технологическая карта урока «Построение таблиц истинности для логических выражений»
учебно-методический материал по информатике и икт (8 класс)

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1. Организационный момент  Приветствие, постановка цели и задач урока. Запись в тетради даты и темы урока.

2. Актуализация знаний

Примеры записаны на доске:

1. Для логических выражений сформулируйте составные высказывания на обычном языке:

А) (Y>1 и Y<3) или (Y<8 и Y>4)

Б) (X=Y) и (X=Z).

2) Приведите примеры составных высказываний из школьных предметов и запишите их с помощью логических операций: литература, биология, география, история.

Какие логические связки вы использовали? (Инверсия, дизъюнкция и конъюнкция)

Мы увидели, что логика достаточно крепко связана с нашей повседневной жизнью, а также увидели, что почти любое высказывание можно записать в виде формулы.

Давайте вспомним основные определения и понятия:

1. Что такое высказывание?
2. Какие бывают высказывания?
3. Приведите пример простого высказывания. Сложного высказывания.
4. Как обозначаются высказывания в Алгебре логики?
5. Чему могут быть равны логические переменные?

Обучающиеся формулируют высказывания на обычном языке и отвечают на вопросы.

А) (Y>1 и Y<3) или (Y<8 и Y>4) (Ответ: число Y принадлежит промежутку (1,3) и (4,8))

Б) (X=Y) и (X=Z). (Ответ: числа X, Y и Z равны между собой)

Ученики отвечают на вопрос:

Какие логические связки вы использовали? (Инверсия, дизъюнкция и конъюнкция).

3. Объяснение нового знания

Из составного высказывания составьте формулу, заменяя простые высказывания переменными.

Задача: В классе оказалось разбито стекло. Учитель объясняет директору: это сделал Коля или Саша. Но Саша этого не делал, так как в это время сдавал мне зачет. Следовательно, это сделал Коля.

Решение: Формализуем данное сложное высказывание:

К – это сделал Коля; С – это сделал Саша.

Форма высказывания:

На прошлом уроке мы находили значение составного высказывания путем подстановки исходных значений входящих логических переменных. А сегодня мы узнаем, что можно построить таблицу истинности, которая определяет истинность или ложность логического выражения при всех возможных комбинациях исходных значений простых высказываний (логических переменных) и, что можно определить значения исходных логических переменных, зная какой нам нужен результат.

Итак, тема сегодняшнего урока: «Как построить таблицу истинности?»

Мы уже несколько уроков подряд используем понятие “таблица истинности”? так что же такое таблица истинности?

Таблица истинности – это таблица, истинность сложного высказывания при всевозможных значениях входящих переменных.

Еще раз рассмотрим наш пример

и построим таблицу истинности для этого составного высказывания

При построении таблиц истинности есть определенная последовательность действий. Давайте запишем

1. Необходимо определить количество строк в таблице истинности.

• количество строк = 2n + 1,  где n – количество логических переменных

2. Необходимо определить количество столбцов в таблице истинности.

• количество столбцов = количеству логических переменных + количество логических операций.
• Необходимо построить таблицу истинности с указанным количеством строк и столбцов, ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов (¬, &, V);

3. Заполнить столбцы входных переменных наборами значений
4. Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.

Ученики решают задачу вместе с учителем.

Решение: Формализуем данное сложное высказывание:

К – это сделал Коля; С – это сделал Саша.

Форма высказывания:

Обучающиеся стараются ответить на вопрос поставленный учителем используя ранее полученные знания.

Обучающиеся записывают определение в тетрадь.

Вместе с учителем рассматривают пример. Записывают этапы построения таблицы и следуя им составляют таблицу.

4. Первичное закрепление

• разбор примера.
• практические упражнения.
• задания для самостоятельной работы.

Построить таблицы истинности для таких составных высказываний:

А)

         Б) В&(АVВ)  

В) А&(A˅B˅C)                      

Обучаемые с помощью учителя строят таблицы истинности для высказываний:

А).

Б). В&(АVВ)  

В) А&(A˅B˅C)                      

5.Подведение итогов. Рефлексия.

Заготовленные карточки учащимся, в которой надо провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.

На этом уроке мы закрепили понятие «таблицы истинности», познакомились с алгоритмом построения таблиц истинности, а также научились строить их для составных высказываний, не вникая в смысл самого высказывания.

Вы очень хорошо поработали сегодня.

Сегодня за работу на уроке оценку 3 получили… , 4 получили…, 5 получили…

Ученики решают задание с карточки:

Заполните таблицу истинности:

Ответ:

После ученики сравниваются с ответом. Рассматривают ошибки (если таковые есть) и оценивают свою работу. Рассказывают, чему научились, что понравилось или не понравилось. Что понятно или не понятно.

6. Домашнее задание.

п.1.3.3, стр. 39. Задание выполнить в тетради по аналогии с рассмотренными сегодня таблицами.

Всем спасибо! Урок окончен. До свидания!