Подготовка к ЕГЭ. Задание 14. Кодирование чисел. Системы счисления.
презентация к уроку по информатике и икт (11 класс)

Слайд 1

Подготовка к ЕГЭ по информатике. Задание 14 . Кодирование чисел. Системы счисления. Подготовила: А.С. Безделина, у читель математики и информатики МБОУ «СОШ №9»

Слайд 2

Что проверяется: Знание позиционных систем счисления. Позиционные системы счисления. Умение строить информационные модели объектов, систем и процессов в виде алгоритмов.

Слайд 3

В презентации использованы материалы: http://kpolyakov. spb . ru https://code-enjoy.ru/ege_po_informatike_2021_zadanie_14_chempionskaya_podgotoka /

Слайд 4

Что нужно знать :

Слайд 7

Рассмотрим два вида заданий: Прямое сложение в системе счисления; Определение основания.

Слайд 8

Прямое сложение в СС Примеры заданий: 1 . Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 2020 + 2 2017 – 15? 2. Значение арифметического выражения: 9 8 + 3 5 – 9 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи? 3. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 255 + 2 255 − 255 ? 4. Значение выражения 25 5 + 5 14 − 5? записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи ?

Слайд 9

Математический способ решения

Слайд 14

Программный способ решения. ЗАДАЧА 1. Р-25 . ( демо-2021 ) Значение арифметического выражения: 49 7 + 7 21 – 7 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи ? Решение ( использование программы ) : язык Python позволяет работать с большими числами, не задумываясь о том, что для их хранения требуется больше памяти, чем для «обычного» целого числа (когда значение не помещается в 4 байта, интерпретатор автоматически переходит на представление числа в виде массива с «длинной арифметикой») поэтому может быть написана программа, которая вычисляет нужное значение и методом деления в столбик определяет все цифры его записи в семеричной системе счисления; шестёрки считаем с помощью счётчика count6 : x = 49**7 + 7**21 - 7 count6 = 0 while x: if x % 7 == 6: count6 += 1 x //= 7 print (count6) Ответ: 13 .

Слайд 15

ЗАДАЧА 2. Р-24 . ( М.В. Кузнецова ). Значение арифметического выражения: 64 10 + 2 90 - 16 записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр «7» содержится в этой записи ? Решение (программа на Python , Б.С. Михлин ): если доступна среда программирования на Python , можно написать программу, которая использует встроенную арифметику длинных чисел: x = 64**10 + 2**90 - 16 print( oct (x).count('7') ) ответ: 1 8 .

Слайд 16

Определение основания . Примеры заданий: 1 . В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание. 2. Решите уравнение: 121 x + 1 10 = 101 7. Ответ запишите в троичной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно). 3. Чему равно наименьшее основание позиционной системы счисления x, при котором 225 x = 405 y ? Ответ записать в виде целого числа. 4 . Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 31 оканчивается на 4. 5. Найдите основание системы счисления, в которой выполнено сложение : 144 + 24 = 201.

Слайд 17

ЗАДАЧА 1.

Слайд 18

Задача 2. (уравнение)

Слайд 19

Задача 3.

Слайд 20

Спасибо за внимание!