ПРОФИЛАКТИКА ТРУДНОСТЕЙ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ УЧАЩИХСЯ.
статья по математике (5, 6, 7 класс) на тему

ПРОФИЛАКТИКА ТРУДНОСТЕЙ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ УЧАЩИХСЯ.

Автор: Старостина О.Е.

учитель математики ГБОУ СОШ №2

п.г.т. Усть - Кинельский

Цель: заложить в ребенке механизмы самореализации, саморазвития, адаптации, саморегуляции, самозащиты, самовоспитания.

Задачи:

• Повысить качество проведения учебных занятий;
• Повысить мотивацию и качество знаний учащихся.
• Стимулировать учеников к выбору и самостоятельному использованию различных способов выполнения задания.

Актуальность темы.Анализ результатов экзаменов в 9-х и 11-х классах показывает, что наибольшее количество ошибок учащиеся допускают при выполнении заданий на вычисления. Нередко даже высокомотивированные учащиеся к выходу на итоговую аттестацию утрачивают навыки устного счета. Они плохо и нерационально считают, все чаще прибегая к помощи технических средств-калькуляторов. Главная задача учителя – не только сохранить вычислительные навыки, но и научить применять нестандартные приемы устного счета, которые позволили бы значительно сократить время работы над заданием. Подготовка к итоговой аттестации всех учащихся, независимо от их математических способностей – задача, стоящая перед каждым учителем.  Экзамен  по математике сдает каждый выпускник школы, поэтому  подготовка к нему должна быть тщательной и целенаправленной,  а большинство наших детей к окончанию средней школы приходят к выводам, что «у меня с математикой не очень» или «я гуманитарий». Как показывает практика, вовсе не отсутствие способностей к усвоению того или иного предмета чаще всего мешает ребёнку учиться, в основном причины затруднений связаны с неумением учиться. Ученик не может организовать свой учебный труд так, чтобы работать эффективно , а  бывает , что ребёнок не справляется с заданием не потому, что не знает, а потому ,что не уверен в себе. Учащиеся не всегда могут справиться проблемами самостоятельно, они нуждаются в помощи учителей и родителей. И наша задача помочь им в этом.

 Первым делом нужно ликвидировать пробелы из прошлого. Если вы пропустили (не поняли, принципиально не изучали) какую-нибудь тему, рано или поздно вы обязательно «наступите на эти грабли». Уж так устроена математика.

 Надо научить ученика получать информацию и уметь ее применять. Всем знакома фраза «учись учиться».Способности формируются у ребёнка лишь тогда, когда он не пассивно усваивает новое знание, а включён в самостоятельную учебно-познавательную деятельность. Не секрет, что у детей с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой. Но чтобы ребенок быстро считал, выполнял простейшие преобразования, необходимо время для их отработки. Устные упражнения должны применяться также во всех подходящих случаях не только на небольших числах, но также и на больших, но удобных для устного счета. Именно в 5-6 классах закладываются основные приемы устных вычислений, которые способны активизировать мыслительную деятельность, развивать способность воспринимать на слух. Устный счет имеет широкое применение в обыденной жизни; он развивает сообразительность учащихся, ставя их перед необходимостью подбирать приемы вычислений, удобные для данного конкретного случая, кроме того, устный счет облегчает письменные вычисления.

На уроках в 5 классе мы с учащимися рассматриваем некоторые приёмы устного счёта:

1) Умножение на 11.При умножении двузначного числа на 11 цифры этого числа раздвигают и в середину ставят сумму этих цифр.
Примеры.

а)23•11=253, т. к. 2+3=5;

б) ) 45•11=495, т. к. 4+5=9;

в) 57∙11 =627, так как 5+7  =12, двойку поставили в серединку, а единицу добавили к разряду сотен.

2) Умножение на 101. Чтобы умножить двузначное число на 101, достаточно мысленно записать его дважды. 
Пример: 101 ∙67 = 6767 ; 95∙101= 9595

3) Умножение на 25. Свойство 25 и 4.

Например: 28 ∙25 = 7∙ 4∙25 = 7∙100 =700

36∙25=9 ∙4∙25= 9∙100= 900

28∙ 25=28: 4 ∙100 =700

4)Возведение в квадрат двухзначного числа, которое оканчивается цифрой пять.

Чтобы возвести в квадрат двухзначное  число, которое оканчивается цифрой пять, надо число десятков увеличить на единицу, умножить полученное число на число десятков и к полученному числу приписать 25.

Пример: 85= 100 · 8 · (8 + 1) + 25 = 7225; 752= 100 · 7 (7 + 1) + 25 = 5625.

5) Деление трехзначных чисел, состоящих из одинаковых цифр, на число 37.

 Результат равен сумме этих одинаковых цифр трехзначного числа.

г) 888:37=24, т. к. 8+8+8=24.

(или числу, равному утроенной цифре трехзначного числа).

Примеры.

а) 222:37=6. Это сумма 2+2+2=6.

б) 333:37=9, т. к. 3+3+3=9.

в) 777:37=21, т. к 7+7+7=21.

В процессе знакомства учащихся с приемами быстрого счета сильные учащиеся повысили интерес к предмету, а более слабые учащиеся приобрели уверенность в своих силах.

 Не менее важными являются навыки письменного вычисления. Учитель должен добиться от учащихся привития ряда существенно необходимых навыков при обучении письменным вычислениям

Памятка при обучении письменным вычислениям:

1.  Писать цифры аккуратно, располагая их в одинаковых разрядах по вертикали одну под другой.
2. Математические знаки не пропускать, ставить их ясно и на своих местах.
3. В многозначных натуральных числах не ставить между классами ни точек, ни запятых или иных знаков, а разделять их небольшими интервалами.
4. При умножении многозначных чисел брать в качестве второго множителя число с меньшим числом знаков, чтобы при сложении получить меньшее число слагаемых.
5. При выполнении письменного вычисления прикидывать возможный результат, чтобы выработать в себе навык предварительного определения его.
6. После выполнения действий обязательно проводить проверку.

При обучении решению задач необходимо научить учащихся разбираться в условии задач, в том, как они устроены, из каких составных частей они состоят, как и с чего начинается их решение.Для этого разрабатываются памятки, которые   содержат конкретные рекомендации по организации работы.

Памятка по решению задачи.

1. Изучи внимательно условие задачи. « Хорошо понять вопрос – значит наполовину ответить на него»
2. Распознай тип  данной задачи.
3. Начинай решение задачи с аккуратно выполненных рисунков, чертежей, таблиц или схем.
4. Если выбранный план решения задачи не привёл к желаемому результату, не отчаивайтесь,  выбирайте другой план решения и приступайте к его реализации.
5. Попытайтесь видоизменить задачу, упростив условия или заменив их временно более удобными для анализа данными. Можно представить на некоторый момент неизвестные параметры известными и попытаться в такой редакции найти связь между данными и неизвестными компонентами.
6. После решения задачи сделайте его перепроверку: сделайте подстановку полученных результатов в условие задачи, или повторите ход рассуждений, или решите задачу другим способом.

Алгоритм анализа условия и решения геометрической задачи мы с учащимися составили в виде памятки:

1. Прочитай задачу.
2. Выдели условие и вопрос.
3. Сделай по условию чертёж.
4. Отметь на чертеже данные и искомые величины. Проанализируй данные, выяви связи между ними и все возможные расположения фигур.
5. Подумай, что надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи. Запиши формулу для искомой величины (формула может быть выведена из теоремы, из условия задачи, из треугольника на чертеже, из частных методов решения элементарных задач).
6. Неизвестные величины в этой формуле подчеркни.
7. Запиши выражения (формулы) для нахождения этих подчёркнутых величин (или выведенные из теорем, или из условия задачи, или из треугольника на чертеже, или из частных методов решения элементарных задач).
8. А теперь можно ответь на вопрос задачи? (действия по контролю). Продолжать до тех пор, пока можно будет ответить на вопрос задачи.
9. Подставь найденные подчеркнутые величины в формулу для искомой величины. Вычисли.
10. Запиши ответ.

Обращение к примерам из жизни, окружающей обстановки  облегчает учителю возможность организовать целесообразную учебную деятельность учащихся.

Памятка по ведению тетради.

1. Аккуратно подпиши тетрадь.
2. Оберни тетрадь ( используй специальную обложку)
3. Записи производи синей ручкой; чертежи, схемы, рисунки – карандашом.
4. Выполняй все работы аккуратно, разборчиво.
5. Записывай правила и всё важное по теме урока.
6. Не рисуй и не записывай в тетради лишнего (не касающегося темы урока).
7. Не используй корректор.
8. Если ты не уверен, сначала пиши на черновике.
9. Выделяй работу,  выполненную в классе (дата, тема урока) и домашнюю работу (домашняя работа).

Задачи с юмором, задачи познавательного содержания вызывают интерес у школьников к учебному предмету и способствуют созданию положительной эмоциональной обстановки учения.

 Использование  электронных образовательных ресурсов (ЭОР) на уроках математики  позволяет разнообразить формы работы, деятельность учащихся, активизировать внимание, повышает творческий потенциал личности. Построение схем, таблиц, презентаций позволяет экономить время, более эстетично оформить материал.

Интерес к предмету вырабатывается тогда, когда учащемуся понятно то, о чем говорит учитель, когда интересны по содержанию задачи и упражнения. Когда учащемуся надо самому подумать, сделать вывод, обобщение, когда он видит перспективу применения полученных знаний на практике.Эффективному обучению математике во многом способствует решение задач с практическим содержанием (задачи прикладного характера). Потребность в использовании практических материалов при обучении школьников математике определяется тем, что возникновение, формирование и развитие математических понятий имеют своим источником чисто человеческие ощущения и восприятия, а также тем, что в познавательной деятельности учащегося имеет место тесная связь логических процессов мышления и чувственных восприятий.