Самостоятельная работа по теме "Элементы алгебры логики"
учебно-методический материал по информатике и икт (9 класс) на тему

I вариант

1) Определите значение логического выражения

((X<4) → (X<3)) ⋅ ((X<3) → (X<1))        для X = 1, 2, 3, 4.

2) В финал соревнований по настольному теннису вышли Наташа, Маша, Люда и Рита. Болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях. Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй. Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место. Третий считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй. Когда соревнования  закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Как распределились места?

3) Три школьника, Миша, Коля и Сергей, остававшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее: Миша: “Я не бил окно, и Коля тоже…” Коля: “Миша не разбивал окно, это Сергей разбил футбольным мячом!”

Сергей: “Я не делал этого, стекло разбил Миша”.

Выяснилось, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба раза соврал. Кто разбил стекло в классе?

4) На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут  На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 человека: Семён, Николай, Артур и Роман. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Художник, Егерь и Тренер, но неизвестно, кто какой, и неизвестно, кто в каком доие живёт. Однако известно, что:

1) Врач живёт с краю

2) Тренер живёт левее Егеря

3) Художник живёт рядом с Врачом

4) Врач живёт левее Художника

5) Роман живёт правее Семёна

6) Роман живёт левее Тренера

7) Артур - не Егерь

Выясните, кто какой профессии и кто где живёт, и дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Константин, Тарас, Руслан и Олег, ответ был бы: КТРО.

II вариант

1) Определите значение логического выражения

(X(X – 8) > 2X – 25) → (X>7)  для X = 4, 5, 6, 7.

2) Аськин, Баськин и Васькин стали свидетелями ограбления банка. Во время расследования Аськин сказал, что взломщики приехали на синей “Тойоте”. Баськин считает, что это был красный “BMW”, а Васькин утверждает, что это был “Форд-Фокус”, но не синий. Выяснилось, что каждый из них назвал неправильно либо марку, либо цвет машины. На каком автомобиле приехали преступники?

3) В состав экспедиции входят Михаил, Сергей и Виктор. На обсуждении распределения обязанностей с руководителем проекта были высказаны предположения, что командиром будет назначен Михаил, Сергей не будет механиком, а Виктор будет утвержден радистом, но командиром не будет. Позже выяснилось, что только одно из этих четырех утверждений оказалось верным. Как распределились должности?

4) На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 человека: Семён, Николай, Артур и Роман. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Художник, Егерь и Тренер, но неизвестно, кто какой, и неизвестно, кто в каком доме живёт. Однако известно, что:

1) Художник живёт рядом с Тренером

2) Врач живёт рядом с Художником

3) Егерь живёт левее Врача

4) Тренер живёт не рядом с Егерем

5) Художник живёт правее Семёна

6) Роман не Тренер

7) Семён живёт рядом с Николаем

8) Артур живёт не рядом с Романом

Выясните, кто какой профессии и кто где живёт, и дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Константин, Тарас, Руслан и Олег, ответ был бы: КТРО.