Моделирование в среде табличного процессора
план-конспект урока по информатике и икт (9 класс)

ИЗУЧЕНИЕ ТЕМЫ «МОДЕЛИРОВАНИЕ СРЕДЕ ТАБЛИЧНОГО ПРОЦЕССОРА»

(операционная система ALT Linux или Windows)

Из планирования курса «Информатика и ИКТ»
10 класс на базовом уровне (2 часа в неделю)

Урок 1. Моделирование  ситуаций в среде табличного процессора.

Обои и комната.

Тип урока: практическая работа, закрепление и контроль ЗУНов.

Методы: практические, словесные, наглядные.

Формы: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование и материалы: компьютерный класс, задачник по моделированию под редакцией

Н.В. Макаровой, табличный процессор.

Цели:

1. Образовательные: закрепить и скорректировать умения работать с математическими функциями в ТП и строить диаграммы на основе массива данных.
2. Дидактические: продолжить формирование понимания сущности информационного подхода при исследовании объектов различной природы; закрепить знание основных этапов системно-информационного анализа.
3. Развивающие: развитие системно-аналитического стиля мышления (на основе использования анализа, сравнения, обобщения, формализации информации, выявление причинно-следственных связей).
4. Воспитательные: воспитание чуткого отношения друг другу, объективная оценка своих возможностей в разные жизненные периоды.

Ход урока.

1. Орг. момент.
2. Актуализация знаний

II этап. Разработка модели.

На основе вопросов и ответов составляется информационная модель в виде таблицы.

При расчете фактической  площади рулона, которая пойдет на оклейку помещения, надо отбросить обрезки:  Sp=(1-Обр)*L*d   где L-длина рулона, d- ширина рулона.

 В прямоугольной комнате две стены площадью ah и две по bh: Sком=2*(a+b)*h*(1-HП).

НП - неоклеиваемая поверхность.

Количество рулонов вычисляем по формуле: N=Sком/SP +1.

Необходимо учесть, что количество рулонов должно быть целым числом, но не меньшим, чем значение N.

II этап. Разработка модели. Компьютерная модель

Для моделирования выберем среду табличного процессора Excel. В этой среде информационная и математическая модели объединяются в таблицу, которая содержит три области: исходные данные, промежуточные расчеты, результаты.

Заполните по образцу расчетную таблицу.

Введите формулы в расчетные ячейки.

Примечание: функция ЦЕЛОЕ() округляет до ближайшего целого числа, меньшего заданного. Но количество рулонов нельзя округлять в меньшую сторону, то к значению функции прибавляем 1 для округления в большую сторону и получаем 1 запасной рулон.

III этап. Компьютерный эксперимент.

Провести тестовый расчет компьютерной модели по данным, приведенным в таблице.

Эксперимент 1

Провести расчет количества рулонов обоев для помещения вашей квартиры.

Эксперимент 2

Изменить данные некоторых образцов обоев и проследить за перерасчетом результатов

Эксперимент 3

Добавить строки с образцами и дополнить модель расчетом по новым образцам.

Провести исследование

1. Введите в таблицу тестовые данные и сравните результаты тестового расчета с результатами, приведенными в таблице.
2. Поочередно введите размеры комнат вашей квартиры, и результаты расчетов скопируйте в текстовый редактор.
3. Составьте отчет.
4. Проведите другие виды расчетов согласно плану.

IV этап. Анализ результатов. По данным таблицы можно определить количество рулонов каждого образца обоев для любой комнаты.

Задание для самостоятельной работы.

Составить таблицу определения необходимого количества рулонов для типовых размеров комнат. (Результаты для различных параметров комнат копировать и вставлять на свободное пространство эл. таблицы командой Специальная вставка/Только значения Оформить таблицу соответствующими пояснениями)

Урок 2. Моделирование  ситуаций в среде табличного процессора.

Компьютерный магазин.

Ход урока.

I ЭТАП.  Постановка задачи.

Описание задачи. Магазин компьютерных аксессуаров продает товары, указанные в прайс-листе. Стоимость указана в долларах. Если стоимость товара превышает некоторую сумму, покупателю предоставляется скидка. Составить таблицу, позволяющую быстро рассчитать стоимость произвольной покупки. В расчете учесть текущий курс доллара. (Прайс-лист – список товаров с ценами.)

Цель моделирования.

Автоматизировать расчет стоимости покупки. Составить шаблон расчетной квитанции для покупателя.

Формализация задачи.

Деятельность учителя                                Деятельность учеников

II ЭТАП. Разработка модели

Информационная модель

Математическая модель

II ЭТАП. Компьютерная модель.

Так как одной из целей моделирования является создание шаблона расчетной квитанции для покупателя, то в компьютерной модели надо помимо данных, необходимых для расчета, поместить информацию о названии магазина, дате покупки. Составьте компьютерную модель по образцу:

III ЭТАП. Компьютерный эксперимент.

План эксперимента.

ТЕСТИРОВАНИЕ

Провести текстовый расчет компьютерной модели по данным, приведенным в таблице.

Эксперимент 1

Ввести курс доллара на текущий день, размер скидки и провести расчет покупки со своим количеством товара.

Эксперимент 2

Добавить строки с другими видами товаров и дополнить модель расчетом по этим данным.

ПРОВЕДЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Введите в таблицу тестовые данные и сравните результаты тестового расчета с результатами, приведенными в таблице.

2. Подберите тестовый набор исходных данных, чтобы получить сумму со скидкой.
3. Введите свои исходные данные и проследите за пересчетом.
4. Проведите другие виды расчетов согласно плану.

IV ЭТАП. Анализ результатов моделирования.

Полученная модель позволяет автоматически пересчитывать стоимость покупки с любым количеством  товара из представленного ассортимента и заполнять расчетную квитанцию.,

Урок 3. Обработка массивов данных.

 Исследование массива температур.

Ход урока.

1. Орг. момент.
2. Актуализация знаний

II этап. Разработка модели.

Информационная модель

II этап. Разработка модели.

Компьютерная модель.

Ввести исходные данные по образцу:

Ввести в таблицу формулы для расчетов.

Примечание. При подсчете по формуле 5 установить фиксированный формат с 1 знаком в дробной части: Формат|Числа|Фиксированный. Чтобы в ячейках, рассчитанных по формулам 10 и 11, определялась дата, формат ячеек должен быть соответственно ДАТА.

III. этап. Компьютерный эксперимент

Проведение исследования

1. Введите расчетные формулы и скопируйте их (там, где это указано) в 2-3 соседние ячейки. Результаты сравните с примером расчета.

Сравнение с конкретным образцом показывает правильность введения формул (форма тестирования смотрите на странице 2)

2. Заполните формулами строки на все дни месяца.
3. Постройте диаграммы дневных, ночных и среднесуточных температур по данным блока ячеек В5:D34.

Для построения необходимо ввести дополнительный расчетный столбец, в котором по дате будет рассчитываться порядковый день месяца. Этот столбец будет использован в диаграмме в качестве меток по оси х.

Технология вставки столбца

• Щелкнуть на названии столбца В для выделения всего столбца.
• Для вставки дополнительного чистого столбца перед выделенным выбрать команду Вставка|Столбцы. При такой операции появится пустой столбец В, а столбцы, следующие за В, сдвигаются вправо и переименовываются соответственно.
• Внести в ячейку В4 заголовок “Дни”.
• Внести в ячейку В5 формулу, выделяющую из даты в столбце А только номер дня месяца: =ДЕНЬ(А5)
• Скопировать формулу в нижестоящие ячейки.

Копию построенной диаграммы перенести в текстовый документ, затем выделить столбец В и удалить его с помощью команды Правка|Удалить.

1. Определить холодные дни, когда дневная температура была ниже среднестатистической, и количество таких дней в ноябре. Формулу составьте самостоятельно.
2. Определите даты, когда ночная температура была минимальной. Формулу составьте самостоятельно.

IV этап. Анализ результатов моделирования.

По результатам, рассчитанным в электронных таблицах, составить комплексный отчет. Он должен содержать текст, фрагмент таблицы и диаграмму. Текст отчета составляется самостоятельно и должен содержать обоснованный ответ на вопрос «Каким был исследуемый месяц по сравнению с многолетними наблюдениями?»

Форма тестирования

Урок 4. Моделирование биологических процессов.

Биоритмы.

Ход урока.

1. Актуализация знаний проводится на основе прочитанного текста учебника стр.97-102.

2. На основе вопросов и ответов составляется информационная модель в виде таблицы.

• Указанные циклы можно описать следующими выражениями, где х - количество прожитых человеком дней:

Физический цикл: Ф(х)=sin(2πx/23)

Эмоциональный цикл: Э(х)=sin(2πx/28)

Интеллектуальный цикл: И(х)=sin(2πx/33)

3. 

План компьютерного эксперимента.

1. Заполните таблицу данными и формулами, используя вставку стандартных функций СИН( ) и ПИ( ).
2. Скопируйте последние формулы на 29 ячеек вниз.
3. По результатам расчётов на отдельном листе построить общую диаграмму для трёх биоритмов.
4. Проведите тестирование модели на данных из учебника (проверка правильности введения формул).
5. Произведите расчёты для других исходных данных (введите в ячейку В2 дату рождения конкретного человека).
6. По диаграмме определите дни, когда биоритм равен нулю.
7. Определите неблагоприятные дни.

4. Анализ результатов моделирования (письменно ответить на вопросы).

1. Проанализировать диаграмму, выбрать неблагоприятные дни для сдачи зачёта по физкультуре (плохое физическое состояние).
2. Выбрать день для похода в театр или на дискотеку (хорошее эмоциональное состояние).
3. По кривой интеллектуального состояния выбрать дни, когда ответы на уроках будут наиболее/ наименее удачными.
4. Как вы думаете, что будет показывать график, если сложить все три биоритма? Можно ли по такой кривой что-либо определить?

5.  Задание для самостоятельной работы (задание для учащихся более высокого уровня обученности): построить модель совместимости двух друзей.

Указания к работе. Постройте диаграммы суммы ваших с другом биоритмов по каждому показателю: физическому, эмоциональному, интеллектуальному. Максимальное значение по оси у будет указывать на степень вашей совместимости: если это значение больше 1,5, то вы с другом в хорошем контакте.

Анализ результатов.

1. Какая из трёх кривых показывает вашу наилучшую/ наихудшую совместимость с другом?
2. Проанализировав диаграмму, выберите наиболее благоприятные дни для совместного с другом участия в командной игре, например в футбол. Можно ли вам с другом вообще выступать в команде? Ответ обоснуйте.
3. Выбрать дни, когда вам не рекомендуется общаться? Что можно ожидать в эти дни?
4. Спрогнозируйте результат вашего совместного разгадывания конкурсного кроссворда 21.04.04, 5.05.04, 14.05.04?
5. В какой области деятельности вы могли бы преуспеть в паре с другом.

6.  Что интересного узнали сегодня на уроке? Как полученная информация может вам помочь   и в чём?

Дома напишите, людям каких профессий важна такая информация? В каких ситуациях она необходима? Выкажите ваше отношение к справедливости данной теории.

Урок 5. Моделирование случайных процессов.

Бросание монеты.

Ход урока.

I ЭТАП.  Постановка задачи.

Описание задачи. У вас 10 монет. Вы хотите увеличить свой капитал в два раза, испытав заодно и свою судьбу. Суть игры проста. Играя с маклером, вы делаете ставку и бросаете монету. Если выпадает «орел», маклер выдает вам сумму вашей ставки, в противном случае – вы ему отдаете эту сумму. Ставка может быть любой:  от 1 до 10 монет. Вы можете назначить самую большую ставку в 10 монет, и тогда за один бросок выяснится, «сорвали» ли вы банк или, наоборот, обанкротились.  Опытные игроки действуют более осторожно, начиная с маленькой ставки. Удвоение начального капитала или банкротство приводит к незамедлительному прекращению этого сеанса игры и расчету. Игра может продолжиться по вашему усмотрению.

Цель моделирования.

Моделируя возможные игровые ситуации, в частности, варьируя ставки в данной игре, выяснить, какая тактика чаще приводит к результату (положительному или отрицательному). Предупредить потенциальных игроков о степени риска и невозможности обогащения за счет азартных игр.

Формализация задачи.

Деятельность учителя                                Деятельность учеников

II ЭТАП. Разработка модели.

Информационная модель. Игра – это процесс, в котором участвуют три игрока: игрок, маклер и «его величество случай», который в данной игре представлен монетой. Маклер определяет проигрыш или выигрыш игрока, выплачивает выигрыш. Математическая модель: имитировать результат падения монеты можно с помощью функции СЛЧИС(). Эта функция выдает случайные числа х в диапазоне 0≤х<1. Поскольку вероятность выпадения той или иной стороны «половина на половину», то, если СЛЧИС()<0,5, то результат «орел» (1), в противном случае – «решетка» (0). Формула поведения монеты при броске имеет следующий вид: Бросок = ЕСЛИ(СЛЧИС()<0,5;1;0). Формула изменения наличности игрока:

Наличность = ЕСЛИ(Бросок=1;Наличность+Ставка;Наличность-Ставка)   

Формула определения выигрыша:

Выигрыш = ЕСЛИ(Наличность<2*Нач.Капитал;”-”;”банк”) здесь выдается сообщение «банк» при увеличении наличности вдвое или больше, чем является условие прекращения игры.

Функция определения проигрыша

Проигрыш = ЕСЛИ(Наличность>0;”-”;”банкрот”) здесь выдается сообщение «банкрот» по окончании наличности, что также является условием прекращения игры.

III ЭТАП. Компьютерный эксперимент.

Проведение исследования

Тестирование. Введите в таблицу контрольные исходные данные и расчетные формулы в первую строку. Результаты сравните с приведенными в таблице. Если в столбце Бросок результат равен 0, данные в остальных столбцах  будут следующие

 Видим уменьшение наличности на величину ставки. Если в столбце Бросок результат получился равным 1, данные в остальных столбцах должны быть следующими:

Видим увеличение наличности на величину ставки. Сравнение с контрольным образцом показывает правильность введения формул.

Эксперимент 1. Имитация одного сеанса игры для определенной ставки.

1. Скопируйте в нижестоящие ячейки в обозримом пространстве экрана (примерно 20 бросков). Таким образом, вы моделируете сразу весь сеанс игры. Появление в столбце Выигрыш сообщения «банк» означает удвоение наличности, а в столбце Проигрыш «банкрот» - нулевую наличность. И то и другое приводит к концу сеанса игры. Нижестоящие результаты игры игнорируются. Сеанс игры закончен.
2. Следующий сеанс игры проводится в тех же ячейках путем обновления данных 1-го столбца, для чего формулу в ячейке А7 надо заново скопировать в нижестоящие ячейки.

3. Соберите статистику игры. Для этого в свободной области электронной таблицы запишите результаты 10-20 сеансов в следующем виде:

По собранной статистике ответьте на вопросы:

• Кто чаще выигрывает: казино или игрок?
• Сколько в среднем бросков надо сделать до окончания игры?

Эксперимент 2. Имитация игры с различными ставками.

Измените размер ставки на один бросок (4,7 и 10 монет).  Сделайте 20 бросков. Игра может закончиться раньше, а может и не закончится. Проведите 10 сеансов игры для каждой ставки. Соберите статистику игры. Для этого в свободной области запишите результаты 10 сеансов игры в виде:

 В столбце Результат возможны значения:

• выигрыш (при появлении значения «банк»)
• проигрыш (при появлении значения «банкрот»)
• нет (нерезультативная игра)

IV ЭТАП. Анализ результатов моделирования.

На основе области «Статистика» сделать выводы по поводу ставки в одну монету: других ставок. Выбрать и обосновать собственную тактику игры (ставку).

Урок 6. Моделирование случайных процессов.  

Игра  в рулетку.

Ход урока.

I ЭТАП.  Постановка задачи.

Описание задачи. Казино процветает из-за того, что у владельца всегда есть некоторое преимущество перед игроком. Например, в одном из вариантов рулетки колесо имеет 38 лунок: 36 пронумерованы и разбиты на черный и красный цвет, а две оставшиеся имеют № 0 и 00 и выкрашены зеленым. Игрок, ставя на красное или черное, имеет на выигрыш 18 шансов из 38, а на то, что он проиграет – 20 шансов из 38. Будем считать, что изначально у вас есть некоторое число фишек, и вы хотите увеличить свой капитал в 2 раза. Если колесо остановится на выбранной вами цифре, ваш капитал увеличится на величину ставки, в противном  случае ставка уйдет в доход казино.

Цель моделирования.

Моделирование возможных игровых ситуаций и выработка тактики, чаще приводящей к результату (положительному или отрицательному). Предостережение излишне азартным  игрокам.

Формализация задачи.

Деятельность учителя                        Деятельность учеников

II ЭТАП. Разработка модели.

Информационная модель. Игра – это процесс, в котором участвуют три игрока: игрок, владелец казино и случай, представленный в данной игре рулеткой. Случай характеризуется угадыванием или нет того, какой цвет выпал на колесе,  и имеет два значения: «угадал» (1) или «не угадал» (0)

Имитировать ставку игрока с помощью функции СЛЧИС() бессмысленно, так как это зависит только от него. Игрок может ставить всегда на красный цвет, или всегда на черный, или через раз… Имитировать результат поворота колеса можно с помощью функции СЛЧИС(), которая выдает числа в диапазоне 0≤х<1. Вероятность угадывания цвета составляет по условию задачи 18/38, что равно 0,47. Число 0,47 делит диапазон случайных чисел на две неравные части. Попадание в меньшую часть диапазона означает угадывание результата (у него меньшая вероятность), а в большую – неудача (с большей вероятностью). Эту ситуацию можно описать формулой Колесо=ЕСЛИ(СЛЧИС()<0,47;1;0). Формула изменения наличности, а также прекращения игры в результате увеличения наличности  

Наличность = ЕСЛИ(Сыграло=1;Наличность+Ставка;Наличность-Ставка)   

Формула определения выигрыша:

Выигрыш = ЕСЛИ(Наличность<2*Нач.Капитал;”-”;”банк”) здесь выдается сообщение «банк» при увеличении наличности вдвое или больше, чем является условие прекращения игры.

Функция определения проигрыша

Проигрыш = ЕСЛИ(Наличность>0;”-”;”банкрот”) здесь выдается сообщение «банкрот» по окончании наличности, что также является условием прекращения игры.

Компьютерная модель. Для моделирования выберем среду электронной таблицы. В этой среде информационная и математическая модель объединяется в таблицу, которая содержит три области: исходные данные, расчетные  данные (результаты), статистика по экспериментам.

Ввести в таблицу данные.

Ввести в расчетную часть следующие формулы:

III ЭТАП. Компьютерный эксперимент.

Проведение исследования

Тестирование. Введите в таблицу контрольные исходные данные и расчетные формулы в первую строку. Результаты сравните с приведенными в таблице. Если в столбце Колесо результат равен 1, данные в остальных столбцах  будут следующие

 Видим увеличение наличности на величину ставки. Если в столбце Колесо результат получился равным 1, данные в остальных столбцах должны быть следующими:

Видим уменьшение наличности на величину ставки. Сравнение с контрольным образцом показывает правильность введения формул.

Эксперимент 1. Имитация одного сеанса игры для определенной ставки.

4. Скопируйте в нижестоящие ячейки в обозримом пространстве экрана (примерно 20 поворотов колеса). Таким образом вы моделируете сразу весь сеанс игры. Появление в столбце Выигрыш сообщения «банк» означает удвоение наличности, а в столбце Проигрыш «банкрот» - нулевую наличность. И то и другое приводит к концу сеанса игры. Нижестоящие результаты игры игнорируются. Сеанс игры закончен.
5. Следующий сеанс игры проводится в тех же ячейках путем обновления данных 1-го столбца, для чего формулу в ячейке А7 надо заново скопировать в нижестоящие ячейки.

6. Соберите статистику игры. Для этого в свободной области электронной таблицы запишите результаты 10-20 сеансов в следующем виде:

По собранной статистике ответьте на вопросы:

• Кто чаще выигрывает: казино или игрок?
• Сколько в среднем поворотов колеса надо сделать до окончания игры?

Эксперимент 2. Набор статистики для самостоятельно выбранной ставки.

Измените размер ставки на один бросок (4,7 и 10 фишек).  Сделайте 20 бросков. Игра может закончиться раньше, а может и не закончится. Проведите 10 сеансов игры для каждой ставки. Соберите статистику игры. Для этого в свободной области запишите результаты 10 сеансов игры в виде:

 В столбце Результат возможны значения:

• выигрыш (при появлении значения «банк»)
• проигрыш (при появлении значения «банкрот»)
• нет (нерезультативная игра)

IV ЭТАП. Анализ результатов моделирования.

На основе области «Статистика». Сравнить количество выигрышей и проигрышей. Просуммировать столбцы выигрышей и проигрышей. Сделать выводы.