Становление методики развития математических представлении у детей дошкольного возраста.
консультация на тему

Становление методики развития математических представлении у детей дошкольного возраста.

 Формирование математического развития  детей с ЗПР

На пути становления методики развития математических представлении у детей дошкольного возраста предоснову ее как научной дисциплины составляло устное народное творчество: разнообразные сказки, считалки, поговорки, пословицы, загадки, шутки и т. д.  Первый этап развития методики — эмпирический, в это время вопросы содержания и методов обучения детей дошкольного возраста арифметике и развития представлений о размерах, мерах измерения, времени и пространстве нашли отражение в передовых педагогических системах воспитания, разработанных Я. А. Коменским, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинским, Л. Н. Толстым и др.   Ими высказывались определенные предложения о содержании и методах обучения детей, в основном в условиях семьи. Чешский мыслитель-гуманист и педагог Я. А. Коменский  в программу по воспитанию дошкольников «Материнская школа» включил арифметику: усвоение счета в пределах первых двух десятков (для 4—6-летних детей), определение большего и меньшего из них, сравнение предметов и геометрических фигур (по выбору), изучение общеупотребляемых мер (дюйм, пядь, шаг, фунт). И. Г. Песталоцци, швейцарский педагог-демократ, рекомендовал учить детей счету конкретных предметов, пониманию действий над числами, умению определять время. Предложенные им методы обучения  переход от простых элементов к более сложным, широкое использование наглядности, облегчающей усвоение детьми чисел.  Передовые идеи в обучении детей арифметике до школы высказывал русский педагог-демократ, основоположник научной педагогики в России К. Д. Ушинский. Писатель и педагог Л. Н. Толстой предлагал учить детей счету «вперед» и «назад» в пределах сотни и нумерации, основываясь при этом на детском практическом опыте, приобретенном в игре. Методы развития у детей представлений о числе и форме нашли свое отражение и дальнейшее развитие в системах сенсорного воспитания немецкого педагога Ф. Фребеля, итальянского педагога М. Монтессори  и др.  В этих классических системах сенсорного воспитания специально рассматривались вопросы ознакомления детей с геометрическими формами и величинами; обучения счету, измерениям, составлению рядов предметов по размеру, весу и т. д.

Итак, передовые педагоги прошлого, русские и зарубежные, признавали роль и необходимость первичных математических знаний в развитии и воспитании детей до школы, выделяли при этом счет в качестве средства умственного развития и настоятельно рекомендовали обучать детей ему как можно раньше, примерно с трех лет. Становление методики развития элементарных математических представлений в XIX — начале XX вв. выделились два направления: с одним из них связан так называемый метод изучения чисел, или монографический метод, а с другим — метод изучения действий, который назвали вычислительным. Монографический метод получил определение метода, описывающего число.   Другой метод — метод изучения действий (вычислительный) — предполагал обучение детей вычислениям и пониманию смысла арифметических действий.                                                                                    

Второй этап развития методики: теории и методика математического развития детей дошкольного возраста (20—50-е гг. XX в.).  В 20-е гг. XX в. резко расширилась сеть дошкольных учреждений, была создана принципиально новая система общественного дошкольного воспитания. В эти годы Е.И. Тихеевой, Л.В. Глаголевой , Ф.Н. Блехер и другими разрабатывались методические пособия, программы, игры и дидактические материалы, способствующие математическому развитию дошкольников. Е. И. Тихеевой разработаны новые методы и приемы формирования  основ математических представлений у детей; уточнено содержание обучения, созданы дидактические средства: наглядные материалы, учебные пособия, методические пособия для воспитателей.

 До 1939 г. в детских садах  обучали счету по методике Л. В. Глаголевой и Ф. Н. Блехер. В методике обучения счету и развития числовых представлений Л. В. Глаголева рекомендовала опираться как на монографический, так и вычислительный методы обучения. Во всех пособиях, разработанных ею, прослеживается мысль о необходимости идти при обучении от числа к числу. При этом большое значение имел каждый метод: лабораторный (практические действия с использованием наглядного материала), исследовательский (поиск детьми ситуаций применения знаний, аналогичных изучаемым), иллюстративный (закрепление знаний, умений в продуктивной деятельности), наглядный (демонстрация наглядных пособий). Дальнейшая разработка вопросов методики развития математических представлений была предпринята педагогом и исследователем Ф. Н. Блехер. Согласно содержанию обучения,  дети осваивали пространственные и временные отношения, геометрические фигуры, пространственные направления, приемы сравнения предметов, способы оценки временной длительности. На основе анализа теоретических и методических публикаций  можно заключить, что ею создана первая в нашей стране дидактическая система обучения математике в условиях дошкольных учреждений.

Третий этап развития методики: научно обоснованная дидактическая система формирования элементарных математических представлений в 50—60-е гг. XX в.. Вопросы развития количественных представлений у детей дошкольного возраста разрабатывались А. М. Леушиной  с 50-х гг. XX . Суть методики  заключалась в следующем: «усвоение ребенком математических представлений осуществляется в процессе жизни и разнообразной деятельности» А. М. Леушина. Она разработала основы дидактической системы формирования элементарных математических представлений, создав программу, содержание, методы и приемы работы с детьми от 3 до 6 лет.  

 Современное состояние теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста.  Современное состояние теории и технологии развития математических представлений у детей дошкольного возраста сложилось в 80—90-е гг. XX вв. и  годы и до сегодняшнего дня  под влиянием развития идей обучения детей математике, а также реорганизации всей системы образования. Обсуждаются пути совершенствования как содержания, так и методов обучения детей дошкольного возраста математике.                                                  

Специалисты выясняли возможности интенсификации и оптимизации обучения, способствующие общему и математическому развитию ребенка, отмечали необходимость повышения теоретического уровня осваиваемых детьми знаний. Это требовало реконструкции программы обучения, в том числе переосмысления системы представлений, последовательности их формирования.  Предлагались и своеобразные средства: модели, схематические рисунки и изображения, отражающие наиболее существенное в познаваемом содержании. В педагогических исследованиях выяснялись возможности развития у детей представлений о величине, установления взаимосвязей между счетом и измерением; апробировались приемы обучения  3.Е. Лебедева ,  Р.Л. Непомнящая , Е.И. Щербакова .  Возможности формирования количественных представлений у детей раннего возраста и пути их совершенствования у детей дошкольного возраста изучены В.В.Даниловой, Л.И.Ермолаевой, Е. А. Тархановой.   Содержание и приемы освоения пространственно-временных отношений определены на основе исследований Т. А. Мусейибовой, К. В. Назаренко, Т. Д. Рихтерман  и др.  Методы и приемы математического развития детей с помощью игры были разработаны З.А.Грачевой (Михайловой), Т. Н. Игнатовой, А. А. Смоленцевой, И. И. Щербининой и др. Исследовались возможности использования наглядного моделирования в процессе обучения решению арифметических задач Н.И. Непомнящая, познания детьми количественных и функциональных зависимостей Л. Н. Бондаренко, Р. Л. Непомнящая, А. И. Кириллова, способности дошкольников к наглядному моделированию при освоении пространственных отношений  О. М. Дьяченко . Комплексный подход в обучении, эффективные дидактические средства, обогащенное содержание и разнообразные приемы обучения нашли отражение в конспектах занятий по формированию математических представлений и методических рекомендациях по их использованию, разработанных Л. С. Метлиной.

В начале 90-х гг. XX в. наметилось несколько основных научных направлений в теории и методике развития математических представлений у детей дошкольного возраста.  Согласно первому направлению, содержание обучения и развития, методы и приемы конструировались на основе идеи преимущественного развития у детей дошкольного возраста интеллектуально-творческих способностей Ж. Пиаже, Д. Б. Эльконин , В. В. Давыдов,  А.А. Столяр:  наблюдательность, познавательные интересы;  исследовательский подход к явлениям и объектам окружения (умения устанавливать связи, выявлять зависимости, делать выводы); умение сравнивать, классифицировать, обобщать;  прогнозирование изменений в деятельности и результатах;  ясное и точное выражение мысли;  осуществление действия в виде «умственного эксперимента» В. В. Давыдов  др.  Второе положение базировалось на преимущественном развитии у детей сенсорных процессов и способностей А. В. Запорожец, Л. А. Венгер , Н. Б. Венгер  и др:  включение ребенка в активный процесс по выделению свойств объектов путем обследования, сравнения, результативного практического действия;  самостоятельное и осознанное использование сенсорных эталонов и эталонов мер в деятельности использование моделирования («прочтения» моделей и действий моделирования). Третье теоретическое положение, на котором базируется  математическое развитие детей дошкольного возраста, основано на идеях первоначального (до освоения чисел) овладения детьми способами практического сравнения величин через выделение в предметах общих признаков — массы, длины, ширины, высоты  П. Я. Гальперин ,  В.В.Давыдов ,  А. М. Леушина   и др..  Четвертое теоретическое положение основывается на идее становления и развития определенного стиля мышления в процессе освоения детьми свойств и отношений А. А. Столяр , Е.А. Носова   и др.

Анализ дошкольных образовательных программ по разделу «Формирование элементарных математических представлений»  

В структуре образовательной программы, как такового раздела  «Математическое развитие» в программе не существует. Но в образовательной области «Познание» одна из задач звучит как «Формирование элементарных математических представлений».  Уделяется  внимание развитию у ребенка логики, мышления, внимания, умения действовать в определенной последовательности (алгоритмы), обучение  счёту, различение  геометрических фигур, решение  простейшие задач. Вся образовательная  деятельность стоится по принципу интеграции.  На занятии по ФЭМП дети  развивают речь, и конструируют, и рисуют, и знакомятся с окружающим, общаются, трудятся (дежурство), кроме того  мы обязательно используем оздоровительные технологии.

Проведем краткий анализ раздела «Развитие элементарных математических представлений» наиболее распространенных комплексных программ дошкольного образования.

«От рождения до школы» Программа воспитания и обучения в детском саду Под редакцией М.А. Васильевой, В.В. Гербовой, Т.С. Комаровой . Данная программа на протяжении долгого времени являлась единой программой дошкольного образования в нашей стране. Основной целью математического образования считались формирование элементарных математических представлений и подготовка детей к школе. Разработчиком методики по этой программе стала Л.С. Метлина. В соответствии с программой работа с детьми по формированию математических представлений начиналась со второй младшей группы (четвертый год жизни). В программе были представлены следующие разделы: «Количество и счет», «Величина», «Ориентировка в пространстве», «Геометрические фигуры», «Ориентировка во времени». Такое название разделов стало традиционным в системе формирования математических знаний у детей дошкольного возраста и, несмотря на изменение содержания разделов, в большинстве современных программ их наименование сохранено.

В «Программе воспитания и обучения в детском саду» (1985) в рамках формирования данного понятия ставились лишь следующие задачи:  учить составлять группу из отдельных предметов и выделять из нее один предмет; различать понятия «много» и «один»; учить сравнивать две равные (неравные) группы предметов; пользуясь приемами наложения и приложения предметов одной группы к предметам другой; учить уравнивать неравные группы двумя способами, добавляя к  меньшей группе один недостающий предмет или убирая из большей группы один лишний предмет.

В 2010 г. вышло обновленное и переработанное издание в соответствии с ФГТ, и теперь программа называется  «От рождения до школы». «Программа предусматривает развитие у детей в процессе различных видов деятельности внимания, восприятия, памяти, мышления, воображения, речи, а также способов умственной деятельности (умение элементарно сравнивать, анализировать, обобщать, устанавливать простейшие причинно-следственные связи и др.). Фундаментом умственного развития ребенка являются сенсорное воспитание, ориентировка в окружающем мире, большое значение в умственном воспитании детей имеет развитие элементарных математических представлений» . Цель программы по элементарной математике — формирование приемов умственной деятельности, творческого и вариативного мышления на основе привлечения внимания детей к количественным отношениям предметов и явлений окружающего мира.

Программа предполагает формирование математических представлений у детей, начиная с первой младшей группы (от 2 до 3 лет). Однако на первом и втором году жизни «Программа воспитания и обучения в детском саду» предусматривает создание развивающей среды, позволяющей создавать базовые математические представления. Необходимое условие успешной реализации программы по элементарной математике — организация особой предметно-развивающей среды в группах и на участке детского сада для прямого действия детей со специально подобранными группами предметов и материалами в процессе усвоения математического содержания.

В программе не выделяется раздел «Множество» как самостоятельный, а задачи по данной теме включаются в раздел «Количество и счет». С одной стороны, в программе четко не оговаривается решение задач по знакомству детей с арифметическими операциями, но с другой — предполагается обучение решению арифметических задач, что требует работы над арифметическим действием. В программу вошло большое количество задач, не предусмотренных в более ранних вариантах программы. Это: задачи по формированию представлений об операциях с множествами (объединение, выделение из целого части и т.п.); задачи на формирование представлений о делении целого предмета на равные части, знакомство с объемом, с измерением жидких и сыпучих веществ; задачи по развитию у детей чувства времени, обучение определять время по часам и т.п. В рамках формирования геометрических представлений планируется работа не только с плоскостными, но и с объемными геометрическими фигурами, расширен круг геометрических фигур, предлагаемых для изучения детьми.

«Радуга»  (программа воспитания, образования и развития детей дошкольного возраста в условиях детского сада) Авторы: Т.Н. Доронова, С.Г. Якобсон, Е.В. Соловьева, Т.И. Гризик, В.В. Гербова  .

Авторы рассматривают ребенка как «субъект индивидуального развития, активно осваивающий культуру» . В качестве особых задач ставится ориентация на поддержание мотивации и формирование осознаваемых целей деятельности. Большое внимание уделяется освоению ребенком знаковых символов (математические представления, знакомство с буквами, символами и т.п.), развитию начал логического мышления, речевому развитию, формированию элементарного осознания языковых явлений. Задачи по формированию математических представлений изложены во втором подразделе второго раздела — «Способствование становлению сознания» и связаны авторами с задачей «способствовать» вневременному интеллектуальному развитию ребенка». Математический блок программы «Радуга» разработан Е.В. Соловьевой. Задачи в программе представлены в обобщенном виде, что затрудняет их восприятие и требует дополнительного изучения соответствующей методической литературы. Вместе с тем, прослеживается система в работе, взаимосвязь разных видов детской деятельности при решении поставленных задач, направленность программы на психическое развитие ребенка. В качестве методической литературы рекомендуются разработки Е.В. Соловьевой: «Математика и логика для дошкольников: Методические рекомендации для воспитателей», а также несколько пособий по формированию представлений о числе в разных возрастных  группах.

«Детство» (программа развития и воспитания в детском саду)  Под редакцией: Т.И. Бабаевой, З.А. Михайловой, Л.М. Гурович

Математический блок программы «Детство» разработан известными учеными в области теории и методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников З.А. Михайловой и Т.Д. Рихтерман. Программный материал представлен по каждой отдельной возрастной группе и имеет своеобразное название «Первые шаги в математику». Вместо традиционных тематических разделов в математическом блоке выделены такие разделы: «Свойства», и отношения», «Числа и цифры», «Сохранение (неизменность) количества и величин», «Алгоритмы». По каждому из разделов сформулированы «представления», «познавательные и речевые умения». Кроме того, по каждой возрастной группе определены основные задачи развития математических знаний и уровни освоения программы.

Особое внимание при организации процесса формирования математических представлений у детей третьего и четвертого года жизни уделяется созданию развивающей среды. В данном контексте программы отмечено, что окружающие предметы, игрушки должны отличаться по размеру, форме. «В процессе игровых действий с предметами, геометрическими телами и фигурами, песком и водой дети познают их свойства, определяют идентичность и различия предметов по свойствам»  . Взрослый создает условия и обстановку, благоприятные для вовлечения ребенка в деятельность сравнения, сосчитывания, воссоздания, группировки, перегруппировки и т.д. При этом инициатив в развертывании игры, действия принадлежит ребенку.  В программе, в частности, предлагаются игры: из серии «Логические кубики — «Уголки», «Составь куб» и др.; из серии «Кубики и цвет» - «Сложи узор», «Куб-хамелеон» и др. Из дидактических пособий рекомендуются логические блок Дьенеша, цветные счетные палочки (палочки Кюизенера), модели. Программа предусматривает углубление представлений детей о свойствах и отношениях объектов, в основном через игры на классификацию и сериацию, практическую деятельность, направленную на воссоздание, преобразование форм предметов и геометрических фигур.

Комплексная программа развития, воспитания и обучения дошкольника в Образовательной системе «Школа 2100» («Детский сад 2100») Авторский коллектив: А.А. Леонтьев (руководитель), Р.Н. Бунеев, Е.В. Бунеева, М.М. Борисова, А.А. Вахрушев, М.В. Корепанова, Т.Р. Кислова, С.А. Козлова, О А. Куревина, И.В. Маслова, ОА. Степанова, О.В. Чиндилова . Программа рассматривает психолого-педагогические и методические аспекты развития и воспитания детей дошкольного возраста от 3 до 6 лет и является одним из структурных компонентов образовательной системы «Школа 2100».  В рамках математического развития программа обеспечивает преемственность в обучении детей математике между детским садом и начальной школой в соответствии с программой курса «Моя математика». Авторами математического блока программы являются М.В. Корепанова и С.А. Козлова.

Цель математического блока программы — обеспечить познавательное развитие личности ребенка средствами математики.

В рамках математического блока сформулированы следующие задачи.                          1. Развитие предметных умений:  производить простейшие вычисления на основе действий с конкретными предметными множествами и измерений величин с помощью произвольно выбранных мерок; читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики (с помощью известных моделей); узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы; строить элементарные цепочки рассуждений.                                                  2.  Формирование познавательной мотивации, интереса к математике и процессу обучения в целом.                                                                                                                                                    3.  Развитие внимания и памяти, креативности и вариативности мышления.

Программа ориентирована на формирование у детей математических понятий и представлений, лежащих в основе содержания курса математики для начальной школы: о количественном и порядковом числе, величине, измерении и сравнении величин, пространственных и временных отношениях между объектами и явлениями действительности. В курсе выделяются несколько содержательных линий: 1)   числа;  2)   величины; 3)   простые арифметические задачи на сложение и вычитание;  4)   элементы геометрии;  5)   элементы логического мышления; 6)   ознакомление с пространственными и временными отношениями; 7)   конструирование.

Математическое содержание разбито в программе на следующие разделы: «Признаки предметов», «Отношения», «Числа от одного до пяти», «Величины», «Элементы геометрии», «Ознакомление с пространственными и временными отношениями», «Конструирование». Конструирование, как правило, во всех программах ДОУ выделяется как самостоятельный блок, однако в программе «Школа 2100» («Детский сад 2100») данный вид деятельности является неотъемлемой частью целостной системы формирования математических знаний.

Программа «Математические ступеньки»  Автор Е.В. Колесникова . В практической деятельности дошкольных учреждений нашел широкое признание математический цикл «Математические ступеньки». Дидактические пособия по формированию математических представлений у детей дошкольного возраста от 3 до 7 лет. По каждой возрастной группе автором разработано содержание обучения. В цикле «Математические ступеньки» реализуются основные идеи концепции развивающего обучения Д.Б. Эльконина и В.В. Давыдова, в которой содержание, методы и формы организации учебного процесса непосредственно согласованы с закономерностями развития ребенка. В содержании программы выделены традиционные разделы: «Количество и счет», «Величина», «Геометрические фигуры», «Ориентировка во времени», «Ориентировка в пространстве». Кроме этого, выделен и раздел « Логические задачи». Содержание процесса формирования математических представлений разработано по каждой возрастной группе. Следует подчеркнуть, что программа для детей седьмого года жизни достаточно содержательна, предполагает формирование знаний и умений, необходимых для дальнейшего школьного обучения. Большое внимание в программе уделено обучению детей записи чисел, знаков, что, как мы уже отметили выше, отличает данную программу от других. Содержание программы сопровождается методическими разработками в виде сценариев занятий и рабочих тетрадей, что создает для педагога-практика практическую модель реализации программного материала.

Программа воспитания и обучения дошкольников с задержкой психического развития»  под редакцией Л.Б.Баряевой, Е.А. Логиновой . Программой  предусматривается разностороннее развитие детей, коррекция недостатков в их развитии, а также профилактика нарушений, имеющих не причинный, а следственный (вторичный, социальный) характер. Это позволяет  сформировать у дошкольников с ЗПР различного генеза психологическую готовность к обучению в массовой или специальной (коррекционной) школе VII вида, а также достичь основных целей дошкольного образования, которые сформулированы в Концепции дошкольного воспитания.  Программа является комплексной,  разрабатывалась как базисная. Содержание педагогической работы с детьми с ЗПР определяется целями и задачами коррекционно-развивающего воздействия, которое организуется в три этапа, соответствующих периодизации дошкольного возраста. Каждый этап, в свою очередь, включает несколько направлений, соответствующих ФГТ  к структуре основной общеобразовательной программы дошкольного образования и деятельности по квалифицированной коррекции недостатков физического и (или) психического развития детей с ограниченными возможностями здоровья.  Коррекционно-развивающая работа проводится в процессе занятий, экскурсий, экспериментирования, подвижных, дидактических, сюжетно-ролевых и театрализованных игр, коллективного труда и т. д. Особенности коррекционно-развивающей работы с детьми с ЗПР состоят в необходимости индивидуального и дифференцированного подхода, сниженного темпа обучения, структурной простоты содержания знаний и умений, наглядности, возврата к уже изученному материалу, развития самостоятельности и активности детей. Содержание программного материала изложено в соответствии с концентрическим принципом (ознакомление детей с определенной областью действительности от этапа к этапу усложняется).  Кроме того, между разделами программы существуют тесные межпредметные связи. Формирование элементарных математических представлений входит в этап познавательно-речевого  развития. Математическое содержание разбито в программе на следующие разделы «Количественные представления», «»Представление о форме», «Пространственные представления», «Временные представления»

Список литературы

1. Актуальные проблемы диагностики задержки психического развития детей / Под ред. К.С. Лебединской. М.: Педагогика, 1982.
2. Баряева Л.Б., Е.А. Логинова. Программа воспитания и обучения дошкольников с задержкой психического развития. СПб.: 2010    
3. Детство: Программа развития и воспитания детей в детском саду / В.И. Логинова, Т.И. Бабаева и др. СПб.: Акцидент, 1996.
4. Непомнящая НИ. Психологический анализ обучения детей 3-7 лет (на материале математики). М.: Просвещение, 1983
5. Основная общеобразовательная программа дошкольного образования  От рождения до школы  Под ред. , Т. С. Комаровой, М. А. Васильевой. - М.:МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2010. - 304 с.
6. Программа воспитания и обучения в детском саду / Под ред. М.А. Васильевой, В.В. Гербовой, Т.С. Комаровой. М.: Мозаика-Синтез, 2005.
7. Радуга: Программа детей 5-6 лет в детском саду / Сост. Т.Н. Доронова. -М.: Просвещение, 1996.
8. Развитие: Программа для ДОУ. Старшая группа / Под ред. О.М. Дьяченко М.: Гном-Пресс, 1999.