История возникновения и развития математики
классный час по математике (7, 8, 9 класс) по теме

Математическая игра  для учащихся 7-9 классов

«История возникновения и развития математики»

Автор: учитель математики

Подпальная Марина Васильевна

            Оборудование: компьютер, проектор, диск с  игрой, наборы табличек с цифрами 1, 2, 3, 4 для каждого участника, набор звёздочек, 5 шкатулок, подарок.

             Предварительная работа: учащимся сообщаются примерные темы и исторический    материал, который будет использован в игре; организатор мероприятия собирает  заявки  на участие в игре; определяется жюри.

        Правила  игры:

        Ведущий представляет жюри и участников игры.

        Участникам предлагаются вопросы и варианты ответов. На обдумывание ответа – 15 секунд. Затем, по команде ведущего, одновременно, участники поднимают карточку с номером своего ответа. За верный ответ участник получает звезду. В результате выигрывает тот, кто соберет больше звезд.

        В игре три этапа. После первого этапа игры  4 игрока, набравшие наименьшее количество баллов, выбывают из игры. После второго этапа ещё  4 игрока покинут игру.

        После второго этапа игроку, у которого больше всех звезд, дается право открыть одну из 5 шкатулок. В них игрок может обнаружить карточки со словами: «Подарок», «Аплодисменты», «Ваши звезды сгорают», «Дополнительный вопрос», «Ваши очки – звезды удваиваются». (Дополнительный вопрос: кто автор учебника «Алгебра», по которому вы учитесь?)

                                                          Ход игры.

                                                   Вопросы I этапа игры.

СЛАЙД  3.

      - Перед вами, уважаемые участники игры, портреты известных математиков: Фалеса, Птолемея, Платона, Евклида, Пифагора. Жизненные  свершения этих ученых вызывают восхищение. Постараемся узнать об этом побольше. Итак:

- Он является самым ранним греческим математиком (VII  и VI века до нашего летосчисления). Ему приписывается несколько начальных теорем геометрии (о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника, о равенстве треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам и другие). Он предсказал солнечное затмение. Основал геометрию …  (Фалес).

- Странствовал в Египте, изучал астрономию, доказал, что для всякого вписанного в окружность выпуклого четырехугольника сумма произведений его противоположных сторон равна произведению диагоналей  и пытался доказать 5-й постулат…   (Птолемей).

- «Пусть сюда не входит тот, кто не знает геометрию»,- написал на воротах своей академии… (Платон).

- Этот ученый около 300 – го года  нашего летосчисления составил «Начала»…(Евклид).

- Тот, кто сразу мог быть в двух местах, имел золотое бедро, тот, кого воды восхваляли, и т.д. и т.д. (Пифагор)

СЛАЙД 4.

1.Назовите имя французского ученого-математика, который начал свою творческую жизнь с поэзии, а увековечил себя в области математики и философии, ввел понятие «координатная прямая»? (Рене Декарт)

2.Родился в г. Кирены на северном побережье Африки, учился в Афинах, работал в Александрии. Изучал географию и астрологию, провел измерения окружности Земли и вычислил длину меридиана, написал труд «О добре и зле» и отсеял простые числа, прокалывая их на восковой дощечке. (Эратосфен).

3.Русский ученый, сам научился писать, читать, выучил латинский и греческие языки. За особые заслуги Петр 1 заменил его фамилию Телятина на…   (Магницкий – притягивает к знаниям, как магнит).

4.Придуманные им математические понятия и методы позволили изучать движение различных тел и механизмов, определять площади и объемы произвольных фигур и тел, благодаря чему техника получила возможность развиваться быстрее? (Ньютон).

СЛАЙД 5.

1.Какому ученому, физику и математику принадлежат слова: “То, что может превышать геометрию, превышает нас» (Паскалю).

2.Когда и кем были «заново» изобретены десятичные дроби? (Фламандским инженером и ученым Симоном Стевином в середине 16 века).

3.Кто изложил в России учение о десятичных дробях? (Леонтий  Филиппович Магницкий в 1703г. в учебнике математики «Арифметика, сиречь наука числительная»).

4.Именно этот учебник был первой в России энциклопедией математических знаний. По нему учился М.В.Ломоносов, называвший его «вратами своей учености». Именно в нем впервые на русском языке введены понятия «частное», «произведение», «делитель». Назовите учебник и его автора. («Арифметика» Л.Ф. Магницкого)

5.Знакомство с математикой этого ученого произошло в 8 лет, стены его комнаты были оклеены листами с записями лекций по математике профессора Островского. Кто это? (С.В.Ковалевская).

6. По словам английского математика Джона Валлиса «Он заложил первоосновы почти всех открытий, развитием которых гордится наш век». По преданию, ему принадлежит ставшее крылатым восклицание, знаменующее торжество разума «Эврика!» Кто этот математик? (Архимед (287 – 212))

СЛАЙД 6.

1.Назовите имя величайшего немецкого математика, имя которого часто ставится на третье место в ряду математиков мирового значения (после Архимеда и Ньютона). Он - «король  математики». (К.Ф.Гаусс)

2.Итальянский геометр 18 века, творец «геометрии циркуля», выполнявший одним только циркулем все построения, которые в обычной геометрии выполняются циркулем и линейкой. (Лоренцо Маскерони)

3.Существует предание, что на вопрос царя Птолемея: «Нельзя ли изложить математику более легко, чем это сделано в «Началах»? – ученый ответил, что в математике нет царского пути. О каком ученом идет речь? (Евклид)

4.Самый известный из арабских математиков, написавший трактат «Китаб  аль- джебр валь –мукабалах» («Книга о восстановлении и противопоставлении»), в котором алгебра впервые рассматривалась как самостоятельная математическая дисциплина. (Аль – Хорезми)

                                 Вопросы II этапа игры.

СЛАЙД 8.

В каком городе, и когда стали впервые измерять углы в градусах? (Более 3 тыс. лет назад в Вавилоне).

СЛАЙД 9.

Как называется прибор, выполнявший все четыре арифметических действия, который был создан в 1673г. немецким физиком и математиком Готфридом Вильгельмом Лейбницем? (Арифмометр)

СЛАЙД 10.

1.Как называется наука об измерении земли? (Геодезия).

2.Как называется наука об измерении расстояний, площадей, объемов, свойств различных геометрических фигур? (Геометрия).

3.Как называется наука, которая изучает природу земли, население и его хозяйственную деятельность? (География)

СЛАЙД 11.

О каких числах с прилагательными идет речь?

1.Сумма всех его делителей (исключая само число) равна этому числу. Например  

6 = 1+ 2+ 3, 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. (Совершенные числа)

2.Пара чисел, обладающая следующим свойством: сумма собственных делителей первого из них  равна второму числу, а сумма собственных делителей второго числа равна первому числу (исключая из числа делителей само число). (Ответ: дружественные числа. Существовало предание, что Пифагор на вопрос, что такое дружба, ответил: 220 и 284. Эти числа являются дружественными в смысле учения пифагорейцев. Делители числа 284: 1, 2, 4, 71, 142.

1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220.

1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 2840).

3.Число, равное числу, цифры которого расположены в обратном порядке. Например: 121, 5995. (Палиндромические числа)

4.Число, записанное теми же цифрами, но расположенными в обратном порядке. (Обращённое  число. Например: 3805, обращённое – 5083)

СЛАЙД 12.

При каком царе, впервые, русские меры (верста, сажень, аршин, вершок, дюйм, фут, пуд, фунт, золотник) были определены в соответствующую систему? ( При Петре 1)

СЛАЙД 13.

Исключите лишнее слово: девять, двенадцать, восемь, пятнадцать.

СЛАЙД 14.

Найдите «лишний» элемент в наборе слов: трапеция, фигура, три, точка.

СЛАЙД 15.

Найдите «лишний» элемент в наборе слов: время, масса, скорость, расстояние

СЛАЙД 16.

«Исключить третьего»:

Чебышев, Чева, Честертон (Честертон – литератор, остальные математики).

СЛАЙД 17.

«Исключить третьего»:

Пуанкаре, Пуаро, Паскаль (Пуаро – сыщик, остальные – математики).

СЛАЙД 18.

«Исключить третьего»:

Тарталья, Гиппатия, Ковалевская (Тарталья – мужчина, остальные – ученые – женщины).

                                                  Вопросы III этапа игры.

СЛАЙД 20.

Мозаика из треугольников.

Сосчитайте, сколько треугольников в фигуре, изображенной на рисунке. (32).

СЛАЙД 21.

О каких понятиях идет речь?

1.Она  – «героиня» аксиом и «прима» всякого счета. Та самая, о которой говорится: «мал, да удал». Она самый древний предок современного семейства чисел. Примечательно, что только она одна из всех числительных имеет множественное число. (Единица)

2.Его  не считают своим ни множество натуральных, ни множество целых  отрицательных чисел. Но, утвердившись на их «стыке», оно вошло и в множество всех целых чисел, и в множество чисел четных, и рациональных, и комплексных…Оно – «Фигаро – здесь, Фигаро – там». (Нуль. В счете он не нужен, но без него не обойдется никакое исчисление).

3.Это одно из уцелевших слов, которыми издревле пользовались славяне. Оно – всему начало и всему венец. У математиков оно незримо и невесомо, у механиков оно имеет вес и массу, у геодезистов – обладает не только весом, но и видно за десятки километров. (Точка)

4.По словам Г. Вейля она «есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство». (Симметрия)

СЛАЙД 22.

В стихотворении о научном творчестве, оставшемся незаконченным, А.С. Пушкин дает определения случаю, опыту и гению. Установите соответствие между этими понятиями и их определением. («Случай – изобретательный слепец», «опыт – сын ошибок трудных», «гений – парадоксов друг»).

СЛАЙД 23.

О каких понятиях идет речь?

1.Древними авторами это понятие описывалось так: «Ничто не более такое, чем такое», «Не более так, чем иначе», «Почему скорее здесь и теперь, чем там и тогда». ( Теория вероятностей).

2.Это слово сначала поселилось в художественной литературе – в «Гамлете» (1602 г.) и «Цимбелине» (1610 г.) Шекспира – от латинского status – состояние, положение вещей. В ранге научного термина оно вначале означало «учение об экономическом и политическом состоянии государства, основанное на анализе тех экономических факторов, которые выразимы количественно». (Статистика).

3.В этом разделе математики исследуются и решаются задачи выбора элементов из исходного множества и расположения их в некоторой комбинации, составляемой по заданным правилам. (Комбинаторика).

 СЛАЙД 24.

Установите соответствие между формулой и ее определением.

Пусть  а и в – произвольные положительные числа. Тогда….

(1.  - среднее арифметическое чисел а и в.

2.  - среднее геометрическое чисел а и в.

3.  - среднее гармоническое чисел а и в.)

СЛАЙД 25.

О каких терминах идет речь?

1.Это название происходит от двух латинских слов «дважды» и «секу», буквально «рассекающиеся на две части». О чем идет речь? (О биссектрисе)

2.В древности такого термина не было. Его ввел в 17 веке французский математик Франсуа Виет, в переводе с латинского он означает «спица колеса». Что это? (Радиус).

3.Название этого предмета произошло от греческого слова, означающего в переводе «игральная кость». Термин ввели пифагорейцы, а используется этот предмет в играх маленьких детей. (Кубик)

4.Слово, которым обозначается эта фигура, в переводе с греческого означает «натянутая тетива». Что это? (Гипотенуза)

СЛАЙД 26.

О каких терминах идет речь:

 а) она – соединение двух греческих слов, означающее «нечто, отложенное в сторону»; (апофема)                                                            

б) этот термин появился в начале 19 века. В 1916 г. совет Лондонского математического общества рекомендовал принять обозначение n! (при этом были предложения читать его так: «n – восхищение»); (факториал)

в) «различающий» -таков перевод на русский язык термина, который ввел английский математик Д.Д. Сильвестр (1814 – 1897).Сильвестр называл себя «математическим Адамом» за множество придуманных им терминов; (дискриминант)

г) в математическом смысле этот термин стал употребляться по почину художника 16 века Альбрехта Дюрера. Первое определение этому понятию дал Дедекинд; (бесконечность).

Литература

1.Б.А.Кордемский. Увлечь школьников математикой. – М.: Просвещение, 1981.

2.И.Я.Депман. История арифметики.- М.: Просвещение, 1965.

3.Б.А.Кордемский, А.А. Ахадов. Удивительный мир чисел.- М.: Просвещение, 1986.

4.А.С.Шатилова, Л.М. Шмидтова. Занимательная математика.- М.: Айрис-пресс, 2004.

5.Час занимательной математики. / Под ред. Л.Я. Фальке.- М.: Илекса; Народное образование; Ставрополь: Сервисшкола, 2003.

6.Предметные недели в школе. Математика / сост. Л.В. Гончарова.- Волгоград: Учитель, 2007.

7.Выпуски газеты «Математика»