Обобщение опыта по теме самообразования "Устный счет на уроках геометрии - важный аспект изучения предмета"
статья по геометрии на тему

Обобщение опыта по теме самообразования

«Устная работа на уроках геометрии -

важный аспект успешного изучения предмета»

Кофанова Ирина Анатольевна,

 учитель математики

МБУ «Школа №25» г.о.Тольятти

Самарской области

1. Введение

Одним из средств, способствующих лучшему усвоению геометрии,                    являются устные упражнения. С их помощью учащиеся отчетливее понимают сущность математических понятий,  теорем, учатся решать задачи. Устная работа на уроках геометрии весьма оживляет урок. Каждый ученик включается в процесс повторения, подготовки к изучению нового материала или его закрепления.

Это очень динамичный, активный вид деятельности,  вносящий разнообразие в уроки геометрии. Кроме того, каждый ученик может отличиться «заработать» поощрение, хорошую оценку и т. п. Устные упражнения активизируют мыслительную деятельность учащихся, развивают внимание, наблюдательность, память, речь, быстроту реакции, повышают интерес к изучаемому материалу. Они дают возможность изучить большой по объему материал за более короткий промежуток времени, решить большое количество задач, позволяют мне судить о готовности класса к изучению нового материала,  о степени его усвоения, помогают выявлять ошибки учащихся.

В среднем и старшем звене школы тоже существует проблема развития устных вычислительных навыков. По мере возрастания сложности и «глубины» изучаемых тем, происходит «торможение» процесса развития устных вычислительных навыков.

У учителя и учащихся существует «дефицит» учебного времени, хочется рассмотреть как можно больше объемных по решению задач, разложить по полочкам алгоритм решения. Но т. к. не все учащиеся свободно владеют навыками устного счета, они все чаще начинают пользоваться калькулятором, тратят много времени на нерациональные подсчеты. Тогда решение задачи тормозится на банальном подсчете. В классе увеличивается разрыв между «успешными» в обучении и ребятами, испытывающими трудности. Разрыв постепенно растет. В таком классе очень трудно происходит объяснение, введение новых понятий, решение практических заданий.

Чтобы избежать данной проблемы необходимо с первого года изучения геометрии уделять внимание развитию вычислительных навыков при помощи устных упражнений.

Проводимые в начале урока устные упражнения помогают учащимся быстро включаться в работу, в середине или конце урока служат своеобразной разрядкой после напряжения и усталости, вызванных письменной или практической работой. В ходе выполнения этих упражнений учащиеся чаще, чем на других этапах урока, получают возможность устно отвечать, причем они сразу проверяют правильность своего ответа. В отличие от письменных упражнений содержание устных таково, что решение их не требует большого числа рассуждений, преобразований, громоздких вычислений.

На уроках геометрии я использую устную работу для:

• Подготовки учащихся к работе на уроке, в частности к восприятию нового материала.
• Улучшения усвоения геометрии, более сознательного неформального усвоение предмета.
• Систематического повторения пройденного.
• Проверки знаний,  умений и навыков учащихся.
• Развития учащихся (внимания, памяти, наблюдательности, сообразительности, инициативы и т. д.).
• Активизации учебной деятельности на уроке.

Для этого в содержание устной работы я включаю упражнения следующих типов:

• на закрепление и отработку текущего материала;
• на повторение;
• с элементами творчества (например, для подготовки к восприятию нового материала, с новой для ребят пространственной ситуацией);
• развивающего характера (в том числе нестандартные упражнения, на сообразительность, занимательные).

При планирование устной работы на уроках я соблюдаю несколько правил:

1. Задания записываю на доске или на отдельных листочках, чтобы каждый ученик имел возможность видеть задания.

2. Условия геометрических задач, решаемых устно, задаю на чертеже. Это намного облегчает восприятие и решение задачи.

3. Устные упражнения я чередую с письменным выполнением упражнений аналогичного типа на самостоятельных и контрольных работах. Если это условие нарушается, то оказывается, что через какое-то время многие учащиеся не могут справиться на контрольной работе с такими же задачами, которые они решали устно.

2. Проведение устной работы

При организации устной работы на уроках геометрии я использую задачи и упражнения на готовых чертежах, устные математические диктанты, устные тесты, игры и игровые моменты.

Задачи и упражнения на готовых чертежах.

Данный вид устной работы позволяют быстро решить большое количество задач, подготавливают учащихся к построению более сложных чертежей.

При изучении курса стереометрии визуальные барьеры учащихся минимизируются, если личный опыт их обогащен умениями:

- видеть геометрическую конфигурацию в разных ракурсах, зрительно вычленять различные фигуры на одном и том же изображении;

- абстрагироваться от фона на планиметрической или стереометрической конфигурации;

- считывать с рисунка закодированную в обозначениях логическую информацию о свойствах фигур;

- доверять логической информации в обозначениях больше, чем и изображению, воспринимаемому визуально достоверным или недостоверным;

- восстанавливать визуально достоверное изображение, адекватное логической информации в обозначениях, на визуально недостоверном изображении.

Формирование каждого из названных умении требует длительной кропотливой работы. Их стихийное формирование доступно лишь наиболее сильным учащимся. Планомерную работу по формированию этого комплекса умении я начинаю с первых уроков изучения систематического курса геометрии в 7 классе.

Задачи по готовым чертежам я создаю самостоятельно в программе Word  или  PowerPoint, но это очень трудоемко. Можно копировать и сканировать из различных источников, в том числе с ресурсов Интернет. Я чаще всего использую пособие Э.Н. Балаяна «Задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ и ГИА», Е.М. Рабинович «Задачи и упражнения на готовых чертежах». Сканировать чертеж и вставить его в текстовый документ или в презентацию минутное дело. Остается лишь иногда доделать какую-либо анимацию к дополнительным построениям, выполненным уже на слайде.

Устные диктанты и тесты.

В связи с введением ЕГЭ и ГИА я провожу устную работу в виде тестов. Одной из разновидностей успешной работы на уроке геометрии являются математические диктанты, однако не все учащиеся хорошо воспринимают задания на слух. Поэтому я провожу наряду с устными диктантами устные тесты. Устные диктанты и тесты включают в себя задания как теоретического характера, так и практической направленности. Количество заданий в предлагаемой работе может быть различным, в основном 5-10 заданий. Устные диктанты и тесты позволяют мне проверить степень подготовки учеников к уроку, освоения материала, умение переключаться с одного вопроса на другой, скорость вычислительных навыков, способность к абстрактному и логическому мышлению; умению переходить от общего к частному и наоборот и т. п.

Я провожу математические диктанты не от случая к случаю, а систематически. Приучаю детей к диктантам с 5 класса на уроках математики, и они постепенно привыкают к такой форме работы и на уроках геометрии.

Задания диктантов и тестов я составляю сама, пользуясь различными источниками, в том числе и разработками коллег, размещенными в сети Интернет.

Математический диктант по теме «Параллелограмм»

Определите, верно ли утверждение:
1. Если в четырехугольнике стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
2. Диагональ параллелограмма равны.
3. Углы параллелограммы равны.
4. Противоположные стороны параллелограмма равны.
5. Угол А параллелограмма АВСД равен 340 , тогда угол в равен 340 .
6. Периметр параллелограмма АВСД равен 68 см, тогда сумма сторон АВ и ВС равна 34 см.
7. Угол А  параллелограмма АВСД, равные 400 разбит его диагональю на два угла по 200 .
8. Сумма двух углов параллелограмма равна 720,  тогда градусная мера этих углов 360 .

Математического диктанта по теме «Площади четырехугольников»

1. Площадь квадрата равна 64см2 . Чему равна сторона квадрата?

2. Площадь квадрата равна 36см2 . Чему равен периметр квадрата?

3. Чему равна площадь ромба, диагонали которого равны 8см и 6см?

4. В прямоугольном треугольнике катеты равны 3см и 2см, чему равна гипотенуза?

5. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6см, а его гипотенуза-10см. Найдите другой катет.

6. Основания трапеции равны 5см и 11см, ее высота-6см. Чему равна площадь этой трапеции?

7. Стороны прямоугольника равны 4см и 3см, найти диагональ прямоугольника.

8. Чему равна площадь квадрат со стороной 5см?

9. Периметр квадрата равен 20 см. Чему равна площадь данного квадрата?

10. Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 3см и 4,6см

Тест по теме «Четырехугольники»

Вставьте пропущенные слова в определениях и теоремах.

1. ... называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков.

а) прямоугольник                   б) трапеция

в) ромб                                     г) четырехугольник                                                          

2.Прямоугольник – это  …, у которого все углы прямые.

а) трапеция                             б) четырехугольник                                                          

в) ромб                                     г) параллелограмм

3. Диагонали ромба являются ... его углов.

а) медианами                                б) высотами                                                          в) средними линиями                  г) биссектрисами

4. ... называется четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны.

а) прямоугольник                      б) параллелограмм

в) трапеция                                 г) ромб                                    

5. У параллелограмма противолежащие стороны равны, противолежащие ... равны.

а) вершины                                  б) углы                                                                       в) прямые                                     г) отрезки

6. Ромб – это ..., у которого все стороны равны.

а) четырехугольник                   б) прямоугольник

в) квадрат                                    г) параллелограмм

7. ... параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

а) вершины                                   б) стороны                                                                 в) углы                                            г) диагонали

8. Диагонали ... равны.

а) четырехугольника                    б) ромба

в) прямоугольника                        г) трапеции                                              

9. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их....

а) полусумме                                б) полуразности                                              

в) полупроизведению                  г) сумме

10. Найдите на рисунке параллелограмм.

а)

                                                    б)

в)                                                 г)

Игры.

Игры на уроках геометрии служат средством оживления и разнообразия учебной деятельности.

Я применяю игр в первую очередь для того, чтобы заинтересовать наиболее пассивную часть класса, редко принимающую участие в работе на уроке при традиционном его проведении. Поэтому на начальном этапе, при введении в практику урока дидактических игр, я применяю игры, не требующие глубокого знания и даже понимания текущего материала. В этом случае назначение дидактических игр – в развитии познавательного интереса, способствующего накоплению знаний, умений, навыков, в придании уроку более неформального характера, в привлечении внимания учащихся к проводящейся работе.

На уроках я использую следующие игры:

Игра «Запомни … (свойства четырехугольников)».

Цель игры: развитие внимания, памяти учащихся и коммуникативных способностей.

Условия игры. Учитель называет четырехугольник. Первый ученик формулирует любое свойство этого четырехугольника. Каждый следующий повторяет ранее названные свойства и называет свое. Интерес игры в ее соревновательном характере: кто сможет сформулировать больше свойств. Игра продолжается до первой ошибки.

Эту игру можно использовать в конце урока.

Игра «Молчанка».

Она не только помогает снять напряжение от письменных упражнений, но и воспитывает дисциплинированность, вырабатывает сдержанность, улучшает реакцию детей.

Условия игры. Вместо устных ответов ученики показывают сигнальные карточки

(если высказывание истинное – зеленый сигнал, если ложное – красный)

Игра «Счастливый случай».

Цель игры:- обобщить знания по теме … («Четырехугольники»)

-подготовить учащихся к контрольной работе

-развитие критичности мышления, самоконтроля, внимания, умения обосновывать свою точку зрения.

Условия игры. Все учащиеся класса делятся на несколько команд и жюри, в которое входит учитель и несколько учеников. Каждой команде выдаются одни и те же задания. Отвечает та команда, которая первой успела подготовиться. Если ее ответ был неверным, то право на ответ переходит к другим командам. За верный ответ команда получает 1 балл. Время для размышлений и подготовки к ответу-1 мин. Побеждает та команда, которая наберет больше баллов. Данную игру лучше использовать при проведении повторительно-обобщающих уроков.

Но не всегда использование игры полностью целесообразно. Это может быть связано, например, с большим количеством времени, которое требуется на проведение всей игры. В этом случае оправдано использование игровых моментов или занимательных задач, которые имеют непривычную форму или необычны в организации выполнения задания.

Игровые моменты несут те же функции, что и игры, но требуют меньше времени на подготовку и проведение. Они являются элементами игры, не требующими обучению правилам. К тому же использование игровых моментов и занимательных задач полностью согласуется со вторым принципом – разнообразие видов деятельности; смена вида деятельности – лучший отдых.

На уроках я использую:

Игровой момент «Найди ошибку».

Цель: смена вида деятельности, закреплении и обобщение знаний по теме...

Условия : Ученикам предлагаются одинаковые задачи (задачи на готовых чертежах или карточки с текстом).

Выигрывает тот ряд, где больше правильных ответов. Важно, при подготовке данной игры использовать картотеку типичных ошибок. Можно предложить формулировки теорем, аксиом, свойств и признаков. Такие задания есть в ГИА в модуле геометрия в 1 части (выберите верные или неверные утверждения).

Во время игры учащиеся активны, внимательны, сосредоточены и в то же время присутствует дух соревнования, стремление быстрее ответить на вопрос.

3. Заключение

Устная работа на уроках геометрии является одной из составляющих форм организации деятельности учащихся на уроке, которая позволяет решить многие проблемы в изучении курса данного предмета в школе. Не секрет, что чем старше учащиеся, тем труднее вызвать у них постоянный интерес к работе на уроке. Экзамен по математике является обязательным, поэтому в среднем звене стает вопрос о подготовке учащихся к итоговой аттестации, ибо в этом возрасте говорить о сознательном отношении к учебе можно по отношению далеко не ко всем учащимся. Я считаю, что правильно организованная и разнообразная устная работа дает широкие возможности в решении данных проблем.