Игровые ситуации на уроках математики
учебно-методический материал по математике на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение –  средняя общеобразовательная школа № 24 с углублённым изучением отдельных предметов гуманитарного профиля им. И.С.Тургенева г. Орла

III региональная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы реализации ФГОС общего образования в образовательных организациях  Орловской области».

«Игровые ситуации на уроках математики как средство активизации познавательного интереса и создания проблемных ситуаций»

Учитель математики: Морева Оксана Владимировна

Орёл - 2016 год

Игровые ситуации на уроках математики как средство активизации познавательного интереса и создания проблемных ситуаций

О.В. Морева, учитель математики

Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

Средней общеобразовательной школы № 24 с углублённым изучением отдельных предметов гуманитарного профиля им. И.С. Тургенева г. Орла

Игра – это искра, зажигающая огонёк  пытливости и любознательности.

А.В.Сухомлинский

В каждом классе всегда найдутся учащиеся, проявляющие повышенный интерес к математике, ученики, занимающиеся ею по мере необходимости и особого интереса к предмету не проявляющие, и ученики, которые вообще считают математику скучным, сухим и ненужным  предметом. Всё выше сказанное заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к математике и их активность на протяжении всего урока. Отношение учащихся к тому или иному предмету определяется различными факторами: индивидуальными особенностями личности, особенностями самого предмета и методикой его преподавания. Таким образом, возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит от того, насколько умело учитель организует работу на уроке. В первую очередь надо позаботиться о том, чтобы каждый ученик на уроке работал активно и увлечённо, и использовать это как отправную точку для   развития  глубокого познавательного интереса. Это особенно важно в подростковом возрасте, когда ещё формируются, а иногда и только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики. Немаловажную роль в активизации познавательного интереса к изучаемому предмету отводят дидактическим играм – современному и общепризнанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом целом.

В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание и стремление к знаниям. Увлекшись, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений и понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по команде. Включение в урок дидактических игр и игровых ситуаций делает процесс обучения наиболее интересным и занимательным, создаёт у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Разнообразные игровые действия, при помощи которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к изучаемому предмету. В своём выступлении я хочу особое внимание уделить игровым ситуациям, которые можно   использовать  в качестве вспомогательного средства для возбуждения познавательного интереса и создания проблемных ситуаций.

Рассмотрим примеры использования игровых ситуаций при изучении нового материала.

1. Игровая ситуация «Детективы» при изучении нового материала по теме «Десятичная система счисления» (5 класс)

В марте 1917 г. жители Петербурга (тогда – Петрограда) были немало озадачены и даже встревожены таинственными знаками, появившимися у дверей многих квартир. Молва приписывала этим знакам разнообразные значения. Таинственные знаки имели форму восклицательных знаков, чередующимися  с крестами. Обычно такие знаки имелись у всех дверей данного дома, причём в пределах одного дома двух одинаковых знаков не наблюдалось. Их мрачное начертание внушало тревогу жильцам. Пошли зловещие слухи о грабительских шайках, помечающих квартиры будущих жертв.

Учащимся предлагается разгадать загадку таинственных знаков. Между тем, смысл их, вполне невинный, легко раскрывается, если сопоставить их с номерами  соответствующих квартир. Нетрудно догадаться, что кресты означают десятки, а палочки – единицы. Своеобразная нумерация эта очевидно принадлежит дворникам – китайцам, не понимающим наших цифр (китайцы не употребляют «арабских» цифр).              

2. Игровые ситуации по мотивам популярных детских мультсериалов.

1. Игровая ситуация «Помоги Дружку решить задачу»  при изучении нового материала по теме «Десятичные дроби» (5 класс) (мультсериал «Барбоскины»)

Дружку в школе задали сложную задачу, а Генка, как назло, уехал на научную конференцию. Помогите Дружку решить задачу: «Какой знак нужно поставить между числами 2 и 3, чтобы получить: а) натуральное число; б) число, больше двух и меньше трёх?»

С ответом на первый вопрос затруднений не возникает, нужный знак «+» или «∙», а вот ответ на второй вопрос на этапе изучения нового материала вызывает затруднение. К решению задачи можно вернуться в конце урока и поставить между числами 2 и 3 запятую (2,3).

2. Игровая ситуация «Помоги Маше»  при изучении нового материала по теме «Умножение десятичных дробей» (5 класс) (мультсериал «Маша и Медведь»)

В серии «Крик победы» Миша построил для Маши теннисный корт. Помогите Маше найти площадь теннисного корта, имеющего форму прямоугольника,  длина которого 23 м и ширина 8,2м.

На этапе изучения нового материала вычисление площади корта вызывает затруднение, так как 23 ∙ 8,2 = ? К решению задачи можно вернуться в конце урока.

3. Игровая ситуация   «В лес за грибами»   при изучении нового материала по теме «Расстояние от точки до прямой» (5 класс)

Отправимся в осенний лес за грибами. После того как корзинки наполнятся, мы пойдём  домой. Для этого нам нужно выйти к шоссе, так как с тяжёлой картинкой идти по лесу довольно трудно. Но тут возник спор – в какую сторону идти, чтобы быстрее выйти из леса. На рисунке показано, как шла Маша (отрезок ОМ) и как шёл Миша (отрезок ОС). Кто из них прав? Подумайте, как должен выглядеть кратчайший маршрут, по которому им надо было двигаться, чтобы добраться от точки О до шоссе.

4. Игровая ситуация «Бесплатный обед» при изучении нового материала по теме «Комбинаторные задачи» (9 класс)

Десять друзей решили отобедать в ресторане. Когда все собрались, и первое блюдо было подано, заспорили о том, как усесться вокруг стола. Одни предлагали разместиться в алфавитном порядке, другие – по возрасту, третьи – по успеваемости, четвертые – по росту и т.д. Спор затянулся, суп успел остыть, а за стол никто не садился. Примирил всех официант, обратившись к ним с такой речью:

- Молодые друзья мои, оставьте ваши пререкания. Сядьте за стол, как кому придётся, и выслушайте меня. Пусть один из вас запишет, в каком порядке вы сейчас сидите. Завтра вы снова явитесь сюда пообедать и разместитесь уже в ином порядке. Послезавтра опять по – новому и т.д., пока не перепробуете всех возможных размещений. Когда же придёт черёд вновь сесть так, как сидите вы сегодня, тогда я начну ежедневно угощать вас бесплатно самыми изысканными обедами.

Предложение понравилось. Решено было ежедневно собираться в этом ресторане и перепробовать все способы размещения за столом, чтобы скорее начать пользоваться бесплатными обедами.

Учащимся предлагается рассчитать, через сколько дней друзья будут обедать бесплатно. Однако, им не придётся дождаться этого дня. И всё не потому, что официант не исполнил обещание, а потому, что число всех возможных размещений за столом чересчур велико. Оно равняется ни мало, ни много – 3628000. Такое число дней составляет, как не трудно сосчитать, 10000 лет!

5. Игровая ситуация «Богач и бедняк» при изучении нового материала по теме «Геометрическая прогрессия» (9 класс)

В виде игровой ситуации учащимся можно предложить задачу, которая содержит жизненные факты, но при решении которой возникает необходимость в выводе новой формулы. Однажды бедняк постучал в окно к богатому купцу и предложил такую сделку: «Я буду ежедневно в течение 30 дней приносить тебе по 100000 рублей. А ты мне в первый день за 100000 рублей даёшь 1 копейку, во второй день за 100000 рублей даёшь 2 копейки и так каждый день будешь увеличивать предыдущее количество денег в два раза. Если ты согласен, то с завтрашнего дня начнём». Богач обрадовался такой удаче. Он подсчитал, что за 30 дней получит от бедняка 3000000 рублей. На следующий день пошли к нотариусу и узаконили сделку. Создаётся проблемная ситуация. Кто в этой сделке проиграл: богач или бедняк?  Для разрешения вопроса учащиеся составляют последовательность чисел: 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; ……. Нетрудно заметить, что эти числа составляют геометрическую прогрессию с первым членом, равным 1, и знаменателем, равным 2. Количество членов прогрессии равно 30. Большинство учеников будет стремиться составить всю последовательность, чтобы потом найти её сумму. Но видят, что это громоздкая работа, которая требует времени. Возникает вопрос: «Возможно ли как то быстрее найти сумму n членов геометрической прогрессии?». Учитель даёт утвердительный ответ. Под руководством учителя учащиеся выводят формулу Sn =   и убеждаются, что богач проиграл.

А теперь рассмотрим примеры использования игровых ситуаций при закреплении и обобщении изученного материала.

1. Игровая ситуация «Поливка огорода» - Тема «Арифметическая прогрессия» (9 класс)

Лето, деревня, жара. Будем поливать огород. В огороде 30 грядок, каждая длиной 16 м и шириной 2,5 м. Поливая грядки, нужно приносить вёдра с водой из колодца, расположенного в 14 м от края огорода. Грядки нужно обходить по меже, причём воды, приносимой за один раз, достаточно для поливки только одной грядки. Какой длины путь нужно пройти, чтобы полить весь огород? Путь начинается и заканчивается у колодца.

Решение. Для поливки первой грядки нужно пройти путь 14+16+2,5+16+2,5+14=65(м).

При поливки второй грядки – 14+2,5+16+2,5+16+2,5+2,5+14=65+5=70(м). Таким образом, нетрудно заметить, что каждая следующая грядка требует пути на 5 м длиннее предыдущей. Имеем прогрессию 65; 70; 75;…; 65+5∙29. Сумма её членов равна (65+65+29∙5)∙30:2=4125(м). При поливке всего огорода будет пройден путь в 4,125 км.

Ответ. 4,125 км.

2. Игровая ситуация «Подбери ключ» (по сюжету мультфильма «В стране невыученных уроков»)  - Тема урока «Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.» (5 класс)

Учитель: Лодырь и двоечник Виктор Перестукин снова попал в Страну невыученных уроков и просит вашей помощи, чтобы вернуться обратно. Но, чтобы и мы с вами смогли попасть в Страну невыученных уроков, нужно открыть замочек на воротах, ведущих в эту страну. Для этого нужно вспомнить правило умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д., а чтобы подобрать ключ а замку, нужно выполнить действие, записанное на этом ключе.

Например,

1. 5,7 ∙ 10                        5) 2,3 ∙ 10                9) 8,4 ∙ 10
2. 23,8 : 10                6) 22,7 : 10                10) 24,9 : 10
3. 22,074∙100                7) 44,011 ∙ 100        11) 99,088 ∙ 100
4. 6,1 : 100                8) 6,5 : 100                12) 7,4 : 100

Класс делится на три команды (по рядам). От каждой команды   по одному ученику по очереди выходят к доске, выбирают ключ и выполняют задание. Каждой команде по четыре ключа. Ученики у доски решают самостоятельно, учащиеся на местах тоже самостоятельно. По окончании решения ученики проверяют решения. Если были допущены ошибки, то право первыми исправить ошибку получают члены команды, если они не смогли найти и исправить ошибку, то члены других команд получают право исправить ошибку. За каждый верно выполненный пример команда получает 1 очко, если ошибка была исправлена членами команды – 0,5 очков, если ошибка была исправлена членами другой команды, то 0,5 очков получает та команда, которая исправила ошибку. Чтобы добавить игре побольше азарта, один ключ (тринадцатый) можно сделать без задания – это будет «Бонус». Команда, выбравшая этот ключ, получает дополнительно 1 очко. Выигрывает команда, набравшая большее количество очков.

3. Игровая ситуация  «Найди угол» - Тема «Сумма углов треугольника» (7 класс).

Класс делится на группы по четыре человека. Каждой группе предлагаются соответственно задачи - рисунки. Задание состоит в том, чтобы найти величину неизвестного угла. Один угол – одно очко. Побеждает та группа, которая за определённый промежуток времени найдёт наибольшее количество углов.

4. Игровая ситуация «Строители» - Тема «Умножение и деление десятичных дробей» (5 класс)

Площадку длиной 11,6м и шириной 8,7м надо покрыть плитами, имеющими длину 4,35дм и ширину 2,8дм. Хватит ли 750 плит на покрытие площадки?

Класс делится на две группы. Одной группе предлагается ответить на вопрос задачи, подсчитав количество плиток, а второй – рассчитав площадь 750 плиток.

Решение. 1 группа. S = 11,6м ∙ 8,7м = 100,92м2; Sплитки = 0,435м ∙ 0,28м = 0,1218м2; 100,92м2 : 0,1218м2 ≈ 829 плиток; 750<829.

2 группа. S = 11,6м ∙ 8,7м = 100,92м2; Sплитки = 0,435м ∙ 0,28м = 0,1218м2; 0,1218м2 ∙ 750 = 91,35м2; 91,35м2<100,92м2.

Ответ. Не хватит.

5. Игровая ситуация «Я иду в магазин» - Тема «Проценты» (5 класс)

В магазине «Магнит» проходит акция: скидка 15% на всю молочную продукцию. В таблице указаны   цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания

Класс делится на группы по четыре человека. Каждой группе предлагаются   рассчитать стоимость своей покупки. Например,

1. Ржаной хлеб – 1 шт.,
2. Молоко – 2л,
3. Кефир – 1л,
4. Сыр – 200г,
5. Масло сливочное – 500г,
6. Яблоки – 450г.

На мой взгляд, игровая ситуация является перспективной формой  обучения, так как  она способствует созданию благоприятного климата на уроке, усиливает мотивацию и активную деятельность учащихся, повышает эффективность учебного процесса, помогает сохранить интерес учащихся к изучаемому предмету, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебную деятельность. Но не надо считать, что использование игровых ситуаций на уроке даёт возможность учащимся овладеть математикой «легко и счастливо». Лёгких путей нет. Но я считаю необходимым использовать все возможности для того, чтобы дети учились с интересом, чтобы как можно больше подростков испытывали  и осознавали притягательные стороны математики, её возможности в совершенствовании  своих умственных способностей.

«Игра пронизывает всю жизнь ребёнка.

Это норма даже тогда, когда малыш делает серьёзное дело…

Более того, следует пропитать этой игрой всю его жизнь.

Вся его жизнь – это игра»

Антон Семёнович  Макаренко

Используемая литература

1. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся образоват. учреждений/ И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.-14-е изд., испр. И доп.-М.: Мнемозина, 2013.-270 с.: ил.
2. Математика. 5 класс. Самостоятельные работы: учеб. пособие дл  образоват. учреждений/ И.И.Зубарева, М.С.Мильштейн, М.Н. Шанцева; под ред. И.И.Зубаревой.-М.: Мнемозина, 2007.-143с.
3. Дидактические игры на уроках математики: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1990.-96 с.: ил.
4. Дышинский Е. А. Игротека математического кружка.- М.: Просвещение, 1972.
5. Перельман Я.И. Занимательная алгебра.- М.: АО  «СТОЛЕТИЕ», 1994, - 208с.