Урок по математике "Отличие умножение и деления обыкновенных дробей от умножения и деления смешанных чисел"
план-конспект урока (7 класс) по теме

Тема урока. Отличие умножения и деления обыкновенных дробей от умножения и деления смешанных чисел на однозначное  число.

Цели урока:

           образовательная: систематизировать знания и умения учащихся, связанные с умножением делением обыкновенных дробей и смешанных чисел на однозначное число;

развивающая: развивать умение работать с различными видами информации (таблицы, макеты часов, касса дробей, дидактические карточки), математическую речь;

воспитательная: воспитывать активную личность.

 Оборудование. Макеты часов, касса дробей, дидактические карточки.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Садится только тот, кто правильно прочитает дроби:

  1011;   66;   18 17;   188;   165;   23;   83;   1112;   49.

Учитель. Как называются эти дроби?

Дети. Обыкновенные дроби.

     Хором:   Каждый может за версту

                      Видеть дробную черту

                      Над  чертой – числитель, знайте

                      Под чертою – знаменатель.

                      Дробь такую, непременно

                      Надо звать обыкновенной.    

 Учитель. Как понимаете слово «за версту»? (около 1 км 200 м)

Словарная работа.  

Верста – путевая мера в 500 сажен.

Сажень – мера в 3 аршина.

Аршин – длина всей руки от руки до плеча.

Учитель. Чем отличается дробь от смешанного числа?

2. Проверка домашнего задания.

№ 316. 2 задание, 4 примера: 1 пример на умножение и 2 примера на деление.

Как называются компоненты при делении?

Как называются компоненты при умножении?

634 х: 3 = 274 : 3 = 274х3 = 2712 = 2 312 = 2 14

7 34 х 6 = 314 х 6 = 31 х 64 = 31 х 32  = 932 = 46 12

3. Устный счет.

1. Сколько минут составляет четверть часа?  (15 мин)

1 ч = 60 мин          

Чтобы найти   14  от 60 мин  надо     60 мин : 4 = 15 мин

Чтобы найти часть от числа, надо знаменатель дроби разделить на это число.

Учитель:

1. Покажите  на макете часов четверть девятого.

2 .Восемь часов пятнадцать минут.

3. Пятнадцать минут девятого.

Учитель. Секунда, минута,  часы – это какая мера измерения? (меры времени)

Воспитательный момент.

Ребята, а вы умеете ценить время?

Ребята, дорожите своим временем.

В сказке “Потерянное время” дети не умели ценить свое время и не успели оглянуться, как быстро состарились.

2. У Саши было 4 целых яблока, 4 половинки и 4 четвертинки. Сколько яблок было у Саши? (7 яблок).
3. Назовите 6 дробей, которые непосредственно следуют за дробью 311
4. Назовите 5 дробей. Которые предшествуют дроби  67
5. Какая часть фигуры закрашена?

4. Сообщение темы и цели урока.

Сегодня на уроке мы с вами должны систематизировать  знания и умения, связанные с умножением и делением обыкновенных дробей и смешанных чисел на  целое число; определить, в чем  отличие  умножения и  деления  обыкновенных дробей и смешанных чисел на  целое число

5. Повторение пройденной темы.

Учитель.

- Давайте вспомним, как умножить дробь на целое число?

Например: 35 х 2 = 3 х 25  = 65 = 1 15

Чтобы умножить дробь на целое число, надо числитель дроби умножить на целое число, а знаменатель оставить тот же.

- Как разделить дробь на целое число?

Например: 35 : 2 = = 3 5  х 2   = 310

Чтобы разделить дробь на целое число, надо знаменатель дроби умножить на целое число, а числитель оставить без изменения.

- Как умножить смешанное число на целое число?

Например:  2 14 х 5 = 94 х 5 = 9 х 54 = 454 = 11 14

Чтобы умножить смешанное число на целое число, надо записать смешанное число в виде неправильной дроби и умножить ее на целое число.

- Как разделить смешанное число на целое число?

Например: 5 12 :  3 = 112 : 3 = 112 х 3 = 116 = 1 56

Чтобы разделить смешанное число  на целое число, надо записать смешанное число в виде неправильной дроби и умножить его на целое число.

Вывод: умножение  дробей и смешанных чисел отличается только заменой смешанного числа неправильной дробью. Затем производится умножение неправильной дроби на целое число: чтобы умножить дробь на целое число, надо числитель дроби умножить на целое число, а знаменатель оставить без изменения.

6. Работа с учебником.

Ребус «Задача»

Задача. №319 страница 113.

Сумма длин сторон квадрата равна 9 13 см. Чему равна длина каждой стороны квадрата?

        Сумма длин сторон квадрата – это его периметр Р (пэ).  Сколько сторон у

        квадрата? У квадрата 4 стороны. Значит, чтобы найти длину каждой          

стороны квадрата, надо периметр разделить на количество сторон.

Р = а х 4                  а = Р : 4                      Р = 9 13             

                   9 14 : 4 = 374 : 4 = 374 х 4 = 3716 = 2 516  (см)                а = 2 516 (см)

Ответ. Длина каждой стороны квадрата равна 2516   см

Вспомнить свойства квадрата: 4 стороны, все стороны равны, 4 угла, углы все прямые, 2 основания, 2 боковые стороны, смежные стороны имеют общий угол ,

 2 равные диагонали.

Ребусы:  угол,  диагональ.

Речевая физминутка.

Мы лепили снежный ком. (Показывают руками лепку кома из снега.)

Ушки сделали потом. (Показывают ушки на голове.)

И как раз вместо глаз (Показывают глаза.)

Угольки нашлись у нас.

(Показывают кольца из указательного и большого пальцев обеих рук.)

Зайчик вышел как живой (прыгают).

Он с хвостом и головой. (Качают головой и бедрами.)

За усы не тяни – (от рта отводят пальцы, показывая усы)

Из соломинок они. (Грозят пальчиком.)

Длинные, блестящие,

Точно настоящие. (Показывают длину усов.)

Спрятался зайчишка зимой на снегу

Притаился беленький

Сел и ни гу-гу.

Работа с ребусом: дробь, числитель, знаменатель.

Решение примеров.

№ 318, 1 задание станица 113.

45  : 10 = 45 х 10 = 450                               2 89 : 20 = 269 : 20 = 269 х 20  = 26180 = 1390

Вывод: деление дробей и смешанных чисел отличается только заменой смешанного числа неправильной дробью. Затем производится деление неправильной дроби на целое число: чтобы разделить дробь на целое число, надо знаменатель дроби умножить на целое число, а числитель оставить без изменения.

Упражнение для рук «Волна».

   Расположить руки перед собой ладонями вниз, пальцы развести. Совершать волнообразные движения по очереди каждым пальцем отдельно. Упражнение выполнять как пальцами одной руки, так и пальцами двух рук одновременно.

   Упражнение выполнять 15-20 секунд.

Упра.жнение для рук «Буравчик»

Пальцы собрать в кулак. Вращать кисти по часовой стрелке и против часовой стрелки. Упражнение выполнять одновременно двумя руками.

   Упражнение выполнять 6 – 8 раз.

           Гимнастика  для глаз

                      Проведем, друзья, сейчас

                      Мы гимнастику для глаз.

                      Вправо, влево посмотрели,

                      Глазки все повеселели.

                      Снизу вверх, и сверху вниз.

                      Ты, хрусталик, не сердись.

                      Мы не будем циркуль брать,

                       Будем взглядом круг писать.

 Дыхательное упражнение

                Крылья мы свои расправим

                 И дышать свободно станем

                Вдох глубокий, грудью полной

                 Выдох плавный, экономный

Продолжение решения примеров №318

815  х 20 = 8 х 2015  = 8 х43 = 323 = 10 23

4 45 х 10 = 245 х 10 = 24 х 105 = 24 х 51 = 1201 = 120

Вывод: умножение  дробей и смешанных чисел отличается только заменой смешанного числа неправильной дробью. Затем производится умножение неправильной дроби на целое число: чтобы умножить дробь на целое число, надо числитель дроби умножить на целое число, а знаменатель оставить без изменения.

7. Итог урока.

Какую тему мы прошли сегодня на уроке?

Чем сегодня мы занимались на уроке?

В чем отличие умножения и деления смешанных чисел от умножения и деления дробей?

Оценивание работы обучающихся, выставление оценок.

Домашнее задание № 318 1 по 1 примеру.