Обобщение опыта работы по теме: «Роль устных вычислений в обучении математике и дальнейшей адаптации »
методическая разработка (5 класс) на тему

Омутинская специальная (коррекционная) общеобразовательная

школа-интернат (8 вида

Обобщение опыта работы

по теме: «Роль устных вычислений в обучении математике и дальнейшей адаптации  »

учитель

Усова Галина Павловна                                        категория – Высшая

стаж работы – 27 лет

с. Омутинское

2008г.

                                        План.

Введение

Глава 1.Теоретические основы формирования у умственно отсталых школьников устных приёмов вычислений.

1.1Актуальность проблемы

1.2. Психолого-педагогические особенности детей с нарушением         интеллекта

1.3 Особенности формирования у умственно отсталых школьников устных вычислительных умений и навыков

Глава 2.Возможные варианты работы по формированию у умственно отсталых школьников устных вычислений

2.1. Из опыта работы учителей  по проблеме   исследования

2.2. Упражнения, направленные на формирование устных приёмов вычисления.

2.3.Система уроков, направленная на формирование устных приемов вычислений

2.4.Опытно-экспериментальная работа.

2.5.Формирование адаптивных качеств учащихся

.Заключение

Библиографический список

Приложение

                                      Введение

Формирование устных вычислительных умений и навыков является весьма важным в методическом плане. Широкое распространение калькуляторов ставит необходимость «плотной» отработки этих умений и навыков под сомнение. Однако внимание к устным арифметическим вычислениям является традиционным для современной школы.

Помимо того практического значения, которое имеет для каждого человека умение быстро и правильно произвести несложные вычисления «в уме», устные вычисления всегда рассматривались методистами как одно из лучших средств углубления приобретаемых детьми на уроках математики теоретических знаний. Устный счёт способствует формированию основных математических понятий, лучшему усвоению законов арифметических действий. Упражнениям в устном счёте придаётся большое воспитательное значение: считается, что они способствуют развитию у детей находчивости, сообразительности, внимания, памяти, активности, быстроты, гибкости и самостоятельности мышления.

В связи с этим часть программного материала в существующих сегодня учебниках математики для коррекционной школы отведена формированию устных вычислительных умений и навыков.

Работа по формированию у  умственно отсталых школьников устных вычислительных умений и навыков должна способствовать развитию обобщённых способов действий, побуждающих учащихся к самостоятельному поиску новых способов действий, рассмотрению нескольких способов решения заданий и оцениванию их с точки зрения рациональности. Использование обобщённых способов устных вычислений значительно облегчает процесс вычислений, способствует формированию положительной мотивации к этому виду деятельности.

.

Глава1. Теоретические основы формирования у умственно отсталых школьников устных приёмов вычислений 

1.1.   Актуальность проблемы

 Формирование у умственно отсталых школьников общих устных приемов сложения и вычитания чисел в пределах 100 является одной из важнейших задач  курса математики.  

В тоже время анализ работы учителей  показывает, что зачастую  эта задача решается эпизодически, на отдельно взятых уроках математики, придерживаясь при этом рекомендованных учебником приемов вычислений и приучая к ним и детей. При такой тактике формирования вычислительной деятельности, естественно, возникает проблема ее формирования. Эта проблема начинает приобретать «хроническое» состояние уже с первого класса. В любом классе всегда есть ученики, испытывающие постоянные трудности при устных вычислениях, при этом «по умолчанию» считается, что это их обычная проблема и уж если «не дано, так не дано».

Формирование у младших школьников общих устных приемов сложения и вычитания чисел в пределах 100 – процесс сложный и длительный. Важным условием эффективности данной работы является использование достаточного и необходимо количества уроков, помогающих учащимся  усвоить вычислительные приемы и научиться их активному использованию при устных вычислениях, или другими словами, системы специально подобранных уроков. В педагогике под системой понимают совокупность взаимосвязанных средств, методов и процессов, необходимых для создания организованного, целенаправленного педагогического влияния на формирование личности с заданными качествами. Однако в методической литературе  не встречается подобная система уроков. В связи с этим возникает необходимость в ее разработке. Все это и обуславливает актуальность данной проблемы.

Проблеме формирования у младших школьников общих устных приемов сложения и вычитания в пределах 100 уделяют внимание многие методисты и педагоги.

Изучение педагогической литературы, состояния работы по данному вопросу выявило следующее противоречие между необходимостью формирования у  школьников  умений устно складывать и вычитать числа в пределах 100, с одной стороны, и отсутствием разработанной системы уроков, направленной на формирование у учащихся общих устных приемов сложения и вычитания чисел в пределах 100 и умения применять данные вычислительные приемы при выполнении устных вычислений, - с другой.

Выявленное противоречие позволило обозначить проблему исследования: как способствовать эффективности работы по формированию у учащихся общих устных приемов сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Все вышеизложенное определило выбор темы  исследования

Цель исследования: разработать и апробировать систему уроков, направленную на формирование у учащихся общих устных приемов сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Объект исследования: процесс формирования общих устных приемов сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Предмет исследования: система уроков, направленная на формирование  общих устных приемов сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Изучив и проанализировав литературу по данной теме, я выдвинула следующую гипотезу: если на уроках математики в процессе формирования  общих устных приемов сложения и вычитания чисел в пределах 100 использовать разработанную систему уроков, то это будет способствовать формированию у учащихся умений применять данные вычислительные приемы при выполнении устных вычислений.

Для решения поставленной проблемы и проверки гипотезы были поставлены следующие задачи:

1. Выявить состояние проблемы исследования в математической и педагогической литературе.

2.  Рассмотреть различные методические подходы к формированию  устных приемов сложения и вычитания в пределах 100.

3.  Изучить опыт работы учителей начальных классов по формированию  общих устных приемов сложения и вычитания в пределах 100.

4. Экспериментально проверить возможности разработанной системы уроков в формировании у учащихся общих устных приемов сложения и вычитания чисел в пределах 100 и умений применять данные вычислительные приемы при выполнении устных вычислений.

Методологической основой исследования явились теоретические положения по методике обучения  устным вычислительным приемам в пределах 100 следующих авторов: М.А.Бантовой, Н.А.Менчинской, М.И.Моро, Л.П.Стойловой, Т.И.Фаддейчиковой и других.

Теоретическая новизна работы – разработать и апробировать систему уроков, направленную на формирование у умственно отсталых школьников общих устных приемов сложения и вычитания в пределах 100.

Практическая значимость: педагоги  могут взять из материалов данного исследования систему уроков, с помощью которой можно сформировать у школьников общие устные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100 и умения применять данные вычислительные приемы при выполнении устных вычислений.

Для решения поставленных задач и проверки гипотезы был использован комплекс теоретических и практических методов исследования: изучение и анализ литературы, диагностические методы, педагогические наблюдения, педагогический эксперимент, проектирование уроков.

Работа по исследованию проблемы включает три этапа:

1. поисково-теоретический: выбор темы, подбор и анализ литературы, определение проблемы, цели, объекта, предмета, выдвижение гипотезы;
2. опытно-экспериментальный: постановка целей и задач эксперимента; проведение констатирующего, формирующего и контрольного экспериментов;
3. заключительно-обобщающий: обработка и систематизация материала, формулировка выводов и оформление выпускной квалификационной работы.

База исследования: 7 (контрольный) и 6 (экспериментальный) классы МОУ   ОКШИ

.

1.2.Психолого-педагогические особенности умственно отсталых школьников.

Овладение даже элементарными математическими понятиями требует от ребёнка достаточно высокого уровня развития таких процессов логического мышления, как анализ, синтез, обобщение, сравнение.

Специальные исследования показали, что для овладения математикой необходима способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов, отношений, действий, способность мыслить свёрнутыми структурами, гибкость мыслительных процессов, способность к быстрой перестройке направленности мыслительного процесса, математическая память.

Именно эти способности у учащихся коррекционной школы развиты чрезвычайно слабо. Успех в обучении математике учащихся с нарушением интеллекта во многом зависит от учёта трудностей и особенностей овладения ими математическими знаниями, от учёта потенциальных возможностей учащихся. Состав учащихся разнороден, поэтому трудности и потенциальные каждого ученика своеобразны.

Фрагментарность восприятия является одной из причин ошибочного вычисления числовых выражений, содержащих два действия вида:

 3+4+1  и   3+7 -6, когда учащиеся выполняют одно первое действие и называют ответ. Трудности в обучении математике умственно отсталых детей обусловливаются косностью и тугоподвижностью процессов мышления. С трудом происходит переключение с одной умственной операции на другую, качественно иную.

Например, учащиеся, научившись складывать и вычитать приёмом пересчитывания, с трудом овладевают приёмами присчитывания и отсчитывания.

У учащихся коррекционной школы имеют место недостатки и своеобразие общего речевого развития, что приводит к трудности в понимании обращённой к ним речи. Из-за слабости регулирующей функции речи ученику трудно подчинить свои действия словесному заданию.

Учащиеся испытывают затруднения в использовании имеющихся знаний в новой ситуации, а также в практической деятельности. Причиной этого являются трудности переноса знаний без критического отношения к ним, без учёта ситуации, трудности актуализации имеющихся знаний, а также, отсутствие «гибкости ума», трудности обобщения.

Трудности в обучении математике умственно отсталых учащихся усугубляются слабостью регулирующей функции мышления этих детей. Им свойственны некритичность в выполнении действий, слабость самоконтроля.

Таким образом, к психолого-педагогическим особенностям умственно отсталых школьников можно отнести: преобладание наглядно-образного мышления, непроизвольность запоминания и внимания, неорганизованность восприятия и воображения. Учёт данных особенностей и их последующее развитие и коррекция являются необходимым условием успешного выполнения учащимися вычислительной деятельности, развития у них лёгкости и быстроты приобретения знаний и вычислительных навыков.

1.3. Особенности формирования у умственно отсталых школьников устных вычислительных умений и навыков.

Формирование устных вычислительных навыков и умений – одна из основных задач курса математики. Важнейшее условие формирования устных вычислительных навыков состоит в том, чтобы обеспечить достаточную осознанность их на самом начальном этапе и только затем переводить их в разряд автоматизированных действий. Учащиеся, которые стали механически производить устные вычисления без достаточного их осознания, обнаруживают полную беспомощность в том случае, если они допустили ошибку. На своих уроках стараюсь не жалеть время на то, чтобы вернуться к пройденным этапам обучения и восстановить весь тот путь рассуждения, который лежит в основе  выполнения той или иной операции, привлекаю для этой цели наглядный материал. Навыки, которые формируются в процессе обучения сложению и вычитанию различны по степени сложности. Одни из них представляют собой прямую связь между восприятием условия и ответом. Таковы навыки табличного сложения: после того как ученик воспринял условие, например, «70 + 20», он сразу дает ответ «90».

Другая категория навыков представляет собой цепь связей. Так, например, при сложении некруглых двузначных чисел без перехода через десяток мы выполняем действие, которое состоит из трех последовательных звеньев:

1. замена чисел суммой разрядных слагаемых;
2. сложение десятков;
3. сложение единиц.

На первоначальном этапе обучения в основе этих операций лежала серия определенных правил, но когда навык вычислений уже выработан, ученик выполняет действие, не вспоминая соответствующих правил.  Возможность опереться на общие правила при выработке навыков является средством большой экономии при выполнении вычислений.

Для успешного выполнения автоматизированных действий имеет значение не только понимание учеником правил, но и система упражнений, какие он выполняет. Организация работы по формированию  устных вычислительных умений и навыков определяется особенностями используемых мной различных методических приемов.

Методику работы над каждым вычислительным приемом строю по плану: сначала провожу подготовку к ознакомлению с приемом, затем  показываю образец действия,  разъясняя его на предметном уровне, ввожу прием и далее, ориентируясь на данный образец, закрепляем с детьми посредством тренировочных упражнений. При ознакомлении с приемом, выполняя соответствующие действия, опираюсь на наглядность, сопровождая всё соответствующими записями и словесными пояснениями.

Устный счет является неотъемлемой частью почти каждого урока математики. Я провожу его как в начале урока, так и в середине, и  в конце, в зависимости от цели устного счета на уроке, обязательно тесно связываю с темой и  основной обучающей задачей урока.

В устный счет включаю несколько форм упражнений и заданий: это устные арифметические и геометрические задачи, упражнения вычислительного характера, задания на закрепление нумерации, различение фигур, повторение их свойств и т.д. Устный счет требует от учащихся максимальной отдачи сил, как правило,  провожу его в быстром темпе, довольно часто переключая детей с одного вида деятельности на другой, с одной формы упражнений на другую. Упражнения для устного счета даю как в устной, так и в письменной форме. Нередко вместо записи на доске использую различные таблицы с краткой записью содержания задач, с записью чисел, арифметических знаков, выражений. Стараюсь придавать устным заданиям занимательный характер, используя материалы задачника Г.Остера, весёлые задачи из журнала «Начальная школа», из книги Е.И.Игнатьева «В царстве смекалки».  Широко использую дидактические игры математического содержания : «Определи маршрут корабля», «Эстафета», «Парашютисты», «Найди ключ», «Меткие стрелки», «Пройди лабиринт» и др. Это позволяет поддерживать постоянный интерес учащихся к устному счету. Задания для устного счета  подбираю с учетом индивидуальных возможностей каждого ребенка. Мною разработана система вариативных заданий, различных по степени трудности в трёх уровнях. Это позволяет вести фронтальную работу и включать в активную учебную деятельность всех учащихся класса.

При устном счете устанавливаю обратную связь между учителем и учащимся. С этой целью использую различные средства. Например, сигнальные карточки разного цвета, «тучка-солнышко»,  таблички с цифрами, из которых ученики составляют числа ответов, и др. После проведения устного счета подвожу итог,  оцениваю активность класса, правильность ответов, отмечаю успехи отдельных учеников, а также практикую метод самооценки этого этапа, заранее определяя критерии. Хорошо зарекомендовал себя конкурс «Лучший счётчик». Дети работают с «блок-схемой», символизирующей вычислительную машину, подставляя предложенное число, находят результат. За самые быстрые правильные ответы получают почётную обложку «Лучший счётчик» и символ «солнышко» в свою копилку. Детям нравится зарабатывать пополнять копилки. Пять «солнышек» - оценка 5.

Глава 2. Возможные варианты работы по формированию у умственно отсталых школьников устных вычислений

2.1. Из опыта работы учителей начальной школы по проблеме                       исследования

На страницах журнала «Начальная школа» педагоги начального образования делятся опытом работы по формированию у школьников общих устных   вычислительных приемов  

Так, А.В.Белошистая в статье «Прием формирования устных вычислительных умений в пределах 100» делится опытом работы по использованию в процессе формирования у младших школьников общих устных приемов сложения и вычитания в пределах 100 приема схематического моделирования числа. На базе использования специальных схематических моделей двузначных чисел, отражающих их десятичную структуру, строится адекватная схематическая модель приема вычисления, которая играет роль внешней опоры и является образом приема, воспринимаемым сенсорикой ребенка.

С целью реализации предлагаемого приема, облегчающего ребенку вычислительную деятельность, учитель может использовать специально составленные карточки – листы, в которых ребенок работает как на печатной основе. Например:

                             Лист 1

  12                     14                           17

   10   2                10    4                    10     7

10 + 2 = 12         10 + … = 14          … + … = 17

12 – 2 = …          14 - … = 4            17 - … = …

12 – 10 = …        14 - … = 10          17 - … = …

                            Лист 4

  13                     18                          19

   10   3               10    8                    10     9

15 – 5            17 – 7             7 + 3

17 – 10          15 – 10           7 + 3 + 5

6 + 4                       13 – 3

6 + 4 + 7                13 – 3 – 1

18 – (5 + 3)           9 + (2 + 8)

13 – (6 + 4)           10 + (4 + 5)

10 + 8 …17                                  20 …1 + 19

6 – (9 – 4) … (9 – 4) + 6              19 – 9 … 10

6 + (7 + 3) … (7 + 3) – 6              16 … 10 + 6

                     Лист 8

10       42        2

  10    10   10

42 – 2            42 – 20         42 – 30

42 – 10          42 – 22         42 – 32

42 – 12          42 +1            42 – 40

Лист 10

           

      94       

           

94 – 50           94 – 24

94 – 30           94 – 64

94 – 70           94 - 84

Детям, которым трудно даются арифметические вычисления, предлагаемая модель значительно облегчит работу. Используя эту модель для таких детей можно разработать индивидуальный путь освоения и других случаев вычислений, например: 45 + 7.

10      45           5       +    7

      10   10   10                5      2

На первый взгляд, такая схема приема производит гораздо более громоздкое впечатление, чем аналитическая запись, предлагаемая в учебнике: 45 + 7 = 45 + (5 + 2) = (45 + 5) + 2 = 50 + 2 = 52. Однако детям с трудностями обучения такая модель оказывается более эффективной своей наглядностью, а чуть большая затрата труда и времени для построения этой модели детей не пугает; наоборот, она служит как бы приемом подготовительно-организующим дальнейшую вычислительную деятельность. Использование таких моделей на этапе изучения нумерации в пределах 100 позволяет детям в дальнейшем легко освоить первые пять случаев сложения и вычитания в пределах 100, поскольку база для них заложена.

По мнению А.В.Белошистой, использование предлагаемого приема схематического моделирования числа при устных вычислениях является эффективным способом формирования собственной вычислительной деятельности ребенка. При постоянном использовании в течение двух – трех месяцев у детей в большинстве случаев происходит интериоризация схематической модели двузначного числа (т.е. она переходит во внутренний план действий), и ребенок начинает активно использовать ее в работе по «представлению», т.е. представляет себе соответствующее разложение «в уме» и активно использует его при устных вычислениях. Предлагаемый прием очень помогает также при работе в классах для детей с проблемами обучения [4; 48].

Т.И.Фаддейчикова в статье «Обучение устным вычислениям» знакомит с последовательностью ознакомления младших школьников с тем или иным приемом устного сложения и вычитания в пределах 100, которая может быть представлена следующим образом: 1) ознакомление с приемом вычисления в виде правила; 2) применение рассмотренного приема с подробным объяснением вычислений; 3) выполнение вычислений разными способами, в том числе и с применением названного приема; 4) выполнение вычислений с элементами самоконтроля. В качестве примера автор статьи приводит последовательность рассмотрения приема округления слагаемого.

1. Ознакомление с приемом вычисления в виде правила.

Если одно из слагаемых 9, увеличь его на 1, при этом второе слагаемое надо уменьшить на 1.

9 + 5 = (9 + 1) + (5 – 1) = 10 + 4 = 14

Полезно также выполнить сложение другим способом:

9 + 5 = (9 + 1) + 4 = 14

   1 + 4

Затем дети сравнивают два способа вычисления и приходят к выводу о том, что результаты получены одинаковые, хотя приемы вычислений использовались разные.

После введения нового приема учащимся дается задание, направленное на осознание и усвоение правила.

Задание. Заполни пропуски.

9 + 7 = (9 + 1) + (7 - ) =  +  = 

                10

Это упражнение подскажет ученикам, как применить правило [30; 66].

2. Применение рассмотренного приема с подробным объяснением хода вычислений.

Далее учащиеся выполняют задание самостоятельно, давая подробное объяснение и проговаривая операции вслух и про себя.

Задание. Выполни сложение, используя разные способы.

9 + 6 =           9 + 8 =

9 + 6 =           9 + 8 =

3. Анализ разных способов выполнения вычислений.

Вычисляя значение одного и того же выражения разными способами, учащиеся дают подробное объяснение, проговаривая каждое действие вслух или про себя. Сравнив полученные значения и способы их вычисления, учащиеся делают вывод о том, что можно использовать универсальный способ вычисления, основанный на дополнении первого слагаемого до круглого десятка, но в случаях, когда первое слагаемое равно 9, удобно использовать прием округления слагаемого. Затем объяснение сворачивается, и учащиеся записывают только выражение и его значение.

Задание. Найди значения выражений устно и расположи их в порядке возрастания.

9 + 4 =           9 + 5 =

9 + 7 =           9 + 8 =

6 + 9 =           9 + 3 =

В подобных упражнениях дети не только находят значения выражений, применяя наиболее удобный способ вычисления, но и выполняют последнюю операцию, удерживая в памяти найденные результаты [30; 67].

4. Выполнение вычислений с элементами самоконтроля.

Задание. Найди значения выражений и расшифруй скороговорку.

Е   5 + 7 + 5 + 3 =                        Щ   5 + 8 = 

А   15 – 10 + 8 – 5 =                    В   9 + 3 = 

Ы   9 + 8 + 1 =                             И   6 + 5 = 

З   12 + 7 – 2 + 2 =                       Л   7 + 7 = 

Д   13 – 8 – 3 =                             Н   1 + 9 = 

У   6 + 9 + 4 – 2 =                        Т   8 + 8 = 

К   8 – 5 + 15 – 3 =                       Г   11 – 2 = 

О   9 – 2 + 1 – 3 =                         Р   7 – 3 + 3 = 

В упражнениях, связанных с раскрашиванием и расшифровкой, учащиеся используют элементы самоконтроля, так как при раскрашивании должна выполняться закономерность в цветовом решении, а полученные в ходе расшифровки фразы должны быть осмысленными. Кроме того, выбирая способ вычисления, дети припоминают уже известные им вычислительные приемы и используют тот, который, с их точки зрения, наиболее удобен в данном случае. Таким образом, дети учатся анализировать, сравнивать и устанавливать аналогии.

По мнению Т.И.Фаддейчиковой, использование данной последовательности ознакомления учащихся с тем или иным приемом устного сложения и вычитания в пределах 100 поможет научить младших школьников применять эти приемы вполне осознанно, с достаточно высокой скоростью [30; 68].

Т.Е.Демидова и А.П.Тонких в статье «Приемы рациональных вычислений в начальном курсе математики» пишут о том, что обучение младших школьников использованию рациональных приемов, помогающих во многих случаях значительно облегчить процесс устных вычислений, способствует формированию положительных мотивов к этому виду учебной деятельности. Авторы статьи показывают некоторые приемы рациональных вычислений, которые учителя начальных классов могут использовать в практике своей работы.  

Например, при изучении сложения и вычитания чисел в пределах 100, целесообразно ознакомить детей с приемами округления одного или нескольких слагаемых, приемом увеличения или уменьшения уменьшаемого и вычитаемого на одно и то же число, приемом округления вычитаемого. Предварительно необходимо помочь детям усвоить зависимости изменения суммы от изменения одного из слагаемых, разности от изменения вычитаемого или уменьшаемого. Достигнуть этого можно в результате выполнения, например, таких упражнений.

Задание. Не выполняя действий, поставь знаки сравнения и докажи, что они поставлены верно. На сколько одно выражение больше другого?

6 + 3 … 6 + 5                6 – 3 … 6 – 4

2 + 6 … 4 + 6                7 – 5 … 7 – 2

7 + 2 … 7 + 3                8 – 2 … 9 – 2

4 + 5 … 5 + 5                8 – 5 … 7 – 5

Выполняя подобные упражнения и рассуждая методом неполной дедукции, дети приходят к формулировкам соответствующих свойств сложения (вычитания) [8; 95].

После такой подготовительной работы можно приступить к ознакомлению с вычислительными приемами.

Задание. Вычислить: а) 34 + 8; б) 61 – 5.

Рассуждения при выполнении этого задания могут быть следующими:

а) Заменим второе слагаемое круглым числом 10, т.е. увеличим его на 2. если второе слагаемое увеличить на 2, то и сумма увеличится на 2. Чтобы получить верный ответ, нужно из полученного результата вычесть 2. Значит, 34 + 8 = (34 + (8+2)) – 2 = (34 + 10)- 2 = 44 – 2 = 42.

б) Уменьшим уменьшаемое и вычитаемое на 1, так как в этом случае уменьшаемое будет круглым числом. Разность при этом не изменится. Значит, 61 – 5 = (61 – 1) – (5 – 1) = 60 – 4 = 56 [8; 96].

Таким образом, анализ опыта работы учителей начальных классов показал, что проведение систематической работы по формированию у младших школьников общих устных приемов сложения и вычитания чисел в пределах 100 способствует формированию собственной вычислительной деятельности учащихся и положительных мотивов к этому виду учебной деятельности. Так как формирование общих устных приемов сложения и вычитания чисел в пределах 100 – процесс сложный и длительный, то необходимо использование системы специально подобранных уроков, помогающей детям младшего школьного возраста усвоить вычислительные приемы и научиться их активному использованию при устных вычислениях.  

2.1.  Упражнения, направленные на формирование устных приёмов вычисления.

Перемены в жизни современной школы требуют от учителя умения придать учебно-воспитательному процессу развивающий характер, активизировать познавательную деятельность учащегося.

В процессе обучения математике я развиваю у детей умение наблюдать, сравнивать, анализировать рассматриваемые объекты, обобщать, рассуждать, обосновывать выводы, к которым учащиеся приходят в процессе выполнения заданий. Большую роль в деле развития мышления учащиеся на моих уроках математики играют систематически и целенаправленно проводимые устные упражнения.

Например:

1. Сравните числа 12 и 21. Чем похожи эти числа? Чем отличаются данные числа друг от друга?
2. Даны два ряда чисел. Внимательно рассмотрите их.

6        9        12        15        …

7        10        13        16        …

        Как связаны между собой числа в каждой строке?

        Пользуясь данной закономерностью, продолжите эти ряды, назвав в каждом еще 4 числа.

1.  1. Какие геометрические фигуры изображены на рисунке?

        2. По каким признакам можно сравнивать данные геометрические фигуры? (форма, цвет, размер)

        3. Какая геометрическая фигура лишняя? Почему?

        4. Как одним словом можно назвать остальные фигуры? Чем эти геометрические фигуры похожи? Чем эти геометрические фигуры отличаются?

При этом предполагаю усиление внимания не только к устным вычислениям, но и к рассмотрению закономерностей, действий над числами и величинами. От того, какие задания подбираю для устных упражнений, в какой последовательности их выстраиваю, существенно зависит достижение целей урока и степень активности учащихся.

 В своей практике я постоянно сталкиваюсь с тем, что дети использует привычные, во многом навязанные им способы решения. Так, например, некоторые учащиеся после того, как изучены приемы письменных вычислений, начинают применять эти способы и при устном решении примеров. Это заставляет задуматься: что же побуждает детей обращаться к такому нерациональному приему решения? Думаю, решение действовать в соответствии с определенными алгоритмами, избегая при этом активных усилий мысли. Таким образом, моя главная задача обучения математике – пробудить у школьников потребность активно мыслить, искать наиболее рациональные пути решения.

Прививая любовь к устным упражнениям, стараюсь   пробуждать у детей стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными, более экономичными. А это – важнейшее условие сознательного усвоения материала. Направленность мыслительной деятельности ученика на поиск рациональных путей решения проблемы свидетельствует о вариативности мышления.

Я показываю учащимся красоту и изящество устных вычислений, используя разнообразные вычислительные приемы, помогающие значительно облегчить процесс вычисления.

Опираясь на собственный опыт, могу сказать, что многие дети самостоятельно приходят к выбору приемов устных вычислений, не предусмотренных программой.

Успешное применение различных приемов зависит в значительной мере от находчивости, изобретательности и умения подмечать особенности чисел и их сочетаний.

Рассмотрим числовое выражение:

18 + 23 + 22 + 17.

Его значение можно найти разными способами.

1. Сложить числа в том порядке, в котором они записаны:

18 + 23 = 41, 41 + 22 = 63, 63 + 17 = 80.

Это трудно.

1. Сложить отдельно десятки и отдельно единицы:

(10 + 20 + 20 + 10) + (8 + 3 + 2 + 7) = 80,

Это легче, но тоже достаточно сложно.

1. Можно округлить 18 и 17 до 20, а потом вычесть «лишние» единицы (2 и 3):

20 + 23 + 22 + 20 – 2 – 3 = 80.

1. Наконец, можно воспользоваться приемами перестановки слагаемых и их группировки:

18 + 22 + 23 + 17 = (18 + 22) + (23 + 17) = 40 + 40 = 80.

Я обязательно стараюсь рассматривать в классе различные способы решения, которые предлагают сами дети, сравнивать их, выделять наиболее рациональные. Тогда устные вычисления возбуждают в детях большой интерес к вычислениям вообще, воспитывают математическую находчивость.

Для того, чтобы учащиеся умели сознательно, правильно  и бегло считать в уме, знакомлю их с новыми приемами устных вычислений и закрепляю умение применять эти приемы.

Приемы устных вычислений основываются на знании нумерации, основных свойств действий, на сведение вычислений к более простым, результаты которых либо содержатся в таблицах действий, либо легко могут быть получены из табличных результатов.

Работа над приемами устных вычислений провожу систематически, добиваясь прочных знаний переместительного и сочетательного законов сложения.   С сочетательным законом практическое знакомство происходит  при рассмотрении примеров вида:

5 + 3 + 1 = 9 с постановкой вопроса: «Сколько всего прибавили к числу 5?»

(5 + 4 = 9) и далее – примеров вида

12 + 5 = 10 + (2 + 5).

Перестановка, вытекающая из переместительного и сочетательного свойств суммы, видна на следующих примерах:

1. 6 + 7 + 4 + 3 = (6 + 4) + (7 + 3) = 20
2. 33 + 28 + 27 + 12 = (33 + 27) + (28 + 12) = 60 + 40 = 100

Объясняю учащимся, что при выполнении устных вычислений иногда полезно округлять числа, прибавляя к ним несколько единиц или убавляя их, имея в виду, что например:

83 = 80 + 3 или 48 = 50 – 2

Учащиеся знакомятся с округлением чисел в пределах 100 и 1000. Когда числа 20, 30, 40 и т.д. усвоены, детям легко выполнять задания такого вида: «Дано число 16. Сколько не хватает до 20?»

Далее навыки сложения и вычитания углубляются. Я знакомлю детей с округлением компонентов арифметических действий. При выполнении таких заданий обращаю внимание  на выявление закономерности и нахождение более рационального приема вычислений.

Округление компонентов действия можно проследить на следующих примерах:

1. Округление одного из слагаемых:

27 + 59 = 27 + 60 – 1 = 86.

В данном примере удобнее прибавить не 59, а 60. В сумме получим 87. Но, помня, что прибавили одну единицу лишнюю, ее вычитаем. Ответ равен 86.

1. Округление двух слагаемых

27 + 59 = 30 + 60 – 3 – 1 = 86

Легче к 30 прибавить 60, в сумме получим 90. Мы помним, что в первом случае добавили 3 единицы, а во втором случае одну единицу. Они лишние, значит, надо их вычесть. Всего надо вычесть 4 единицы. Ответ: 86.

1. Округление при нахождении суммы нескольких слагаемых:

19 + 23 + 49 = 20 + 23 + 50 – 1 – 1 = 91.

1. Округление вычитаемого:

53 – 28 = 53 – 30 + 2 = 25.

Легче из 53 вычесть не 28, а 30, получится 23. При увеличении вычитаемого уменьшается разность, значит, надо к ней добавить еще 2 единицы, которые вычли. Ответ: 25.

Так я показываю детям, как облегчить вычисления с использованием различных приемов.

Решая какую-либо задачу, производя то или иное вычисление, учащийся должен внимательно рассмотреть условие задания, суметь подметить все его особенности и в каждом конкретном случае выбрать те пути, которые проще и быстрее приводят к цели. Таким образом, при выполнении устных упражнений можно говорить о коррекции мышления, развитии умения оценить предложенные варианты решения и выбрать более рациональный подход к выполнению данного задания.

Рассмотрим это на примере решения уравнения:

(х + 25) – 25 = 14

Важно, чтобы ученик заметил, что к неизвестному числу прибавляется, а затем вычитается одно и то же число. Поэтому неизвестное число остается без изменений. Здесь главным считаю формирование установки на предварительный анализ условия задания. Говоря о целенаправленности мышления, я имею в виду умение осуществлять различный выбор действий при выполнении какого-либо упражнения. Проиллюстрирую это. В данных выражениях необходимо правильно выбрать арифметическое действие:

1. 16 * 17 = 33
2. 24 * 13 = 11

Рассуждения детей могут быть разными:

1. а) Было 16, стало 33. Стало больше. Выполняем действие сложения: к 16 прибавляем 17, получим 33.

б) В данном выражении можно поставить только знак «плюс», так как из меньшего числа нельзя вычесть большее.

1. а) Было 24, стало 11. Стало меньше. Выполняем действие вычитания: из 24 вычесть 13 получу 11.

б) Если к одиннадцати прибавить 13, получим 24. Таким образом, мы убедились, что 24 является уменьшаемым. Значит в данном  выражении будет знак «минус».

Далее задания усложняю :

8 * 6 * 33 = 15.

В выражении дано число 33, а значение выражения – 15. Стало быть, действия сложения перед числом быть не может, так как число 33 следует вычитать или из него вычитать. Следовательно, знак «плюс» не может быть между 8 и 6, так как получается 14, а 14 < 33. Значит, вычесть из 14 число 33 нельзя. От наличия знака «плюс» перед числом 33 мы уже отказались. Знак «минус» не может быть между 8 и 6, так как получится число еще меньше – 2. Останется только знак «умножение». Таким образом, выражение будет выглядеть так:

8 × 6 – 33 = 15.

Уровень трудности упражнений  постепенно увеличиваю. Детям  даю такие задания и в занимательной форме. «Математический лабиринт»: надо пройти через пять «ворот», произвести над данными числами четыре действия и получить в ответе 6.

Пример: 2 × 3 + 54 – 18 ÷ 7 = 6.

Учащиеся, выбирая то или иное действие, сравнивают числа, учатся высказывать свои мысли, обосновывать сказанное. При этом во время рассуждений им приходится мыслить целенаправленно. С уверенностью можно сказать, что благодаря таким упражнениям свойства чисел и законы арифметических действий останутся в памяти учащихся, будут осмысленны и приведены в действие.

Работа над задачами – неотъемлемая часть устных упражнений. Стараюсь давать побольше простых задач, устное решение которых позволяет ученикам осмыслить каждое математическое действие и подготавливает их к решению задач более сложных.

В целях выработки у учащихся умения решать задачи  ввожу в устный счёт  такие задачи, которые формируют у детей умение уверенно и точно переводить на язык математических действий слова-понятия, характеризующие отношения между величинами: «больше во столько-то раз», «меньше на столько-то единиц» и др. Например:

• Найти число, которое больше числа 12 в 7 раз.
• Число 23 увеличить в 3 раза.
• На сколько 30 меньше 45?
• Какое число меньше 84 на 30?

Систематическое выполнение такого рода упражнений предупреждает наиболее распространенные ошибки при решении задач, когда неправильно применяются математические действия в случаях, связанных с увеличением числа или уменьшением числа на несколько единиц, в несколько раз.

Далее осуществляется переход к устному решению текстовых задач разных видов:

1. Маша нашла 8 грибов, а Саша 3 гриба. Сколько всего грибов нашли дети?
2. Дети нашли 25 грибов. Из них 8 пожарили, а остальные засушили. Сколько грибов засушили?

Составные задачи также включаю в устные упражнения. При этом выбираю достаточно знакомые виды задач, чтобы, не останавливаясь на разборе, можно было проверить умение детей определять ход решения задачи и осуществлять выбор каждого действия. Последнее  делаем с помощью сигнальных карточек.

При работе над задачами можно использую следующие виды заданий:

1. Придумать вопрос к задаче, предложенной учеником или учителем.
2. К данному вопросу придумать разные условия задачи.
3. Составить задачу на данное действие.
4. Составить новую задачу по некоторым числовым данным решенной задачи.
5. Изменить вопрос так, чтобы задача решалась иначе.
6. Продолжить условие решенной задачи путем составления новой задачи, куда в качестве числового данного входит полученный ответ 7) Составить задачи, обратные данной.

               8)Составить задачу по картинке.

     9)Решить задачу несколькими способами.

Устное решение задач способствует повышению интереса учащихся к математике. При этом оно занимает сравнительно меньше времени по сравнению с решением задач письменно. Благодаря этому за одно и то же время можно устно решить значительно больше задач, чем письменно. Для того, чтобы устное решение задач давало максимальный эффект, я подбираю их в единой системе с задачами, предназначенными для письменного решения так, чтобы в одних случаях они служили подготовкой детей к решению новых видов задач, а в других – способствовали бы закреплению умения решать задачи ранее встречавшихся видов.

Устные упражнения способствуют развитию речи учащихся, если с самого начала обучения вводить в тексты заданий и использовать при обсуждении упражнений математические термины.

Прочитать выражение 12 + 7 можно по-разному:

1. К 12 прибавить 7 получится 19.
2. 12 увеличить на 7 получится 19.
3. Сумма чисел 12 и 7 равна 19 и т.д.

Навыки точной и правильной краткой речи, формируемые на уроках математики, оказывают положительное воздействие на общую речевую культуру. Всегда слежу за своей речью и формулирую задания ясно, четко, лаконично, последовательно.

Таким образом, добиваюсь естественного усовершенствования устных упражнений, апробирую систему таких упражнений, в которой прослеживается их логическая взаимосвязь. Регулярность, строгая последовательность и система в проводимых мной устных упражнениях –  повышают эффективность обучения, расширяют представления учащихся о возможностях математики.

3. Система уроков, направленная на формирование у умственно отсталых школьников общих устных приемов сложения и вычитания в пределах 100

Для формирования у учащихся общих устных приемов сложения и вычитания в пределах 100 мной разработана система уроков,  которая    включает тринадцать уроков.

Урок №1. Тема: Табличные случаи сложения и вычитания (случаи вида 30 + 20, 60 – 20).  

Урок №2. Тема: Прибавление числа к сумме (случаи вида 36 + 2, 36 + 20).

Урок №3. Тема: Прибавление числа к сумме (случаи вида 26 + 4).

Урок №4. Обобщающий урок по теме: Прибавление числа к сумме

Урок №5. Тема: Вычитание числа из суммы (случаи вида 48 – 3, 48 – 30).

Урок №6. Тема: Вычитание числа из суммы (случаи вида 30 – 4).

Урок №7. Обобщающий урок по теме: Вычитание числа из суммы.

Урок №8. Тема: Прибавление суммы к числу. Вычитание суммы из числа     (случаи вида 60 + 24, 60 – 24).

Урок №9. Прибавление суммы к числу (случаи вида 47 + 5).

Урок №10. Вычитание суммы из числа (случаи вида 42 – 5).  

Урок №11. Обобщающий урок по теме: Прибавление суммы к числу.  Вычитание суммы из числа.

Урок №12. Тема: Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток (случаи вида 39 + 19, 36 – 19).

Урок №13. Обобщающий урок по теме: Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток

При разработке системы уроков я учитывала сложность устных вычислительных приемов: сначала рассматриваются приемы, которые включают меньшее число операций, затем – приемы, включающие большее число операций. Например, в сложении: сначала 36 + 2, затем 26 + 4, позже 47 + 9, аналогично – в вычитании. Там, где возможно, приемы рассматриваются в сравнении: 36 + 2 и 36 + 20; приемы сложения чередуются с аналогичными приемами вычитания, которые вводятся в сопоставлении с рассмотренными на предыдущем уроке приемами сложения. Таким образом, обеспечивается определенный перенос и дифференциация: 36 + 2, 36 + 20 и 48 – 3, 48 – 30; 26 + 4 и 30 – 4; 47 + 9 и 47 – 9.

В начале каждого урока предусмотрен этап актуализации опорных знаний, в ходе которого осуществляется подготовка к ознакомлению с приемом. Каждый прием раскрывается с помощью соответствующего предметного действия (с пучками палочек и отдельными палочками). Затем с опорой на подробную или краткую запись дети решают пример с устным пояснением. На основе сравнения решенных примеров делается обобщение, как решать подобные примеры. Далее выполняются упражнения, направленные на формирование умения применять прием в конкретных условиях и на формирование устного вычислительного навыка. Привожу конспекты уроков.

                       Конспект урока

Тема: Табличные случаи сложения и вычитания (случаи вида 30 + 20, 60 – 20)

Цель: 1. познакомить с устными приемами сложения и вычитания чисел, оканчивающихся нулем; закреплять знания нумерации чисел в пределах 100, умения решать задачи.

         2.коррекция и развитие мыслительной операции синтеза

         3.воспитание самостоятельности.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Актуализация опорных знаний.

- Утром в школу приходил почтальон Печкин, он оставил вам письмо. А чтобы письмо не потерялось, Шарик остался его караулить. Интересно, что написано в письме? (Конверт открывается). Учитель читает письмо: «Дорогие ребята! Мы просим вас помочь нам разобраться с математическими заданиями, которые мы не можем выполнить. Мы вам будем очень признательны. С благодарностью Дядя Федор, Кот Матроскин, Шарик». Поможем выполнить все задания? (Да).

 - Сосчитайте устно: 9 + 4,16 - 9,14 - 8,15 - 5,7 + 8, 5 + 9, 7 + 6, 13 - 5.

- Назовите число, которое идет при счете за числом 49 (50); перед числом  61 (60), между числами 89 и 91 (90), число в котором 3 десятка, 8 десятков, 2 десятка.

- 50, 60, 70, 90, 30, 80, 20 - как называются эти числа? (круглые).

Индивидуальная работа по рядам:

       1 ряд                      2 ряд                    3 ряд

4 дес. + 5 дес =          90 - 1 =              4 дес. =

3 дес. + 4 дес=            79 + 1 =             6 дес. =

7 дес. - 3 дес =            99 + 1 =             70 =

9 дес. - 5 дес =            100 – 1 =           100 =

- Почему десятки можно складывать с десятками? (т.к. единица измерения одинаковы).

- Какое число получится, если прибавить 1, отнять 1 (прибавить 1 - следующее, отнять 1 - предыдущее).

III. Формирование новых знаний.

- Докажем, что 30 + 20 = 50. Возьмем 30 палочек - это 3 дес. (3 пучка) и 20 палочек - это 2 пучка или 2 десятка. Сложим пучки – десятки (3 дес. + 2 дес. = 5 дес.).

30 + 20

3 дес. + 2 дес. = 5 дес.

30 + 20 = 50

Таким же образом рассматриваются примеры 20 + 40 = 60; 30 + 30 = 60.

- Значит, чтобы сложить круглые числа, надо ...? (Надо сложить десятки, а затем десятки перевести в единицы или надо сложить десятки и приписать 0)

- Как вы думаете, сколько будет, если из 60 - 20? (40) Докажите. (Если 20 + 40 = 60,  то 60 - 20 = 40, т.к. эти примеры взаимосвязаны.)

Найдите еще 2 примера:

40 + 20 = 60

60 - 40 = 20.

- Докажите другим способом:

60 - 20 = 40

6 дес. - 2 дес. = 4 дес.,

третьим способом:

60 - 20 = 40

IV. Формирование практических навыков.

Задание по нумерации.

 - Сколько в данном числе десятков и единиц?

19, 24, 30, 45, 57, 63, 71, 82, 94, 100.

Решение примеров на доске с комментированием.

- Первое слагаемое 20, второе 50, найдите сумму.

- Уменьшаемое 80, вычитаемое 40, найдите разность.

- Уменьшаемое 90, вычитаемое 20, найдите разность.

- Первое слагаемое 60, второе 30, найдите сумму.

80 - 30 + 40 =          40 + 20 – 10 =      70 – 10 + 20 =

90 - 50 + 30 =          30 + 30 + 20 =      60 +30 – 50 =

Решение задачи: «В парке 20 сосен, 30 елей и 40 берез. Сколько всего деревьев в парке?»

V. Итог урока.

- С какими вычислительными приемами сегодня познакомились? Как сложить два круглых числа? Как из одного круглого числа вычесть другое круглое число? Молодцы! Шарик благодарит вас за помощь от всех жителей Простоквашино и надеется, что вы всегда будете отзывчивыми, добрыми, умными детьми.

Конспект урока

Тема: Прибавление числа к сумме (случаи вида 36 + 2, 36 + 20)

Цель: 1.познакомить с устными приемами прибавления числа к сумме для случаев вида 36 + 2, 36 + 20, основанными на замене слагаемых их суммой разрядных слагаемых.

          2.развитие и коррекция внимания, памяти

          3.воспитание положительной учебной мотивации

Ход урока.

I. Организационный момент

II. Актуализация опорных знаний.

      1)                               2)                                    3)

83 = 80 + 3           32 =  дес.  ед.            1 + 8 + 40 = 49

61 =  +            48 =  дес.  ед.            2 + 5 + 30 = 37

57 =  +            96 =  дес.  ед.            40 + 10 + 6 = 56

75 =  +            81 =  дес.  ед.            30 + 60 + 3 = 93

- Почему в двух первых примерах 3 столбика сначала складываются однозначные числа, а затем добавляются круглое двузначное? (т.к. так легче, 1 и 2 слагаемые состоят из единиц.

- Переставим слагаемые местами, разобьем единицы, и запишем полученный пример:

1 + 40 + 8 = 41 + 8

   41

- Как выполнить пример 41 + 8? (Дети высказывают свои мысли).

- Проверим правильность наших сведений (рассуждений) с помощью пучков палочек. Рассуждение: Возьмем 4 пучка - десятков палочек и 1 палочку отдельно, затем еще возьмем 8 отдельных палочек. Соединим их.

- Что получилось? (Отдельные палочки 8 и 1 объединились, соединились, перемешались. Значит, мы соединили единицы с единицами).

- Запишем все наши действия:

41 + 8 = 40 + 1 + 8, т.к. мы взяли 4 дес. = 40, 1 ед. = 1 и добавили 8 ед. = 8.  Чтобы показать, что мы перемешали единицы и их посчитали первыми, т.е. совершили с ними первое действие - сложение - 1 и 8 заключим в скобки, т.к. действие в скобках выполняется первым:

41 + 8 = 40 + (1 +8)

1 + 8 = 9

К 9 единицам добавили 4 дес., или 40:

40 + 9 = 49

Ответ совпадает. Значит, чтобы к 41 прибавить 8, надо сначала надо сложить единицы, а затем десятки.

- Посмотрите на 3-й и 4-й примеры 3-го столбика. Что в них интересного? (Сначала складывали круглые числа, а затем добавили единицы).

- Переставим слагаемые местами и попробуем решить пример:

30 + 3 + 60 = 33 + 60

   33

- Чтобы было легче переставим еще раз слагаемые местами 60 + 33. Как выполнить этот пример? (Рассуждения учащихся). Проверка с помощью  палочек: возьмем 6 пучков - десятков палочек - это 60, затем 3 пучка - десятка и 3 отдельных палочки, т.к. 33 - это 3 десятка 3 единицы. Соединим их. Перемешались десятки с десятками, а единицы остались неизменными. Значит, десятки складываются с десятками. Запишем наши действия.

60 + 33 = (60 + 30) + 3 = 90 + 3 = 93

                       90

- Скобки показывают, что десятки сложили первыми, а затем добавили  единицы. Ответы совпадают.

III. Изучение нового материала.

- Но тема урока - сложение вида 36 + 2; 36 + 20, а мы разбираем совсем другие примеры? (Они похожи: 36 + 2 на пример 41 + 8; 60 + 33 на пример 36 + 20). Проверим правильность наших рассуждений.

Дети читают пример 36 + 2 и иллюстрируют числа с помощью палочек у себя на партах.

- Суммой каких разрядных слагаемых заменим число 36? (30 и 6.) Покажите, как изображены эти слагаемые. (Дети показывают 3 пучка (десятка) палочек и еще 6 отдельных палочек.) Заменим число 36 суммой разрядных слагаемых.

Запись на доске: 36 + 2 = (30 + 6) + 2.

- Прочитайте пример, который получился. (К сумме чисел 30 и 6 прибавить 2.)

- Как удобнее вычислить результат? (Прибавить число 2 к 6, ко второму слагаемому, и к полученному результату прибавить 30, первое слагаемое.) Выполним это с помощью палочек. (Учащиеся к 6 палочкам придвигают 2 палочки и еще 3 пучка палочек.)

- Вычислите результат. (К 6 прибавить 2, получится 8; к 8 прибавить 30, получится 38.)

- Прочитайте ответ: сумма 36 и 2 равна 38.

Запись: 36 + 2  =  (30 + 6) + 2 = 30 + (6 + 2) = 38

                                                                   8

      30  6                                                     38

Аналогично рассматривается случай 36 + 20.

- Суммой каких разрядных слагаемых заменим число 36? (30 и 6.) Покажите, как изображены эти слагаемые. (Дети показывают 3 пучка (десятка) палочек и еще 6 отдельных палочек.) Заменим число 36 суммой разрядных слагаемых.

Запись на доске: 36 + 20 = (30 + 6) + 20.

- Прочитайте пример, который получился. (К сумме чисел 30 и 6 прибавить 20.)

- Как удобнее вычислить результат? (Прибавить число 20 к 30, к первому слагаемому, и к полученному результату прибавить 6, второе слагаемое.) Выполним это с помощью палочек. (Учащиеся придвигают к 3 пучкам палочек 2 пучка палочек и еще 6 палочек.)

- Вычислите результат. (К 30 прибавить 20, получится 50; к 50 прибавить 6, получится 56.)

- Прочитайте ответ: сумма 36 и 20 равна 56.  

36 + 20  =  (30 + 6) + 20 = (30 + 20) + 6 = 50 + 6 = 56

                                                 50

      30  6                                                 56

- Чем похожи способы решения примеров? (В обоих случаях заменяли первое число суммой разрядных слагаемых и к сумме прибавляли число.)

- Чем отличаются способы решения примеров? (В первом примере прибавляли единицы, их удобнее прибавлять к единицам, а во втором примере прибавляли десятки, их удобнее прибавлять к десяткам.)

Аналогично решаются примеры 23 + 4 и 23 + 40.

Рассуждение ученика при решении примера 23 + 4: «Заменю число 23 суммой разрядных слагаемых 20 и 3; получился пример: к сумме чисел 20 и 3 прибавить 4; решу его удобным способом; здесь удобнее число 4 прибавить к 3, ко второму слагаемому, получу 7, прибавлю полученный результат к 20, к первому слагаемому, получится 27».

Запись на доске:

   •      •

23 + 4 = 27

23 + 4 = (20 + 3) + 4 = 20 + (3 + 4) = 27.

                                                          7

    20    3                                     27

Рассуждение ученика при решении примера 23 + 40: «23 – это 20 и 3, прибавлю 40 к 20, получится 60, да еще 3, получится 63».

Запись на доске:

23 + 40 = 63

 •      •       •

23 + 40 = (20 + 3) + 40 = (20 + 40) + 3 = 63.

                                                60

     20    3                                               63

IV. Формирование практических навыков.

Работа с учебником: №4 (первый столбик примеров решается с подробной записью объяснения на доске и в тетрадях, а остальные – ведя рассуждения устно)

65 + 3 =           46 + 5 =          56 + 2 =

65 + 30 =         46 + 50 =        56 + 20 =

№5 по рядам: 1 ряд - 1 строку, 2 ряд - 2 строку, 3 ряд - 3 строку. Самопроверка ответов на доске.

Решение задач:

а) Отцу 46 лет. Дедушка старше отца на 20 лет. Сколько лет дедушке?

б) Маме 46 лет. Отец старше ее на 3 года. Сколько лет отцу?

V. Итог урока.

- Чему учились на уроке? Какое правило математики узнали?

- понятна ли вам новая тема?  Вы, ребята, молодцы, были внимательными, хорошо работали на уроке .

Конспект урока

Тема: Прибавление числа к сумме (случаи вида 26 + 4)

Цель: 1.познакомить с устным приемом прибавления числа к сумме для случаев вида 26 + 4, включающим сложение не только единиц, но и десятков.

          2.развитие мыслительной операции сравнения

          3.воспитание трудолюбия, настойчивости

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Актуализация опорных знаний.

   (4 + 2) + 3. Прочитайте пример и вычислите результат разными способами.

Запись решения:

1. (4 + 2) + 3 = 6 + 3 = 9;
2. 2) (4 + 2) + 3 = (4 + 3) + 2 = 7 + 2 = 9;
3. (4 + 2) + 3 = 4 + (2 + 3) = 4 + 5 = 9

Закончите запись:

(8 + 7) + 2 = (8 + 2)…        

(40 + 3) + 5 = 40 + (…)

III. Формирование новых знаний.

Дети читают пример 26 + 4 и иллюстрируют числа с помощью палочек у себя на партах.

- Суммой каких разрядных слагаемых заменим число 26? (20 и 6.) Покажите, как изображены эти слагаемые. (Дети показывают 2 пучка (десятка) палочек и еще 6 отдельных палочек.) Заменим число 26 суммой разрядных слагаемых.

Запись на доске: 26 + 4 = (20 + 6) + 4.

- Прочитайте пример, который получился. (К сумме чисел 20 и 6 прибавить 4.)

- Как удобнее вычислить результат? (Удобнее прибавить число 4 к 6, ко второму слагаемому, и к полученному результату прибавить 20, первое слагаемое.) Выполним это с помощью палочек. (Учащиеся к 6 палочкам придвигают 4 палочки и еще 2 пучка палочек.)

- Вычислите результат. (К 6 прибавить 4, получится 10; сумма единиц составляет десяток; к 10 прибавить 20, получится 30.)

- Прочитайте ответ: сумма 26 и 4 равна 30.

26 + 4  =  (20 + 6) + 4 = 20 + (6 + 4) = 20 + 10 = 30

                                                    10

      20  6                                           30

Аналогично проводится решение примера 95 + 5.

Рассуждение учащихся при решении примера: «Разложу число 95 на разрядные слагаемые - это 90 и 5, т.к. 95 = 9 дес. и 5 ед. Единицы прибавлю к единицам, получится 10. Теперь нужно сложить десятки: 9 дес. + 1 дес. = 10 дес. Читаю ответ: сумма 95 и 5 равна 100».

Запись на доске:

  •      •

95 + 5 = 100

95 + 5  =  (90 + 5) + 5 = 90 + (5 + 5) = 90 + 10 = 100

                                                    10

      90  5                                          100

IV. Формирование практических навыков.

Составьте задачу по данному решению:

1) 25 + 5 = 30 (руб.)

2) 30 + 25 = 55 (руб.)

:14 + 6          77 + 3           27 + 3           86 + 4

23 + 7          89 + 1           85 + 5           75 + 5

48 + 2          62 + 8           68 + 2           47 + 3

. V. Итог урока.

Обобщающий урок по теме : Прибавление числа к сумме. (36 +2, 36 + 20,  26 + 4)

Цели: 1.Обобщение и систематизация умений и навыков по изученной теме

          2.Коррекция и развитие логического мышления

          3.Воспитание интереса к предмету

                               Ход урока.

1. Оргмомент

2.Всесторонняя проверка знаний

На доске плакат с числами от 1  до 20. Задание – показывая числа по порядку,

досчитать до 20

Каждому учащемуся даётся перфокарта с примерами на сложение и

 вычитание , нужно заполнить пропуски.

Назовите 2 однозначных числа, сумма которых равна 18 (17, 15, 13 и др.)

Верно ли решены примеры :

                                                     38 -30 +7 =15

                                                     9 + 60 + 1= 68

Решение задачи:

- В одном куске было 11 метров ткани, в другом куске на 9 метров больше.  Сколько метров в двух кусках ?

Работа с задачником  Г. Остера.

3.Подготовка к обобщающей деятельности

Разложите числа на разрядные слагаемые : 78, 45, 76, 35, 39, 63, 18, 51,

 назовите их в порядке убывания

- увеличьте каждое из них на 2, на 20

Физминутка

4.Обобщение знаний

Решение задачи: В саду посадили 28 ёлочек, а рябин на 30 больше. Сколько всего деревьев посадили?  Составление краткой записи коллективно, решение самостоятельно.

 Индивидуальная помощь слабоуспевающим учащимся.

Анализ решённой задачи.Придумайте другой вопрос к задаче.

-Объясните алгоритм сложения :

                                                         46 + 3

                                                         56 +20

                                                         34 +40

                                                          27 + 3

Прочитайте выражения разными способами.

Решите, контроль ответов (на доске)

5.Итог.

 Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке? Довольны ли вы своей

работой? Саморефлексия. Оценка своей работы на уроке. Выставление

оценок учителем с комментированием.

                                      Конспект урока

Тема: Вычитание числа из суммы (случаи вида 48 – 3, 48 – 30)

Цель:1. познакомить с устными приемами вычитания числа из суммы для случаев вида 48 – 3, 48 - 30.

         2. развитие и коррекция памяти, внимания

         3.воспитание аккуратности

Ход урока.

I. Организационный момент.

II. Актуализация опорных знаний.

- как удобнее решить примеры: (60 + 8) – 50 и (60 + 8) – 5?.

Учащиеся устно решают примеры:

(60 + 8) – 50 = (60 – 50) + 8 = 18

(60 + 8) – 5 = 60 + (8 – 5) = 63

(Здесь удобнее единицы вычитать из единиц, а десятки из десятков.)

       А теперь по краткой записи решите задачи:

Коля – 5 ш                         ?               Коля – 5 ш                           ?

Оля - ? на 2 ш больше                       Оля - ? на 2 ш меньше

(5 + 2) + 5 = 12 (ш) - всего                (5 - 2) + 5 = 8 (ш) - всего.

Ответ: 12 шариков.                            Ответ: 8 шариков.

- Почему ответы разные? Чем похожи задачи? Чем они отличаются? Что значит на 2 больше? Что значит на 2 меньше?

III. Формирование новых знаний.

- Суммой каких разрядных слагаемых заменим число 48? (40 и 8.) Покажите, как изображены эти слагаемые. (Дети показывают 4 пучка (десятка) палочек и еще 8 отдельных палочек.) Заменим число 48 суммой разрядных слагаемых.

Запись на доске: 48 – 3 = (40 + 8) - 3.

- Прочитайте пример, который получился. (Из суммы чисел 40 и 8 вычесть 3.)

- Как удобнее вычислить результат? (Вычесть число 3 из числа 8, второго слагаемого, и к полученному результату прибавить 40, первое слагаемое.) Выполним это с помощью палочек. (Учащиеся убирают от 8 отдельных палочек 3 палочки, к оставшимся 5 палочкам добавляют 4 пучка или 40 палочек.)

- Вычислите результат. (От 8 отнять 3, получится 5; к 5 прибавить 40, получится 45.)

- Прочитайте ответ: разность чисел 48 и 3 равна 45.

Запись на доске:

48 - 3 = (40 + 8) – 3 = 40 + (8 – 3) = 45

                                               5

    40    8                                     45

Аналогично рассматривается случай 48 – 30.

- Суммой каких разрядных слагаемых заменим число 48? (40 и 8.) Покажите, как изображены эти слагаемые. (Дети показывают 4 пучка (десятка) палочек и еще 8 отдельных палочек.) Заменим число 48 суммой разрядных слагаемых.

Запись на доске: 48 – 30 = (40 + 8) - 30.

- Прочитайте пример, который получился. (Из суммы чисел 40 и 8 вычесть 30.)

- Как удобнее вычислить результат? (Удобнее вычесть число 30 из числа 40, первого слагаемого, и к полученному результату прибавить 8, второе слагаемое.) Выполним это с помощью палочек. (Учащиеся убирают от 4 пучков палочек 3 пучка палочек, к оставшемуся пучку палочек добавляют 8 отдельных палочек.)

- Вычислите результат. (От 40 отнять 30 получится 10; к 10 прибавить 8, получится 18.)

- Прочитайте ответ: разность чисел 48 и 30 равна 18.

Запись: 48 - 30 = (40 + 8) – 30 = (40 - 30) + 8 = 10 + 8 = 18

                                                           10

                 40    8                                             18

 Решите примеры 57 – 4 и 57 – 40.

Рассуждение учащихся при решении примера 57 – 4: «Заменю число 57 суммой разрядных слагаемых 50 и 7; получился пример: из суммы чисел 50 и 7 вычесть 4; удобнее вычесть 4 из 7, из второго слагаемого, и к полученному результату, к 3, прибавить 50, первое слагаемое, получится 53».

Запись: 57 – 3 = (50 + 7) – 3 = 50 + (7 – 3) = 53.

  •      •

57 –  4 = 53

Рассуждение учащихся при решении примера 57 – 40: ««Заменю число 57 суммой разрядных слагаемых 50 и 7; получился пример: из суммы чисел 50 и 7 вычесть 40; удобнее вычесть 40 из 50, из первого слагаемого, и к полученному результату, к 10, прибавить 7, второе слагаемое, получится 17».

Запись: 57 – 40 = (50 + 7) – 40 = (50 – 40) + 7 = 17.

57 - 40 = 17

 •      •       •

IV. Формирование практических навыков.

Кощей: Выполните самостоятельно  

М – 5                               ?

Д - ? на 4 больше?

(5 + 4) + 5 = 14 (р) - всего

- Молодцы! Справились с первым заданием.

2-е задание - № 23 ( 5 кл.) Контроль ответов. Молодцы!

V. Итоги урока.

- Чему учились на уроке? Какое новое правило узнали?

Конспект урока

Тема: Вычитание числа из суммы (случаи вида 30 – 4)

Цель:1. познакомить с устными приемами вычитания числа из суммы для случаев вида 30 - 4 .

         2. развитие мыслительной операции анализа

         3. воспитание трудолюбия, упорства в достижении цели

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Актуализация опорных знаний.

- Замените число суммой по образцу:

30 = 20 + 10         40 =  + 10        90 =  + 80           50 =  + 10

- Решите примеры удобным способом:

(50 + 10) – 7             (90 + 10) – 3

- Из какого числа вычли 7, 3?

III. Формирование новых знаний.

Дети читают пример 30 – 4 и иллюстрируют числа с помощью палочек у себя на партах.

- В числе 30 – три десятка, а надо вычесть 4 единицы. Отодвиньте 1 десяток. Теперь видно, что число можно заменить суммой чисел 20 и 10. Это сумма удобных слагаемых.

Запись на доске: 30 – 4 = (20 + 10) - 4.

- Прочитайте пример, который получился. (Из суммы чисел 20 и 10 вычесть 4.)

- Как удобнее вычислить результат? (Удобнее вычесть 4 из 10, из второго слагаемого, и полученный результат (6) прибавить к 20, к первому слагаемому.) Выполним это с помощью палочек. (Учащиеся убирают 4 палочек из 10,  к оставшимся 6 палочкам придвигают 2 пучка или 20 палочек.)

- Вычислите результат. (Из 10 вычесть 4, получится 6; к 6 прибавить 20, получится 26.)

- Прочитайте ответ: разность 30 и 4 равна 26.

Запись:

30 – 4 = (20 + 10) – 4 = 20 + (10 - 4) = 26.

                                                     6

      20   10                                     26

Аналогично проводится решение примера 60 - 3.

Рассуждение ученика при решении примера: «Заменю число 60 суммой удобных слагаемых 50 и 10; получился пример: из суммы чисел 50 и 10 вычесть 3; удобнее вычесть 3 из 10, из второго слагаемого, и полученный результат (7) прибавить к 50, к первому слагаемому, получится 57».

Запись: 54 + 6 = (50 + 4) + 6 = 50 + (4 + 6) = 50 + 10 = 60.

IV. Формирование практических навыков.

50 – 6               90 – 5               40 – 8               70 – 7

40 – 4               80 – 3               60 – 3               70 - 9

20 – 6               80 – 6               50 – 8               70 - 4

 (с объяснением 1, 2 ст).

3, 4 (самостоятельно, учитель оказывает помощь тем, кто затрудняется).

V. Итог урока.

- Чему учились на уроке. Как из 30 - 4? Молодцы!

Обобщающий урок по теме : Вычитание числа из суммы  (48 – 3 , 48 – 30,     30 – 4)

                          Цели:

1.углубление , обобщение изученного материала, решение примеров вида:  

48 – 3 , 48 – 30, 30 - 4

2 развитие мыслительных операций анализа, синтеза

3.воспитание трудолюбия, аккуратности

                      Ход урока:

        -----------------

1.Оргмомент

2. Проверка домашнего задания

3..Всесторонняя проверка знаний

 а) игра «да – нет»

-числа при сложении называются так: 1 слагаемое, 2 слагаемое, сумма

-в числе 79 разрядных десятков

-6 увеличить на 3 получится 18

-7 метров больше 5 километров

-результат вычитания называется разностью

- 9 уменьшить на 5 получится

- уменьшить на несколько единиц – значит вычесть

б) назови предыдущее число: 98, 45, 67, 89, 14, 44, 71, 90

в) Над рекой летали птицы:

    Голубь, щука, две синицы,

   Два стрижа и пять угрей.

  Сколько птиц? Ответь скорей.

4.Подготовка к обобщающей деятельности

15 уменьшить на 8, результат уменьшить на 4

Из 13 вычесть 4, к результату прибавить 5

Уменьшаемое 20, вычитаемое 8. Найдите разность.

Брату 12 лет, сестре 8. На сколько лет сестра моложе брата?

Сравните : 56 – 30 … 59 – 30, обоснуйте ответ.

                  37 – 4   …  37 – 6

                  50 – 7  …  40 - 7

 Физминутка

5.Обобщение знаний

Задача №53.(5 кл)

Решение задачи под руководством учителя.

 -Что нужно знать, чтобы ответить на главный вопрос задачи?

-Что узнаем сначала?

- Что узнаем потом?

Решение задачи с комментированием.

Анализ решенной задачи.

Составьте задачу по данному выражению : ( 16 + 10 ) - 5

     - Определите сходство с решенной задачей.

Самостоятельная работа учащихся. Решение примеров , контроль со стороны учителя, помощь слабоуспевающим учащимся.  

6.Домашнее задание.

8. Итог. Рефлексия .

                                       Конспект урока

Тема: Прибавление суммы к числу. Вычитание сумы из числа

(случаи вида 60 + 24, 60 – 24)

Цель:1. познакомить с устными приемами прибавления суммы к числу и вычитания суммы из числа для случаев вида 60 + 24 и 60 - 24.

        2. развитие мыслительной операции обобщения

        3. воспитание трудолюбия

Ход урока

I. Организационный момент.

 Девиз нашего урока: «Ум и сердце в работу вложи, каждой минутой своей дорожи!».

II. Актуализация опорных знаний.

- Сколько десятков в числах 64, 48, 56, 39, 72?

- Сколько единиц в числах 78, 32, 27, 59, 46? Сколько всего единиц в этих числах?

- Назовите число, которое меньше 90 на 3 десятка.

- Назовите число, которое больше 50 на 7 единиц.

- Увеличьте число 20 на сумму чисел 2 и 3.

- Увеличьте сумму чисел 6 и 0 на 2 десятка.

- Уменьшите 90 на 4 десятка.

- Уменьшите число 70 на 5 единиц.

- Докажите, что 20 - 15 = 5.

 Десятки вычитают из десятков: 2 – 1- = 1

  •       •

20 - 15

 •      •      

Единицы вычитают из единиц: 0 – 5. Этот прием использовать нельзя.

 20 - 15= 10 + (10- 15)

  10  10

15 не вычитается из 10. Данный прием использовать нельзя.

 Можно число 15 разложить на сумму разрядных слагаемых.

    20 -15

         10  5

Сначала вычесть из 20 - десять, а затем из разности 5.

20 – 15 = (20 - 10) – 5 = 5

                      10

      10  5                5

- Молодцы!

III. Формирование новых знаний.

- Прочитайте пример на сложение. (60 + 24.) Как на рисунке изображено число 60? (6 десятков кружков.) Как изображено число 24? (2 десятка кружков и еще 4 кружка.)

- Как узнать, сколько всего кружков? (К 60 прибавить 20, получится 80; к 80 прибавить 4, получится 84.)

- Как прибавляли число 24? (По частям: сначала 20, потом 4; прибавили сумму чисел 20 и 4.)

Запись на доске: 60 + 24 = 60 + (20 + 4).

- Прочитайте пример, который получился. (К 60 прибавить сумму чисел 20 и 4.)

- Как удобнее вычислить результат? (Удобнее к 60 прибавить 20, первое слагаемое, и к результату, к 80, прибавить 4, второе слагаемое.)

- Вычислите результат. (К 60 прибавить 20, получится 80; к 80 прибавить 4, получится 84.)

- Читаем ответ: сумма 60 и 24 равна 84.

60 + 24 = 60 + (20 + 4) = (60 + 20) + 4 = 80 + 4 = 84

      20  4                                  80

                                                         84

- Значит, чтобы прибавить сумму к числу, надо ...? (Надо разложить некруглое число на сумму разрядных слагаемых, сложить десятки и добавить к полученному результату единицы.)

Так же рассматривается решение примера 60 - 24.

- Суммой каких разрядных слагаемых заменим число 24? (20 и 4.)

Запись на доске: 60 - 24 = 60 - (20 + 4).

- Прочитайте пример, который получился. (От 60 отнять сумму чисел 20 и 4.)

- Как удобнее вычислить результат? (Удобнее от 60 отнять 20, первое слагаемое, а от результата, от 40, отнять 4, второе слагаемое.)

- Вычислите результат. (От 60 отнять 20, получится 40; от 40 отнять 4, получится 36.)

- Читаем ответ: разность чисел 60 и 24 равна 36.

60 – 24 = 60 – (20 + 4) = (60 - 20) – 4 = 40 – 4 = 36

                                               40

      20  4                                        36

- Значит, чтобы отнять от числа сумму, надо ...? (Надо разложить некруглое число на сумму разрядных слагаемых, вычесть сначала десятки, а из полученного результата вычесть единицы.)

- Что общего в решении этих примеров? (В обоих примерах число 24 заменяли суммой разрядных слагаемых.) Чем отличается решение примеров? (В примере на сложение каждое слагаемое прибавляли, а в примере на вычитание – вычитали.)

Аналогично объясняется решение примера вида 30 + 12 и 30 - 12.

Рассуждение учащегося при решении примера 30 + 12: «Заменим число 12 суммой разрядных слагаемых 10 и 2; получится пример: к 30 прибавить суму чисел 10 и 2; удобнее к 30 прибавить 10. первое слагаемое, и к результату, к 40, прибавить 2, второе слагаемое, получится 42».

   •      •

30 + 12 = 42

 •      •       •

Запись: 30 + 12 = 30 + (10 + 2) = (30 + 10) + 2 = 42.  

Рассуждение учащегося при решении примера 30 - 12: «Заменим число 12 суммой разрядных слагаемых 10 и 2; получится пример: из 30 вычесть сумму чисел 10 и 2; удобнее из 30 вычесть 10, первое слагаемое, а из результата, из 20, вычесть 2. второе слагаемое, получится 18».

   •      •

30 - 12 = 18

 •      •       •

Запись: 30 – 12 = 30 – (10 + 2) = (30 – 10) – 2 = 18

IV. Формирование практических навыков.

Решение примеров на доске с комментированием.

30 + 19 =              70 + 28 =                 50 + 36 =               60 + 14 =

21 + 40 =              23 + 70 =                 38 + 60 =               13 + 80 =

30 – 16 =               40 – 28  =                50 – 11 =                40 – 21 =

50 – 27 =               30 – 17 =                  60 – 22  =              70 – 32 =

Решение задач:  

а) Плюшевый заяц стоит 40 рублей, а медведь на 23 рубля дороже. Сколько стоит медведь?

б) Для ателье купили 80 метров шелка, а шерстяной ткани – на 25 метров меньше. Сколько метров шерстяной ткани купили для ателье?

- Молодцы!

V. Итог урока.

- Чему учились на уроке? Как прибавить сумму к круглому числу? Как вычесть сумму из круглого числа? Урок окончен.

                                       Конспект урока

Тема: Прибавление суммы к числу (случаи вида 47 + 5)

Цель: 1. познакомить с устными приемами сложения двузначного и однозначного числа с переходом через десяток.

          2. развитие мыслительной операции сравнения

          3. воспитание коллективизма

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Актуализация опорных знаний.

 На доске  числа: 8, 15, 24, 36, 47, 53. Дети должны дополнить (увеличить) числа до  ближайшего круглого числа, большего данного. Объяснение: «Дополню 24 до 30. 24 + 6 = 30».

Детям предлагается объяснить, как они складывают числа 8 и 9. Запись на доске и в тетрадях:

8 + 9 =  8 + (2 + 7) = (8 +2) +7=17.

    2  7                             10

Объяснение: «9 заменю суммой удобных слагаемых 2 и 7, удобнее сначала к 8 прибавить 2, получится 10, затем к 10 прибавить 7, получится 17».

III. Формирование новых знаний.

- Решим пример: 47 + 5. Дополним 47 до 50, так как к 50 легко прибавить остальные единицы. Сколько надо прибавить к 47? (3.) Сколько еще останется прибавить? (2.) Значит, число 5 мы заменили суммой чисел 3 и 2. Покажите, как изображены эти слагаемые. (Дети показывают 3 палочки и 2 палочки.)

Запись на доске: 47 + 5 = 47 + (3 + 2).

- Прочитайте пример, который получился. (К 47 прибавить сумму чисел 3 и 2.)

- Как удобнее вычислить результат? (Удобнее прибавить 47 к числу 3, первому слагаемому, и к полученному результату прибавить 2, второе слагаемое.) Выполним это с помощью палочек.

- Вычислите результат. (К 47 прибавить 3, получится 50; к 50 прибавить 2, получится 52.)

Запись: 47 + 5 = 47 + (3 + 2) = (47 + 3) + 2 = 52.

                   3    2                              50

                                                               52

- Прочитайте ответ: сумма 47 и 5 равна 52.

- Решим пример другим способом. Суммой каких разрядных слагаемых заменим число 47? (40 и 7.) Покажите, как изображены эти слагаемые. (Дети показывают 4 пучка (десятка) палочек и еще 7 отдельных палочек.) Заменим число 47 суммой разрядных слагаемых.

Запись на доске: 47 + 5 = (40 + 7) + 5.

- Прочитайте пример, который получился. (К сумме чисел 40 и 7 прибавить 5.)

- Как удобнее вычислить результат? (Удобнее прибавить 5 к 7, ко второму слагаемому, и результат прибавить к 40, к первому слагаемому.) Выполним это с помощью палочек. (Учащиеся к 5 палочкам придвигают 7 палочек и еще 4 пучка палочек.)

- Вычислите результат. (К 5 прибавить 7, получится 12; к 12 прибавить 40, получится 52.)

Запись: 47 + 5 = (40 + 7) + 5 = 40 + (7 + 5) = 52.

          40    7                                           12

                                                               52

- Прочитайте ответ: сумма 47 и 5 равна 52.

Аналогично проводится решение примера 26 + 7.

Рассуждение учащегося при решении примера: «7 заменили суммой удобных слагаемых 4 и 3, к 26 прибавили 4, получилось 30, к 30 прибавили 3, получилось 33».

Запись: 26 + 7 = (20 + 6) + 7 = 20 + (6 + 7) = 33.

          20    6                                          13

                                                            33

IV. Формирование практических навыков.

Решение примеров, записанных на доске:

62 + 9       76 + 8        34 + 7,

69 + 5       24 + 8        32 + 9

При проверке дети дают подробное объяснение решения.

Решение задачи: «Строители построили за год 17 одноэтажных домов, 20 двухэтажных, а трехэтажных на 3 дома больше, чем одноэтажных и двухэтажных вместе. Сколько трехэтажных домов построили за год?».

Составление равенств и неравенств. Учитель заранее на доске записывает выражения: 18 + 4, 30 - 8, 16 + 5. Дети самостоятельно составляют в тетрадях все возможные равенства и неравенства

18 + 4 = 30 – 8                      18 + 4 > 16 + 5             30 – 8 > 16 + 5

    20          20                            22           21                   22           21

16 + 5 < 18 + 4                      16 + 5 < 30 – 8

    21          22                             21          22

При проверке дети читают получившиеся равенства и неравенства, объясняют, что равенства и неравенства верные.

 Как удобнее выполнить сложение в примерах ?

40 + 28 + 30 = 98                            20 + 56 + 10 = 86

        70                                                      30

V. Итоги урока.

                                Конспект урока

Тема: Вычитание суммы из числа (случаи вида 42 – 5)

Цель:1. познакомить с устными приемами вычитания однозначного числа из двузначного с переходом через десяток.

        2.коррекция и развитие логического мышления

        3.воспитание положительной мотивации

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Актуализация опорных знаний.

 На доске числа: 16, 24, 39, 47, 53, 68, 73. Дети должны уменьшить данные числа до ближайшего круглого числа. Объяснение: «Уменьшу 39 до 30. 39 - 9 = 30».

Решение примеров вида 18 + 4. Дети дают подробное объяснение решения: «18 + 4 - 4 заменю суммой удобных слагаемых 2 и 2, удобнее к 18 прибавить 2, получится 20, к 20 прибавить 2, получится 22». Учитель подписывает на доске, какими удобными слагаемыми  заменили однозначное число:

18 + 4

      2   2.

Решение примера вида 16 - 8. Запись на доске и в тетрадях:

16 – 8 = (16 – 6) – 2 = 8

      6  2        10

Объяснение: «8 заменю суммой удобных слагаемых 6 и 2, удобнее сначала из 16 вычесть 6, получится 10, затем из 10 вычесть 2 получится 8».

III. Формирование новых знаний.

-  объясните устно решение примера 42 - 5.

- Суммой каких разрядных слагаемых заменим число 5? (2 и 3.) Покажите, как изображены эти слагаемые. (Дети показывают 2 отдельные палочки и еще 3 палочки.) Заменим число 5 суммой разрядных слагаемых.

Запись на доске: 42 - 5 = 42 – (2 + 3).

- Прочитайте пример, который получился. (От 42 отнять сумму чисел 2 и 3.)

- Как удобнее вычислить результат? (Удобнее от 42 отнять 2, первое слагаемое, а от результата отнять 3, второе слагаемое.) Выполним это с помощью палочек.

- Вычислите результат. (От 42 отнять 2, получится 40; от 40 отнять 3, получится 37.)

42 - 5 = 42 - (2 + 3) = (42 - 2) – 3 = 37

                                        40

      2    3                               37

- Прочитайте ответ. (Разность чисел 42 и 5 равна 37.)

Аналогично объясняется решение примера вида 35 - 7.

Рассуждение учащегося при решении примера: «7 заменили суммой удобных слагаемых 5 и 2, из 35 вычли 5, получилось 30, из 30 вычли 2, получилось 28».

Запись: 30 – 12 = 30 – (10 + 2) = (30 – 10) – 2 = 18

IV. Формирование практических навыков.

Решение примеров, заранее записанных на доске учителем без развернутой записи. При проверке решения дается подробное объяснение.

74 – 8          63 – 7         36 – 9           83 - 7

24 – 6          43 – 5          55 – 7          93 - 8

Решение задачи: «В саду 35 лип, а тополей на 7 меньше. Сколько в саду тополей?».

V. Итоги урока.

Обобщающий урок по теме : Прибавление суммы к числу, вычитание суммы из числа (60 + 24 , 60 – 24, 47 + 5, 42 – 5)

Цели:- обобщение и закрепление приёмов сложения и вычитания,

           -активизация мыслительной и познавательной деятельности

      -выработка умения применять знания в новой ситуации

       -способствовать развитию логического мышления, памяти, внимания        

                             Ход .

1.Оргмомент

2.Проверка домашнего задания

3.Всесторонняя проверка знаний. Устные упражнения.

На доске запись: 40, 10, 60, 80, 50.

-уменьшите первое число на 1, второе на 2 и т .д .Называйте только результат.

Решите примеры :   80 – 10 - 4          37 + 6

                                  70 + 20 +8          41 - 7

                                  52 – 7                 40 - 14

                                 34 + 9                  70 - 37

Задача: У мальчика было 50 рублей. Когда он купил книгу, у  него осталось 8 рублей. Сколько стоила книга ?

Составьте похожую задачу, которая решается так:   12- 8 = 4. Ответ: 4 тетради.

4.Подготовка к обобщающей деятельности

Решите круговые примеры :

30 + 12        30 – 12          33 – 9       18 + 10        24 + 6          28 - 8

Составьте задачи по краткой записи и решите :

Было -?                                     Было - 15

Взяли – 4                                  Взяли -?

Осталось -8                              Осталось -6

5.Обобщение знаний  силами учащихся

Решение задачи № 39 (5 кл) под руководством учителя.

Самостоятельное решение №38  Решение примеров № 37 (3)

6. Обобщение знаний учителем.

Повторить алгоритм сложения на примере : 40 + 16 ,  и алгоритм вычитания

на примере 40 – 16 . Сравнить решения. Вывод: в том и другом случае 16

заменяли одинаковой суммой, но при сложении прибавляли каждое

слагаемое, а при вычитании вычитали каждое слагаемое.

7. Домашнее задание.

8.Итог урока. Дети отвечают используя следующую схему :

                              Я знаю, что…

                              Я умею …

                              Теперь я смогу .

                               Конспект урока

Тема: Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток (случаи вида 39 + 19, 36 – 19)

Цель: 1. познакомить с устными приемами сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через десяток.

           2. активизация мыслительной деятельности

           3. воспитание интереса к предмету

                                 Ход урока

I. Организационный момент.

II. Актуализация опорных знаний.

На доске  числа: 8, 15, 24, 36, 47, 53. Дети должны дополнить (увеличить) числа до  ближайшего круглого числа, большего данного. Объяснение: «Дополню 24 до 30. 24 + 6 = 30».

III. Формирование новых знаний.

  Объясните устно решение примера 36 + 19.

Рассуждения учащихся при решении примера: «19 заменили суммой удобных слагаемых 10 и 9, к 36 прибавили 10, получилось 46, к 46 прибавили 9, получилось 55»

.

Запись: 36 + 19 = 36 + (10 + 9) = (36 + 10) + 9 = 55

                 10    9                                   46

                                                                    55

Рассуждение: «19 заменили суммой удобных слагаемых 4 и 15, к 36 прибавили 4, получилось 40, к 40 прибавили 15, получилось 55».

Запись: 36 + 19 = 36 + (4 + 15) = (36 + 4) + 15 = 55

                     4    15                             40

                                                                  55

Рассуждение: «36 заменили суммой удобных слагаемых 30 и 6, к 30 прибавили 19, получилось 49, к 49 прибавили 6, получилось 55».

Запись: 36 + 19 = (30 + 6) + 19 = (30 + 19) + 6 = 55

           30  6                                           49

                                                                     55

Рассуждение: «36 заменили суммой удобных слагаемых 35 и 1, к 1 прибавили 19, получилось 20, к 20 прибавили 35, получилось 55».

Запись: 36 + 19 = (35 + 1) + 19 = 35 + (1 + 19) = 55

         35     1                                                  20

                                                               55

- Прочитайте ответ. (Сумма чисел 36 и 19 равна 55.)

Аналогично объясняется решение примера вида 54 + 19.

Объясните  решение примера 36 - 19.

Рассуждения учащихся при решении примера: «19 заменили суммой удобных слагаемых 10 и 9, от 36 отняли 10, получилось 26,  от 26 отняли 9, получилось 17».

Запись: 36 - 19 = 36 - (10 + 9) = (36 - 10) - 9 = 17

                 10    9                                   26

                                                                    17

Рассуждение: «19 заменили суммой удобных слагаемых 6 и 13, от 36 отняли 6, получилось 30,  от 30 отняли 13, получилось 17».

Запись: 36 - 19 = 36 - (6 + 13) = (36 - 6) - 13 = 17

                     6    13                             30

                                                                  17

Рассуждение: «36 заменили суммой удобных слагаемых 30 и 6, от 30 отняли 19, получилось 11, к 11 прибавили 6, получилось 17».

Запись: 36 - 19 = (30 + 6) - 19 = (30 - 19) + 6 = 17

           30  6                                           11

                                                                     17

- Прочитайте ответ. (Разность чисел 36 и 19 равна 17.)

Аналогично объясняется решение примера вида 54 - 19.

IV. Формирование практических навыков.

Решение примеров, заранее записанных на доске учителем без развернутой записи. При проверке решения дается подробное объяснение.

29 + 14           62 – 45          64 + 29          

37 + 16           45 – 18          34 – 15

54 + 18           73 + 19          57 – 38

Решение задачи: «Бочка с огурцами весит 81 кг, без огурцов – 23 кг. Продали 9 кг огурцов. Сколько килограмм огурцов осталось в бочке?».

V. Итоги урока.

Обобщающий урок по теме : Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток

.

              Урок – игра «Зимние забавы»

Цели:1. обобщение и закрепление изученного материала, систематизация знаний.

         2.коррекция и развитие внимания

         3. воспитание коллективизма

                             Ход урока.

1. Оргмомент.

 Сегодня у нас необычный урок. Мы будем считать играя, покажем какие мы быстрые, ловкие, смекалистые. Для этого я приглашаю вас поучаствовать в следующих конкурсах:

2. Проведение эстафеты

          1-й конкурс «Гонки»

На санках лежит шарик, нужно довезти шарик до стола, решить задание на карточке и довезти шарик назад.

1 карточка:   – Разложи числа на разрядные слагаемые

 1 вариант        16 , 27, 95

 2 вариант        13, 44, 28

 3 вариант        41, 58, 63

 4 вариант        53, 83, 19

         2–й конкурс «Хоккей»

Пусть нас пока не знает мир,

Ещё мы подрастаем,

Зовёт нас шайба на турнир,

А шайба – золотая

По очереди члены команды «забивают гол», решая примеры :

37 + 14                                    44 + 29

45 + 28                                    73 – 15

56 – 18                                    39 + 16

27 – 19                                    85 – 17

       3-й конкурс «Снежки»

Берём снежок (из бумаги) и бежим до стола, кладём снежок, решаем задание, бежим обратно.

Числа  37,   28,  54,  49  увеличить на :

1-й вариант   на 15

2-й вариант   на 17

3-й вариант  на 13

4-й вариант  на 19

             4-й конкурс «Змейка – лабиринт»

Пробежать, обегая кегли и держа в руках ложку со «снежком» до стола, решить задание и вернуться назад.

1-й вариант : записать число, в котором 3 десятка 8 единиц

2-й вариант : записать число, которое больше 27, но меньше 29

3-й вариант : записать число, которое на 1 больше 47

4-й вариант : записать число, которое на 1 меньше 94

              5-й конкурс «Бабки-ёжки»

Надеть юбку, сесть на метлу и бежать до стола, решить задание и прибежать обратно :

1-й вариант :  18 + 29              47 – 29

2-й вариант :  34 + 18              47 – 18

3-й вариант :  27 + 37               54 – 37

4-й вариант :  78 + 16               95 - 16

        6-й конкурс «Снежинки»

Детям раздаются «снежинки», на обратной стороне которых написаны примеры. Кто больше  решит примеров за 3 минуты ?

3. Анализ допущенных ошибок.

4. Подведение итогов. Рефлексия. Сегодняшний урок показал, что вы умеете не только весело отдыхать, но при этом ещё быстро и правильно считать. Молодцы! Спасибо за урок!

               Опытно-экспериментальная работа

В этом учебном году я проводила экспериментальное исследование с учащимися 7 класса (контрольный) и 6 класса (экспериментальный)  Его цель: разработать и апробировать систему уроков, направленную на формирование у младших школьников общих устных приемов сложения и вычитания в пределах 100.

Разработанная мной система включает 13 уроков.

Урок №1. Тема: Табличные случаи сложения и вычитания (случаи вида 30 + 20, 60 – 20).  

Урок №2. Тема: Прибавление числа к сумме (случаи вида 36 + 2, 36 + 20).

Урок №3. Тема: Прибавление числа к сумме (случаи вида 26 + 4).

Урок №4. Обобщающий урок по теме: Прибавление числа к сумме

Урок №5. Тема: Вычитание числа из суммы (случаи вида 48 – 3, 48 – 30).

Урок №6. Тема: Вычитание числа из суммы (случаи вида 30 – 4).

Урок №7. Обобщающий урок по теме: Вычитание числа из суммы.

Урок №8. Тема: Прибавление суммы к числу. Вычитание суммы из числа     (случаи вида 60 + 24, 60 – 24).

Урок №9. Прибавление суммы к числу (случаи вида 47 + 5).

Урок №10. Вычитание суммы из числа (случаи вида 42 – 5).  

Урок №11. Обобщающий урок по теме: Прибавление суммы к числу.  Вычитание суммы из числа.

Урок №12. Тема: Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток (случаи вида 39 + 19, 36 – 19).

Урок №13. Обобщающий урок по теме: Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток

При разработке системы уроков мы я учитывала сложность устных вычислительных приемов: сначала рассматриваются приемы, которые включают меньшее число операций, затем – приемы, включающие большее число операций.

Для успешного проведения эксперимента были выделены следующие этапы:

1) констатирующий (диагностика сформированности умений применять общие устные приемы сложения и вычитания чисел  при выполнении устных вычислений у учащихся 6 и 7 классов

2) формирующий (апробация системы уроков, направленной на формирование у младших школьников общих устных приемов сложения и вычитания );

3) контрольный (анализ эффективности проделанной работы).

Первый этап - констатирующий. Его цель: диагностика сформированности умений применять общие устные приемы сложения и вычитания чисел  

Для этого учащимся обоих классов было предложено выполнить тестовое задание:

Заполни пропуски нужными числами или словами.

1. Если 8 увеличить на 6, получится ___

2. Разность чисел 12 и 9 равна ___

3. От ___ отнять 8, получится 4.

4. Если к 8 прибавить 9, получится ___

5. Если ___ уменьшить на 7, получится 8.

6. В выражении 15 – (16 – 9 ) сначала надо выполнить ___, а потом ___

7. Сумма чисел 5 и 8 равна ____

8. Число 19 больше, чем 9, на ___

9. Чтобы неравенство 9 + 6 > 7 + * стало верным, надо вместо звездочки поставить число ___

10. Первое слагаемое 8, второе ___, сумма 14.

Оценка результатов: за каждое правильно выполненное задание учащиеся получает 1 балл. Затем полученные баллы суммируются. Анализ результатов: 10 – 9 баллов – умения применять общие устные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 20 при выполнении устных вычислений сформированы; 8 - 5 баллов – сформированы частично; 4 балла и менее – не сформированы.

Диаграмма 1

Результаты диагностики сформированности умений применять общие устные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 20 при выполнении устных вычислений у учащихся контрольного и экспериментального классов (констатирующий этап)

      Анализ результатов диагностики показал, что у 2 учащихся контрольного класса (Ивонин, Чирков) и у 3 учащихся экспериментального класса (Брылёв, Колупаев Д) умения применять общие устные приемы сложения и вычитания чисел  при выполнении устных вычислений сформированы, у 4 учащихся контрольного класса (Бодриков, Маломыжев, Шабанов, Иванов) и у 4 учащихся экспериментального класса (Колупаева С., Робканов, Осинцева А, Лапинская К.) - сформированы частично, у 1 учащейся контрольного класса (Шайхиева Н) и у 4 учащихся экспериментального класса (Осинцева А Г, Ефремов М., Глазов А., Рамазанова Л.)   - не сформированы.

Таким образом, по результатам констатирующего этапа можно сделать вывод о том, что только у 29 % учащихся контрольного класса и у 30,0 % учащихся экспериментального класса умения применять общие устные приемы сложения и вычитания чисел  при выполнении устных вычислений сформированы. У остальных учащихся обоих классов данные умения сформированы либо частично, либо совсем не сформированы.

Второй этап – формирующий. Его цель: апробация системы уроков, направленной на формирование у младших школьников общих устных приемов сложения и вычитания в пределах 100.

Данную систему я апробирую в экспериментальном 6 классе. Таким образом, в течение учебного года проводилась работа по апробации системы уроков, направленной на формирование у учащихся общих устных приемов сложения и вычитания в пределах 100. Проанализирую ее эффективность.

 Её завершением является проведение третьего этапа – контрольного. Его цель: анализ эффективности проделанной работы.

Учащимся контрольного и экспериментального классов было предложено выполнить другое тестовое задание:

Заполни пропуски нужными числами или словами.

1. Если 85 увеличить на 10, получится ___

2. Разность чисел 58 и 20 равна ___

3. От ___ отнять 8, получится 64.

4. Если к 28 прибавить 7, получится ___

5. Если 83 уменьшить на 6, получится ___

6. В выражении 40 – (22 + 10) сначала надо выполнить ___, а потом ___

7. Сумма чисел 38 и 5 равна ____

8. Число 60 больше, чем 9, на ___

9. Чтобы равенство 53 * 7 = 60 стало верным, надо вместо звездочки поставить знак ___

10. Первое слагаемое 71, второе 28, сумма ___

Оценка результатов: за каждое правильно выполненное задание учащиеся получает 1 балл. Затем полученные баллы суммируются.

Анализ результатов: 10 – 9 баллов – умения применять общие устные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100 при выполнении устных вычислений сформированы; 8 - 5 баллов – сформированы частично; 4 балла и менее – не сформированы.

Диаграмма 2

Результаты диагностики сформированности умений применять общие устные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100 при выполнении устных вычислений у учащихся контрольного и экспериментального классов (контрольный этап)

Сравним динамику формирования умений применять общие устные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100 при выполнении устных вычислений у учащихся контрольного и экспериментального классов с помощью диаграммы 3 и 4.

Диаграмма 3

Динамика формирования умений применять общие устные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100 при выполнении устных вычислений у учащихся контрольного 7 класса

На основании диаграммы 3 можно сделать вывод о том, что у 1 учащегося контрольного класса умения применять общие устные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100 при выполнении устных вычислений сформировались (Иванов И.)

Диаграмма 4

Динамика формирования умений применять общие устные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100 при выполнении устных вычислений у учащихся экспериментального 6 класса

На основании диаграммы 4 можно сделать вывод о том, что у 4 учащихся экспериментального класса умения применять общие устные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100 при выполнении устных вычислений сформировались (Колупаева С, Робканов Р, Лапинская К, Осинцева А.Ю.), у 2 учащихся – сформировались частично (Глазов А, Рамазанова Л).

Таким образом, опытно-экспериментальное исследование доказало, что если на уроках математики в  использовать разработанную систему уроков, то это будет способствовать формированию у учащихся умений применять данные вычислительные приемы при выполнении устных вычислений. Гипотеза исследования подтвердилась. Цели и задачи исследования достигнуты.

2.5Формирование адаптивных качеств учащихся

Основная задача коррекционной школы – максимальное преодоление недостатков познавательной деятельности и эмоционально-волевой сферы умственно отсталых школьников, подготовка их к участию в производительном труде, социальная адаптация в условиях современного общества.

Добиться овладения учащимися системой доступных математических знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни и в будущей профессии, так прочно, чтобы они стали достоянием учащихся на всю жизнь, - моя главная задача. Я учитываю, что усвоение определённых математических понятий не должно носить характера механического заучивания и тренировок. Получаемые знания должны быть осознанными. Учащиеся должны овладеть навыками устных вычислений, на основе которых более осознанно формируются практические умения . В процессе обучения ставлю задачу применения полученных знаний в разнообразных меняющихся условиях.

Обучение математике организует и дисциплинирует учащихся, способствует формированию таких черт личности, как аккуратность, настойчивость, воля, воспитывает привычку к труду, желание трудиться, умение доводить начатое дело до конца.

Подготовка учащихся к жизни, к трудовой деятельности является одной из наиболее важных задач обучения. Опираясь на современные требования, даю ученикам такие знания и практические умения, которые помогут лучше распознавать в явлениях окружающей жизни математические факты, применять математические знания к решению конкретных математических задач, которые повседневно ставит жизнь. Овладение навыками устных вычислений позволяет учащимся более успешно решать жизненно практические задачи.

Для более тесной связи с жизнью на своих уроках стараюсь использовать задачи, содержащие сведения о длинах рек, площадях, занимаемых государствами, морями, озёрами, урожайности культурных растений, надоев молока, средней массы животных, расхода материала на то или иное изделие, размеров изготовляемых изделий и т. д.

Математика как учебный предмет решает задачу связи обучения математики с трудом. Знания, полученные на уроках математики, используются и закрепляются при овладении учащимися трудовой профессией в школьных мастерских, на пришкольном участке.

Педагогические и психологические исследования показывают, что умственно отсталые дети, даже обладая знаниями, не могут ими воспользоваться при решении трудовых задач, у них не возникает ассоциаций между определёнными математическими знаниями, закономерностями и теми жизненными явлениями, с которыми они сталкиваются в процессе выполнения трудовых операций. Следовательно, моя задача – создавать такие ситуации, в которых бы эти ассоциативные связи возникали.

Процесс обучения математике  строю так, чтобы знания, полученные на уроках труда, а также трудовой опыт учащихся использовались на уроках математики, повышали интерес учащихся к  этому предмету, показывали жизненную необходимость математических знаний.

Когда действия учеников мотивированы, когда они могут полученные на уроках математики знания, применить в своей бытовой или трудовой деятельности, качество усвоения математического материала возрастает. Для развития интереса к вычислительной деятельности применяю в своей работе  дидактические игры, занимательные упражнения, предметно-практическую деятельность детей. Главное, чтобы произошло осознание практической значимости математических знаний.

                                  Заключение.

Учитывая актуальность данной темы, нужно отметить, что формирование устных вычислительных умений и навыков считается одной из ведущих «трудоёмких» тем курса математики. Проводимая мной работа по формированию у умственно отсталых школьников устных вычислительных умений и навыков  способствует развитию обобщённых способов действий, побуждающих учащихся к самостоятельному поиску новых способов действий, рассмотрению нескольких способов решения заданий и оценивание их с точки зрения рациональности. Использование обобщённых приёмов устных вычислений помогает значительно облегчить процесс вычислений, способствует формированию положительной мотивации к этому виду учебной деятельности, успешной адаптации в повседневной жизни. Поэтому формирование общих устных вычислительных приёмов является одним из важнейших направлений моей работы с детьми.

Организация деятельности умственно отсталых школьников, направленная на овладение приёмами устного счёта во многом определяется особенностями применяемых мной методических подходов. Средством организации этой деятельности является система учебных заданий, в которых я даю учащимся  образец действия, ориентируясь на который, они закрепляют вычислительный приём в процессе тренировочных упражнений.

Анализ собственного опыта работы показывает, что проведение систематической работы по формированию у умственно отсталых школьников общих устных вычислительных приёмов способствует формированию собственной вычислительной деятельности учащихся и положительных мотивов к этому виду деятельности. Важным условием эффективности данной работы считаю использование достаточного и необходимого количества уроков, помогающих детям усвоить вычислительные приёмы и научиться их активному использованию при устных вычислениях.

       Библиографический список.

1.Белошистая А.В. Приём формирования устных вычислительных умений  в пределах 100. Начальная школа – 2001. №7

2.Гарковцева Г.Ю. Продуктивное повторение при изучении темы «Двузначные числа». Начальная школа  - 2005.№4

3.Демидова Т.Е. Приёмы рациональных вычислений в начальном курсе математики.

4.Иванова О.А.К вопросу о рационализации вычислений. Начальная школа – 1998.№2

5.Липатникова И.Г. Роль устных упражнений на уроках математики. Начальная школа – 1988 №2

6.Никитина М.П. Учимся выполнять действия с числами. Начальная школа – 2001.№8

7.Перова М.Н. Методика преподавания математики в коррекционной школе.М.:Гуманит.изд.центрВладос,2001                                                  8.Попова Е.В. Устный счёт –«изюминка» моих уроков математики. Начальная школа – 2003.№9

9.Тихоненко А.В. Интеллектуальное развитие в процессе формирования математических понятий и представлений. Начальная школа – 2001.№1

10.Уткина Н.Г. Изучение трудных  тем по математике. М. Просвещение, 1982

11.Фаддейчикова Т.И. Учись считать устно. Саратов : И Ц «Добродея»,2001

11.Фаддейчикова Т.И. Обучение устным вычислениям. Начальная школа – 2003.№10

12.Чиж Т.И. Для повышения эффективности обучения математике. Начальная школа – 2001.№7

13.Эрдниев П.М. Обучение математике в начальных классах. М : АО «Столетие», 1995

Приложение 1

Таблица 1

Результаты диагностики сформированности умений применять общие устные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 20 при выполнении устных вычислений у учащихся контрольного и экспериментального классов (констатирующий этап)

Приложение 2

Таблица 2

Результаты диагностики сформированности умений применять общие устные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100 при выполнении устных вычислений у учащихся контрольного и экспериментального классов (контрольный этап)

6

7

4

5

8

52

18

50

37

48

32

54

4

2

3

9

8

7

9

2