Открытый урок по теме "Деление с остатком".
план-конспект урока по математике (5 класс) по теме

«ДЕЛЕНИЕ С ОСТАТКОМ».

Цель урока. Отработка темы «Деление с остатком» по рабочей тетради. Применение «деление с остатком» при решении задач.

Развивающие задачи. Развивать логическое мышление, творческие способности учащихся, прививать интерес к математике.

Обучающие задачи. Систематизировать знания при изучении данной темы.

Воспитательные задачи. Развивать чувство взаимопомощи. Формирование ответственности, организованности, дисциплиниро-ванности.

Тип урока. Урок систематизации знаний.

1). Учитель. К нам в школу поступил сигнал SOS от Артёма, из далёкой страны Лодырьландии. Там живут лодыри, которые не умеют считать, и всегда для вычислений пользуются компьютерами. Но случилось непредвиденное – все их компьютеры поразил вирус. Теперь лодыри не могут решить ни одного примера. Они просят нас о помощи. Давайте срочно отправимся в страну Лодырьландию, чтобы исправить ошибки, допущенные компьютерами лодырей, и научим их считать. Летим самолётом!

Дружно поднимаемся по трапу самолёта. Здесь 5 ступенек.

Вычисления производить устно, чтобы подняться по этим ступенькам.

Комментарий. На доске записаны примеры под стилизованными ступеньками.

.

Учитель. Поднялись по трапу самолёта.

А почему выбрали лететь самолётом? На этот вопрос вы ответите, когда решите следующую задачу:

За 7 часов поезд прошёл 721 км, а самолёт за 5 часов пролетел 4200 км. Сравните скорости поезда и самолёта.

Пожалуйста, ответьте на вопрос: Почему решили лететь самолётом?

Вы знаете, что не всегда одно натуральное число делится на другое. Но всегда можно выполнить деление с остатком.

Что значит разделить с остатком одно число на другое?

Каким равенством связаны делимое, делитель, частное и остаток?

Перечислите остатки, которые могут получиться при делении числа на 9, на 7.

Как стало известно, один из компьютеров в стране Лодырьландии считает, что остаток при делении на 7 может быть равен 8. Верно ли это?

А при делении числа на 15, может ли остаток быть равен 3; 11; 16; 21, а 15?

Сравните остаток и делитель.

Обратите внимание на то, что остаток всегда меньше делителя.

Как вы думаете, существует ли такое число, которое делится на все числа без остатка?

А когда одно число делится на другое нацело, чему равен остаток?

Следующий пример выполнять на слух. Найдите делимое, если частное равно 7, остаток 3, а делитель 6.

А теперь подобные упражнения выполним письменно по рабочей тетради.

№ 22. Найдите делимое. Если:

а) частное равно 5, остаток 3, а делитель равен 16.

Пока мы выполняли устную работу и немного поработали в рабочей тетради, нам удалось преодолеть сотни километров.

И наш самолёт приземлился в аэропорту Лодырьландии в столице Лодырьград.

Мы подходим к одному из компьютеров. Компьютер завис, лодыри и компьютер задачу решить не смогли. Чтобы компьютер вылечить мы должны решить без ошибок эту задачу и ответ внести в компьютер. Давайте узнаем условие.

Вот компьютер, у которого на мониторе высвечена следующая задача:

В Васином классе 27 учеников. Они построились в шеренги. Получилось несколько шеренг из 6 человек и одна неполная шеренга. Сколько получилось полных шеренг и сколько человек в неполной шеренге?

Комментарий. Учащиеся решают, называют ответ.

Учитель. Ну вот, компьютер заработал.

А посмотрите: сколько действий в задаче? А мы смогли ответить сразу на два вопроса. Вот поэтому необходимо научиться делить с остатком, чтобы решать задачи.

А вдали виднеется ещё один компьютер. А этот компьютер какую задачу не решил?

Давайте прочитаем № 23. Сколько пятниц может быть в году?

Надо нам продолжить дальше учиться рассуждать при решении задач. И, конечно, нужно помочь лодырям.

Неужели в этой задаче тоже может пригодиться деление с остатком?

Вот так задача! А где же у неё условие? И никаких чисел что-то не видно.

Это только на первый взгляд не видно. Если же немного подумать, то и условие с числами появится и станет ясно, что для решения придётся применить деление с остатком.

Комментарий. Учащиеся решают задачу.

Учитель. Мы помогли лодырям, научили их считать, они не будут больше лениться. Мы вылечили все компьютеры от вирусов, о которых нам сообщил Артём, дав позывные SOS. И он нас пригласил к себе в гости.

2). Физкультминутка, гимнастика для глаз.

3). Учитель. О месте нахождения Артёма узнаем, решив задачу

№ 25, ответив на первые три вопроса.

№ 25. Артём живёт в семнадцатиэтажном доме, в квартире № 115.  В каждом подъезде на каждом этаже три квартиры: в порядке возрастания номеров одна слева, одна посередине,  одна справа.

а) В каком подъезде живёт Артём?

б) На каком этаже он живёт?

в) Где расположена квартира – слева, справа, посередине?

Видите, как полезно оказалось деление с остатком при решении самых различных задач.

Мы смогли найти Артёма, а он попросил проверить его домашнюю работу по математике, для этого нам нужно самим выполнить его задание в виде математического диктанта.

Комментарий. Один ученик выполняет данную работу на доске. Другие выполняют на листочках через копирку, т. е. получается два экземпляра. При проверке работы учащиеся оставляют один экземпляр себе, а другой сдают учителю.

Учитель говорит задания для математического диктанта.

Учитель. 1. Запишите, какие могут быть остатки при делении на 5.

2. Выполните деление.

3. Запишите неполное частное и остаток из предыдущего задания.

4. Запишите делимое, делитель, неполное частное и остаток из данного равенства.

5. Запишите делимое, делитель, неполное частное и остаток из данного равенства.

Математический диктант.

№1. Остатки:

№2.

№3. Неполное частное:

Остаток:

№4.

Делимое:

Делитель:

Неполное частное:

Остаток:

№5.

Делимое:

Делитель:

Неполное частное:

Остаток:

Учитель. А теперь домой, с чувством выполненного долга.

Подведём итоги.

4). Итог урока. Выполним следующую задачу.

Грузовая машина может вывезти 5 станков. Сколько понадобится машин, чтобы вывезти 78 станков.

5). Домашнее задание. По рабочей тетради № 22(б, в); № 24;

№ 25(г – ж).

6). Выставление оценок.

СПАСИБО ЗА УРОК!

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ.

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. ТЕМА: «ДЕЛЕНИЕ С ОСТАТКОМ».

№22. Найдите делимое. Если:

а) частное равно 5, остаток 3, а делитель равен 16;

б) частное равно 18, остаток 11, а делитель равен 15;

в) частное равно 30, остаток 25, а делитель равен 60.

Решение: а)                       =                   =         ;

б)                       =                   =         ;

в)                       =                   =         .

Ответ: а)                         ;

б)                         ;

в)                         .

№23. Сколько пятниц может быть в году?

Решение: 1)                                                                               ;

2)                                                                                                 ;

3)                                                                                                 .

Ответ:                         .

№24. 8 марта – суббота, Каким днём недели будет 15 марта, 18 марта, 20 марта, 25 марта, 30 марта. 1 апреля?

Решение: 15 марта –                          ;

18 марта –                          ;

20 марта –                          ;

25 марта –                          ;

30 марта –                          ;

1 апреля –                          .

№25. Артём живёт в семнадцатиэтажном доме, в квартире № 115.  В каждом подъезде на каждом этаже три квартиры: в порядке возрастания номеров одна слева, одна посередине,  одна справа.

а) В каком подъезде живёт Артём?

б) На каком этаже он живёт?

в) Где расположена квартира – слева, справа, посередине?

г) В каком подъезде расположена квартира № 50; квартира №70; квартира № 130?

д) На каком этаже расположена квартира № 50; квартира №70; квартира № 130?

е) С какой стороны расположена квартира № 50; квартира №70; квартира № 130?

ж) Какой номер имеет квартира, расположенная в 3 подъезде на

11 этаже справа; в 5 подъезде на 7 этаже посередине?

Решение: а)                                                                             ;

б)                                                                                               ;

в)                                                                                               ;

г) № 50 –                                                                                   ;

№ 70 –                                                                                   ;

№ 130 –                                                                                   ;

д) № 50 –                                                                                   ;

№ 70 –                                                                                   ;

№ 130 –                                                                                   ;

е) № 50 –                                                                                   ;

№ 70 –                                                                                   ;

№ 130 –                                                                                   ;

ж) 3 подъезд 11 этаж справа:

                                                                                               ;

5 подъезд 7 этаж посередине:

                                                                                               .

Ответ: а)                         ;

б)                         ;

в)                         ;

г)                         ;                            ;                            ;

д)                         ;                            ;                            ;

е)                         ;                            ;                            ;

ж)                         ;                            .

ОПОРНЫЙ ПЛАКАТ.