Технологическая карта урока "Моделирование зависимостей между величинами"
план-конспект урока по информатике и икт (11 класс)

Содержание этапов урока

Формируемые УУД

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Этап мотивации

      Здравствуйте, ребята! Я думаю, что у вас, ребята, хорошее настроение, и мы с вами успешно поработаем

Личностные: внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к уроку

Коммуникативные:  умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

2. Актуализация знаний (Самоконтроль)

  Числовой диктант: зачитываются утверждения. Если утверждение верное, то  в тетради пишите 1, иначе 0. В результате получится двоичное число.  (По окончании на доске открывается верный ответ, анализируется правильность ответов.)

Слушают утверждения и решают верное оно или нет

Учащиеся сами выставляют себе оценку по предложенной оценочной шкале

Личностные: ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников

Регулятивные: прогнозирование — предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик;

Познавательные:  1) умение структурировать знания;

3. Актуализация и целеполагание.

  Перед вами на слайде пословицы:

1. Дальше в лес, больше дров.
2. Тише едешь, дальше будешь.
3. Подальше положишь, поближе возьмешь.
4. Как аукнется, так и откликнется.

- Определите слово, которое объединяет все эти пословицы.

- На каких уроках вы встречались с этим понятием?

- А между чем бывает зависимость?

- А теперь посмотрите на слайд. Как одним словом можно назвать эти изображения

- Что мы можем моделировать?

Давайте попробуем сформулировать тему и цель нашего занятия.

Зависимость

Отвечают на вопросы учителя

на математике и физике

между величинами

модели

(объекты, процессы, явления)

Формулируют тему и цели урока

Личностные: интерес к различным видам учебной деятельности

Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

Познавательные:  1) Общеучебные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;                                

Коммуникативные:  умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

4. Этап включения изученного в систему знаний

Сегодня поговорим о компьютерном математическом моделировании. Применение математического моделирования постоянно требует учета зависимостей одних величин от других. Приведем примеры таких зависимостей:

1) скорость движения частиц из которых состоит тело зависит от температуры

2) сила тока на участке цепи зависит от  напряжения на этом участке и от его сопротивления;

3) уровень заболеваемости жителей города бронхиальной астмой зависит         от         концентрации вредных  примесей в         городском воздухе.

        Моделирование уровня    заболеваемости жителей города  бронхиальной астмой, относится к области статистического       прогнозирования, и мы рассмотрим его на следующих уроках.

      Вы знаете, что всякое исследование нужно начинать с выделения количественных характеристик исследуемого объекта. Такие характеристики называются величинами.

Давайте вспомним, какими тремя основными свойствами обладает величина?»

Имя величины отражает смысл, может быть смысловым и символическим. Например, «время» - это смысловое имя, а «t» - символическое имя. Ребята, приведите примеры смыслового и символического имен». На экран проецируются виды имён и их примеры.
Вторым свойством величины является ее тип. С понятием типа величины вы также встречались, знакомясь с программированием и базами данных. Тип определяет множество значений, которые может принимать величина. Основные типы величин: числовой, символьный, логический. Поскольку в данном разделе мы будем говорить лишь о количественных характеристиках, и рассматриваться будут только величины числового типа.

«Если значение величины не изменяется, то она называется постоянной величиной или константой. Пример константы – скорость света в вакууме – с = 2,998*10^8м/с. На экран проецируются значения величины.

А какие постоянные величины вы знаете, ребята?»

Учитель: А как вы думаете, какая величина называется переменной

Величина, значение которой может меняться, называется переменной.  Например, уравнение равномерного движения:

х = х0 + vх·t

координата тела зависит от времени, Координата определяется однозначно. Такая зависимость называется функциональной.

На экран проецируется пример 1.

Теперь подробнее рассмотрим пример про уровень заболеваемости жителей города бронхиальной астмой. Загрязнённость воздуха будем характеризовать концентрацией примесей – С (мг/м2), уровень заболеваемости – число хронически больных астмой, приходящихся на 1000 жителей данного города – Р (бол./тыс.). В данном примере зависимость между значениями носит более сложный характер, так как при одном и том же уровне загрязнённости в разные месяцы в одном и том же городе уровень заболеваемости может быть разным, так как на него влияют и другие факторы. На экран проецируется пример 2.

Рассмотрев два этих примера какой вывод можно сделать? в первом примере зависимость является функциональной, а во втором нет.

 Если зависимость между величинами удается представить в математической форме, то мы имеем математическую модель. На экран проецируется вывод.

Если зависимость между величинами удаётся представить в математической форме, то мы имеем математическую модель.

Математическая модель - это совокупность количественных характеристик некоторого объекта (процесса) и связей между ним и, представленных на языке математики.

Хорошо известны математические модели для первых двух примеров. Они отражают физические законы и представляются в виде формул:

Какие вы знаете зависимости:

Рассмотрим другие способы представления зависимостей между величинами: табличный и графический.

.

Имя, значение, тип»

Примеры детей.

Ответы детей.

Делают вывод

прямая, обратная, квадратичная, корневая

Личностные: интерес к различным видам учебной деятельности

Регулятивные: коррекция — внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

Познавательные:  1) Общеучебные: умение структурировать знания;  

                                  2) Универсальные логические действия: синтез как составление целого из частей, в том числе при самостоятельном достраивании, восполнении недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

Коммуникативные:  умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

5. Проведение эксперимента.

5. Для     Для этого проведем эксперимент: измерим температуру
6. кри         кристаллизации вещества.

Построить табличную модель и графическую нам поможет наша цифровая лаборатория.

Проводят эксперимент, анализируют результаты

Личностные: интерес к различным видам учебной деятельности

Регулятивные: планирование — определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;

Познавательные:  1) Общеучебные: знаково-символические действия, включая моделирование (преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта, и преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область);  

                                  2) Универсальные логические действия: подведение под понятия, выведение следствий; установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство; выдвижение гипотез и их обоснование.

Коммуникативные:  умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

6.Работа в группах

Составьте    Интеллект – карту на тему

«Величина»

Составляют Интеллект-карту

Личностные: интерес к различным видам учебной деятельности

Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

Познавательные:  1) Общеучебные: поиск и выделение необходимой информации;  

                                  2) Универсальные логические действия: синтез как составление целого из частей, в том числе при самостоятельном достраивании, восполнении недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

Коммуникативные:  планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

7. Подведение итогов урока. Домашнее задание. Рефлексия

мы рассмотрели три способа моделирования зависимости величин: функциональный (формула), табличный и графический.  Формула более универсальна: имея формулу, можно легко создать таблицу и построить график, а наоборот – весьма проблематично.

Домашнее задание: Изучить § 17; вопрос1, 3 – устно, 2 - письменно

Выскажите своё отношение к уроку:

1. На уроке я работал       (активно - пассивно).

2.Своей работой на уроке я

(доволен - не доволен).

3.Урок для меня показался

(коротким - длинным).

4. За урок я      (не устал – устал).

5. Материал урока мне был

(понятен - не понятен, полезен –бесполезен).

Записывают домашнее задание

Заполняют анкету

Личностные: понимание причин успеха в учебе.

Регулятивные: оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Познавательные:  1) Общеучебные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;                                    

Коммуникативные:  умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;