продолжить надо тропу, которой нет конца.

Слайд 3

«Только забавляясь, и учимся» Анатоль Франс

Слайд 4

Загадочный квадрат Магический квадрат составлен из простых чисел. 4 ячейки оставлены пустыми; потрудитесь их заполнить, сохраняя свойство «магичности» ( 8 одинаковых сумм. Каких?).

Слайд 6

307 607 97 127 337 547 577 67 367 S = 307 + 337 + 367 = 1011 – магическая сумма. ( 577 + 337 + 97 = 1011 ) S - (307 + 577) = 607. Аналогично: S - (307 + 577) = 127 – д ля пустой ячейки первого столбца. Ещё два искомых числа: 547 и 6 7.

Слайд 7

«Да хоть кого смутят вопросы быстрые» А. Грибоедов

Слайд 8

Разложить число на простые множители , значит представить его… Наибольшим общим делителем натуральных чисел а и в называют … Натуральное число называется составным, если … . Разложить число на множители , значит … . Натуральные числа называются взаимно простыми, … . Наименьшим общим кратным натуральных чисел а и в называют … Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо… . Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо… Продолжи фразу:

Слайд 9

Разыскиваются потерявшиеся числа

Слайд 10

Вариант 1 Вариант 2 Вычислить: 9 : 4 0,3 ∙ 16 7 : 2 0 : 8 1,6 :0,05 2,5 ∙ 0,6 0,6 : ( 0,75 : 0, 25 ) Вычислить: 3 ∙ 0, 25 4 :3 9 :2 11 ∙ 0 4,5 : 0,9 2,6 ∙ 0,5 0,4 : ( 0,24 : 0,12 ) Ключ к сундуку

Слайд 11

Выбери ответы и составь слово к м е я п р о а т 1,5 3,2 0 4,8 2¼ 32 48 0,2 3,5 Вариант 1. Вариант 2 . ц а м о к д е л о 0,2 45 0,75 1 ⅓ 13 5 1,3 4,5 0

Слайд 12

Пятерка ! Молодец ! 5

Слайд 13

О сколько нам открытий чудных готовит просвещенья дух!….

Слайд 15

Во всем нужна сноровка

Слайд 16

Игра : «Математическая эстафета » Разложить на простые множители:

Слайд 17

Разложение на простые множители: Вариант 1.

Слайд 18

Вариант 2. Разложение на простые множители:

Слайд 19

Вариант 3. Разложение на простые множители:

Слайд 20

Найти:

Слайд 21

Практическая арифметика

Слайд 22

Какое наибольшее число одинаковых подарков можно сделать из 320 орехов, 240 конфет, 200 пряников? Сколько конфет, орехов и пряников будет в каждом пакете? Решите задачу.

Слайд 23

Решение задачи: НОД(320; 240 и200 ) = 40 - число подарков. Тогда в одном подарке : орехов - 8 , конфет - 6 и пряников - 5. Ответ: 8 ; 6 и 5.

Слайд 24

« И у чисел бывают причуды»

Слайд 25

Некоторые проблемы теории чисел формулируются очень просто, но на решение этих проблем иногда уходят столетия, а на некоторые вопросы нет ответов до сих пор.

Слайд 26

Маленькие тайны простых чисел.

Слайд 27

Это интересно ! Два числа, каждое из которых равно сумме делителей другого числа ( не считая самого числа ) называют дружественными числами. Древнегреческие математики знали только одну пару таких чисел - 220 и 284. И лишь в XVIII в . знаменитый математик, член Петербургской академии наук Леонард Эйлер нашел еще 65 пар дружественных чисел. Однако до сих пор не известен общий способ нахождения пар дружественных чисел. 220 имеет делители: 1 ,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110. 284 = 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110. Дружественные числа

Слайд 28

Это интересно ! Совершенные числа Число, равное сумме всех его делителей ( без самого числа). Например, числа (6 = 1+ 2+ 3 ), 28 ( 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 ). Свойства этих чисел заметили еще в VI веке до н. э. .Древнегреческий ученый Пифагор и его ученики знали только первые три совершенных числа : 6 , 28 и 496. Четвертое – 8128 – стало известно в I в. н.э. Пятое – 33550336 – было найдено в XV в. . К 1983г. Было уже известно 27 совершенных чисел. Но до сих пор ученые не знают , есть ли нечетные совершенные числа, есть ли самое большое совершенное число.

Слайд 29

Это интересно ! Числа - близнецы Два простых числа, разность которых равна 2 называют числами- близнецами. Например: 17 и 19 , 29 и 31. Найдите числа – близнецы среди чисел от 500 до 1000.

Слайд 30

Колмогоров Андрей Николаевич – выдающийся советский математик, совершил не одно открытие в различных разделах математики. Но радость своих первых математических « открытий » он познал рано. Вот одно из « открытий » шестилетнего Колмогорова. Он заметил, что 1 2 = 1, 2 2 = 1 + 3, 3 2 = 1+ 3+ 5, 4 2 = 1+ 3+ 5 + 7 и т, д,

Слайд 31

Изучением свойств простых чисел занимался русский математик Пафнутий Львович Чебышев. Он доказал, что между любым натуральным числом, большим 1, и числом, вдвое большим, всегда имеется не менее одного простого числа. Проверьте это на примере нескольких чисел. 7 и 15. портрет Чебышев П. Л. (1821 – 1894) - « гордость науки в России, один из первых математиков Европы, один из величайших математиков всех времен».

Слайд 32

Пусть а = 7, тогда 2а = 14. Между ними есть простые числа 11 и 13. Пусть а = 15, тогда 2а = 30 . Между ними есть простые числа 17, 19, 23, 29

Слайд 33

Знаменитый ученый Христиан Гольдбах ( 1690 – 1764), работавший в Петербургской академии наук, высказал догадку ( в 1742 г. ), что любое натуральное число, большее 5, может быть представлено в виде суммы трех простых чисел. Проверьте это на примере нескольких чисел . 17; 173; 225.

Слайд 34

Проверка: 17 = 7 + 5 + 5 173 = 163 + 7 + 3 225 = 211 + 7 + 7

Слайд 35

Доказать это предположение сумел лишь 200 лет спустя замечательный русский математик, академик Иван Матвеевич Виноградов (1891 - 1983). Но утверждение «Любое четно число, большее 2, можно представить в виде суммы двух простых чисел» ( например: 28 = 11 + 17, 56 = 19 + 37, 924 = 311 + 613 и т. д. ) до сих пор не доказано.

Слайд 36

Домашнее задание: № 202(а-г),№203, №210(а)

Слайд 37

закончи предложения: Я знаю умею могу

Слайд 38

Спасибо за урок , дети!

Слайд 39

Литратура: Кордемский Б.А. Математические завлекалки. – М.: Оникс Мир и Образование, 2005. Математика 6: учеб. для общеобразоват. учреждений / [ Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов и др.]. – 20-е изд. – М.: Мнемозина, 2007. Совайленко В. К. Система обучения математике в 5-6 классах: книга для учителя. – М.: Просвещение, 1991.