Соотношение между градусной и радианной мерами угла
учебно-методический материал по математике (10 класс) на тему

Тригонометрия

Соотношение между градусной и радианной мерами угла

Значения тригонометрических функций некоторых  углов

Соотношение между тригонометрическими функциями одного аргумента

Замечание:

Знак перед радикалом зависит от того, в какой координатной четверти находится угол .

Формулы приведения

1. f(-)

2.  f(+2

3.  f(

Правило:

1)  считая  острым углом, перед функцией угла ставят такой знак, какой имеет начальная функция углов;

2)  - при переходе от функций углов  к функциям угла название функции изменяют: синус на косинус, тангенс на котангенс и наоборот;

 - при переходе от функций углов  к функциям угла название функции сохраняют.

Формулы сложения

1.

2. 

3.

4.

5.

6. 

Формулы двойного и тройного аргументов

Формулы понижения степени

Тригонометрические функции половинного аргумента

Замечание:

        Знак перед радикалом зависит от того, в какой координатной четверти находится угол .

Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение

Замечание:

1)   ,

где ,  а   определяется из системы уравнений:

2)  ,

где ,  а   определяется из системы уравнений:

Преобразование произведения тригонометрических

 функций в сумму

=

Выражение  тригонометрических

 функций через тангенс половинного аргумента

 (универсальная тригонометрическая подстановка)