Умножение обыкновенных дробей
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.  Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности - 2 мин.

Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать Вас на уроке математики. Сегодня мы с вами отправимся в путь за знаниями. В дорогу мы возьмем только самое необходимое: хорошее настроение и наши знания.

Слайд 1.

Каждый этап нашего урока мы проведем под девизом. Прочитайте известное высказывание Анатоля Франца. Как Вы понимаете эти слова?

Мы будем мыслить, рассуждать, исследовать и, думаю, с удовольствием получать новые  знания по математике.

А какую тему мы изучаем, какую область математики мы «осиливаем» сейчас?

Что из этого раздела мы уже знаем и умеем?                                           Слайд 2.

Чтобы продуктивно работать на уроке нам нужно проверить знания, которые мы уже имеем. Предлагаю Вам игру.

Приветствие.

Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц).

Выслушиваются ответы учеников.

Изучаем тему «Обыкновенные дроби», действия с обыкновенными дробями.

Умеем складывать, вычитать, сравнивать дроби с одинаковыми, разными знаменателями, умножать обыкновенные дроби на натуральные числа.

2. Актуализация опорных знаний –  (работа в парах, фронтальная работа) – 6 мин

1. Постановка учебной задачи.

Наши давние знакомые Зайка, Леопард  и Мишка пошли покататься с горки. Да так заигрались, что не заметили, как стемнело.  Ребята, помогите  нашим друзьям попасть домой. Для этого нужно выполнить задание.

Задание «Восстанови картинку».

                                                      Слайд 3.         

Все ли у нас получится, сможем ли мы помочь нашим друзьям?

(Подводим учащихся к формулировке проблемного вопроса – как умножить обыкновенную дробь на дробь).

Что ж, сегодня наши мыслительные операции будут направлены на то, чтобы найти ответ на этот проблемный вопрос, Итак, тема нашего урока… ?

Этому и посвятим наш сегодняшний урок.                                              Слайд 4.

Давайте сформулируем, какова цель урока?

Слушают, задают вопросы, если они есть. Затем выполняют задания в парах, заполняют карточку.

В результате работы ученики приходят к проблемному вопросу – как умножить обыкновенную дробь на дробь, так как решить один из примеров им не удалось,  в силу того, что это задание новой, еще  неизученной темы.

Ученики формулируют тему урока, записывают её в тетрадь:

Умножение обыкновенных дробей.

Научиться умножать обыкновенные дроби, вывести правило умножения обыкновенных дробей и закрепить его.

4.  Усвоение нового материала. (фронтальная работа) – 5 мин

  Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому.

Д. Пойа

Слайд 5.

Для достижения поставленной нами цели и получения ответа на проблемный вопрос предлагаю Вам выполнить задание - исследование.

Сформулируйте задачу по рисунку.

6 см

5  см

Как найти площадь данного прямоугольника?                         Слайд 6.

Как изменится площадь прямоугольника, если его длину и ширину уменьшить в 10 раз?

Давайте попробуем записать это в виде равенства с обыкновенными дробями.

Что у нас получилось?               Слайд 7.

Проанализируйте равенство, выделите закономерность - как же выполнить умножение обыкновенных дробей?

Формулируем правило, сравниваем с правилом в учебнике (стр. 69).

Молодцы, ребята. Вот и наше открытие нового знания!

Запишем правило в тетради в буквенной

форме.

                                                       Слайд 8.

Можем ли мы теперь помочь нашим друзьям? (возвращаемся к слайду «Восстанови картинку», выполняем последний пример)                      Слайд 9.

Ниши друзья желают нам успехов в работе.                                          Слайд 10

Дан прямоугольник со сторонами 6 см и 5 см. Нужно найти площадь прямоугольника. (Могут предлагаться задания на нахождение периметра прямоугольника)

Чтобы найти площадь данного прямоугольника нужно длину умножить на ширину.

6*5=30 см2

Площадь уменьшится в 100 раз.

Ученики изучают равенство, предлагают свои варианты ответов: мы выполнили умножение обыкновенных дробей.

Нужно числители перемножить и знаменатели перемножить.

Чтобы умножить обыкновенные дроби нужно найти произведение числителей и произведение знаменателей, первое произведение записать в числитель, а второе – в знаменатель.

Записывают в тетрадях

5. Первичная проверка понимания.  

Самостоятельная работа. 5 мин.

Правильному применению методов можно научиться, только применяя их на разнообразных примерах.

Г. Цейтен

Вывод?                                       Слайд 11.

Работаем в парах. После выполнения задания, проверяем друг друга, меняясь тетрадями.

                                                    Слайд 12.

Какие знания нам необходимы при выполнении умножения дробей?

  Для закрепления нашего нового правила нам нужно выполнить задания, решить примеры.

Задания на первичное понимание:

Нужно не забывать сокращать дроби, выделять целую часть из неправильной дроби.

6. Применение новых знаний –

8 мин.

1) В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками. (И. Ньютон).       Слайд 13.

Как вы думаете, какое задание будет вытекать из нашего следующего девиза?

(Задание направлено на развитие внимания учащихся, умение характеризовать ошибки).

Какие ошибки вы заметили?

                                                   Слайд 14.

Разбейте примеры на группы по характеру ошибок.

Запищите правильные ответы.

2) Решение задач. Работа в парах.

а) Найдите объем куба, ребро которого ¾ м.

б) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2/5 дм, 3/5 дм, 15/16 дм. Найдите его объем.  Слайд 15.

Будем искать ошибки, недочеты.

Найди ошибку:

Не сокращена дробь: 1, 4.

Не выделена целая часть: 2.

Вычислительная ошибка:         3, 5.

7. Проверочная работа с самопроверкой – 7-8 мин.

На доске высвечиваются задания. После истечения определенного времени, появляются ответы для самопроверки.

                                                     Слайд 16.

Выставляются оценки, в зависимости от количества верных ответов.

                                                    Слайд 17.

Выполняют самостоятельную работу, после истечения времени проводят самопроверку, сверяют ответы с доской. В зависимости от характера ошибок, записывают, что нужно повторить, выучить, запомнить. (сокращение дробей, выделение целой части, таблицу умножения и т.д.)

8. Подведение итогов на рефлексивной основе – 3 мин.

Решена ли проблема, поставленная в начале урока? Достигли ли мы цели урока? Какие «подводные» камни нас подстерегали при умножении дробей?

Сформулируйте правило умножения обыкновенных дробей.

Помогли ли наши сегодняшние девизы в достижении целей?

Какие вопросы у вас есть?

Ученики отвечают на  вопросы,  задают вопросы, если они есть, анализируют свою работу на уроке.

8. Домашнее задание – 2 мин.

Краткое пояснение домашнего задания.

                                                   Слайд 18.

Закончить наш урок хотелось бы цитатой:                                      Слайд 19.

«Всякая хорошо решённая математическая задача доставляет умственное наслаждение.» Г. Гессе

Я получила удовольствие от работы с вами, а вы надеюсь от решения новых задач, до свидания, спасибо за урок!.

                                                    Слайд 20.

Записывают домашнее задание, задают вопросы по выполнению домашнего задания.