Рабочая учебная программа по работе с одаренными детьми 9 класс «Математический язык и логика»
рабочая программа по математике (9 класс) на тему

Рабочая  учебная программа

по работе с одаренными детьми

9 класс

«Математический язык и логика»

Составлена на основе (авторской) программы:  

 «Математический язык и логика.

Программа межпредметного элективного курса

 для учащихся 9 класса основной школы»

Южно-Сахалинск, 2004

                                                                                                          Т.П. Варламова 

                                                                                                          ( автор программы)   

Привалова Елена Владимировна

( Ф.И. О. учителя, составившего рабочую учебную программу)

 г. Холмск   2012 г.

Пояснительная записка

              Программа работы с одаренными детьми рассчитана на 34 часа в учебном году и адресована учащимся 9 классов. Отличительной чертой является то, что данная рабочая программа дополнена 15 часами на решение большого количества содержательных логических задач.

 Цель курса:

• формирование логической культуры учащихся, привитие навыков логического мышления
• формирование у учащихся целостного представления о математике и возможности её применения в различных областях
• самоопределение своих интересов, подготовка к осознанному выбору профиля
• создать педагогические условия для развития творческого мышления учащихся

Задачи курса:

• формирование умения выбирать самостоятельный способ решения и оценивать его в сравнении с другими способами
•  показать возможности применения логики для решения текстовых задач практической направленности
• развивать умение школьников правильно и быстро совершать стандартные логические операции, принимать продуманное решение, находить ошибки в рассуждения собеседников

              Программа предполагает вести занятия в проблемной форме. Введение нового материала в форме дискуссии на основе эвристического метода обучения,  решение заданий для самостоятельной работы в форме индивидуальной, групповой работы с последующим обсуждением, самостоятельное выполнение отдельных заданий, включение учащихся в поисковую и творческую деятельность.

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Обучающиеся должны знать/уметь:

• основные законы алгебры логики
• понятие графа, основные элементы графа
• способы решения содержательных логических задач
• способы записи условия задачи 
• выбирать способ решения содержательной задачи
• записывать условие задачи в соответствии с выбранным способом решения
• решать задачу в соответствии с выбранным способом
• применять основные логические законы для решения задачи алгебраическим способом
• анализировать информацию, сравнивать и сопоставлять ее
• выделять существенные высказывания в тексте задачи
• формализовать эти высказывания
• представлять условия и решение задачи в различных видах (таблицы, формулы, графы)
• решать одну и ту же задачу несколькими методами и уметь оценивать эти методы

Основное содержание курса

Множество (1ч)

Понятие множества. Элемент множества. Основные способы задания множества: перечисление и описание. Пустое множество. Число элементов множества.

Действия над множествами (2 ч)

Объединение и пресечение множеств. Непересекающиеся множества. Связь между объединением множеств и сложением натуральных чисел. Подмножество. Связь между подмножеством и вычитанием натуральных чисел. Взаимно-однозначные соответствие между множествами

Математический язык(6 ч)

Буквы как имена. Обозначение как собственное имя. Переменная. Выражения с переменными. Равносильные предложения. Следствия. Правила чтения и записи выражений с переменными (синтаксис математического языка). Логические символы математического языка. Языковые явления в математическом языке: синонимы и антонимы, эллипс, метонимия. Построение моделей текстовых задач.

Элементы логики (10 ч)

Высказывания. Истинность и ложность. Тема и рема высказывания. Противоречие. Общие высказывания и высказывания о существовании в естественном языке. «Сложные предложения: коньюкция, дизъюнкция, импликация. Выражение «сложных» предложений с помощью союзов в естественном языке. Связь «сложных» предложений со сложными предложениями естественного языка и предложениями с однородными членами. Определение. Название и описание.  (Номинальное и реальное определения). Свойства объектов (предметов). Характеристические свойства. Предложения с переменными. Теорема. Связь между свойствами объектов. Обратное утверждение. Неопределённые понятия. Аксиома как высказывание, истинное по определению, и как очевидная истина. Аксиомы и неопределяемые понятия в алгебре и геометрии. Аксиоматика в повседневной жизни.

Решение задач (15ч)

Задачи с отношениями. Задачи, решаемые с помощью схем Задачи, решаемые с помощью таблиц Задачи на турниры Задачи на переправу. Задачи, решаемые с помощью графов Задачи на перебор возможных вариантов Арифметические ребусы и игровые логические задачи.  Задачи о лгунах.  Логические игры и головоломки.

Тематический план.

Календарно - тематический план

Список  литературы.

1. Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической. логике и теории алгоритмов.
Ч.1 Начала теории множеств. М.: МЦНМО, 1999, 128 с.

2. М.И. Башмаков Уроки математики. Выпуск 4. Учимся логике. — Санкт-Петербург
"Информатизация образования", 2000 г.

3. Тихонова Л.В. Элементы математической логики. Факультативный курс. Газета “Математика” №42 (2002 г.), №4,5, 14,42(2003 г.)
4. А.С. Жилин Логические задачи. http://www.mirea.ac.ru/dl/metodika/Indexmet.htm