Контрольная работа "Математические основы информатики. Элементы алгебры логики"
материал по информатике и икт (8, 10 класс)

К/Р «Элементы алгебры логики»        1 вариант

1. Выберите из следующих предложений высказывания и определите их истинность: а) Некоторые газы легче воздуха.        б) Число 0 не превосходит единицы.        в) 4 + 3 = 10 – 3.        г) Посмотрите в окно. д) Томатный сок красного цвета        е) Все витамины полезны.        ж) Где живут пингвины?        з) Иногда по ночам светит Луна.        и) Все дома имеют белый цвет.

2. Среди высказываний из задания 1 выберите все:

А) единичные        б) частные        в) общие

3. Постройте отрицания следующих высказываний.

а) числа, оканчивающиеся цифрой 2, не являются простыми числами.

б) Неверно, что число 5 не является делителем числа 35.

в) Толя выполнил все задания.

4. Приведите по одному примеру истинных и ложных высказываний из математики и истории.

5. В следующих высказываниях выделите простые высказывания, обозначив каждое из них буквой. Запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание.

а) Число 37 нечётное и двухзначное.

б) В свободное время можно читать или гулять.

в) Неверно, что май идёт за июнем

г) На новый год мы поставим ель, а также её нарядим.

д) летом мы уедем на дачу, которая находится за городом.

6. Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание

  (¬ (X < 5) ∨ (X < 3)) ∧ (¬ (X < 2) ∨ (X < 1))        а) 1    б) 2   в) 3    г) 4

7. Для какого имени истинно высказывание:

¬ (¬Первая буква имени гласная   ∨  Четвертая буква имени согласная)?

а) ЕЛЕНА        б) ВАДИМ        в) АНТОН        г) ФЕДОР

8. Какое логическое выражение эквивалентно выражению

¬(¬ A ∨ ¬ B)∧ C?

а) ¬ A ∨ B ∨ ¬ C        б) (¬ A ∨ ¬ B)∧ ¬C

в) (A ∨ B)∧ C                г) A ∧ B ∧ C

9. Составить таблицы истинности для логических выражений:

А)  .        Б)

10. сколько различных решений имеет уравнение: =1

11. Решите задачу ЛЮБЫМ способом:

На перекрестке произошло дорожно-транспортное происшествие, в котором участвовали автобус (А), грузовик (Г), легковой автомобиль (Л) и маршрутное такси (М). Свидетели происшествия дали показания инспектору ГИБДД. Первый свидетель считал, что первым на перекресток выехал автобус, а маршрутное такси было вторым. Другой свидетель полагал, что последним на перекресток выехал легковой автомобиль, а вторым был грузовик. Третий свидетель уверял, что автобус выехал на перекресток вторым, а следом за ним – легковой автомобиль. В результате оказалось, что каждый из свидетелей был прав только в одном из своих утверждений. В каком порядке выехали машины на перекресток? В ответе перечислите подряд без пробелов первые буквы названий транспортных средств в порядке их выезда на перекресток, например АМЛГ

12. Изобразите схемы для следующих выражений

А)  .        Б)                 в)  (¬ A ∨ ¬ B)∧ ¬C

13. Постройте логическое выражение, соответствующее схеме:

К/Р «Элементы алгебры логики»        2 вариант

1. Выберите из следующих предложений высказывания и определите их истинность: а) Какого цвета этот дом?                б) не все числа превосходят единицу.        в) 5*8 = 10 + 40        г) работа в Windows происходит всегда в окнах.        д) этот город самый лучший.        е) Всем людям нужно питаться.        ж) Л.Н.Толстой – русский писатель.

з) Вы были на уроке?        и) Некоторые выпускники – медалисты.

2. Среди высказываний из задания 1 выберите все:

А) единичные        б) частные        в) общие

3. Постройте отрицания следующих высказываний.

а) Число 5 есть простое число.

б) Несколько учеников нашего класса интересуются спортом.

в) Некоторые млекопитающие не живут на суше.

4. Приведите по одному примеру истинных и ложных высказываний из биологии и информатики.

5. В следующих высказываниях выделите простые высказывания, обозначив каждое из них буквой. Запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание.

а) число 20 делится на 2 и на 5.

б) на ужин приготовим мясо или рыбу.

в) 3+1=5 – это неправильно.

г) в морозный день на улице холодно, хотя и светит солнце.

д) дома я решал задачу, которую нам задал учитель.

6. Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание

(¬ (X > 3)∧ ¬ (X < 3)) ∨ (X < 1)                 а)  1         б) 2        в) 3        г) 4

7.  Для какого имени истинно высказывание:

¬ (¬ Первая буква имени согласная  ∨ Третья буква имени гласная)?

а) ЮЛИЯ        б) ПЕТР        в) АЛЕКСЕЙ                г) КСЕНИЯ

8. Какое логическое выражение эквивалентно выражению  

A ∧ ¬(B ∨ ¬ C)?

а) A ∧ ¬B ∧ C                б)  A ∨ ¬B ∨ ¬C        

в)  A ∧ ¬B ∧ ¬C        г) A ∨ ¬B ∨ C

9. Составить таблицы истинности для логических выражений:

а)  .        б)

10. сколько различных решений имеет уравнение: =1

11. Решите задачу ЛЮБЫМ способом:

В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях. Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй.  Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место. Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй. Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита? (В ответе перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие местам девочек в указанном порядке имен.)

12. Изобразите схемы для следующих выражений

а)  .        б)                 в) A ∧ ¬(¬B ∨ ¬ C)

13. Постройте логическое выражение, соответствующее схеме: