Умножение обыкновенных дробей
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Конспект урока

по математике в 6 классе

с использованием технологии уровневой дифференциации

Тема: «Умножение обыкновенных дробей»

Тема урока: «Умножение обыкновенных дробей. Отработка вычислительных навыков»  

Тип урока: обобщающее повторение

Цель урока: повторить и  закрепить знания и умения, связанные с правилами умножения дробей и применением их для решения задач, выявить наиболее слабо понятые вопросы данной темы для их дальнейшей коррекции.

Задачи урока: 

1. Закрепить в ходе урока правила умножения обыкновенных дробей.
2. Закрепить в ходе урока правило нахождения дроби от числа.
3. Продолжить формирование общеучебных умений‚ умение выполнять самопроверку.

Технология: уровневой дифференциации

Оборудование: карточки с заданиями,  итоговая таблица, компьютерная презентация.

Структура урока:

1. организационный момент;
2. актуализация опорных знаний;
3. обобщение и закрепление знаний;

формирование умений применять полученные знания при выполнении индивидуальных заданий;

4. подведение итогов урока;
5. постановка задания на дом.

Ход урока

1. Организационный момент (2 мин)

2.  Сообщение темы и целей урока (1 мин)

Учитель: Лев Николаевич Толстой писал, что «Человек есть дробь… Увеличить своего числителя – свои достоинства,  не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя – своё мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться  к своему совершенству». Сегодня на уроке мы будем тоже приближаться к совершенству, но к математическому, и закреплять знания и умения по теме «Умножение обыкновенных дробей».

3. Актуализация знаний учащихся(5 мин)

Устная работа (разминка)

1. При умножении чисел получилась дробь . Преобразуйте, если возможно, этот результат.

Представь в виде неправильной дроби    -    5      ()                                                                 2. Как называются дроби вида , , …?

Выдели целую часть      -           (4)

3.Как называются числа вида , , …?

4. Представь в виде десятичной дроби    -        (0,6)

5. Вычисли   -   2. 5     (13)

6. Вычисли    -  0 ·3    (0)

7. Найди     -     от 24     (3)

8. Найди     -  40%  от 300    (12)

9. Найдите от числа 18.

10. Вычисли     - ·1·    (1)

11.На основе какого свойства упрощают выражения вида  
    k+k       и    b - b?

4. Обобщение и закрепление знаний

Учитель: Сегодня мы проводим заключительный урок по теме «Умножение дробей». На следующем уроке вам предстоит писать контрольную работу по данной теме. Поэтому наша задача заключается в том, чтобы повторить и обобщить все знания по теме «Умножение дробей», чтобы подготовиться к контрольной работе. Во время урока мы совершим восхождение по лестнице успеха. (На доске вывешивается плакат с изображением лестницы). (Приложение1)

Нам предстоит шаг за шагом подниматься по ступеням этой лестницы. И только в случае, если мы пройдем по всем ступеням, нас ждет успех. Поднимаясь, мы будем повторять изученный материал, и использовать свои знания при выполнении различных заданий. Если возникнут трудности, в помощь вам будут выданы карточки – консультанты.

Отметка за урок будет соответствовать той ступени, на которую вы сможете подняться.

1 ступень «Умножение обыкновенных дробей»

                                 
         1                                                

                            2                                                 

         3      

         4

         5                

Тем, кто допустил ошибки, выдается карточка №1. (Приложение 3)

2 ступень «Умножение смешанных чисел»

1.            2.           3.

Физкультминутка

Если учитель говорит «числитель», нужно поднять руки вверх, «дробь» - руки в стороны,  «знаменатель» - руки вниз,  «умножение» - руки перед грудью крестом, «равно» - руки перед грудью параллельно друг другу.

3 ступень «Совместные действия с десятичными и обыкновенными дробями»

4 ступень «Упрощение выражений»

а) Упростите выражение      и найдите его значение при m =  .

б) Найдите значение выражения   .

5 ступень «Решение задач»

Выбрать и решить задачи, основанные на умножении дробей (допускаются действия сложения и вычитания).
1. Найдите периметр и площадь квадрата со стороной  см.   (Р=·4=3см.;

S=·=9/16 см2)

2. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если три его измерения равны 6 дм, 2дм, 1 дм.    (6·2·1=25/4·12/5·9/5=27 дм3)

3. С  га собрали 2 т. пшеницы. Сколько пшеницы соберут при такой урожайности с 1га? (деление)

4. Какое расстояние пройдет автобус за 1ч, если его скорость 42 км/ч? (1·42=57км.)

5. От куска металла массой 19,5кг отрезали 0,6 этого куска. Сколько килограммов металла осталось? (19,5 – 19,5 · 0,6 = 7,8 кг.)

6. Туристы шли 2 дня. В первый день они прошли 40% всего пути, что составляет 16 км. Найдите длину всего пути. (деление)

7. На изготовлении 8 деталей требуется 1г серебра. Сколько серебра потребуется на изготовление 12 таких деталей? (деление)

8. Квартира состоит из двух комнат. Длина большей комнаты 6м, а ширина 5. Длина меньшей комнаты 5м, а ширина 4 м. Во сколько площадь одной комнаты больше площади другой?(деление)

9. Автобус и легковая автомашина выехали одновременно в противоположных направлениях из города. Скорость легковой автомашины 90км/ч, что в  раза больше, чем скорость автобуса. Какое расстояние будет между ними через 2ч? (деление)

10. За три дня вспахали 192га земли. В первый день 62,5% этой площади, во второй день  оставшейся площади. Сколько гектаров земли вспахали в 3 день? (192 ·0,625=120га;

           192 – 120 = 72 га;

           72 ·  = 48 га;

          72 – 48 = 24 га)

5. Домашнее задание. (3 мин)

Карточка следующей ступени, на которой остановился ученик.

6. Итог урока. Рефлексия. (5 мин)

 Вот и закончилось наше восхождение по «лестнице знаний».

-Что вы повторили сегодня на уроке?

- Чему научились?

- Что более всего запомнилось на уроке?

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Карточка №1.

1. Вспомни правило умножения обыкновенных дробей:

При умножении простой дроби на простую дробь, надо:

1) перемножить числители этих дробей и результат записать в числитель;

2) перемножить их знаменатели и результат записать в знаменатель

2. Выполни действия:

Карточка №2.

1. Вспомни правило умножения обыкновенных дробей:

          Для выполнения умножения смешанных чисел, надо записать их в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения простых дробей.

2

2. Выполни действия:

Карточка №3.

1. Переведи десятичные дроби в обыкновенные или обыкновенные в десятичные одним из способов; выполни действия.

1 способ. Чтобы обратить обыкновенную дробь в десятичную, нужно знаменатель этой обыкновенной дроби разложить на простые множители

 и затем уравнять в нём число двоек и пятёрок, введя в него (и, конечно,

в числитель) недостающие множители в  необходимом  числе.

50 = 2 • 5 • 5,

2 способ. (посредством деления числителя на знаменатель).

2. Выполни действия:

Карточка №4.

Реши сам: а)    при   х = 1;    б) .

Карточка №5.

Выбрать и решить задачи, основанные на умножении дробей (допускаются действия сложения и вычитания).
1. Найдите периметр и площадь квадрата со стороной  см.  

2. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если три его измерения равны 6 дм, 2дм, 1 дм.    

3. С  га собрали 2 т. пшеницы. Сколько пшеницы соберут при такой урожайности с 1га?

4. Какое расстояние пройдет автобус за 1ч, если его скорость 42 км/ч?

5. От куска металла массой 19,5кг отрезали 0,6 этого куска. Сколько килограммов металла осталось?

6. Туристы шли 2 дня. В первый день они прошли 40% всего пути, что составляет 16 км. Найдите длину всего пути.

7. На изготовлении 8 деталей требуется 1г серебра. Сколько серебра потребуется на изготовление 12 таких деталей?

8. Квартира состоит из двух комнат. Длина большей комнаты 6м, а ширина 5. Длина меньшей комнаты 5м, а ширина 4 м. Во сколько площадь одной комнаты больше площади другой?

9. Автобус и легковая автомашина выехали одновременно в противоположных направлениях из города. Скорость легковой автомашины 90км/ч, что в  раза больше, чем скорость автобуса. Какое расстояние будет между ними через 2ч?

10. За три дня вспахали 192га земли. В первый день 62,5% этой площади, во второй день  оставшейся площади. Сколько гектаров земли вспахали в 3 день?