Конспект по информатике на тему "Элементы алгебры логики. Высказывания. Логические операции"
план-конспект занятия по информатике и икт (10 класс)

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«МНОГОПРОФИЛЬНЫЙ ЛИЦЕЙ»

ОТКРЫТЫЙ УРОК

по дисциплине «Информатика и информационно-коммуникативные технологии»

Тема: «Элементы алгебры логики. Высказывания. Логические операции»

Разработчик:

Науменко А.В.

преподаватель информатики и ИКТ

ОГПОБУ «Многопрофильный лицей» 

с. Амурзет 2020

План учебного занятия по теме: Элементы алгебры логики. Высказывания. Логические операции.

Цели урока:

Образовательные:

• сформировать у обучающихся представление об алгебре высказываний и логических операций с ними.

Развивающие:

• развивать логическое мышление, память, внимание;
• формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательные:

• воспитывать интерес к предмету, настойчивость, целеустремленность;
• воспитывать уважение к предмету;
• способствовать воспитанию самоорганизации и самоконтроля.

Планируемые образовательные результаты:

• предметные – представления о разделе математики алгебре логики, высказывании как её объекте;
• метапредметные – навыки анализа логической структуры высказываний;
• личностные – понимание роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий, развитие логического мышления, внимательности.

Решаемые учебные задачи:

• знакомство с понятием высказывания, истинными и ложными высказываниями.
• сформировать у обучающихся понятие “логическая операция»;

Тип урока: комбинированный урок (дискуссия, лекция (изучение нового материала), мультимедиа, практикум, самостоятельная работа).

Формируемые общие компетенции (ОК):

ОК1. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

ОК2. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

ОК3. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие.

ОК9. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.

Методы обучения: словесные (рассказ, объяснение, беседа), наглядные (иллюстрация), практические.

Форма организации: индивидуальная, фронтальная.

Оборудование: проектор, экран, компьютер, презентация.

Время на проведение занятия: 1 учебный час

План урока:

1. Организация начала занятия – 2 минуты.
2. Подготовка к основному этапу занятия. Мотивация учебной деятельности –3 минуты.
3. Актуализация знаний обучающихся – 5 минут.
4. Изложение нового материала – 20 минут.
5. Закрепление учебного материала – 10 минут.
6. Задание на дом – 3 минуты.
7. Рефлексия – 2 минуты.

Ход урока:

Организация начала занятия (2 минуты)

Здравствуйте ребята, садитесь. Запишите тему урока. - Элементы алгебры логики. Высказывания. Логические операции.

Актуализация знаний обучающихся (5 минут)

Как вы думаете, можно ли научить техническое устройство (в частности компьютер) логически мыслить? (Только если запрограммировать варианты решений, само по себе техническое устройство принимать решения не может.- Будет хорошо, если мнения ребят разделятся)

Что по вашему является высказыванием? Что такое логика?

Давайте разбираться!

Изложение нового материала – (20минут)

Знание логики необходимо при разработке алгоритмов и программ, так как в большинстве языков программирования есть логические операции.

Алгебра логики имеет сходство с работой электрических переключательных схем. Электрический переключатель либо пропускает ток (истина), либо не пропускает (ложь).

Оперируя логическими переменными, которые могут быть равны только 0 или 1, алгебра логики позволяет свести обработку информации к операциям с двоичными данными. Именно аппарат алгебры логики положен в основу компьютерных устройств хранения и обработки данных.

Объектами алгебры логики являются высказывания.

Алгебра логики — это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними. (слайд 2)

Давайте задумаемся над смыслом слова высказывание. Что означает: человек высказывает свое мнение?

Высказывание — это повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. (слайд 2)

Например, относительно предложений «Великий русский учёный М. В. Ломоносов родился в 1711 году» и Дважды два четыре» можно однозначно сказать, что они истинны. Предложение «Зимой воробьи впадают в спячку» ложно. Следовательно, эти предложения являются высказываниями.

Побудительные и вопросительные предложения высказываниями не являются.

Например, не являются высказываниями такие предложения, как: «Запишите домашнее задание», «Как пройти в библиотеку?», «Кто к нам пришёл?».

В алгебре логики высказывания обозначают буквами и называют логическими переменными.

При этом если высказывание истинно, то значение соответствующей ему логической переменной обозначают единицей (А = 1), а если ложно — нулём (В = 0).

Из простых высказываний с помощью логических операций строятся сложные (составные) высказывания.

Логическая операция — способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний. (слайд 3)

Основные логические операции:

1. Отрицание (инверсия, логическое НЕ) (слайд 4)

Смысл операции: результат меняется на противоположный (вместо истины — ложь, вместо лжи — истина).

Обозначение: ¬.

Таблица истинности:

2. Логическое сложение (дизъюнкция, логическое ИЛИ) (слайд 5)

Смысл операции: результат — истина, если хотя бы один операнд — истина (операндом называется то значение или та переменная, над которым (которой) осуществляется операция).

Обозначения: ˅ или +.

Таблица истинности:

3. Логическое умножение (конъюнкция, логическое И) (слайд 6)

Смысл операции: результат — истина, если оба операнда — истина.

Обозначения: ˄ или &

Таблица истинности:

4. Исключающее ИЛИ (строгая дизъюнкция) (слайд 7)

Смысл операции: результат — истина, если операнды различны.

Обозначения: ⊕ или ≠

Таблица истинности:

5. Следование (импликация) (слайд 8)

Смысл операции: из лжи может следовать что угодно, а из истины — только истина (если А≤В, то истина).

Обозначение: →

Таблица истинности:

6. Равносильность (эквиваленция) (слайд 9)

Смысл операции: результат — истина, если операнды одинаковы.

Обозначения: ≡ или ↔

Таблица истинности:

Если в логическом выражении используется несколько логических операций, то их порядок определяется приоритетами логических операций: (слайд 10)

Пример 1:

Какое из приведённых имён удовлетворяет логическому условию: ¬(последняя буква гласная → первая буква согласная) ˄ вторая буква согласная?

1) СТЕПАН        2) АРТЁМ        3) ИРИНА                4) МАРИЯ

Решение:

Составляется таблица.

В таблице выделена строка, соответствующая правильному ответу (первому).

Ответ: ИРИНА (вариант ответа №1).

Пример 2:

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1) X ∨ Y ∨ Z

2) ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z

3) X ∧ ¬Y ∧ Z

4) ¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z

Решение:

Проверяем первое вариант ответа:

Проверяем второй вариант ответа:

Правильный ответ – 2.

Закрепление учебного материала– 10 минут

Задача 1. Для какого имени ложно высказывание:

(Первая буква имени гласная → Четвертая буква имени согласная).

1) ЕЛЕНА

2) ВАДИМ

3) АНТОН

4) ФЕДОР

Задача 2. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Каким выражением может быть F?

1. Х ˄ Y ˄ Z
2. ¬X ˅ ¬Y ˅ Z
3. Х ˅ Y ˅ Z
4. ¬Х ˄ ¬Y ˄ ¬Z

Задача 3. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1. Х ˄ ¬Y ˄ ¬Z
2. ¬X ˄ ¬Y ˄ Z
3. ¬Х ˅ ¬Y ˅ Z
4. Х ˅ ¬Y ˅ ¬Z

Задание на дом – 3 минуты   § 18-19 учебника

Рефлексия – 2 минуты

Обобщение пройденного материала, оценивание работы активных обучающихся.

Источники:

• Информатика. 10 класс. Базовый и углубленный уровни : учебник : в 2 ч. Ч. 1 / К. Ю. Поляков, Е. А. Еремин. — М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. — 344 с.: ил.
• Информатика и ИКТ. Задачник-практикум: в 2 т. И74 Т. 1/ Л. А. Залогова [и др.]; под ред. И. Г. Семакина, Е. К. Хеннера. – 4-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. – 309 с.: ил.