Высказывания о математике и о математиках
статья по истории по теме

Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить  случая  сделать его немного занимательным.
Б. Паскаль 
В математических вопросах нельзя пренебрегать даже с самыми малыми ошибками.
И. Ньютон 
Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть - и далее подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели.
Г. Лейбниц 
Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым.
Л. Карно
Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни.
И. Л. Лобачевский 
Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое.
М. В. Остроградский 
Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математике дисциплинировать ум.
В. Шрадер 
Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах.
Г. Цейтен 
...Математика - это цепь понятий: выпадет одно звенышко - и не понятно будет дальнейшее.
Н. К. Крупская 
Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому.
Д. Пойа 
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!
Д. Пойа 
Трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи.
Д. Пойа 
Умственный труд на уроках математики - пробный камень мышления.
В.А. Сухомлинский 
Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым.
А.П. Конфорович 
Доказательство - это рассуждение, которое убеждает.
Ю.А. Шиханович 
Как ие другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики.
Ф. Энгельс 
Великая книга природы написана математическими символами.
Галилей 
Математика - самая надежная форма пророчества.
В. Швебель 
В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики.
И. Кант 
Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике.
Д. Сантаяна 
Он стал поэтом — для математика у него не хватало фантазии.
Давид Гильберт об одном из своих учеников
Чистая математика — это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим.
Бертран Рассел 
Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно.
Хуго Штейнхаус 
В математике нет символов для неясных мыслей.
Анри Пуанкаре
Мы не можем понять эту формулу, и мы не знаем, что она значит, но мы доказали ее и поэтому знаем, что она должна быть достоверной. Некий профессор математики об одной из теорем Л. Эйлера 
Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру.
А. Эйнштейн 
Математика - это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.
А. Пуанкаре 
Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется.
И. Гете 
Математика - единственный совершенный метод, позволяющий провести самого себя за нос.
А. Эйнштейн
Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом.
Т. Вейерштрасс 
В математике ум исключительно занят собственными формами познавания - временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом. А. Шопенгауэр 

Ничто не нравится, кроме красоты, в красоте – ничто, кроме форм, в формах – ничто, кроме пропорций, в пропорциях – ничто, кроме числа.
А. Августин
Число лежит в основе всякого восприятия красоты. Только в том случае, когда само ощущение удовольствия преисполнено определённых чисел, оно способно одобрять равные интервалы и отвергать беспорядочные.
Блаженный Августин в трактате "О музыке”
Красота заключается в должной пропорции: ведь ощущение наслаждается вещами, обладающими должной пропорцией, как ему подобными, поскольку и ощущение есть некое разумение, как и всякая познавательная способность вообще.
Фома Аквиант 
Окружающий нас мир – это мир геометрии.
А. Д. Александров 
Своеобразие геометрии, выделяющее её среди других разделов математики, да и всех наук вообще, заключается в неразрывном органическом соединении живого воображения со строгой логикой. Геометрия в своей сути и есть пространственное воображение, пронизанное и организованное строгой логикой.
А. Д. Александров 
Математика полезна тем, что она трудна.
А. Д. Александров
Общеобразовательное значение курса математики, как и любого другого предмета, состоит прежде всего в тех общих понятиях, которые он даёт и которые расширяют кругозор и способы подхода человека к явлениям жизни. С этой точки зрения математика важна, во-первых, своей логикой, последовательностью и точностью выводов. Во-вторых, математика полезна тем, что она трудна. Её абстрактные строгие рассуждения требуют больших и длительных умственных усилий, требуют не столько памяти, сколько понимания и соображения.
А. Д. Александров 
Нигде, как в математике, ясность и точность вывода не позволяет человеку отвертеться от ответа разговорами вокруг вопроса.
А. Д. Александров 
Математика учит точности мысли, подчинению логике доказательства, понятию строго обоснованной истины, а всё это формирует личность, пожалуй, больше, чем музыка.
А. Д. Александров 
Значение математики сейчас непрерывно возрастает. В математике рождаются новые идеи и методы. Всё это расширяет сферу её приложения. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности людей, где математика не играла бы существенной роли. Она стала незаменимым орудием во всех науках о природе, в технике, в обществоведении. Даже юристы и историки берут на своё вооружение математические методы.
А. Д. Александров 
Инженер, не владеющий математическими методами, - это не инженер, а монтёр… Инженер в полном смысле этого слова немыслим без знания математики. Ничего нельзя сделать без математики: мост построить нельзя, плотину – нельзя, гидростанцию – нельзя. Сокращать объём преподавания математики – преступление! Надо изучать её как можно в большем объёме, а главное – как можно основательнее.
И. Г. Александров, строитель Днепрогэса, инженер, академик, 1932 год
Вновь и вновь следует повторить изречение Пифагора: "Нет сомнений, что природа во всём остаётся себе подобной. Дело обстоит так: существуют числа, благодаря которым гармония звуков пленяет слух, эти же числа преисполняют и глаза, и дух чудесным Легче найти доказательство, приобретя сначала некоторое понятие о том, что мы ищем, чем искать такое доказательство без всякого предварительного знания.
Архимед 
Геометрия показалась мне очень интересной и какой-то волшебной наукой.
И.К.Андронов 
В день, когда Пифагор открыл свой чертёж знаменитый,
Славную он за него жертву быками воздвиг.
Аполлодор 
И учение о природе, и математику следует считать лишь частями мудрости.
Аристотель
Пифагорейцы были первыми, кто, занявшись математическими науками, продвинул их вперёд; воспитавшись на них, пифагорейцы стали считать их началами всех вещей.
Аристотель
Мы с наслаждением познаём математику… Она восхищает нас, как цветок лотоса.
Аристотель
…в математике …ни в одном доказательстве не ссылаются здесь на то, что так лучше или хуже, да и вообще ничего подобного никому здесь даже на ум не приходит. Вот почему некоторые софисты, например Аристипп, относились к математике пренебрежительно: в остальных искусствах, мол, даже в ремесленнических, например в плотничьем и сапожном, всегда ссылаются на то, что так лучше или хуже, математическое же искусство совершенно не принимает во внимание хорошее и дурное.
Аристотель
Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть.
М. Башмаков 
В определённом смысле математика – искусство накопления знаний при помощи отыскания новых интересных отношений (связей) между объектами.
Боровкова О. А. 

Оценка математической теории определяется не только её правильностью. Она зависит также от важности предмета и области применений. За пределами этого должно быть ещё место свободным суждениям человека.
Дж. Буль
Врата и ключ этих наук – математика, которую, как я докажу, открыли безупречные мужи от начала мира и которую предпочитали прочим наукам все безупречные и мудрые. А пренебрежение ею уже на протяжении 300 или 400 лет разрушило всякое знание у латинян. Ибо, не зная её, нельзя знать, как я покажу далее, ни прочих наук, ни мирских дел. И что ещё хуже, люди, в ней не сведущие, не ощущают собственного невежества, а потому не ищут от него лекарства. И напротив того, знакомство с этой наукой подготовляет душу и возвышает её ко всякому прочному знанию, так что, если кто познал источники мудрости, касающиеся математики, и правильно применил их к познанию прочих наук и дел, тот сможет без ошибок и без сомнений, легко и по мере сил постичь и все последующие науки.
Роджер Бэкон 
Математика – первая из всех наук и полезна, и необходима для них.
Роджер Бэкон 
Практика рождается из тесного соединения физики и математики.
Ф. Бэкон 
Математические дарования, подобно музыкальным, нередко врожденны, проявляются рано и органически определяют склад ума данного человека.
С. Вавилов
А вот нужны ли математические знания для того, чтобы в максимальной степени использовать возможности, предоставляемые современным компьютером? Рискну предположить, что без них не обойтись. Почему? Да потому, что компьютер подобен двуликому Янусу. С одной стороны – "железо”…..Описать наиболее важные части "железа”может лишь математика. Причём в довольно абстрактных, "непрактичных” на уровне лабаза разделах. С другой стороны – "софт. Под тончайшим слоем дружественных интерфейсов и геологическими пластами кода лежит прочнейший скелет булевой алгебры. Дисциплины, возникшей не из практических нужд, но из попыток математиков XIX века привнести некоторую упорядоченность в свою науку.
Ваннах М.
Философы веками спорили – возможно ли невербальное мышление. Брауэр показал, что математика – полностью автономный, находящий основание в себе самом вид деятельности, не зависящий от языка. Идеи математики уходят в разум куда глубже, чем язык. Они не зависят от словесного восприятия и куда богаче его. Естественный язык способен, по Брауэру, создать лишь копию идей, соотносимую с ней самой, как фотография с пейзажем.
Ваннах М. 
Стремление уйти от мира, замкнутая монашеская жизнь, вегетарианство и общность имущества встречались у многих сект. Но что отличало пифагорейцев от всех других – это способ, при помощи которого они считали возможным достигнуть очищения души и соединения с божеством; это делалось именно при помощи математики. Математика была одной из составных частей их религии.
Б.Л. Ван дер Варден 
… между математикой и естественными науками должны быть установлены более глубокие взаимоотношения, чем те, которые имели бы место, если бы, например, физика видела в математике лишь вспомогательную дисциплину, пусть даже необходимую, а математика рассматривала вопросы, выдвигаемые физиками, только как обильное собрание примеров для своих методов.
К. Вейерштрасс
Для нас, чьи плечи ноют под тяжестью наследия греческой мысли, кто идёт по стопам героев эпохи Возрождения, цивилизация немыслима без математики.
Г.Вейль
Искусство орнамента содержит в неявном виде наиболее древнюю часть известной нам высшей математики.
Г.Вейль
В природе существует внутренне присущая ей скрытая гармония, отражающаяся в наших умах в виде простых математических законов. Именно этим объясняется, почему природные явления удаётся предсказывать с помощью комбинации наблюдений и математического анализа.
Г.Вейль
Подлинно реалистическая математика наряду с физикой должна восприниматься как часть теоретического описания единого реального мира и по отношению к гипотетическим обобщениям своих оснований занять такую же трезвую и осторожную позицию, какую занимает физика.
Г.Вейль
Ответственные решения должны приниматься не интуитивно, а на основе предварительных прикидок, математических расчётов. И не случайно именно в наше время отмечается бурный рост математических методов во всех областях практики. Вместо того чтобы "пробовать и ошибаться” на реальных объектах, люди предпочитают делать это на математических моделях. Построение таких моделей, их анализ и вывод рекомендаций – одна из важнейших задач прикладной математики.
Е.С. Вентцель
То и дело раздаются голоса, утверждающие, будто главная задача обучения математике в школе и вузе – это научить людей логически мыслить. Отсюда чрезмерная формализация математических дисциплин, изложение их в отрыве от задач практики. Слов нет, привычка к логическому мышлению – хорошее дело, но у математики есть и другие задачи: активного вмешательства в практику, разумной организации производственных и иных процессов. Жизнь непрерывно требует от математика ответа на вопрос, как поступить в том или другом случае, при тех или других сложившихся обстоятельствах. И дело его чести – не уходить от этих требований в пучину абстракций, а по мере сил удовлетворять их.
Е.С. Вентцель
Чудесная загадка соответствия математического языка законам физики является удивительным даром, который мы не в состоянии понять и которого мы, возможно, недостойны. Мы должны испытывать чувство благодарности за этот дар. Следует надеяться, что он не покинет нас в будущих исследованиях и что он будет – хорошо это или плохо – развиваться к нашему большому удовлетворению, а быть может, и к нарастающему беспокойству, расширяя область познания окружающего нас мира.
Юджин Пол Вигнер
Математик не только способствует более глубокому пониманию решения, найденного естествоиспытателем, но и существенно обобщает первоначальную постановку проблемы.
Вигнер Е.
Решение трудной математической проблемы можно сравнить с взятием крепости.
Н.Я. Виленкин
Одни из них (например, виднейший французский математик А. Вейль) убеждены, что математик утоляет свою жажду непосредственно в источнике знаний, который всегда чист и обилен, а представители других наук вынуждены довольствоваться мутным потоком действительности, что целью математики является прославление человеческого духа.
Н.Я. Виленкин
Едва ли кто-нибудь из нематематиков в состоянии освоится с мыслью, что цифры могут представлять собой культурную или эстетическую ценность или иметь какое-нибудь отношение к таким понятиям, как красота, сила, вдохновение. Я решительно протестую против этого косного представления о математике.
Н.Винер
Математика – наука молодых. Иначе и не может быть. Занятия математикой – это такая гимнастика ума, для которой нужны вся гибкость и вся выносливость молодости.
Н.Винер
Большинство так называемых культурных людей, не связанных с математикой по роду своих занятий, считает совершенно допустимым не иметь об этой науке ни малейшего представления. Математика для них – нечто в высшей степени скучное, сухое и отвлечённое… В наиболее печальных случаях считается, что это почти то же самое, что занятие бухгалтерией.
Н.Винер
Тот, кто хулит высшую достоверность математических наук, питается сумбуром и никогда не заставит умолкнуть возражения софистических наук – наук, которые учат лишь вечному крику.
Леонардо да Винчи
Пусть не читает меня тот, кто не является математиком…
Леонардо да Винчи
Все проблемы Перспективы можно прояснить при помощи пяти терминов Математики: точка, линия, угол, поверхность и тело.
Леонардо да Винчи
Математика остаётся олицетворением науки, символом мудрости, царицей всех наук. Красота математики среди наук недосягаема, а красота является одним из связующих звеньев науки и искусства.
Волошинов А.
…математика во все времена была и остаётся "первой красавицей” среди наук и, следовательно, эстетические принципы науки наиболее ярко проявляются в математике.
Волошинов А.
…математика несёт красоту в любую науку.
Волошинов А.
…именно математика в процессе своего развития лишилась материального предмета изучения, и это сделало её всемогущественной наукой. Сегодня любой человек, даже совершенно далёкий от математики, знает, что математика представляет собой могучую силу, сфера влияния которой практически не ограничена.
Волошинов А.
…математика является символом мудрости науки, образцом научной строгости и простоты, эталоном совершенства и красоты в науке.
Волошинов А.
Математика – всего лишь игра в которую играют согласно простым правилам и пользуются при этом ничего не значащими обозначениями.
Д. Гильберт
Звуки умертвив,
Музыку я разъял, как труп. Поверил
Я алгеброй гармонию. Тогда
Уже дерзнул, в науке искушенный,
Предаться неге творческой мечты.
А. Пушкин
У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных. (Ч.Дарвин)
Изучение математики приближает к бессмертным богам.
Платон
Вера и математические доказательства – две вещи несовместимые.
Ф. Достоевский
Нет царского пути в геометрию.
Евклид

Страх смерти обратно пропорционален хорошей жизни.
Л. Толстой.
Мы хотим внести тонкость и строгость математики во все науки, поскольку это вообще возможно; мы желаем этого не потому, что рассчитываем таким путём познавать вещи, но для того, чтобы установить этим наше человеческое отношение к вещам. Математика есть лишь средство общего и высшего человековедения.
Ф. Ницше
Умение решать задачи - такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения.
Д. Пойа
Математика и опыт – вот подлинные основания достоверного, естественного, разумного живого познания.
Спиноза
Математическая истина остаётся на вечные времена, а метафизические призраки проходят, как бред больных.
Вольтер
Правила для развития способности делать выводы …занимайся математикой.
Л. Толстой
Воспитывать можно только физически. Математика есть физическое воспитание. Л. Толстой
…сила речи обратно пропорциональна количеству слов.
Д. Мережковский
…химия – правая рука физики, математика – её глаза.
М.В. Ломоносов
…человека, умеющего наблюдать и анализировать, обмануть просто невозможно. Его выводы будут безошибочны, как теоремы Евклида. А. Конан Дойл
Музыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того не подозревая.
Г. Лейбниц
…для несведущих в математике сокрыты многие тайны вещей. Я. Коменский
Используйте закон больших чисел для изгнания беспокойства из вашей жизни. Спрашивайте себя: какова вероятность того, что это событие вообще произойдёт.
Д. Карнеги
Вкусив от сладкого плода математики, мы уподобляемся лотофагам, ибо воспользова- вшись ею хоть раз, мы не хотим от неё оторваться и она овладевает нами, как цветок лотоса.
Аристотель
Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.
Г. Штейнгауз
В голове у Архимеда было гораздо больше воображения, чем в голове у Гомера.
Вольтер
…поэт подобен математику, который конструирует эти отношения a priori, в чистом воззрении.
А. Шопенгауэр
Математика лучше всего помогает нам в понимании разнообразных божественных истин.
Н. Кузанский

Математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется и определяется вся творческая духовная деятельность человека и что между ними размещается всё, что человечество создало в области науки и искусства.
Г. Нейгауз
Пифагорейцы были математиками – маньяками.
А. Шопенгауэр
Наука чистой математики в её современных вариантах может быть представлена в качестве самого оригинального продукта человеческого духа.
А. Уайтхед
Силы человеческой натуры рассчитываются, словно вероятности в математике.
Казанова
Математическое доказательство для разума непреложно. Казанова
Прежде чем выступать, Линкольн с математической точностью обдумывал свои выводы. Когда ему было сорок лет, и он был уже членом конгресса, он изучал Евклида, чтобы иметь возможность выявлять софизмы и доказывать свои выводы. Д. Карнеги
У каждого свой исходный постулат, на котором построена его геометрия жизни. Нужно только пристальнее приглядеться к человеку, определить этот исходный постулат и тогда всё станет ясно, все поступки окажутся логически обоснованными. Можно даже наперёд предсказать, как поступит тот или иной человек. Н. Лобачевский
Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду.
Л. Толстой
Высшая гармония одарённого воображением интеллекта всегда наделена преимущественно математическим характером. Э.По
Какая будет цель моей жизни в деревне в продолжение двух лет?…изучить математику, гимназический курс.
Л. Толстой
Математика – это то, посредством чего люди управляют природой и собой.
А. Колмогоров
Отчего, например, ни в одном из своих действий разум не возвышается до такой степени, как в математических исчислениях? Что такое исчисление? Умственное действие, механическая работа ума, в которой рассуждающей воле нет места. Откуда эта чудодейственная мощь анализа в математике? Дело в том, что ум здесь действует в полном подчинении данному правилу. П. Чаадаев

…каждая математическая теорема осуществляется где-нибудь в природе, в какой-либо комбинации молекул или элементов. Математика кажется нам отвлечённой только потому, что мы не замечаем применения её принципов в природе.
П. Чаадаев
Бог нужен для метафизики, как для математики нуль.
Пестель
Пестель…Математик глубокий; и в правоту свою верит, как в математическую истину. Везде и всегда равен себе.
Д. Мережковский
Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного.
Аристотель
Математик, который не является также немного поэтом, никогда не будет завершённым математиком.
К. Вейерштрасс
...необходимо уточнение смысла терминов, а хорошую школу этого даёт математика.
А. Тоом, математик
Математика есть прообраз красоты мира.
И. Кеплер
Математика – это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.
А. Пуанкаре
Математика нужна для изучения многих наук, но сама она не нуждается ни в какой науке.
П. Каптерев
Для несведущих в математике сокрыты многие тайны вещей.
Я. Коменский
Для современного физика математика всё равно, что абсолютный слух для композитора.
Ю. Нагибин
Математики похожи на влюблённых.…Согласитесь с математиком в самом простом высказывании, и он выведет из него следствие, с которым вы также должны согласиться, а из этого следствия – другое
Б. Фонтенель
Математика – великое дело.
Л. Толстой
В его возрасте (да и всегда) есть только две науки, в пользе которых можно быть твёрдо уверенным – это язык или языки, искусство выражать и понимать всякие и во всякой форме мысли, и математика. Я бы, по крайней мере, приохочивал ребёнка только к этим двум наукам.
Л. Толстой
Всякая хорошо решённая математическая задача доставляет умственное наслаждение.
Г. Гессе
Вы параллельны ко всему,
А я, напротив, вертикален!
А. Толстой
И они пускаются на поиски неизвестного с рвением учёных – математиков.
О. Бальзак
Великий и бессмертный Спиноза … математически доказывал существование Бога.
О. Бальзак
Когда я чувствую, что не могу больше находиться в цивилизованном обществе, я спасаюсь в чистую математику.
Б. Шоу
Кто возьмёт на себя смелость сказать, что математическое и логическое рассуждения не страсть!
Б. Шоу
Умение мыслить математически – одна из благороднейших способностей человека.
Б. Шоу
Только математическая страсть не порождает реакций: наслаждение, доставляемое ею, сулит наступление такого состояния, когда жизнь будет интеллектуальным экстазом, более сильным, чем экстаз, переживаемый святыми.
Б. Шоу
Две науки точные: математика и нравственное учение… Точны и несомненны эти науки потому, что у всех людей один и тот же разум, воспринимающий математику, и одна и та же духовная природа, воспринимающая (учение жизни) нравственное учение. (Л. Толстой)
Математика – один из видов искусства.
Н. Винер
Математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению.
В. Каверин
В истории черпаем мы мудрость, в поэзии – остроумие, в математике – проницательность.
Ф. Бэкон
Ценность жизни обратно пропорциональна расстоянию от смерти
Л. Толстой
Математика, правильно понятая, обладает не только истиной, но также величайшей красотой, какой обладает искусство ваяния. Б. Рассел
Математика для учёного – то же самое, что скальпель для анатома.
Н. Абель
Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир.
И. Гёте

                Крылатые

         высказывания

              о математике

      и о математиках