Задачи на формирование математической грамотности на уроках истории
план-конспект урока по истории (6 класс)

Работа с историческим источником «Наказ феодала своему крестьянину».

«Ты должен 3 дня в неделю работать на его поле да еще вспахать 3 участка его земли. А осенью ты должен со всей семьей помогать его слугам на жатве. И еще ты должен год приносить сеньору по 2 курицы и по десятку яиц, по 2 шиллинга и 22 пенса. Не забудь сделать для него лодку, а ячмень мели только на его мельнице.»

Задачи:

1 задача. У барина 300 десятин  пахотной земли.  Он  ½ своей земли отдает крестьянам в пользование.  Сколько десятин пахотной  земли получит каждый крестьянский двор, если в деревне 20 крестьянских домов?

1. 1.300:2 = 150 (дес) отдает барин крестьянам                
2. 2.150:20 = 7,5(дес) получает каждый крестьянский двор

Мало было земли у крестьянина, а платить  надо. Как крестьяне выходили из создавшегося положения? (система трехполья). Что это такое?

2 задача. Крестьянин всю свою землю делит на 3 равные части: 1 часть – под озимые, вторая часть – под яровые, а третья часть – под пар. Сколько десятин крестьянин засевает каждый год?

1. 1/3 + 1/3 = 2/3 (частей) всей земли крестьянин засевает

7,5:3∙2=5 (дес) засевает крестьянин каждый год

Как жилось крестьянину? Давайте выясним, хорошо ли  жилось крестьянину, для этого решим задачки.

3 задача. 5 десятин пахотной земли засевает крестьянин каждый год. Осенью каждый крестьянский двор должен заплатить барину оброк в размере 1/3 снятого урожая.  Сколько кг зерна должен отдать крестьянин барину, если в этом году он собрал урожай 10ц с 1 десятины?  Данные округлите до десятых.

Ответ:

1. 10∙5 = 50ц = 5000(кг) собрал
2. 5000:3 = 1666,7(кг) отдает барину

4 Задача.  Для посева нового урожая крестьянин должен отложить зерно с учетом 2ц на 1 десятину. Сколько кг зерна должен отложить  крестьянин на посев, если в этом году он собрал урожай 10ц с 1 десятины, и каждый год крестьянин засевает 5 десятин пахотной земли?

Ответ:

1. 2∙5 = 10ц = 1000(кг) на посев

5 задача. 5 десятин пахотной земли засевает крестьянин каждый год. На корм скоту уходит 20% всего урожая зерна. Сколько кг зерна должен отложить  крестьянин на корм скоту, если в этом году он собрал урожай 10ц с 1 десятины?

Ответ:

1. 10∙5 = 50ц = 5000(кг) собрал
2. 5000:100∙20= 1000 (кг) на корм скоту

6 задача. 5 десятин пахотной земли засевает крестьянин каждый год. Осенью каждый крестьянский двор должен заплатить церковную десятину. Сколько кг зерна должен отдать крестьянин церкви, если в этом году он собрал урожай 10ц с 1 десятины?  

Ответ:

1. 10∙5 = 50ц = 5000(кг) собрал
2. 5000:100∙10= 500 (кг) отдать церкви

Учитывая данные предыдущих задач, сколько кг зерна останется у крестьянина, если нужно еще на еду оставить 800кг зерна?  Данные округлите до десятых.

5000 – (1666,7 + 1000 + 1000 + 500 + 800) = 33,3 (кг) останется

Вывод: большую часть урожая средневековый крестьянин был вынужден отдать на уплату своих повинностей – оброк, церковная десятина. Кроме того, он должен был отбывать барщину – все работы крестьянина в хозяйстве феодала бесплатно и своими орудиями труда. Можно сделать вывод, что жизнь средневекового крестьянина была очень тяжелой.

Задача повышенной сложности:

Крестьянин принес феодалу оброк – 2009 картофелин. Феодал поручил ему разложить их по 10 стоящим в ряд ведрам так, чтобы во всех ведрах было различное количество картофелин. Причем если в двух соседних ведрах картофелин отличается на 2, то крестьянин будет оштрафован на 3 франка, а если отличается больше, чем на 2, то штраф составит 7 франков. Как должен действовать крестьянин, чтобы заплатить как можно меньший штраф?

Решение:        2        2

Штраф будет составлять 6 франков.

Тема: «Признаки делимости на 2, 3, 6, 9, 10, 100».

Задача 1. Когда жил Ян Гус?

Ян Гус был профессором и ректором Пражского университета. Он прославился не только как ученый богослов, но и как проповедник. Страстно обличал злоупотребления и моральный упадок католического духовенства, засилье немцев, выступал за чешскую национальную и культурную независимость. Папа Римский потребовал, чтобы Ян Гус явился на церковный Собор. Гус приехал. От него потребовали отречься от своих взглядов. Но проповедник отказался поступить против своей совести. Тогда Собор приговорил его к сожжению.

Год рождения Яна Гуса – это число 137*. Оно кратно трем и наименьшее из возможных.

Год казни – 14**. Это число кратно 5, но не кратно 10 и является наименьшим из возможных, если принять, что проповедник был человеком зрелого возраста, т. е. прожил не менее 40 лет.

( Ответы: а) 1371; б) 1415)

Задача 2. Кто и когда подписал Великую хартию вольностей?

Имя этого английского короля зашифровано:

(10)(16)(1)(1)(15) Безземельный. ( Цифры в скобках означают номера букв русского алфавита, если считать от А до Я без пропусков).

Свое прозвище этот человек получил, видимо, потому, что не имел собственной земли, т. е. королевства, а правил вместо своего старшего брата Ричарда Львиное Сердце, который ушел в Крестовый поход.

Великая хартия вольностей защищала интересы крупных феодалов и купечества и положила начало конституционным ограничениям власти короля. Год ее подписания выражается числом 1*15, которое кратно 9.

(Ответ: Иоанн Безземельный, 1215)

Задача 3. Когда произошли указанные ниже события? (Их даты кратны 9).

а) Сожжена на костре героиня французского народа Жанна д’Арк, возглавившая борьбу за освобождение Франции от английских захватчиков -14*1

б) Окончилась война Алой и Белой розы, т. е. двух ветвей английского королевского дома, которые в сражениях за корону уничтожили основных претендентов на престол 148* г.

( Ответы: 1431, 1485)

Задача 4. Сколько принадлежало городов и деревень архиепископу пражскому, если число городов 1* было кратно 2 и 7, а число деревень 9** кратно 100.

( Ответы: 14, 900).

2 тема «Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель»

Задача 5.  Определите дату исторического события: НОК (192;256)- начало правления франкского короля Карла Великого, создавшего путем завоеваний огромную империю. 

Задача 6. Определите протяженность исторического процесса:

НОД (240;810)- столько лет саксы отстаивали свою свободу в борьбе с франками, которыми предводительствовал Карл Великий.

НОД (120;270)- столько лет болгарский царь Симеон вел войны с Византией

НОД (300;210) – столько лет работал классик и поэт Абдуль Касим Фирдоуси над эпопеей «Книга царей»

Ответы:  5.-768

                   6.-30,30,30

3 тема «Пропорции»

Задача 7. Решите уравнение и определите дату исторического события:

Y : 11,2  = 510,25 :5,2 ; y-год взятия крестоносцами Иерусалима

 2,3 :  х  =   0,023 : 13,37 ; х- год начала Столетней войны между Англией и      Францией

8 : 326,375 = 1,75 : х ; х- год открытия  Америки Колумбом.

Ответы :   Y = 1109

                   Х = 1337

                    Х  = 1492