Математика 9 и 11
рабочая программа по математике (11 класс) на тему

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя  школа № 14»

«Рассмотрено»                                                                                  «Согласовано»                                                                     «Утверждаю»

На заседании МО                                                              Заместитель директора по УВР                                   Директор школы МБОУ СШ№14

Учителей математики                                                      МБОУ СШ№ 14                                                                  _____________/О.М.Крылова/

Руководитель МО                                                              _______/О.Е. Авласевич/                                                    Приказ №165-0 от

____________/Л.В.Артемьева/                                           «30»августа 2016г.                                                           «31»августа2016г.

Протокол № 1

«29»августа 2016 г.  

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по курсу «Уравнения и неравенства, содержащие знак абсолютной величины.»

Составила учитель математики  Артемьева Любовь  Валентиновна,

высшей квалификационной категории

2016-2017 учебный год

 Пояснительная  записка.

    Предлагаемый курс  посвящен изучению  методов решения уравнений и неравенств с модулем и своим содержанием привлекает внимание

учащихся 11 классов, которым  интересна математика.

    Данный курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель – создать целостное представление о теме

и значительно расширить спектр задач. Содержание  курса не  дублирует базовый курс, оно дополнено элементами, которые могут быть

использованы для подготовки выпускников к  успешной сдаче выпускников ЕГЭ и вступительных экзаменов в ВУЗы страны.   Данный курс  

расширяет  и углубляет изучение  тем базовых общеобразовательных программ по математике, дает возможность познакомиться учащимся с

интересными, «нестандартными» методами, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль,   и

повышает  вероятность того, что выпускник  успешно и осознанно сделает свой выбор будущей специальности, связанной с математикой. В

практике преподавания математике в средней общеобразовательной школе и других учебных заведениях понятие абсолютной величины

числа встречается неоднократно, а задания на решение уравнений и неравенств , содержащих модуль или приводящиеся к модулям,

являются одними из высокооцениваемых  на ЕГЭ и вступительных экзаменах.

    Курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Программа курса

включает углубление отдельных базовых  общеобразовательных программ по математике, а также  изучение некоторых тем, выходящих за

их рамки.

Цель курса:

–        приобщение учащихся к творческой и исследовательской деятельности, способствующей развитию интеллектуальных и коммуникативных качеств, необходимых для общей социальной ориентации и решения практических проблем;

–        формирование представлений о значимости математики как инструмента познания окружающего мира, развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики;

–        углубление и расширение знаний учащихся по различным темам математики.

–        прочное, сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, связанных с понятием модуля, достаточных для продолжения образования.

 Задачи курса

• создать ориентационную и мотивационную основы у выпускников для осознанного выбора профессии физико-математического  и экономического профилей,  

• систематизировать, обобщить знания учащихся о ранее приобретенных программных знаний по теме «Модуль числа»,

• расширить математические представления о приемах и методах решения задач с модулями.

• развитие логической культуры и математического мышления учащихся,

• повысить уровень понимания и практической подготовки учащихся в вопросах преобразования выражений, содержащих модуль, решения уравнений и неравенств с модулем, построения графиков  функций , содержащих модуль,

 В результате изучения данного курса учащиеся

должны знать:

• понятие модуль числа;
• основные операции и свойства абсолютной величины;
• алгоритмы решения уравнений и неравенств с модулями;
• правила построения графиков функций, содержащих модуль;

      должны уметь:

• решать  неравенства с модулем  и их системы;
• использовать метод интервалов при решении неравенств с модулем
• применять определение, свойства абсолютной величины числа при решении заданий с модулями и при преобразовании выражений с модулем;
• решать уравнения и неравенства , содержащих переменную под знаком модуля;

уметь строить графики функций, содержащих модуль. 

Виды деятельности на занятиях:

лекция учителя, беседа, практикум,  консультация,  ИКТ технологии.

Особенности курса:

1. Краткость изучения материала.
2. Практическая значимость.
3. Нетрадиционные формы изучения материала.

Умения и навыки учащихся, формируемые курсом:

• навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;
• составление алгоритмов решения типичных задач.

Содержание курса.

        Программа рассчитана  для  учащихся 11 классов на  48  часов и      ориентирована на успешную сдачу  ЕГЭ и  поступление  в ВУЗы

выпускниками.

  В данном курсе будет рассмотрен и изучен следующий теоретический материал:

1. Абсолютная величина.

               Определение  модуля и его основные теоремы.

 Геометрическая интерпретация модуля числа.

Операции над абсолютными величинами, упрощение выражений,

 содержащих  переменную под знаком абсолютной величины.

.

2.Типовые способы решения задач с абсолютными величинами.

               Основные методы решения уравнений с модулем: раскрытие модуля по определению, переход от исходного уравнения к равносильной системе , возведение обеих частей уравнения   в квадрат, метод  введения новой переменной, метод последовательного раскрытия модуля при решении уравнений , содержащих « модуль в модуле».

               Свойства и графики элементарных функций. Преобразования графиков функций. Функция  и ее график. Функция  и ее график .Графический способ  решения уравнений и неравенств с модулем.

3. Решение уравнений с модулем.

                          Решение простейших уравнений вида ,и решение уравнений, содержащих не менее двух выражений под знаком модуля.

4.Решение систем уравнений, содержащих переменную под знаком абсолютной величины.

5.Решение неравенств с модулем.

    Решение   линейных, квадратных ,рациональных неравенств и их систем. Метод интервалов        Решение неравенств вида ,. Решение неравенств, содержащих не менее двух выражений под знаком модуля. Метод интервалов.

6.Решение систем неравенств, содержащих переменную под знаком абсолютной величины.

7.Некоторые другие задачи, содержащие переменную под знаком модуля.

Учебно-тематический план

Требования к уровню усвоения предмета

Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области математики и успешной сдачи ЕГЭ.

• Учащиеся должны знать, что такое  геометрическая интерпретация модуля числа .  
• Знать схему решения типовых задач с абсолютными величинами.    
• Знать способы решения систем уравнений.
• Знать определение модуля; примеры уравнений с модулем; основные типы задач с модулем; основные способы решения задач с модулем. Знать определение линейного уравнения и неравенства с модулем. Алгоритмы решения линейных уравнений и неравенств с модулями графическим способом. Определение квадратного уравнения и неравенства с  модулем. Алгоритмы решения квадратного уравнения и неравенства с модулем графическим  способом.
• Уметь применять вышеуказанные знания на практике.

 Литература   для учителя.

1. И.И. Гайдуков. Абсолютная величина. Просвещение.1968г.

  2.П.Ф. Севрюков, А.Н. Смоляков. Уравнения и неравенства с модулями и методика их решения. Москва. Ставрополь. 2005г.

  3.А.Г. Цыпкин , А.И.Пинский. Справочник по методам решения задач по математике.Москва «Наука».Главная редакция физико-математической литературы, 1989г.

  4.Еженедельная учебно-методическая газета «Математика».Издательский дом «Первое сентября». 2006-2010 г.

  5.Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г.. Практикум по элементарной математике. Алгебра. Тригонометрия. Москва. «Просвещение».1991г.

  6.М.А. Галицкий,М.М. Мошкович., С.И. Шварцдурд. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. Москва.  «Просвещение».1990г.

  7.А.В. Столин. Комплексные упражнения по математике с решениями 7-11 классы. Харьков. ИМП «Рубикон»,1995г.

  8.Обощающее повторение курса алгебры и начала анализа,  Части 1-3. под редакцией  Е.А. Семенко.Краснодар.2009-2010

  9.Семенко Е.А. Обобщающее повторение в курсе алгебры основной школы. Краснодар, 2002 г.

Литература для учащихся.

1.А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа.10-11кл. Учебник. Задачник.Мнемозина.2012г.

2.АверьяновД.И., Алтынов П.И., Баврин Н.Н.. Математика: большой  справочник для школьников и поступающих в вузы. Москва: Дрофа, 2000г.

3.Учебно-тренировочные тесты ЕГЭ под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону. Издательство «Легион» .2011-2016г.

4.Сборник тестовых заданий по алгебре к государственной (итоговой) аттестации в новой форме. Под редакцией Е.А. Семенко. Краснодар.2013-2014, 2014-2015,2015-2016.

5. Тестовые контрольные задания по алгебре и началам анализа.

Семенко Е.А., Фоменко М.В., Белай Е.Н., Ларкин Г.Н.Краснодар. 2010 г.

Список интернет сайтов:

http://www.edu.ru

http://www.internet-scool.ru

http://www.intellectcentre.ru

http://www.fipi.ru

http://mathege.ru

http://www.egetrener.ru/

http://www.uchportal.ru/load/25

http://school-collection.edu.ru/

Содержание курса.

1.Понятие модуля.

Геометрическая интерпретация.

Оопределение модуля числа  а

   Геометрический смысл модуля числа  а  заключается в том, что модуль числа  а  есть расстояние от начала отсчета до точки , изображающей это число  а  .

      ,т.е. если   -3<0 ,то  = -(-3)=3

Модуль раскрывается исходя из определения .

Например,

а)    т.е.

б)    т.е.

в)  т.е.

                     -

 2.Преобразование выражений ,

содержащих модули

Задача. Упростите выражения.

1)       при    а)  х<1     б)   х

2)       при   а)   х<1    б)  1  в)  х>3

3)   (2-a)   при   а)  а>2        б)  a<2

4)   (х-3)   при    а) x>3        б)   x<3

5) y=  при  а) х<4   б) 4  в) x>6

6) у=  при  а) х<   б)    в)x>

7)       где   a>b

3. Уравнения, содержащие неизвестную

 под знаком модуля.

Наиболее распространенным методом решения уравнений и систем уравнений ,содержащих абсолютные величины ,является метод , при котором знак модуля раскрывается на основании её определения.

Например , решить уравнение    =х+5.

Решение.

1) Если 3х-40  , то     =3х-4   , т.е.

             х                  3х-4=х+5

                                          х=4.5

           Корень  х=4.5  принадлежит х   

2) Если 3х-4<0  , то     = -(3х-4) , т.е.

             х<                  -(3х-4) = х+5

                                         х=-0.25

           Корень х=0.25принадлежит х<

           Ответ:  х1=-0.25   ,   х2=4.5

Иногда уравнения могут содержать не один , а несколько  абсолютных величин , тогда выше изложенный способ окажется слишком громоздким и может запутать ученика.

В таких случаях более приемлем другой способ решения уравнений по следующему алгоритму:

1.  Находятся те значения неизвестных, при которых каждое подмодульное выражение обращается в ноль;

2.Числовая прямая разбивается этими значениями на промежутки ;

3. Для каждого промежутка раскрыть каждый модуль. Получаются несколько уравнений, в каждом из которых на неизвестное наложено ограничение;

4. Решить полученные уравнения и корни соотнести с ограничениями.

Пример.              Решить уравнение

решение.

1)  2х+1=0      5-3х=0

     х=-           х=1

2) х<-  ,  -х1  ,   х>1.

3. а)  х<-                 2х+1<0           5-3x>0

                 -(2x-1)+(5-3x)+1-4x=0

                      x=                 

              б)  -      2х+1>0      5-3x>0

                  (2х+1)+(5-3х)+1-4х=0

                     х=             

              в)  х>        2x+1>0    5-3x<0

                   (2x+1)+(3x-5)+1-4x=0

                        x=3           3

             Ответ.  х=    х=3

Или несколько другой способ решения уравнений.  

Пример.    Решить уравнение  

Исходя из определения модуля,

 можно наложить условие для 2х-1         2х-1

                                                                     х

тогда исходному уравнению соответствуют два уравнения:

3х+5х-4=-(2х-1)                             3х+5х-4=2х-1

3х+7х-5=0                                      3х-3х-3=0

х                 х

условию   х  подходят  х=  и  х=

    Ответ.  х  ,   х

                          Задания для закрепления.

Решить уравнения:

1)   

2)  

3)

4)  

5)  

6)  х-4+3=0

7)  (х-1)

8) 2х-7=

9)

10)  

11)   

12)

13)  

14)

15) 4

16)  

17)  

18)  

5.Неравенства, содержащие неизвестную под знаком модуля

Обычный путь решения неравенств, содержащих абсолютные величины, состоит в том, что числовая прямая разбивается на участки,на каждом из которых на основании определения абсолютной величины ,знак модуля можно снять.

        1. Например, решить неравенство

Решение

1)  х2-3х+2=0           2х+1=0

   х=1   х=2                х= - 0,5

2)   рассмотрим четыре случая:   а)   х<-0,5

                                                        б)-0,5

                                                         в) 1

                                                         г)  х2

3)   а) х<-0,5

                       х2-3х+2-(2х+1)5

                        х2-5х-40

с учетом условия    х< - 0,5  ,  получим           <-0,5

б)-0,5                   

                       х2-3х+2+2х+15

                        х2-х-20

                      -12

    значит, решением является

в) 1

                       -(x2-3x+2)+2x+15

                        x2-5x+60

                        x2    x3

       решением является     1

г)х2

                       х2-3х+2+2х+15

                       х2-х-20

                         -1

     подходит лишь   х=2.

Таким образом,решением исходного неравенства являются

<-0,5    ,    -0,5    ,     1

то есть  

                                          Ответ:  

                Другой подход к неравенствам,содержащим абсолютные величины, состоит в ранее изученных в 8 классе неравенствах:

               .   а                                , а>0

                 х  ,  х                                     -a

       или                                             или

      При помощи этого приёма мы во многих случаях можем последовательно избавляться  от знака абсолютной величины ,уединяя выражения под этим знаком в одну из частей неравенства.

Например, решить неравенство    

  Перепишем исходное неравенство в виде   .

 Тогда

        отсюда  

       откуда   .

                                   Ответ.  .

         2. Решить неравенство    

            Это неравенство не так просто решить  стандартным путём. В то время, как переходя к системе и т.д. мы решим его без особого труда.

    Решение.

           -

                                               Ответ.   -.

     Задания для закрепления.

Решить неравенства:

1)  

2)  

3)  

4)  

5)  

6)  

7)   х+2

8)  

9)  

10)  

11)  

12)  3

13)  2

14)  4

15)  5

16)  

17)  

2. Построение графиков функций,

 содержащих модуль.

        Если известен график функции   f(x)  , то не составляет труда построить график функции   . Известно, что

           Поэтому, достаточно построить график функции f(x) , после чего часть графика, лежащую в у0 сохранить, а часть, лежащую ниже оси ОХ симметрично отобразить относительно оси  ОХ . Например,   у=

  f()=

Строим график функции f(x) при х и отражаем его относительно оси ординат. Например,  у=(-2)

 Равенство   не задаёт функции, поскольку при  f(x)>0 имеем два значения  у,  соответствующие данному значению  х  :

                            у=f(x)      и     y=-f(x)     ,

а при f(x)<0  - ни одного такого значения.  

Линия, имеющая уравнение   строится следующим образом:

Строим график функции  f(x)   , отбрасываем его часть, находящуюся ниже оси абсцисс и дополняем оставшуюся линию её образом при осевой симметрии относительно оси абцисс.

Например, построить график функции  

 Однако, это не единственный способ построения графиков функций , содержащих модули. Можно использовать определение модуля, преобразовав этим самым функцию при определённых ограничениях неизвестной.

 Например, построить график функции у=2.

  Построение.

           У=2

Начало формы

а)   х     у=2х+х=22х=(22)х=4х

таким образом, необходимо построить график функции  у=4х  для  х.

б)   х<0     y=2x+(-x)=20=1

следовательно, провести прямую  у=1  для х<0

 Задания для закрепления.

1. у=
2. у=
3. у=
4. у=
5. у=х+
6. у=
7. у=
8. у=
9. у=2х
10. у=2х
11. у=х-2х
12. у=х
13. у=х
14. у=
15. у=х2+2
16. у=х
17. у=
18. у=
19. у=
20. у=2sinx
21. y=
22. y=log2
23. y=sin
24. y=
25. y=cos
26. y=
27. y=
28. y=tg
29. y=1-2
30. y=

Задачи зачетной контрольной работы.

1)Решить уравнения:

  а)  

  б)  

  в)  

 2) Решить неравенства:

    а)4х(

    б)

    в)  

    г)

3) Построить графики функций:

    а)  у=(1-х)2х2

    б)  у=х+(х-1)

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя  школа № 14»

«Рассмотрено»                                                                                  «Согласовано»                                                                     «Утверждаю»

На заседании МО                                                              Заместитель директора по УВР                                   Директор школы МБОУ СШ№14

Учителей математики                                                      МБОУ СШ№ 14                                                                  _____________/О.М.Крылова/

Руководитель МО                                                              _______/О.Е. Авласевич/                                                    Приказ №165-0 от

____________/Л.В.Артемьева/                                           «30»августа 2016г.                                                           «31»августа2016г.

Протокол № 1

«29»августа 2016 г.  

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по курсу «Самый простой способ решения непростых неравенств»

Составила учитель математики  Артемьева Любовь  Валентиновна,

высшей квалификационной категории

2016-2017 учебный год

I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Настоящая программа предусматривает наиболее полное развитие целостной математической составляющей картины мира, расширение возможностей учащихся по свободному выбору своего образовательного пути, раскрывает широкие горизонты для развития познавательных интересов учащихся и повышает их информированность в различных аспектах современного труда.

Программа курса разработана для общеобразовательных 8 классов  и предназначена для организации систематического изучения вопросов, связанных с неравенствами.  Зачастую ученики такое задание воспринимают как новое и неожиданное и не знают, с какой стороны к нему подступиться.

В процессе изучения данного  курса восьмиклассники познакомятся с различными приёмами построения графиков неравенств; решения  неравенств с модулем, параметром; приобретут навыки рационального поиска решения таких задач и выстраивания алгоритмов, а в дальнейшем смогут реализовать полученные знания и умения при подготовке к ОГЭ и продолжению образования в старшей школе.

Основная функция данного  курса  - выявление средствами предмета математики направленности личности, её профессиональных интересов, а также углубление отдельных тем базовых общеобразовательных программ по математике.

В определённой степени изучение предлагаемого  курса «Самый простой способ решения непростых неравенств », направлено на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач, содержащих неравенства. Такие задачи, несомненно, обладают диагностической ценностью, интересны и разнообразны, с их помощью можно повышать качество знаний основных разделов школьной математики, развивать уровень математического и логического мышления, первоначальные навыки исследовательской деятельности.

Данный  курс ориентирован на категорию учащихся, обладающих достаточной математической подготовкой, проявляющих интерес к предмету, и желающих овладеть различными умениями, навыками и приемами для решения математических задач, содержащих неравенства.

Цель курса:

–        приобщение учащихся к творческой и исследовательской деятельности, способствующей развитию интеллектуальных и коммуникативных качеств, необходимых для общей социальной ориентации и решения практических проблем;

–        формирование представлений о значимости математики как инструмента познания окружающего мира, развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики;

–        углубление и расширение знаний учащихся по различным темам математики.

–        прочное, сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, связанных с понятием неравенства, достаточных для продолжения образования.

Задачи курса:

–        формирование необходимых практических навыков и умений у учащихся при решении неравенств,

- решение   неравенств, содержащих модуль, параметр с использованием различных методов и приемов;

–        систематизация теоретических знаний учащихся, связанных с понятием неравенство;

–        развитие навыков исследовательской деятельности учащихся;

–        развитие умений коллективно-познавательного труда;

–        повышение математической культуры ученика;

–        формирование логического и творческого мышления учащихся;

–        подготовка учащихся к  продолжению образования в старшей школе.

Содержание программы  курса включает теоретический и практический материал. Теоретическое содержание составляют основные понятия, способы решения задач и их обоснование. Практическое содержание - это практикум по решению задач различных типов, разного уровня сложности, в процессе которого в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, наблюдение и сравнение, анализ и аналогия, обобщение и конкретизация, классификация и систематизация.

Программа рассчитана на 56 часов и ориентирована на успешную сдачу ОГЭ и продолжение образования в старшей школе.

В данном курсе будет рассмотрен следующий теоретический материал:

1.Различные способы доказательств числовых неравенств /5 часов/

2. Основные правила решения числовых неравенств /6 часов/

3.Геометрическая модель квадратных неравенств /5часов/

4.Преобразования дробно- рациональных неравенств./5часов/

5.Функцоональный метод решения неравенств/5часов/

6.Другой способ решения неравенств /5часов/

7.Графическая интерпритация решений неравенств/6 часов/

8.Применение метода интервалов при решении задач с неравенствами \5часов\

 9.Контрольное тестирование /2часа/

10.Неравенства, содержащие абсолютные величины /5часов/

11.Системы неравенств с модулем и параметрами /5часов/

12.Итоговое контрольное тестирование/2 часа/

Методы, используемые учителем при проведении занятий, разнообразны и зависят от особенностей тематики. Для передачи теоретического материала наиболее эффективна школьная лекция, сопровождающаяся беседой с учащимися. Для закрепления материала проводятся семинары по обсуждению теории, практикумы по решению математических задач. При сохранении традиционных форм обучения возможно применение тестирования, дискуссий, направленных на аргументацию вариантов своих решений и различных форм индивидуальной или групповой деятельности учащихся. Основной формой учебного процесса должна стать исследовательская деятельность учащихся, используемая не только на занятиях в классе, но и в ходе самостоятельной работы, которая организуется через использование различного дидактического материала:

–        работу с дидактическим материалом и тестами;

–        решение предложенных задач с последующей проверкой и разбором вариантов решения;

–        подготовку сообщений, защиту рефератов и творческих работ, являющихся одной из форм демонстрации достижений учащихся в усвоении изученного материала.

Для воплощения целей и задач курса целесообразно применять технологии, включающие школьников в активную учебно-познавательную деятельность, обеспечивающие личностное развитие каждого ученика в процессе самостоятельного построения ими новых знаний.

Используемые технологии:

–        проблемное обучение, предусматривающее мотивацию к исследованию путём постановки проблемы, обсуждение различных вариантов решения проблемы.

–        лекционно-семинарская система обучения;

–        информационно-коммуникационные технологии;

–                технология деятельностного метода, помогающая выявить познавательные интересы школьников;

–        дифференцированное обучение, групповые и индивидуальные формы;

–        использование исследовательского метода в обучении

Позиция педагога при проведении данного  курса меняется в зависимости от этапов освоения программы. Он выступает информатором только в тех случаях, когда является единственным обладателем информации. Большую часть учебного времени учитель выполняет функции советника, консультанта, поддерживающего интеллектуальную активность учащихся, и наблюдателя за процессом практической работы учеников. Позиция равноправного участника - самая предпочтительная при проведении групповых обсуждений и индивидуальной работы. Важный принцип преподавания - создание на занятиях  атмосферы доверия и свободного обмена мнениями.

Требования к знаниям учащихся

В результате изучения курса учащиеся приобретут:

–        представление об идеях и методах математики в познании действительности;

–        знания основных приёмов при «работе с неравенствами» и умения:

–        анализировать и выбирать оптимальные способы решения  неравенств;

–        решать линейные и квадратные  неравенства с модулем, параметром;

–        воспроизводить понятие неравенство, его свойства, схемы решения  неравенств с модулем, параметром;

     –        применять теоретические знания при решении нестандартных задач, неравенства;

– применять математическую символику;

• логически мыслить, рассуждать, делать умозаключения, аргументировать полученные результаты;

–        участвовать в дискуссии, отстаивать своё мнение в поиске решения  задач с использованием алгоритмов;

–        работать с различными источниками информации.

В результате изучения данного курса учащиеся

должны знать:

• понятие неравенства;
• основные операции и свойства неравенства;
• алгоритмы решения  неравенств с модулями;
• правила построения графиков функций, содержащих  неравенства;

      должны уметь:

• решать  неравенства с модулем  и их системы;
• использовать метод интервалов при решении неравенств и систем неравенств;
• применять определение, свойства неравенства при решении заданий с модулями и при преобразовании неравенств с модулем;
• решать  неравенства , содержащих переменную под знаком модуля. 

Виды деятельности на занятиях:

лекция учителя, беседа, практикум,  консультация,  ИКТ технологии.

Календарно-тематическое планирование курса.

Требования к уровню усвоения предмета

Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области математики и успешной сдачи ОГЭ.

• Учащиеся должны знать, что такое  неравенство .  
• Знать схему решения типовых задач с неравенствами.    
• Знать способы решения систем неравенств.
• Знать  основные способы решения задач с неравенством. Знать определение линейного  неравенства с модулем. Алгоритмы решения линейных  неравенств с модулями графическим способом. Определение квадратного  неравенства с  модулем. Алгоритмы решения квадратного  неравенства с модулем графическим  способом.
• Уметь применять вышеуказанные знания на практике.

Литература.

Пичурин Л. Ф.. За страницами учебника алгебры: Книга для учащихся 7 – 9 кл. – М.: Просвещение, 1990.

Ф.Ф.Лысенко. Подготовка к итоговой аттестации. «Легион», Ростов-на -Дону,2010-2016

Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя. – М. : Просвещение, 1987.

Ковалёва Г.И., Мазурова Н.И. Тесты для текущего и обобщающего контроля.

Список интернет сайтов:

http://www.edu.ru

http://www.internet-scool.ru

http://www.intellectcentre.ru

http://www.fipi.ru

http://mathege.ru

http://www.egetrener.ru/

http://www.uchportal.ru/load/25

http://school-collection.edu.ru/

http://videouroki.net/

http://www.prosv.ru