История развития математики
элективный курс по истории (8, 9 класс)

БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА – ЮГРЫ

«СУРГУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

«История развития математики»

Профиль подготовки

Гуманитарный

8-9 классы

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Место дисциплины в структуре учебного плана

Этот курс дополняет базовую программу, не нарушая её целостности. Вопрос об использовании элементов истории в преподавании математики не новый. Его использование на уроках и во внеурочное время повышает интерес учащихся к изучению математики и углубление понимания ими изучаемого фактического материала, а также расширение умственного кругозора учащихся и повышение их общей культуры. Одно сообщение по истории математики на уроке далеко не всегда способствует достижению тех целей, которые ставит первоначально учитель. Знакомство учеников с историей математики означает продуманное планомерное использование на уроках фактов из истории науки и их тесное сплетение с систематическим изложением всего материала программы. Лишь такое сплетение может способствовать достижению целей.

Элективный курс «История развития математики» создан с целью ознакомления, учащихся с историей самой древней науки, со вкладом ученых – математиков в её развитие, формирования на этой основе интереса учащихся к изучению математики. Ознакомление школьников с историей математики помогает насытить школьный курс математики яркими историческими фактами, представить основные понятия, формулы, законы в их развитии. В предлагаемом элективном курсе будет сделан акцент на изучение истории развития математики от первобытных времен до наших дней, на изучение древней науки – нумерологии, а также истории алгебры и геометрии, математики сегодняшней, решению нестандартных задач.

Данная дисциплина относится к вариативной части блока дисциплин по выбору. Для освоения курса «История развития математики» обучающиеся используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин «Математика», «Алгебра», «Геометрия», «История».

Цели и задачи освоения дисциплины

Цель изучения дисциплины – расширить кругозор и познакомить обучающихся с историей развития математики, с учеными, которые внесли вклад в математику, а также развить у обучающихся интерес к изучению предметов.

Задачи:

Образовательные:

1. Познакомить обучающихся с историей развития математики.
2. Познакомить обучающихся с древней наукой – нумерологией, с историей развития алгебры и геометрии.

Развивающие:

1. Развивать познавательные, интеллектуальные и творческих способности, обучающихся в процессе самостоятельного приобретения знаний и умений по математике с использованием различных источников информации, в том числе современных средств информационных технологий.
2. Развивать способности обучающихся к математической деятельности.

Воспитательные:

1. Воспитывать у обучающихся навыки сотрудничества в процессе совместной работы, уважительного отношения к мнению товарища в процессе дискуссии.
2. Развивать у обучающихся интерес к выбранному предмету.

Планируемые результаты обучения

В результате изучения дисциплины обучающийся должен овладеть следующими компонентами компетенций:

знать:

• Историю становления и развития математики.
• Историю становления и развития таких наук как: нумерология, алгебра и геометрия.

владеть:

• Навыками самостоятельного поиска и приобретения информации.

уметь:

• Работать с различными источниками.
• Работать самостоятельно, в парах, группах.
• Сотрудничать в процессе работы.
• Выслушивать и уважать мнение каждого сокомандника в процессе групповой работы.

иметь опыт:

• Разрабатывать и составлять ленту времени.

Общая трудоемкость дисциплины составляет _1_ зачетные единицы, _72__ часа

• контактная работа ___12 часов___;
• самостоятельная работа __60 часов___.

Формы организации учебного процесса

Основной формой организации учебного процесса по данному курсу являются семинарские, практические занятия, а также викторина, аукцион на которых происходит формирование профильных умений у обучающихся. Формирование исторических и математических знаний.

Большая роль в рамках курса отводится практической работе. В большинстве своем, практическая работа тесно связана или параллельна аудиторной. При изучении дисциплины используются интерактивные формы учебных занятий в соответствии с требованиями ФГОС ВО. 

Основные формы практической работы – работа в мини-группах, подготовка разнообразных работ, решение нестандартных задач.

Формы и виды контроля

Формы текущего контроля: выступление с сделанными работами, самопроверка, взаимопроверка учащимися друг друга, создание ленты времени.

Промежуточная аттестация – зачет, который выставляется по результатам освоения

двух модулей.

Образовательные и информационно-коммуникационные технологии

В процессе изучения дисциплины, при реализации различных видов работ используются следующие образовательные технологии:

• технология развития критического мышления (при сравнении различных подходов, теорий, выделении причинно-следственных связей);
• технология интерактивного обучения (при проведении занятий в интерактивной форме);
• технология проблемного обучения (при проведении практических занятий);
• информационно-коммуникационные технологии (сетевые формы взаимодействия).

Описание материально-технической базы

Материально-техническое обеспечение представлено ресурсами аудиторного фонда и помещений для самостоятельной работы, оснащенных учебной мебелью, техническими средствами обучения - персональными компьютерами / переносными ноутбуками / мобильными классами с доступом к сети Интернет, мультимедийными проекторами (стационарным/переносным), экранами, интерактивными досками.

Учебно-тематический план

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО.

Авторы: К. А. Шевырева.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Модуль 1. Теоретические основы

Появление и становление древней науки нумерологии. Появление и становление математики. Появление и становление алгебры и геометрии. Ученые, которые внесли вклад в разбитие наук. Какая математика нам представлена сегодня. Решение нестандартных задач, т.е. задачи которые несут в себе историю и математику.

Модуль 2. Разработка ленты времени

Построить хронологическую ленту по этапам математики, представить хронологическую ленту виде наглядного материала, работа с текстом т. е. проработать текст и переставить, например, виде схемы, модели, кластера и т. д., выставка хронологических лент на этажах образовательного учреждения.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ  

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА 

1. Башмакова И. Г. Становление алгебры (из истории математических идей). — М. : Знание, 1979. — 64 с. — (Новое в жизни, науке, технике. Математика, кибернетика ; 9/1979). — Библиогр.: с. 63.
2. Белый Е. К. Символы и их творцы : учебное пособие для учащихся средних школ / Петрозавод. гос. ун-т. — Петрозаводск : Изд-во ПетрГУ, 2018. — 72 с. — (Математика не для ЕГЭ). — Библиогр.: с. 58—69 (92 назв.).
3. Глейзер Г. И. История математики в школе, 7—8 классы : пособие для учителей / [изд. подгот. А. А. Свечниковым]. — М. : Просвещение, 1982. — 240 с. — Рекоменд. лит.: с. 230 (18 назв.). — Имен. указ.: с. 231—236.
4. Глейзер Г. И. История математики в школе, 9—10 классы : пособие для учителей / [изд. подгот. А. А. Свечниковым]. — М. : Просвещение, 1983. — 352 с. — Рекоменд. лит.: с. 337. — Имен. указ.: с. 338—347.
5. Глейзер Г. И. История математики в школе, 9—10 классы : пособие для учителей / [изд. подгот. А. А. Свечниковым]. — М. : Просвещение, 1983. — 352 с. — Рекоменд. лит.: с. 337. — Имен. указ.: с. 338—347.
6. Демидов С. С. У истоков современной алгебры. — М. : Знание, 1971. — 32 с. — (Новое в жизни, науке, технике. Математика, кибернетика ; 4/1971). — Библиогр.: с. 32.
7. Депман И. Я. История арифметики : пособие для учителей. — 2-е изд., испр. — М. : Просвещение, 1965. — 416 с. — Библиогр. в прим. — Указ. учебников и метод. пособий по арифметике за 1699—1912 гг.: с. 393—395.
8. Жмудь Л. Я. Пифагор и ранние пифагорейцы / Ин-т истории естествознания и техники РАН, Санкт-Петерб. филиал ; Ун-т Дмитрия Пожарского ; [науч. ред. Н. А. Алмазова]. — М. : [Русский фонд содействия образованию и науке], 2012. — 446 с. — Библиогр. в прим. и на с. 401—415. — Указ. имен: с. 436—443.
9. Кольман Э. Я. История математики в древности. — М. : Физматгиз, 1961. — 236 с. — Библиогр.: с. 225—230 (133 назв.), имен. указ.: с. 231—235. — Книга входит в издание: Кольман Э. Я., Юшкевич А. П. Математика до эпохи Возрождения / Акад. наук СССР, Ин-т истории естествознания и техники ; отв. ред. Б. А. Розенфельд.
10. Чистяков В. Д. Старинные задачи по элементарной математике. — 3-е изд., испр. — Мн. : Вышэйш. школа, 1978. — 272 с. — Лит.: с. 267—269.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА 

1. Дробышев Ю. А. История математики : пути формирования знаний о методах решения алгебраических уравнений / Калуж. гос. пед. ун-т им. К. Э. Циолковского. — Калуга, 2004. — 163 с. — Библиогр.: с. 159—162 (63 назв.).
2. Попов Г. Н. Очерки по истории математики : для учащихся, студентов рабфаков и любителей математики. — 2-е изд., доп. и испр. — М. ; Л. : Л. Д. Френкель, 1925. — 163 с. — Библиогр. на с. 5, 161.
3. Юшкевич А. П. История математики в средние века. — М. : Физматгиз, 1961. — 448 с. — Библиогр.: с. 426—437 (241 назв.), имен. указ.: с. 438—448. — Книга входит в издание: Кольман Э. Я., Юшкевич А. П. Математика до эпохи Возрождения / Акад. наук СССР, Ин-т истории естествознания и техники ; отв. ред. Б. А. Розенфельд.

ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ

1. Федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации программ общего образования.– URL: http://fpu.edu.ru/fpu/ (дата обращения: 07.06.2020).  – Режим доступа: свободный. – Текст: электронный.
2. Фестиваль педагогических идей "Открытый урок".– URL: https://festival.1september.ru/mathematics/ (дата обращения: 07.06.2020).  – Режим доступа: свободный. – Текст: электронный.

ИНФОРМАЦИОННО-СПРАВОЧНЫЕ СИСТЕМЫ

ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ПЛАНЫ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ

«История развития математики»

Профиль подготовки

Гуманитарный

8-9 классы

Занятие № 1- 3 (6 ч.)

Тема: Магия чисел.

Форма проведения: семинар.

Вопросы и задания для самостоятельной работы:

1. Обучающиеся разбиваются на 4 группы и выбирают одну из предложенных стран, в которых, в той или иной степени, использовалась «Нумерология»:

• Китай.
• Рим.
• Япония.
• Греция.

2. После выбора стран группы переходят к созданию кластера, в котором отражают:

• Историю возникновения.
• Основные положения.
• Особенности.
• Примеры.  

3. По завершении выполнения кластера группы поочерёдно представляют свою работу и отвечают на вопросы.

Занятия № 4-6 (6 ч.)

Тема: Основные этапы становления математики. 

Форма проведения: семинар.

Вопросы и задания для самостоятельной работы:

1. Обучающиеся разбиваются на 4 группы и выбирают один из предложенных периодов:

• Накопление первоначальных математических сведений (до VI в. до н.э.).
• Математика постоянных величин (VI в. до н.э. - XVI в н.э.).
• Математика переменных величин (XVII - XX вв.).
• Современная математика (ХХ).

2. После выбора периода группы переходят к созданию презентации, в которой отражают:

• Основные исторические события.

3. По завершении выполнения презентации группы поочерёдно представляют свою работу и отвечают на вопросы.

Занятие № 7-9 (5 ч.)

Тема: История появления «Алгебры» и «Геометрии», как наук.

Форма проведения: семинар.

Вопросы и задания для самостоятельной работы:

1. Обучающиеся, вместе с учителем, изучают:

• Литературу об истории возникновения «Алгебры» и «Геометрии», как наук.

Занятие № 10-13 (6 ч.)

Тема: История появления «Алгебры» и «Геометрии», как наук.

Форма проведения: практическое занятие.

Вопросы и задания для самостоятельной работы:

1. Обучающимися была рассмотрена история возникновения «Алгебры» и «Геометрии», как отдельных наук, они переходят к рассмотрению и решению:

• Задач в древности.
• Задач в современности.  

2. Ознакомившись с информацией, обучающиеся переходят к созданию индивидуальных флипчартов.

Занятие № 14-16 (5 ч.)

Тема: Великие умы математики и их немалый вклад в развитие человечества.

Форма проведения: викторина.

Вопросы и задания для самостоятельной работы:

1. Учитель подготавливает историко-математическую викторину, в которую будут входить следующие раунды:

• «Ба! Знакомые все лица!»:

Командам, за отведённое время, нужно по портрету назвать фамилию и имя математика.

• «Математика – царица всех наук»:

От каждой команды к доске выходит один человек, который должен найти значение выражений, составленных из исторических дат и определить, какие события произошли в результате действий. 

• «Имена и даты»:

Команды необходимо поочерёдно выполнить задания в клетках таблицы для определения одного из периодов, а затем сказать, кто из великих математиков жил в это время. 

• «Всё ближе к победе»:

Командам предстоит одновременно ответить на 10 вопросов за отведённое время.

2. Обучающиеся делятся на 4-5 команд.
3. Учитель подводит итоги проведённой викторины и вручает грамоту победившей команде.

Занятие № 17-19 (6 ч.)

Тема: Математика вчера, сегодня, завтра.

Форма проведения: аукцион.

Вопросы и задания для самостоятельной работы:

1. Перед началом игры учитель раздаёт обучающимся:

• Индивидуальный номер каждому участнику.
• 10 талантов в кредит из коммерческого математического банка.

2. Задача учащихся – вложить свои «таланты» в ту или иную сферу, в которой, на сегодняшний день, применяется математика, т.е. создать плакат, постер, презентацию и т.д.
3. Обучающиеся должны вернуть кредит + 30%, то есть, 13 талантов. Всё, что останется –  прибыль. Если не в состоянии вернуть, то эти учащиеся объявляются банкротами.

Занятие № 20-21 (8 ч.)

Тема: Калейдоскоп решений нестандартных задач.

Форма проведения: практическое занятие.

Вопросы и задания для самостоятельной работы:

1. Каждому обучающемуся предлагается выбрать от 4-х до 6-х нестандартных задач и оформить их в виде плаката.
2. Выступить с ним перед другими и предложить попробовать решить их. Если не получается, то необходимо объяснить.
3. Выполненные плакаты вывешиваются на стены в холле школы.

Занятие № 22-37 (30 ч.)

Тема: Математическое путешествие по ленте времени.

Форма проведения: выставка.

Вопросы и задания для самостоятельной работы:

1. Обучающиеся разбиваются на 4-6 групп и, исходя из пройденного материала по истории развития математики, создают индивидуальные ленты времени исходя из критериев:

• Информативность: на ленте времени отмечены соответствующие события выбранного периода (от 0 до 5 баллов).
• Не нарушена хронология событий (от 0 до 3 баллов).
• Присутствуют иллюстрации (от 0 до 3 баллов).
• Отсутствие фактических, грамматических и лексических ошибок (от 0 до 3 баллов).
• Бонус: оригинальное и креативное представление (от 0 до 2 баллов).

2. После того, как ленты времени, в соответствии с критериями, будут сделаны, обучающиеся представляют свой продукт.
3. После выступление и оглашения баллов, обучающиеся вывешивают свои ленты времени в холле школы.

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

«История развития математики»

Профиль подготовки

Гуманитарный

8-9 классы

ПАСПОРТ

фонда оценочных средств по учебной дисциплине

Методика проектирования элективных курсов

1. В результате изучения дисциплины обучающийся должен:

2. Программа оценивания контролируемых компетенций.

бюджетное учреждение высшего образования

Ханты-Мансийского автономного округа – Югры

«Сургутский государственный педагогический университет»

Кафедра Высшей математики и информатики

Практическое занятие

Элективный курс «История развития математики»

текущий контроль

Модуль 1. Теоретические основы

Тема Древняя наука нумерология

Цель оценивания: оценить знание основ развития науки нумерология

Ожидаемые результаты:

• знание теоретических основ изучаемых предметов курса;

• умение выделять и определять информацию, относящуюся к изучаемому курсу;
• иметь опыт работы с информацией;
• иметь опыт представлять информацию виде наглядного материала;

Содержательные элементы оценочного средства:

1. Соответствие представленным требованиям;
2. Работа представлена в наглядном виде;
3. На представлении работы:

• Владение информацией;
• Грамотная, связная речь.

Критерии оценки в баллах от 0 до 10 согласно модульно-рейтинговой технологии:

бюджетное учреждение высшего образования

Ханты-Мансийского автономного округа – Югры

«Сургутский государственный педагогический университет»

Кафедра Высшей математики и информатики

Защита хронологической ленты

Элективный курс «История развития математики»

рубежный контроль

Модуль 2. Разработка ленты времени

Тема: Рубежный контроль по модулю

Цель оценивания: оценить знание теоретических основ и практических умение по созданию хронологических лент

Ожидаемые результаты:

• знание теоретических основ изучаемого курса;
• умение выделять и определять информацию, относящуюся к изучаемому курсу;
• иметь опыт работы с информацией;
• иметь опыт представлять информацию виде наглядного материала;
• владение способами решения нестандартных задач;

Содержательные элементы оценочного средства:

1. Представление выполненных хронологических лент

Критерии оценки в баллах от 0 до 10 согласно модульно-рейтинговой технологии:

бюджетное учреждение высшего образования

Ханты-Мансийского автономного округа - Югры

«Сургутский государственный педагогический университет»

Кафедра высшей математики и информатики

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Элективный курс «История развития математики»

Оценивание по результатам освоения содержания дисциплины осуществляется по разработанной хронологической ленте. Контроль практической работы осуществляется на занятиях в виде схем, таблиц, кластеров и т.д. Итоговая оценка выставляется как сумма накопленных баллов за все выполненные задания по двум модулям.

Общее количество баллов, которое может получить обучающийся при освоении содержания всей дисциплины, равняется 100 (100%). При этом для каждого блока (раздела) в отдельности дисциплины сохраняется такой же расчет – 100 %. Рейтинговые показатели оценивания качества работы обучающегося включают как работу обучающегося в аудитории, так и его самостоятельную работу.

Шкала итоговой оценки:

менее 50% - не зачтено;

50% и более – зачтено.

Составитель: К.А.Шевырева.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ И УКАЗАНИЯ

«История развития математики»

Профиль подготовки

Гуманитарный

8-9 классы

Методические рекомендации для преподавателя

Образовательные технологии: popplet, rizzoma, flockdraw, activlnspire, padlet.

Рекомендации работы с popplet

Ментальная карта – способ изображения процесса общего системного мышления с помощью схем. Метод использования интеллект-карт разработан британским психологом Тони Бьюзеном, который во время своего обучения искал способ эффективного запоминания и систематизирования информации. В основе метода лежит принцип «радиального мышления», отправной точкой которого является центральный образ. От центрального образа во все направления расходятся лучи к границам листа. Над лучами пишут ключевые слова или рисуют образы, которые соединяют между собой ветвящимися линиями. Интеллект-карты используются для создания, визуализации, структуризации и классификации идей, а также как средство для обучения, организации, решения задач, принятия решений, при написании статей. И не только, что было перечислено можно использовать также для мозгового штурма, систематизации знаний и т.д.

        Существует множество сервисов, позволяющих создавать ментальные карты. Один из них – Popplet ( http://popplet.com/).

Сервис является бесплатным. Но имеет ограничение - позволяет бесплатно создавать только 5 карт. Однако, если вы удаляете какие-то карты с пространства сервиса, то вновь можете продолжать создавать их до 5 штук. Использование предоставленного сервиса требует регистрации. Тем не менее, это считается хорошим знаком, так как необходимость регистрации сообщает о том, что сервис следит за собственной безопасностью и безопасностью своих пользователей.

Использование POPPLET в учебном процессе.

Возможны различные варианты использования описываемого ресурса. Вот несколько из них:

1) Создание словаря в картинках. Учащиеся создают коллективный словарь по теме. В каждом «окошке» структурной схемы при этом может быть слово, иллюстрация, пример употребления и даже можно записать произношение. В качестве разновидности такого словаря, учащиеся могут создать словарь идиоматических выражений (например, со словами, обозначающими еду) или словарь фазовых глаголов.

2) Обобщение фоновых знаний по теме. В начале изучения темы. Учитель может попросить учащихся вспомнить всё, что изучалось ранее по данной теме. Например, начиная изучать тему «Путешествие» можно попросить учащихся провести «мозговой штурм» по теме, используя Popplet.

3) В Popplet также можно представить и результат проектной деятельности.

4) Popplet можно использовать для составления плана своего устного высказывания или письменного сочинения.

5) Возможности, которые предоставляет ресурс Popplet по различным вариантам пространственного расположения «окошек» позволяет составлять схемы разного характера. Это может быть, например, как некая последовательность (например, инструкция по приготовлению какого-то блюда), так и более сложная логическая связь.

Ресурс позволяет задействовать мультимедийные ресурсы в разных форматах, интегрируя визуальное и аудио восприятие. Учащиеся активно взаимодействуют с информационным пространством сети Интернет и с друг другом, получая возможность отразить своим собственные, важные лично для себя факты и отношения и объединить усилия по созданию общего продукта.

Аналогом представленного ресурса является: rizzoma, flockdraw.

Рекомендации по работе с ActivInspire

Приложение ActivInspire представляет собой новое обучающее программное обеспечение компании Promethean для компьютеров и интерактивных досок. С помощью приложения ActivInspire возможно:

• Проводить обучение так же, как и на традиционной классной доске, варьировать скорость своих презентаций и давать практические уроки.
• Писать, чертить, стирать – поступать так, как вы обычно это делаете.
• Сохранять страницы в виде файла флипчарта, затем извлекать их для использования с другим классом или в другой классной комнате.
• Добавлять картинки, фильмы и звуки к страницам флипчарта урока.
• Быстро создавать структуру содержания урока и распределять время для выполнения учебного плана.
• Добавляйте текст, например, из программы Microsoft Word или напрямую из сети Интернет. Приложение ActivInspire может даже распознать ваш почерк и преобразовать его в текст.
• Использовать систему интерактивного тестирования, учащегося – задавайте ученикам вопросы или отображайте заготовленные вопросы на флипчартах. Ученики могут голосовать или вводить текстовые ответы с устройств ActiVote и ActivExpression, а результаты могут быть представлены в различных форматах.
• Быстро перестраивать свои флипчарты в соответствии с результатами опроса класса или потребностями учебного плана.
• Использовать простые, но эффективные инструменты для стимулирования мыслительного процесса, вовлечения учеников в процесс урока и фокусировки их внимания.

Методические указания для обучающихся

Рекомендации по работе с popplet

Popplet — это англоязычный сервис для создания ментальных карт, структурных схем, блоков информации и плакатов, с возможностью организации коллективной работы в сети, размещением мультимедийных объектов и текста на русском языке.

При помощи Popplet обучающиеся могут:

• Систематизировать идеи;
• Создавать графический контент;
• Упорядочить изученную информацию;
• Создать ленту времени;
• Рассказывать историю;
• Выстраивать алгоритмы;
• И т.д.

Рекомендации по работе с popplet

С помощью приложения ActivInspire возможно:

• Систематизировать идеи;
• Создавать графический контент;
• Упорядочить изученную информацию;
• Создать ленту времени;
• Рассказывать историю;
• Выстраивать алгоритмы;
• И т.д.

Конспект учебного занятия

Занятие №17-19 (6 ч.)

Цель: создать условия для интеллектуального развития, успешного и продуктивного применения информации из различных областей знаний через игровую деятельность.

Задачи:

1. Сформировать у обучающихся способность к нестандартному мышлению при решении занимательных, логических задач, поиск эффективного решения
2. Развивать у обучающихся внимание, сообразительность, находчивость, мышление, наблюдательность, любознательность, умение анализировать, сравнивать.
3. Совершенствовать у обучающихся навыки работы в группах, умение выстраивать выигрышную стратегию.

Ход работы:

Перед началом игры всем учащимся раздается по 10 талантов в кредит из коммерческого математического банка.

Задача учащихся – вложить свои «таланты» в тот или иной вид соревнований. Всем участникам раздаются номера (от 1 до 29). Учащиеся должны вернуть кредит + 30%, то есть 13 талантов. Все, что останется, это прибыль. Если не в состоянии вернуть, то эти учащиеся объявляются банкротами.

Лотерея

Каждый лотерейный билет имеет номер (от 1 до 20) и содержит математическое задание. Если участник справился с заданием билета, то он зарабатывает 4 таланта, а если он дал неправильный ответ, то билет изымается. Его можно вновь выкупить, заплатив 1 «талант». Время работы: 5 -10 минут.

Лотерейные билеты:

1. Три лимона стоят 18 рублей. Сколько стоят 1,5 дюжины?
2. Поезд проходит 75 см за 0,25 секунд. Если он будет ехать с той же скоростью, то какое расстояние он пройдет за 5 секунд?
3. Пять полукилограммовых пачек мясного фарша стоят 40000 рублей. Сколько килограммов фарша можно купить на 16000 рублей?
4. На платье требуется 2 и 1/3 м ткани. Сколько платьев можно сшить из 42 м ткани?
5. Пять землекопов в 5 часов выкапывают 5 м канавы. Сколько землекопов в 100 часов выкопают 100 м канавы?
6. Пильщики распиливают бревно на метровые отрубки. Длина бревна 5 м. Распиловка бревна поперек отнимает каждый раз 11/2 минуты времени. Во сколько минут распилили они все бревно?
7. В мастерской отремонтировано в течение месяца 40 машин – автомобилей и мотоциклов. Всех колес выпущено было из ремонта ровно 100. Спрашивается, сколько было в ремонте автомобилей и мотоциклов?
8. Изделие весит 89,4 г. Сколько тонн весит миллион таких изделий?
9. Пояс с пряжкой стоит 68 рублей. Пояс дороже пряжки на 60 рублей. Сколько стоит пряжка?
10. Подсчитайте устно, чему равно выражение: 12345678902 – 1234567889 х1234567891?
11. Найдите двузначное число, которое в 7 раз больше, чем число его единиц.
12. Найдите область значений функции у = 3 + cosх.
13. Найдите значение выражения: 3tg00 + 2cos900 + 3sin2700 – 3cos1800.
14. Вычислите: 6 - 2sinπ – 3cosπ + 2sinπ/2 · cos2π.
15. Дано: tgα + ctgα = 2. Найдите tg2α + ctg2α.
16. Упростите выражение cos2(π/2 – α) + sin2(3π/2 – α).
17. Найдите произведение тангенсов острых углов прямоугольного треугольника.
18. Найдите область определения функции f(х) = √х2 – 1.
19. Решите уравнение (5х + tg450)*(5x – ctg450) = sin00.
20. При каких значениях α имеет место равенство sinα = cosα?

В таблицу под номером участника записывается номер билета. После завершения работы ответы участников записываются в таблицу в соответствующую колонку и сравниваются с «ключом».

Спринт - олимпиада

Обучающимся задается вопрос. Участник, желающий дать ответ, поднимает игровой номер. Если ответ правильный, то в таблицу в соответствующий строке номер вносится «плюс», а если неправильный – «минус». Игрок может попытаться повторно ответить на этот вопрос, но лишь после того, как заплатит 1 «талант».  Каждый пятый вопрос – призовой, сложность его выше; за ответ на него участник получает не один, а три плюса. После того, как вопросы исчерпаны, подводятся итоги. Плюс и минус гасят друг друга. Оставшиеся после погашения плюсы – это чистый выигрыш участника в «талантах». Если заработал «минусы», то таланты изымаются.

Вопросы:

1. Какое происхождение имеет слово «арифметика»?
2. Где находится эталон метра?
3. Как называется утверждение, требующее доказательства?  
4. Что является множеством точек плоскости, равноудаленных от концов данного отрезка?
5. Отношение противолежащего катета к гипотенузе.
6. Назвать корень уравнения ІхІ = -1.
7. Индийцы называли его «сунья», арабские математики «сифр». Как мы называем его сейчас?
8. Это название происходит от двух латинских слов «дважды» и «секу», буквально «рассекающая на две части». О чем идет речь?
9. В древности такого термина не было. Его ввел в XVII в. Француз-математик Франсуа Виет, в переводе с латинского он означает «спица колеса». Что это?
10. Слово, которым обозначается эта фигура, в переводе с греческого означает «натянутая тетива». Что это?

Ипподром

В каждом заезде участвуют 5 человек. Перед каждым заездом, после того, как определен его состав, ведущий предлагает зрителям сделать ставки. По рядам проходят букмекеры (ассистенты), которые принимают ставки (в «талантах») и помечают в протоколе заезда, на кого, кем и какая сумма поставлена. Всем зрителям раздаются номера. После ставок начинается заезд. Всем участникам дается одинаковое задание. Время на выполнение 2 – 4 мин, после чего определяются 2 призера. Призовой фонд каждого заезда 4 «таланта»; из них 5 получает победитель, а 2 тот, кто занял второе место.

Первый заезд (скачки с препятствиями)

Участвуют 5 участников (лучшие в спринт-олимпиаде), для них вход бесплатный. Остальные ставят ставки (по желанию). Всем участникам предлагается дать ответы на пять вопросов (преодолеть пять препятствий). По окончании заезда подсчитываем количество правильных ответов и определяем, кто занял первое и второе места. Первое место – 3 таланта, второе место – 1 талант. Кто ставил ставки на первое место, сумма удваивается.

1. Масса 1 м3 воды (тонна).
2. Площадь квадрата равна 100 см2. Чему равен его периметр? (40).
3. Разделите сто на половину (200).
4. Вычислите sin2π/6 – cos2π/3 (0).
5. Найдите число, если половина – треть его (1,5).

Свои ответы участники записывают на заранее заготовленных и розданных им шаблонах.

Второй заезд (вход для участников по 2 таланта)

Участники отбираются по жеребьевке. Участникам заезда предлагается математическое слово «четырехугольник», из букв которого они должны составить как можно больше любых слов, причем математический термин считается за три. Победитель определяется по наибольшему количеству слов. Первое место – 6 талантов, второе место – 2 таланта.

Третий заезд (по жеребьевке, первые 10 не участвуют)

Выбирается одна из букв русского алфавита, например «П». Всем участникам предлагается вспомнить и записать как можно больше слов, имеющих отношение к математике и начинающихся на эту букву.

Четвертый заезд (скачка с выбыванием)

Участникам заезда раздаются двухцветные сигнальные карточки. Им зачитывается утверждение. Если они согласны с ним, то поднимают зеленую карточку, если нет, то красную. Заезд заканчивается после того, как остается один участник; это и будет победитель.

1. Верите ли вы, что 211 + 211 = 212?
2. График функции у = х(х – 5) – (х2 – 1) есть прямая?
3. График функции у = х5 + х3 + х + 1 проходит через начало координат?
4. Уравнение cosx = π/4 имеет решение?
5. Решением неравенства ІхІ<5 является промежуток (-∞; 5)?

Расчеты со зрителями проводятся по окончании каждого заезда таким образом: если игрок, на которого была сделана ставка, занял первое место в заезде, то поставивший получает удвоенную сумму ставки.