Использование Нумикона на занятиях по ФЭМП у детей с синдромом Дауна
учебно-методическое пособие на тему

Что такое НУМИКОН и его использование при обучении детей математике

   Многие вещи, которые нам кажутся очевидными, для детей трудны и непонятны. Так, например, число 10 – самое большое в ряду от 1 до 10, но если сравнивать 10 и 100, то 10 окажется маленьким числом. И даже самое большое яблоко всегда меньше арбуза.

   Для обозначения сложения мы обычно используем слова «плюс», «прибавить», «сложить», «еще»,  «и», «увеличить на», «больше на», не замечая, насколько детям сложно понять, что все эти совершенно разные слова означают одно и то же.

   Очень трудно детям с синдромом Дауна дается сложение и вычитание даже в пределах первого десятка. Дело в том, что у них ограничен объем кратковременной памяти и им трудно хранить в уме промежуточные результаты вычислений, а значит, необходима дополнительная наглядная опора.

   Таким образом, эффективными оказываются те системы обучения, которые предлагают наглядную иллюстрацию наглядно иллюстрируют величину каждого числа и взаимосвязи между числами, тем самым способствуя постепенному формированию математических представлений, которыми ребенок затем сможет оперировать в уме.

Что такое Нумикон?

   Нумикон – это программа и набор наглядного материала, разработанные в Англии в 1996–1998 гг. для детей, испытывающих трудности при изучении математики. Нумикон создан таким образом, чтобы задействовать сильные стороны маленьких детей – способность обучаться на практике, способность обучаться наблюдая и способность запоминать, а затем узнавать стандартизованные образцы или шаблоны при следующих предъявлениях.

   В Нумиконе числа от 1 до 10 представлены пластмассовыми формами-шаблонами разного цвета, благодаря чему числа становятся доступными для зрительного и тактильного восприятия (рис. 1).

 Формы Нумикона устроены так, чтобы дети могли манипулировать ими, учиться распознавать паттерны и соотносить с соответствующими числами. Авторы этой программы убеждены, что важно использовать в учебном процессе как можно больше каналов чувственного восприятия ребенка – и слух, и зрение, и осязание, а также подключать движение и речь.

Почему формы Нумикона выглядят именно так?

   Дело в том, что структурированные объекты воспринимаются нами гораздо лучше, чем расположенные хаотично. Например, если вы увидели группу кругов, разбросанных как попало (рис. 2), можете ли вы, не пересчитывая, сказать, сколько их? А если круги расположены в системе (рис. 3), вы сразу видите, что их восемь.

 Оказалось, что объекты, расположенные на одной линии, тоже неудобно охватывать взглядом. Вспомните, как сложно посчитать этажи в высотном доме.

   Поэтому создатели многих настольных игр, таких как карты, кости и домино опирались на принцип стандартизованного расположения объектов.

   С помощью деталей Нумикона можно наглядно показать основные свойства натуральных чисел: каждое следующее число на один больше, чем предыдущее, видна разница между четными и нечетными числами. Нумикон можно использовать, чтобы освоить состав числа, сложение, вычитание. Нумикон также успешно применяют при обучении детей школьного возраста. Он помогает освоить такие темы, как сложение с переходом через десяток, умножение, деление и т. д.

  Кроме форм-шаблонов в набор входят также разноцветные штырьки, которые можно использовать как счетный материал и вставлять в отверстия форм-шаблонов, белые доски с пупырышками и схемы для наложения, с помощью которых можно выкладывать из деталей Нумикона картинки, например кораблик, машинку, козлика, «волшебный» мешочек, в котором дети на ощупь находят заданный предмет или форму, числовая прямая и некоторые другие материалы.

Этапы работы с Нумиконом

   Начальный этап знакомства с Нумиконом предполагает, что дети много манипулируют и играют с деталями: смотрят на них, крутят в руках, надевают на пальчики, вылавливают сачком из воды; используют в сюжетных играх, например жарят их на сковородке или делают из них бутерброды; нанизывая формы Нумикона или штырьки на шнурок в виде бус; красят их красками и отпечатывают на бумаге или делают оттиски на пластилине. Все это нужно для того, чтобы дети как можно больше рассматривали и трогали руками детали Нумикона и таким образом запоминали их зрительно и осязательно.

    Дети узнают, что детали имеют различный цвет и размер, что в каждой фигуре есть разное количество дырочек. Однако на этом этапе детям не предлагается пересчитывать количество отверстий в каждой фигуре. Все детали воспринимаются целостно, глобально. А слова «три», «пять» и «семь» пока являются только именами желтой, красной и розовой форм соответственно.

   Когда дети начинают конструировать из форм Нумикона различные плоскостные изображения (дорожки, домики, машинки, животных) по образцу или по схеме, накладывают детали на белую доску, пытаются составить одну большую фигуру из двух и более деталей, они знакомятся с новым свойством – узнают, что формы можно состыковывать, располагая рядом без промежутка.

 Потом добавляются игры, где детям предлагается сравнивать формы Нумикона по размеру и выкладывать их в ряд от меньшей к большей. Одновременно с этим они знакомятся с цифрами и работают с числовым рядом. На стене, доске или холодильнике вешается полоска с числовым рядом, где над каждой цифрой нарисована соответствующая ей фигура Нумикона. Дети учатся находить соответствие между цифрами и формами Нумикона, опираясь на их целостное восприятие, пока без пересчета дырочек.

   На следующем этапе им предлагается пересчитывать отверстия, вставлять в них штырьки, камушки, ракушки и т. п. и пересчитывать, сколько их помещается в каждой форме.

   Далее дети используют Нумикон как дополнительный наглядный материал при знакомстве с арифметическими действиями, например сложением. Так, на занятиях, чтобы решить пример 2 + 1, дети брали нумиконовскую синюю двойку, прикладывали к ней сверху оранжевую единицу и получали фигуру, напоминающую желтую тройку. Чтобы проверить результат, брали желтую тройку, накладывали сверху и убеждались, что получилось три.

   Также Нумикон позволяет осуществлять арифметические действия с переходом через десяток. Например, ребенку нужно узнать, сколько будет 8 + 5. Для этого он кладет на парту зеленую восьмерку и вплотную к ней – красную пятерку. Дальше берет синюю десятку и накладывает сверху на обе фигуры. Получается, что из-под десятки выглядывает хвостик от пятерки, который по форме напоминает Нумиконовскую тройку. И ребенок видит, что это десять и три, то есть тринадцать!

Когда дети манипулируют с деталями, закапывают формы Нумикона в песок, ищут на ощупь в «волшебном мешочке» или в коробке с крупой, играют с ними, закрывая глаза, сравнивают, подбирают соответствующие им цифры, у них постепенно формируются не только зрительное и тактильное представление об этих формах, но и образы этих деталей и соответствующих им чисел. То есть дети начинают представлять формы Нумикона и числа, а затем и действия с ними, не имея реальных деталей перед глазами. Таким образом, при устном счете Нумикон дает возможность опираться уже не на наглядность, а на представление  о формах и числах. Это значит, что устный счет становится более доступным!

Как включать Нумикон в традиционную программу формирования математических представлений?

Перечислим возможности включения Нумикона в разные содержательные блоки формирования математических представлений.

1. При формировании представлений и понятий о размерах мы показывали разницу между большими и маленькими объектами, сравнивая формы Нумикона по размеру.

2. При развитии пространственных представлений использовались задания по конструированию и ориентировке на белой доске.

3. При развитии временных представлений мы использовали настенные часы, дополненные формами Нумикона.

 4. При формировании образа числа мы использовали прием представления каждого числа максимальным количеством примеров, которые отражают его суть или ассоциируются с ним. Например, число 3 – это треугольник, три поросенка, квартира № 3, трехколесный велосипед, желтая форма Нумикона и др.

5. При обучении прямому и обратному счету в пределах 10, счету от заданного числа, нахождению «соседей числа» мы использовали выстраивание рядов из форм Нумикона от 1 до 5, а на следующих этапах работы – от 1 до 10, играли в восстановление ряда, когда одна из форм исчезала или формы менялись местами.

6. При тренировке в пересчете и подведении итога – пересчитывали дырочки в формах Нумикона, вставляли в них штырьки и пересчитывали их.

7. При работе с цифрами и обучении соотнесению числа и количества мы использовали соотнесение цифрового ряда от 1 до 10 с рядом форм Нумикона, подбор нужной цифры к форме. При этом сначала дети опирались не на количество дырочек, а на узнавание целостного образа формы, а затем постепенно переходили к пересчету отверстий.

8. При объяснении состава числа мы складывали одни формы из других и таким образом наглядно показывали, как одно число составляется при помощи других чисел.

9. При знакомстве с арифметическими действиями Нумикон позволял иллюстрировать сложение и вычитание.

Графические задания

   Отдельным направлением работы стало включение в урок математики графических заданий с использованием Нумикона. В методических рекомендациях для учителя работа в тетрадях и альбомах не описана.

         Приведем примеры некоторых заданий: соединить одинаковые формы Нумикона, соединить форму Нумикона и ее контур, соединить формы Нумикона с цифрами; сравнить две формы Нумикона, обвести все формы Нумикона, которые больше, чем образец, решить примеры и др. Также мы давали детям графические задания на школьной доске, например соединить цветные формы Нумикона и их черно-белые копии.