Конспект урока Сложение и вычитание смешанных чисел 5 класс
план-конспект урока по математике (5 класс) по теме

Тема

№ урока

Сложение и вычитание смешанных чисел.

№97

Цель

Сформировать умение складывать и вычитать смешанные числа, основываясь на свойствах сложения и вычитания.

Задачи

1. Обучающие: формировать умение видеть и формулировать проблему, использовать имеющиеся знания для ее решения и применять полученные знания на практике,

     2. Развивающие:  развивать умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного;  добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

     3. Воспитательные: слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения и общения.

Формируемые УУД

Личностные: независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности; выдвигать версии решения проблемы, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно.

Познавательные:   анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; строить логически обоснованное рассуждение; использовать доказательную математическую речь.

 Коммуникативные: самостоятельно организовывать работу в паре; отстаивать свою точку зрения; приводить аргументы, подтверждая их фактами.

Основные понятия

Смешанные числа, свойства сложения и вычитания.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

« Без знания дробей никто не может признаваться знающим математику!»                      Цицерон.

Предметные

УУД

I.  Организационный момент

Цель.

Настроить учащихся на плодотворную работу

Приветствие  учащихся.

Проверка  учителем готовности класса            к уроку; организация внимания.

Подготовка к работе, настрой на доброжелательное сотрудничество

Включаются в деловой ритм урока

Прозвенел уже звонок,             /слайд 2/

Ты готов начать урок?

Всё ль на месте,

Всё ль в порядке,

Дневник, учебник и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

Только лишь оценку пять!

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им, оформлять свои мысли в устной форме.

Личностные: проявлять учебно-познавательный интерес к учебному материалу.

Прогнозирование своей деятельности; Умение  выделять нравственный аспект поведения.

II. Актуализация знаний

Цель. Актуализация опорных знаний и способов действий

Повторение изученного материала, необходимого для «изучения нового знания»

Проводит параллель с раннее изученным материалом.

Дети предлагают свои задания. Например: сложить или вычесть эти дроби.

– Найдите сумму (разность) этих

дробей.

Дети проговаривают вслух.

Выявляют закономерность, составляют примеры.

Сравните дроби  /Слайд 3/

 ;    ;   ;      ;    

 .          

– Сформулируйте правила сравнения дробей.

– Какое еще можно выполнить задание с этими дробями?

Проговорите алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

2. Математический диктант.  /Слайд 4, 5/

Выполните действия и запишите только ответы:

  ==      =1

   =1

    ==

/Слайд 8/

– Прочитайте ответы примеров (если дети допускают ошибки, то требуется проговорить алгоритм).

Уметь сравнивать дроби.

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей

Чтение дробных чисел.

Регулятивные:

Определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

Анализ материала для выявления общих признаков

III.    Постановка цели и задачи урока  

Задает вопросы, приводящие к формулировке новой темы урока

открывает слайд запись темы урока

Дети отвечают на вопросы, формулируют тему урока

- Какое значение вы получили в

последних двух примерах?

 (При решении этих примеров дети испытывают затруднения.)

– Почему у вас возникли затруднения?

(Не умеем складывать смешанные числа.)

– Какова же тема нашего урока?

/Слайд 6/

Тема урока: Сложение и вычитание смешанных чисел. /Слайд 6/

Цели урока: /слайд 7/

Сегодня на уроке я хочу

Узнать правила сложения и вычитания смешанных чисел

Научиться складывать и вычитать смешанные числа

IV.Открытие нового знания

Проводит параллель с раннее изученным материалом

Дети выдвигают свои гипотезы:

«Надо найти сумму целых частей,

а потом дробных частей».

Ученики выкладывают модели при

меров с помощью фигур на партах.

Предположения детей: «Надо вы

честь отдельно их целые и дробные

части».

Выкладывается модель примера с

помощью фигур.

Выдвигают гипотезы. 

– Как найти сумму смешанных чисел?

- Какие есть идеи?

- У кого еще есть предложения?

– Давайте проверим вашу гипотезу.

учитель демонстрирует на магнитной  доске:

(так как 3 + 2 = 5,  )

А теперь давайте вспомним,

как мы рассуждали и вырабатываем алгоритм сложения смешанных чисел.

На экране открывается алгоритм:

1 Сложить целые части.

2. Сложить дробные части.  /Слайд 9/

– Ребята, а как мы будем вычитать

смешанные числа?

Давайте проверим.

Выкладывается модель примера с

помощью фигур: (прямоугольники их части)

(так как 3 – 2 = 1, )

– Какой алгоритм вычитания смешанных чисел вы предлагаете?

На доске открывается алгоритм:

1. Вычесть целые части.

2. Вычесть дробные части. /Слайд 9/

– Проверим свой вывод по учебнику. (Работа с правилом на стр. 32.)

Знать свойства сложения (переместительное и сочетательное свойства)

Регулятивные:

уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Анализ  материала для выявления общих признаков

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в письменной и устной форме, слушать и понимать речь других.

V. Первичное усвоение новых знаний

Цель.

Формирование теоретических знаний

Организует беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний

Работают  со справочным материалом, текстом учебника, анализируют полученные результаты и делают вывод.

 Исследование  /Слайд 10/

На парты каждой группы раздается задание и справочный материал. Для решения задания нужно выбрать соответствующее правило.

Задание 1. Выполнить сложение   

Задание 2. Выполнить сложение  

Задание 3. Выполнить вычитание  

Задание 4. Выполнить вычитание      

Справка

4.   К целой части прибавить целую часть.

• К полученной целой части прибавить дробную часть.
• Сформулировать правило сложения смешанного числа с натуральным числом.

      2.   К целой части прибавить целую часть.

• К дробной части прибавить дробную часть
• К полученной целой части прибавить  полученную дробную часть.
• Сформулировать правило сложения смешанных чисел.

3. Из целой части вычесть  целую часть.

• Из дробной части   вычесть дробную часть
• К оставшейся целой части прибавить  оставшуюся дробную часть.
• Сформулировать правило вычитания смешанных чисел.

     4.  Если дробная часть уменьшаемого меньше

         дробной части вычитаемого.

• Занимаем у целой части уменьшаемого единицу и представляем ее в виде неправильной дроби.
• Полученную дробь складываем с дробной частью уменьшаемого.
• Вычитаем отдельно целые части и дробные части.        
•   К оставшейся целой части прибавляем   оставшуюся дробную часть

стр. 174. Самостоятельное чтение правил сложения и вычитания смешанных чисел

Совпадает наш вывод с правилом

в учебнике? Действительно, учебник подтвердил правильность ваших предположений.

Свойства сложения и вычитания смешанных чисел

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке

Уметь выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в письменной и устной форме, слушать и понимать речь других

VI. Первичная проверка понимания

Цель.

 Формирование системы знаний по теме

Координирует деятельность учащихся

Решают примеры

1. Стр. 175,  №1117    /Слайд 11/

а)   б)   в)   г)     д)    е)

2. Решение задач  №1115   Слайд 11/

3. №1116   Слайд 11/

длина белой ленты.

формирование навыков сложения и вычитания смешанных чисел

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Познавательные: моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания

VI. Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

Важно научить ребят заботиться о сохранении зрения, правильной осанке, снятии напряжения с «позных» мышц.  

2. Упражнение для снятия напряжения с «позных» мышц.
3. Гимнастика для глаз.
4. Упражнение для фиксирования правильной осанки

VII. Первичное закрепление новых знаний

Цель: Выявление пробелов в знаниях учащихся.

Контролирует работу с рабочими тетрадями

Самостоятельно решают примеры.

Рабочая тетрадь П.28, Стр. 91. № 1, 2 / Слайд12

Карточка № 1

                  *

Карточка № 2

                   *

Задания по вариантам:

1й вариант

– записать ответы выписанных примеров в порядке возрастания;

2й вариант

– записать ответы примеров в порядке убывания.

___________________________________

/дополнительно Рабочая тетрадь, стр.93 - 94, п.29, № 3, 5./

Уметь использовать правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в письменной и устной форме, слушать и понимать речь других

Уметь выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения

VIII. Информация о д/з

Задает д/з, объясняет его выполнение

Записывают в дневник домашнее задание.

№ 1136, 1137, стр.178.

IX. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель.

-зафиксировать новое содержание урока;

-организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности.

Отвечают на вопросы, рассказывают, что узнали.

Осуществляют самооценку.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные:

• Оценка своей деятельности и других людей;
• Смыслообразование

«5» - 4

«4» - 9

«3» - 6