Конспект урока "Среднее арифметическое"
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя              общеобразовательная школа №3 г.Рассказово Тамбовской области

 Открытый урок по математики

в 5 классе

по теме:

«Закрепление среднего арифметического»

Учитель: Кузнецова Ольга Александровна

19 марта 2015 года

Тема урока: «Закрепление среднего арифметического».

Цель урока: закрепить понятие среднего арифметического при решении задач.

   Задачи урока:

 Образовательные:

 -научиться находить среднее арифметическое чисел при решении задач;

Воспитательные:

- воспитывать уважение к ответам товарищей.

 Развивающие:

 - развивать интерес к изучаемому предмету с использованием межпредметных связей;

 - развивать логическое мышление;

 - активизировать деятельность учащихся на уроке за счет вовлечения их в ситуации современной жизни;    

 - развивать коммуникативную компетентность;

 - развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов;

 - формировать правильную математическую речь;

 - развивать логику, мышление, внимание учащихся.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация, листы с заданиями; географические карты; снимки, полученные с помощью программно-технического комплекса «Космос-М2»

План урока.

1. Орг.момент. Мотивация. 2 минуты.
2. Актуализация знаний. 7 минут.
3. Изучение нового материала. 5 минут.
4. Закрепление изученного. 7 минут.
5. Динамическая пауза. 3 минуты.
6. Закрепление изученного. 13 минут.
7. Подведение итогов. 2 минуты.
8. Домашнее задание. 1 минута.
9. Рефлексия. 5 минут.

Ход урока.

1. Орг.момент. Мотивация.

Учитель:

-Здравствуйте, садитесь! Посмотрите на слайд. Я хочу, чтобы эти слова стали эпиграфом нашего урока. (слайд 2)

- Как вы понимаете эти слова? (ответы учащихся)

2. Актуализация знаний.

Учитель:

-Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета. (слайд 3)

Нужно найти значение данного выражения, но сначала необходимо вычислить слагаемые. Результат подскажет вам ответ на вопрос: « С именем, какого ученного связана тема нашего сегодняшнего урока?»

Это имя выдающегося астронома, физика и математика Иоганна Кеплера. Понятие среднего арифметического впервые появилось в его научных работах, то есть считается, что он ввел понятие среднего арифметического. (слайд 4)

4. Закрепление.

Учитель:

Сегодня я вам предлагаю задание, которое потребует от нас умения работать с географической картой и космическими снимками земли, которые сделаны с помощью оборудования «Космос - М2».

Вы знаете как не просто сегодня передвигаться по дорогам на машинах, из-за загруженности трасс, постоянных пробок. И вот сегодня мы выясним, а может путешествие на воздушном шаре поможет нам сократить время на дорогу.

Мы совершим виртуальное путешествие из Тамбова в Самару. Одна группа учащихся будет совершать это путешествие по карте на автомобиле, а другая на воздушном шаре по космическим снимкам земли. Каждая группа должна вычислить время, которое будет потрачено на заданный путь. Давайте вспомнить формулу пути. Какие измерения нужно выполнить, чтобы вычислить время? (найти расстояние и среднюю скорость движения)

Работа в группах.

- Какой вывод можно сделать?

Измерили расстояния между городами Тамбов – Самара с помощью программы APT Viewer: 595,8 км.

По атласу автомобильных дорог: 760 км

Определили среднюю скорость ветра  между городами:

Тамбов - Самара: 7,5м/с=27км/ч.

Средняя скорость автомобиля: 90 км/ч

Определили время, которое нам потребуется для путешествия между городами Тамбов – Самара:

на воздушном шаре – 22 часа

на автомобиле – 8,5 часа

В результате исследования было установлено, что путешествие на воздушном шаре занимает гораздо больше времени, чем на автомобиле.

5. Динамическая пауза.

- Я предлагаю вам немного отдохнуть, но не забывать о теме нашего урока. Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов,  которые нас окружают. (слайд 7)

Итак, среднее арифметическое:

• Велосипеда и мотоцикла. (Мопед.)
• Апельсина и лимона. (Грейпфрут.)
• Пианино и баяна. (Аккордеон.)
• Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.)
• Носка и чулка. (Гольф.)

- А сейчас давайте выполним несколько упражнений.

 Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на такое же время. Повторять 6-8 раз. Быстро моргать в течение 10-12 секунд, открыть глаза, отдыхать 10-12 секунд. Повторять 3 раза. Встаньте, поднимите руки вверх,  в стороны, вниз. Повторите 3 раза.

- Сели все ровно, продолжим работу.

6. Закрепление.

Учитель:

- А вы слышали  слово «Рейтинг»? Кто может объяснить значение этого слова. (ответы учеников) 

Учитель:

- Необычное по звучанию слово рейтинг пришло к нам из английского языка. Буквально это слово обозначает – индивидуально числовой показатель оценки спортивных достижений шахматиста или шашиста. Для этих спортсменов создают специальные классификационные списки, которые называются рейтинг листы. Но из спортивной области это слово перешло и в другие области человеческих знаний. Словосочетание со словом рейтинг используется сейчас во многих других случаях, например: политический рейтинг, рейтинг успеваемости.

- И сейчас мы посчитаем  рейтинг успеваемости 5 «б» класса по математике за 2 и 3 четверти, который будет показателем вашей учебы. Перед вами лежат листы,  на которых вы видите ваши четвертные оценки. Давайте найдем среднее арифметическое ваших отметок. Чем выше будет полученное число, тем выше будет ваш рейтинг. (слайд 8) ( для тех, кто справился с заданием раньше других, предложить дополнительное задание из учебника № 1501)

- Давайте посмотрим на результаты. Что получилось у тех, кто выполнял задание 1 варианта, 2? (результаты записываются на доске) Сравните ваши достижения за 2 и 3 четверть. Сделайте вывод. А чем можно объяснить это. (ученики сравнивают результаты 2-х четвертей и пытаются назвать причины снижения «рейтинга»)

Учитель:

-Вы любите смотреть фигурное катание? (слайд 15) Иногда на соревнованиях, подводя итоги, находят не сумму баллов, выставленных судьями, а  среднее арифметическое.  Решим задачу. №1502. (слайд 16)

7. Подведение итогов.

Учитель:

- Мы рассмотрели среднее арифметическое в различных областях деятельности человека.

- Что нового вы узнали на уроке?

- Что было интересно?

- Что вызвало затруднения?

8. Домашнее задание.

П.38, №1529,№1530.

- Придумайте задачу по теме урока, сюжет которой, взят из жизни.

9. Рефлексия.

-А сейчас давайте посмотрим сценку. Мне нужно 2 помощника. (слайд 11)

(два ученика читают слова героев сценки на слайдах, учитель читает слова автора)

Встретились как-то Знайка и Незнайка.  

Знайка: Незнайка, о чём ты задумался?

Незнайка: Я думаю, что среднее арифметическое – гениальное изобретение математиков! Вот мы с тобой неразлучные друзья, всё делим пополам, и хорошее, и плохое. Надо было решить сегодня задачи. Ты решил 9 штук, а я одну. Складываем 9 и 1, делим на 2, получаем 5. Значит, каждый решил по 5 задач. За домашнюю работу ты получил оценку «5», а я – оценку «1», складываем 5 и 1, делим на 2, получаем 3. получатся, что каждый получил по тройке. Видишь как хорошо получается, и меня мама дома не накажет. Да здравствует среднее арифметическое!

Знайка: Подожди, ты всё решил с пользой для себя, меня даже не спросил, может, меня это не устраивает!

Незнайка: Ну, как так не устраивает! Это ещё не всё. Ты пришёл в школу сегодня на 10 минут до звонка, а я пришёл на 10 минут после звонка. А по среднему арифметическому, мы пришли в школу оба к началу урока вовремя! Здорово! Меня даже и учитель не будет ругать за опоздание!

Незнайка: Да, твои мысли «гениальны». Но я тебя проучу! Сейчас ты решишь несколько задач на среднее арифметическое, а я схожу в магазин и куплю тебе кроссовки новые. Какой размер тебе нужен?

Незнайка: 34. Спасибо, друг за помощь и понимание.

Знайка уходит, Незнайка садится за стол и начинает решать задачи.

Входит Знайка с пакетом.

Знайка: Вот купил тебе новые кроссовки.

Незнайка: Что это? (он достаёт один большой, а другой маленький кроссовок)

Знайка: Это твои кроссовки! Ты просил 34 размер, вот я и принёс: один - 24 размер, а другой – 44 размер. Складываем, делим пополам, получаем 34 размер! Да здравствует среднее арифметическое!

Учитель:

-Какой вывод вы можете сделать, просмотрев эту сценку? (ответы учеников)

-Действительно, математические понятия и правила необходимо применять не подряд, а только там, где это необходимо. И иногда вычисление среднего арифметического бывает лишено смысла. Как в данной ситуации. Так же не имеет смысла нахождение средней температуры больных в больнице и таких примеров можно привести множество.  Значит важно не только знать правила, но и умело их  применять. А я ещё раз хочу обраться к эпиграфу нашего урока. (слайд 12)

Рано или поздно всякая правильная математическая

идея находит применение в том или ином деле.

                                                               А.Н. Крылов

И я надеюсь, вычисление среднего арифметического, вам рано или поздно, но пригодится в том или ином деле.

Используемые источники:

1. http://matem.chernmmc.edusite.ru/p18aa1.html
2. http://www.tgl.net.ru/wiki/index.php/Семинар_Секрет_Научиться_придумывать