Из опыта работы "Роль игровых ситуаций в обучении математике"
методическая разработка по алгебре на тему

МБОУ «СОШ№ 6»

Роль игровых ситуаций в обучении математике

Из опыта работы

Составил: Череватый Борис Васильевич,

учитель математики

г. .Югорск,  2015

Игра как некое социальное явление, как средство воспитания и обучения всегда привлекала и привлекает сегодня внимание почти всех современных ученых, психологов и педагогов.

Для того чтобы понять детей, найти к ним подход, мы должны взглянуть на ребенка с точки зрения развития. Не следует рассматривать их как маленьких взрослых. Их мир реально существует, и они рассказывают о нем в игре. Специалисты указывают, что игра - это единственная деятельность ребенка, имеющая место во все времена и у всех народов. Наиболее естественным способом проникновения в детство, для познания его и для воздействия на него, является, конечно, игра. Игра - нередко единственный путь помощи тем, кто еще не освоил мир слов, взрослых ценностей и правил, кто еще смотрит на взрослый мир снизу вверх, но в детском мире фантазий и образов является повелителем. 3. Фрейд писал: «Нам следует искать в ребенке первые следы воображения. Самая любимая и всепоглощающая деятельность ребенка - это игра. Возможно, мы можем сказать, что в игре каждый ребенок подобен писателю: он создает собственный мир, или, иначе, он устраивает этот мир так, как ему больше нравится. Было бы неверно сказать, что он не принимает свой мир всерьез; напротив, он относится к игре очень серьезно и щедро вкладывает свои эмоции».

Идея включения игры в процесс обучения издавна привлекала внимание педагогов. К.Д.Ушинскии неоднократно подчеркивал ту легкость, с которой дети усваивают знания, если их сопровождать игрой. Игра на занятиях может быть использована для обучения детей. С ее помощью решаются различные учебные задачи: формирование навыков умственной деятельности детей, умения использовать приобретенные знания в новых ситуациях. Игра может быть формой организации обучения, средством воспитания нравственно-волевых качеств. Специфика обучающей игры заключена в ее структуре, содержащей, наряду с игровыми, учебные задачи. Познавательная задача чаще всего не ставится перед ребенком прямо, в открытой форме, а заключается в игровой задаче, в содержании и в правилах игры, в игровых действиях. Ребенок играет и вместе с тем усваивает те или иные сведения, применяет ранее усвоенные знания. В условиях игры дети запоминают познавательный материал лучше, чем Когда им предлагают просто запомнить. Цель игры активизирует внимание, мышление, память.

Любую игру нельзя повторить, потому что она отличается уникальностью каждого игрового взаимодействия. Кроме того, в игре ограничения числа участников, в зависимости от целей и задач. Педагог, пользуясь игрой как средством обучения и воспитания, сам моделирует различные условные ситуации, которые дети должны сами решить в процессе игры.

Теперь перейдем непосредственно к играм. В среднем звене я использую игры соответственно знаниям данного возраста. Рассмотрим некоторые из них.

1.«Возьмите любое двузначное число, переставьте в нем цифры и вычтите из большего меньшее. Скажите мне только одну
цифру полученной разности, и я скажу вам тотчас другую»

( Секрет этой задачи кроется в том, что сумма цифр в получившейся разности должна равняться 9).

2.Задача, похожая на предыдущую: «Задумайте любое трех
значное число (крайние цифры должны быть разными), поме
няйте местами крайние цифры и из большего вычтите меньшее
число. Одну из цифр полученной разности зачеркните, а две
другие назовите мне, и я отгадаю, какую цифру вы зачеркнули».

( Разность трехзначных чисел должна быть кратна 9).

Кроме того, полученная разность всегда делится на 9, и всегда можно сказать наперед , каково будет частное, если попросить сказать кого-либо какое число они задумали.

( Разницу между первой и последней цифрой взятого числа, надо умножить на 11).

3.        « Сумма пяти четырехзначных чисел».

Учитель записывает четырехзначное число. Потом предлагает детям записать под ним свое любое четырехзначное число.

Следующее он подбирает свое число таким образом, чтобы сумма цифр в разрядах, вместе с задуманным детьми числом, равнялась 9. Четвертую строчку заполняют ученики, а пятую опять подбирает учитель. В результате последняя цифра должна быть на две единицы меньше последней цифры первой строчки, следующие три — записываются те же, что и в первой строке и спереди записывается цифра 2.

( В случае, когда первое число оканчивается «1» или «О», то предпоследняя цифра уменьшается на 1).

Следующие две игры, как показала практика, вызывают интерес не только у среднего, но и у старшего звена.

4.« Угадывай числа дня рождения».

«Порядковый номер месяца , в котором вы родились, умножьте на 100, прибавьте к произведению число дня рождения, сумму удвойте, к результату прибавьте 8, это число умножьте на 5, к произведению добавьте 4, умножьте результат на 10, прибавьте 4 и к найденному числу добавьте свой возраст (количество лет).

( Из результата учитель вычитает 444, разность делит на грани справа налево по две цифры и получает день и месяц рождения и его возраст. Например, 41914, 4-19-14, 4 месяц 19 число 14 лет)

5.« Кто какое число взял».

Учитель раскладывает на столе 3 карточки с числами 3, 5, и 8. Три ученика А, Б и В берут по одной из них. После этого учитель дает задание ученику А умножить свое число на 2, ученику Б — на 10, ученику В-на 11. Найдя сумму трех полученных чисел, ученики сообщают ее учителю. Учитель вычитает это число из 176 и делит разность на 9. Частное — число, которое взял А, остаток - число Б, тогда В взял третье число.

Следующие игры рекомендуется проводить в старшем звене.

6.«Угадывание возведенного в куб числа».

Нужно запомнить таблицу кубов одноцифровых чисел:

1        = 1        6 =216

2. =8        7        =343
3. =27        8        =512
4. =64        9        =729
5. =125

Пусть один из ответов  х =12167. Обращаем внимание на количество тысяч в данном числе. Их 12. В таблице есть числа8 и 27. Надо взять меньшее — 8, ему соответствует «2». Итак, первая цифра «2» - это десятки.

Единицы находят по числу единиц в записи. В данном случае их 7, что соответствует основанию степени «3». Следовательно х =23.

7.        Напишите любое трехзначное число, к нему припишите еще
раз его, потом разделите на 7, на 11, на 13. Получится
задуманное число. Почему ?

(7 11 13 = 1001).

8.«Умножение на 143».

«Назовите любое трехзначное число и я без калькулятора умножу его на трехзначное число, причем запись результата произведения буду вести слева направо».

( Требуется умножить любое трехзначное число на 143. Например, 520 143. Припишем еще раз 520 к данному числу (мысленно) и разделим все на 7.

520520:7 = 74360. Этот быстрый способ умножения основан на предыдущей задаче 11 13 =143.

9.«Числовые курьезы».

Очень легко запомнить квадраты чисел
11 =121;        111 =12321;        1111 =1234321   и т.д.

Эти числа в свою очередь отличаются любопытным свойством. Так, рассматривая сумму их цифр, замечаем, что 1+2+1=4=2, 1+2+3+2+1=9=3 1+2+3+4+3+2+1=16=4 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5   ит.д.

Кроме того, каждое из этих чисел можно представить в виде нижеследующих неправильных дробей:

22 22        333 333        4444 4444

121=         ; 12321=        ;   1234321=        

1+2+1        1+2+3+2+1        1+2+3+4+3+2+1

и т.д.

10.«О числах 37 и 41».

Число 37 обладает любопытными свойствами. Так, умноженное на 3 и числа, кратные 3 (до 27 включительно), оно дает произведения, изображаемые одной какой-либо цифрой:

37  3=111;     37 6=222;     37  9=333;     37   12=444;
37   15=555;    37   18=666;     37  21=777;     37  24=888;
37  27=999.        ,

Произведение от умножения 37 на сумму его цифр равняется сумме кубов тех же цифр, т.е.

37 (3+7) =3+7 =370.

Если в числе 37 взять сумму квадратов его цифр и вычесть из этой суммы произведение тех же цифр, то опять получим 37:

(3 +7 ) -3 7 =37.

Некоторые кратные 37 числа при круговой перестановке входящих в них цифр дают опять-таки числа, кратные 37. Например:

259 = 7 37;

592 =16 37;

925 =25 37. То же самое относится к числам 185, 518, 851 и 296, 629, 962.

Подобным же свойством обладают и некоторые числа, кратные 41:

17589;   75891;   58917; 89175; 91758.

11. «Круговые числа»

Число 142 857 отличается многими замечательными свойствами. Если его умножить на последовательные числа 2,3,4,5 и 6, то полученные произведения будут состоять из тех же цифр, что и самое число, только переставленных в круговол порядке:

2. 142857 = 285 714
3. 142857= 428 571
4. 142857 = 571 428
5. 142857= 714 285
6. 142857 = 857 142
7. 142857 = 999 999
8. 142857=1 142 856

При умножении числа на 7 получается, как видим, шесть девяток, при умножении же на 8 получается уже семизначное число. Это последнее замечательно тем, что, приложив его первую цифру (1) к последней (6), получим опять данное число 142857. Вслед за этим умножения на дальнейшие числа дают тот же результат, т.е. мы получаем опять числа, написанные цифрами 1,4,2,8,5,7, и в указанном круговом порядке, если в получаемых семизначных числах будем первую цифру переносить назад и прибавлять к последней:

9   142857 = 1285713        (285714)

10. 142857= 1428750        (428571)
11. 142857= 1571427        (571428) 23 142857= 3285711        (285714) 89 142857 = 12714273.

Умножая на 89, мы получаем уже 8-значное число, но если в нем две первые цифры (12) придать к двум последним (73) , то опять получим число, состоящее из тех же цифр, что и взятое начальное, но написанное в ином порядке: 714285-.

Точно так же :        356 142857 = 50857092 (получаем число

857142, если приложим 50 к 092).

( Число 142857 есть период дроби 1/7, если ее представить в виде десятичной дроби.)

Литература

1. Вечерский В.Т. Школьная игротека- М.:Просвещение, 1999г

2. Державин А. Фокусы, загадки, головоломки.- М.: Сокол, 2004.

З. Конфорович А.Г. Математические вечера в школе.- К.: 1999.

4.Фельблюм Б.О. О самом важном в математике- М.:Детская литература.