Конспект урока по математике в 6 классе на тему "Наименьшее общее кратное"
план-конспект урока по математике (6 класс)
Урок закрепления нового материала, проходит в форме игры.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Тема урока: «Наименьшее общее кратное».
Тип урока: урок - консультация.
Форма урока: игра – путешествие.
Цели урока:
- - обучающие: (формирование познавательных УУД) довести до понимания определение наименьшего общего кратного и способа нахождения наименьшего общего кратного нескольких чисел; определение взаимно простых чисел; закрепить навыки решения задач; навыки поиска закономерностей.
- -развивающие: (формирование регулятивных УУД) развивать математическую речь, математическую зоркость, вычислительные навыки, память, логическое мышление; совершенствовать знания учащихся в процессе выполнения нестандартных домашних заданий.
- -воспитательные: (формирование личностных УУД) воспитывать интерес к изучению математики, самостоятельность, трудолюбие и математическую культуру; формировать умения работать в коллективе.
- Тип урока: комбинированный.
Формы работы учащихся: личное и командное соревнование, индивидуальная и фронтальная работа.
Оборудование: компьютер, экран, проектор, доска.
Структура и ход урока
Оформление доски.
На магнитной доске - карточки – подсказки: «Как найти НОД (а и в )» и «Как найти НОК (а и в)». (Карточки прилагаются )
Материалы к уроку:
- Презентация «Путешествие по тропинкам математики»;
- Карточки - подсказки.
Ход урока:
1. Организационный момент.(1мин.)
2. Проверка домашнего задания. (5мин.)
3. Устный счет.(7мин)
4. Мотивация.(5 мин.)
5. Изучение нового материала.(10 мин.)
6. Закрепление. (25мин.)
7. Обобщение материала (за страницами учебника). (18мин.)
8.Домашняя работа. (4мин.)
9.Рефлексия. (5мин.)
1. Организационный момент: (приветствие учеников).
Математику не зря называют « царицей наук», ей больше чем какой – либо другой науке, свойственна красота, изящность и точность.
- Наш задача повторить теоретический материал по темам: «Наибольший общий делитель», « Простые и составные числа»; Узнать о взаимно простых числах и наименьшем общем кратном. Закрепить навыки решения типичных заданий по данным темам. Подготовиться к контрольной работе.
- Вы познакомитесь с интересными свойствами натуральных чисел. (Сообщения подготовлены учащимися).
Всё это мы найдем, «путешествуя» « по тропинкам математики ».
2. Проверка домашнего задания.
а) Проверить фронтально номера № 203 , №208, №209.
Начинаем наше путешествие по тропинкам математики.
Тропинка 1. «Только забавляясь, и учимся» Слайд1-3
Выполнение творческого домашнего задания «Загадочный квадрат».
Тропинка 2. «Да хоть кого смутят вопросы быстрые (А. Грибоедов)»
Устные ответы на вопросы: «Продолжи фразу…». Слайд 7,8
Тропинка 3. «Разыскиваются потерявшиеся числа»
Устный счет. Слайд 9-12
Игра «Ключ к сундуку». Ученики заполняют таблички, которые лежат у них на столах. В них они указывают правильные ответы, а затем проверяют (взаимопроверка) и сдают учителю.
5. Мотивация
Ученикам предлагается решить задачу (Слайд 13).
Выслушиваются мнения учащихся. Для получения быстрого ответа на вопрос задачи вам недостаточно знаний. Достаточно найти наименьшее общее кратное чисел 4 и 3 и задача легко решается. Тема сегодняшнего урока «Наименьшее общее кратное».
5. Изучение нового материала .
Тропинка 4. «О сколько нам открытий чудных готовит просвещенья дух! …»
Демонстрируется информационный модуль 1,2, слайд 13,14
6. Закрепление
Информационный модуль 3.
Затем идет работа с учебником:
- учащиеся знакомятся с содержанием параграфа
- решают задания : №180(а,б,в) ,№181(а,е),(б,г),(в,д)
У доски работают три ученика (по одному от каждого ряда). Какой ряд быстрее справится с заданиями. В случае затруднения можно воспользоваться помощью консультанта из своей команды.
Тропинка 5. «Во всем нужна сноровка» Слайд 15-20
Игра «Математическая эстафета». Слайд 15-23
Играют те же три команды.
Тропинка 6. «Практическая арифметика»
Решение задачи. Слайд 21-23
Контрольный модуль 4
Решение теста.
Комментарии: предлагается тест, с последующей проверкой. Текст теста проектируется на экран. После выполнения, ученики обмениваются своими работами и сверяют ответы с ответами, предложенными на слайде. Выставляют оценку по следующим критериям:
«5» - все задания выполнены, верно;
«4» - неверно одно задание;
«3» - неверно два задания;
«2» - неверно четыре и более четырех заданий
Анализ ошибок
7.За страницами учебника
Тропинка 8. «Маленькие тайны простых чисел»
Справочный материал о свойствах простых чисел. Слайд 24-35
9. Домашнее задание:
№ 202(а-г), № 203, №210 (а). Слайд 36
8. Рефлексия. Слайд 37
- Что вас заинтересовало на уроке?
- Что понравилось больше всего?
- Какое задание вызвало затруднение?
-Что запомнилось лучше всего?
Я знаю…
Я могу..
Я умею..
9. Домашнее задание: № 202(а-г), № 203, №210 (а).
10. Итог урока: (выставление оценок) .
Какой вопрос Вы хотели бы задать учителю?
Литература:
Кордемский Б.А. Математические завлекалки. – М.: Оникс Мир и Образование, 2005.
Математика 6: учеб. для общеобразоват. учреждений / [ Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов и др.]. – 20-е изд. – М.: Мнемозина, 2007.
Совайленко В. К. Система обучения математике в 5-6 классах: книга для учителя. – М.: Просвещение, 1991.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Да , много решено загадок От прадеда и до отца, И нам с тобой продолжить надо тропу, которой нет конца.
«Только забавляясь, и учимся» Анатоль Франс
Загадочный квадрат Магический квадрат составлен из простых чисел. 4 ячейки оставлены пустыми; потрудитесь их заполнить, сохраняя свойство «магичности» ( 8 одинаковых сумм. Каких?).
307 607 97 127 337 547 577 67 367 S = 307 + 337 + 367 = 1011 – магическая сумма. ( 577 + 337 + 97 = 1011 ) S - (307 + 577) = 607. Аналогично: S - (307 + 577) = 127 – д ля пустой ячейки первого столбца. Ещё два искомых числа: 547 и 6 7.
«Да хоть кого смутят вопросы быстрые» А. Грибоедов
Разложить число на простые множители , значит представить его… Наибольшим общим делителем натуральных чисел а и в называют … Натуральное число называется составным, если … . Разложить число на множители , значит … . Натуральные числа называются взаимно простыми, … . Наименьшим общим кратным натуральных чисел а и в называют … Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо… . Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо… Продолжи фразу:
Разыскиваются потерявшиеся числа
Вариант 1 Вариант 2 Вычислить: 9 : 4 0,3 ∙ 16 7 : 2 0 : 8 1,6 :0,05 2,5 ∙ 0,6 0,6 : ( 0,75 : 0, 25 ) Вычислить: 3 ∙ 0, 25 4 :3 9 :2 11 ∙ 0 4,5 : 0,9 2,6 ∙ 0,5 0,4 : ( 0,24 : 0,12 ) Ключ к сундуку
Выбери ответы и составь слово к м е я п р о а т 1,5 3,2 0 4,8 2¼ 32 48 0,2 3,5 Вариант 1. Вариант 2 . ц а м о к д е л о 0,2 45 0,75 1 ⅓ 13 5 1,3 4,5 0
Пятерка ! Молодец ! 5
О сколько нам открытий чудных готовит просвещенья дух!….
Во всем нужна сноровка
Игра : «Математическая эстафета » Разложить на простые множители:
Разложение на простые множители: Вариант 1.
Вариант 2. Разложение на простые множители:
Вариант 3. Разложение на простые множители:
Найти:
Практическая арифметика
Какое наибольшее число одинаковых подарков можно сделать из 320 орехов, 240 конфет, 200 пряников? Сколько конфет, орехов и пряников будет в каждом пакете? Решите задачу.
Решение задачи: НОД(320; 240 и200 ) = 40 - число подарков. Тогда в одном подарке : орехов - 8 , конфет - 6 и пряников - 5. Ответ: 8 ; 6 и 5.
« И у чисел бывают причуды»
Некоторые проблемы теории чисел формулируются очень просто, но на решение этих проблем иногда уходят столетия, а на некоторые вопросы нет ответов до сих пор.
Маленькие тайны простых чисел.
Это интересно ! Два числа, каждое из которых равно сумме делителей другого числа ( не считая самого числа ) называют дружественными числами. Древнегреческие математики знали только одну пару таких чисел - 220 и 284. И лишь в XVIII в . знаменитый математик, член Петербургской академии наук Леонард Эйлер нашел еще 65 пар дружественных чисел. Однако до сих пор не известен общий способ нахождения пар дружественных чисел. 220 имеет делители: 1 ,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110. 284 = 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110. Дружественные числа
Это интересно ! Совершенные числа Число, равное сумме всех его делителей ( без самого числа). Например, числа (6 = 1+ 2+ 3 ), 28 ( 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 ). Свойства этих чисел заметили еще в VI веке до н. э. .Древнегреческий ученый Пифагор и его ученики знали только первые три совершенных числа : 6 , 28 и 496. Четвертое – 8128 – стало известно в I в. н.э. Пятое – 33550336 – было найдено в XV в. . К 1983г. Было уже известно 27 совершенных чисел. Но до сих пор ученые не знают , есть ли нечетные совершенные числа, есть ли самое большое совершенное число.
Это интересно ! Числа - близнецы Два простых числа, разность которых равна 2 называют числами- близнецами. Например: 17 и 19 , 29 и 31. Найдите числа – близнецы среди чисел от 500 до 1000.
Колмогоров Андрей Николаевич – выдающийся советский математик, совершил не одно открытие в различных разделах математики. Но радость своих первых математических « открытий » он познал рано. Вот одно из « открытий » шестилетнего Колмогорова. Он заметил, что 1 2 = 1, 2 2 = 1 + 3, 3 2 = 1+ 3+ 5, 4 2 = 1+ 3+ 5 + 7 и т, д,
Изучением свойств простых чисел занимался русский математик Пафнутий Львович Чебышев. Он доказал, что между любым натуральным числом, большим 1, и числом, вдвое большим, всегда имеется не менее одного простого числа. Проверьте это на примере нескольких чисел. 7 и 15. портрет Чебышев П. Л. (1821 – 1894) - « гордость науки в России, один из первых математиков Европы, один из величайших математиков всех времен».
Пусть а = 7, тогда 2а = 14. Между ними есть простые числа 11 и 13. Пусть а = 15, тогда 2а = 30 . Между ними есть простые числа 17, 19, 23, 29
Знаменитый ученый Христиан Гольдбах ( 1690 – 1764), работавший в Петербургской академии наук, высказал догадку ( в 1742 г. ), что любое натуральное число, большее 5, может быть представлено в виде суммы трех простых чисел. Проверьте это на примере нескольких чисел . 17; 173; 225.
Проверка: 17 = 7 + 5 + 5 173 = 163 + 7 + 3 225 = 211 + 7 + 7
Доказать это предположение сумел лишь 200 лет спустя замечательный русский математик, академик Иван Матвеевич Виноградов (1891 - 1983). Но утверждение «Любое четно число, большее 2, можно представить в виде суммы двух простых чисел» ( например: 28 = 11 + 17, 56 = 19 + 37, 924 = 311 + 613 и т. д. ) до сих пор не доказано.
Домашнее задание: № 202(а-г),№203, №210(а)
закончи предложения: Я знаю умею могу
Спасибо за урок , дети!
Литратура: Кордемский Б.А. Математические завлекалки. – М.: Оникс Мир и Образование, 2005. Математика 6: учеб. для общеобразоват. учреждений / [ Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов и др.]. – 20-е изд. – М.: Мнемозина, 2007. Совайленко В. К. Система обучения математике в 5-6 классах: книга для учителя. – М.: Просвещение, 1991.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока по математике 6 класс. (Урок 1) (Математика 6, под ред. Мордковича)
Данная работа предлагает наглядный материал для проведения уроков математики в 6 классе, который поможет учащимся сформировать компетенции при начальном изучении темы «Раскрытие скобок» и ...
Конспект урока по математике 6 класс (Урок 2). (Математика 6, под ред. Мордковича)
Данная работа предлагает наглядный материал для проведения уроков математики в 6 классе, который поможет учащимся сформировать компетенции при начальном изучении темы «Раскрытие скобок» и ...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/16/picture-382798-1389886461.jpg)
конспект урока географии в 11 классе по теме «Общая характеристика Африки»
Цель урока: сформировать целостное представление об экономико-географических особенностях африканского региона.Образовательные задачи:сформировать знания о политической карте, экономико-географическом...
![](/sites/default/files/pictures/2017/06/17/picture-537123-1497719920.jpg)
Разработка конспекта урока по биологии 7 класс по теме: Общая характеристика грибов. Шляпочные грибы
Разработка конспекта урока по биологии 7 класс по теме: Общая характеристика грибов. Шляпочные грибы...
![](/sites/default/files/pictures/2015/08/16/picture-649219-1439754859.jpg)
Конспект урока биологии в 7 классе по теме: «Общая характеристика царства Растения» (ФГОС)
Технологическая карта к уроку биологии в 7 классе по теме «Общая характеристика царства Растения»....
![](/sites/default/files/pictures/2016/02/23/picture-241624-1456224864.jpg)
Конспект урока по математике 5 класса на тему: Решение задач на кратное сравнение чисел.
Цель: научить учащихся решать задачи на кратное сравнение чисел, уметь применять правило при решении задач. Способствовать коррекции речи, логического мышления. Воспитывать трудолюбие, аккуратность.Об...
![](/sites/default/files/pictures/2019/04/23/picture-1124545-1556026600.jpg)
Конспект урока по математике 6 класса Мерзляк по теме Делители и кратные
Цели и задачи урока:• обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание учащимися понятий «делители» и «кратное»;• организовать деятельность учащихс...