Построение таблиц истинности для логических выражений.
план-конспект урока по информатике и икт (8 класс) на тему

Построение таблиц истинности для логических выражений.

ЦЕЛЬ УРОКА:  Формирование у обучающихся навыков применения технологии построения таблиц истинности для составных логических выражений.

Задачи урока:

Обучающие:

1. Научить составлять логические выражения из высказываний
2. Научить находить значение логических выражений посредством построения таблиц истинности

Развивающие:

1. Продолжить развитие умения анализировать
2. Формировать умения работы с таблицами

Воспитательные: 

1. Совершенствовать навыки общения
2. Вовлечь в активную деятельность

План урока: 

1. Организационный момент (1 мин).
2. Повторение материала предыдущего урока + проверка домашнего задания (устный опрос) (5 мин).
3. Объяснение нового материала (10 мин).
4. Физкультминутка (1 мин).

5. Разбор примера для закрепления (3 мин);

6.Задания для самостоятельной работы (10 мин).

7. Домашнее задание (3 мин).

Сегодня мы узнаем, как можно построить таблицу истинности, которая определяет истинность или ложность логического высказывания при всех возможных комбинациях исходных значений простых высказываний (логических переменных).

СЛАЙД  Правило: При выполнении логических операций определен следующий порядок:

1.  Инверсия
2.  Конъюнкция
3.  Дизъюнкция
4.  Импликация
5.  Эквивалентность

 Для изменения указанного порядка выполнения операций используются скобки.

Объяснение нового материала

И так рассмотрим таблицу истинности на примере и построим ее, по ходу урока будем записывать правило.

Слайд Для построения таблицы используется Алгоритм построения таблицы истинности.

Он состоит из пунктов, но мы их сейчас рассмотрим в процессе составления таблицы истинности.

1. Подсчитать количество переменных n в логическом выражении;
2. Определить количество строк в таблице истинности;

• количество строк  m = 2n

3. Подсчитать количество логических операций в логическом   выражении;
4. Определить количество столбцов в таблице, которое равно  количеству логических переменных плюс количество логических       операций;
5. Ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;
6. Заполнить столбцы входных переменных наборами значений;
7. Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.

Слайд ( Шаг 1)  определим количество строк в таблице.

Количество строк высчитывается по формуле:  2n + 1

Где n – это количество логических переменных в выражении

+1 – одна строка для шапки таблицы

Далее посчитаем количество логических переменных,  1 – A, 2 – B, 3 – C.

Итого 3 переменные (A, B, C)

Поэтому количество строк будет равно 23 + 1 = 9 строк.

Слайд   (Шаг 2)  Определим количество столбцов в таблице.

Количество столбцов вычисляется по формуле, количество переменных + количество операций.

Так как у нас количество переменных 3 (A, B, C)

Посчитаем количество операций:

Два отрицания, два умножения (конъюнкция), и одно сложение (дизъюнкция)

Итого в сумме мы имеем 5 логических операций.

3 логические переменные, + 5 логические операции, = 8 столбцов в нашей таблице.

Построим таблицу, подпишем столбцы и заполним ее значениями.

Мы помним, что в таблице будет 9 строк, и 8 столбцов

Подпишем столбцы, столбцы записываются по следующему правилу:

Сначала перечисляются все логические переменные, а дальше наши логические переменные, в последовательности их выполнения.

Надо запомнить, что сначала выполняется отрицание, далее логическое умножение, потом логическое сложение.

Если имеется выражение в скобках, то действие выполняется в скобках, а потом уже последовательно.

Для начала расставим последовательность действий

1) ¬B ;                  2)  ¬C;                3) ¬B /\¬C;         4)B \/ ¬B /\¬C;                 5) А /\ (B \/ ¬B /\¬C).

Слайд  (Шаг 3)  Заполним значениями исходных переменных, есть такое правило:

« Начиная с последнего записываем 010101»

«Для второй переменной записываем 00110011»

«Для третье переменной 0000111100001111»

После того, как начертили таблицу, заполнили ее значениями исходных переменных, приступаем к вычислению.

Получили такую таблицу:

И дальше смотрим значения таблицы конъюнкции и дизъюнкции и заполняем таблицу по очереди.

Слайд  (Шаг 4)  

Закрепление изученного материала

Слайд 9.         Построим таблицу истинности 

Ответ:  

Z =(A \/ E) /\ (¬A  \/ ¬ E)

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Страница 39  Задание 8