Кодирование информации. Системы счисления
методическая разработка по информатике и икт (8 класс)

Бахарева М.С., учитель информатики

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №632

Приморского района  Санкт-Петербурга

Конспект урока в 8 классе по теме:

 «Кодирование информации. Системы счисления»

Тема урока: Кодирование информации. Системы счисления.

Цели урока:

• Закрепление умений по переводу целых чисел из одной системы счисления  в другую;
• Изучение перевода действительных чисел из одной системы счисления в другую;
• Изучение возможностей программы Калькулятор по работе  в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления;
• Обобщение знаний основного программного материала.

Задачи урока:

Учебная – изучение и повторение правил перевода чисел из одной системы счисления в другую и проверка соответствующих умений учащихся;

Развивающие – развитие логического мышления, познавательного интереса, памяти учащихся;

Воспитательные – воспитание трудолюбия, аккуратности.

Оборудование урока: компьютеры (по одному на два человека) с ОС Windows  и стандартными приложениями.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Актуализация  знаний, умений и навыков учащихся  – повторение правил  перевода целых чисел из одной системы счисления в другую.
3. Практическая работа на компьютере – перевод чисел из одной системы счисления в другую с помощью программы Калькулятор.

IV. Изучение нового материала – перевод действительных чисел из одной системы счисления в другую.

V. Подведение итогов.

VI. Домашнее задание.

Ход урока:

I. Организационный момент.

   Учитель объявляет  тему и  цели урока.

II. Актуализация знаний, умений   и навыков учащихся – повторение правил перевода целых чисел из одной системы счисления  в другую.

Учащиеся повторяют правила перевода целых чисел из одной системы счисления в другую – проводится фронтальный опрос. 

Вопросы:

1. Сформулируйте правило перевода целых чисел из одной системы счисления с основанием p.
2. Сформулируйте правило перевода целых чисел из системы счисления с основанием p в десятичную системы счисления.
3. Сформулируйте правило перевода целых чисел из  двоичной системы счисления в восьмеричную.
4. Сформулируйте правило перевода целых чисел из  восьмеричной системы счисления в двоичную.
5. Сформулируйте правило перевода целых чисел из  двоичной системы счисления в шестнадцатеричную.
6. Сформулируйте правило перевода целых чисел из шестнадцатеричной  системы счисления в двоичную.

Затем проводится письменный опрос.

Класс делится на три группы: учащиеся первой группы получают самые легкие задания, второй группы – задания среднего уровня сложности, третьей группы – самые трудные задания.

Задания для  учащихся первой группы.

1. Переведите в десятичную систему счисления число 101102.

2. Переведите число 10110000102 в восьмеричную систему счисления.

3. Замените число 26078 равным ему двоичным числом.

Задания для учащихся второй группы.

1.Переведите в десятичную систему счисления число 2078.

2.Переведите число 10110000102 в шестнадцатеричную систему счисления.

3.Замените число 6В0716 равным ему двоичным числом.

Задания для учащихся третьей группы.

1. Переведите в десятичную систему счисления число 2F516.

2. Переведите число 10110000102 в шестнадцатеричную  систему счисления.

3. Замените число 26078 равным ему двоичным числом.

Во время проведения письменного опроса один из учеников  у доски выполняет следующее задание: перевести число 2610 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

III.  Практическая работа на компьютере – перевод чисел из одной системы счисления в другую с помощью программы Калькулятор.

Используя инструкцию, имеющуюся на  столе у каждого ученика, учащиеся  выполняют задание:

С помощью программы Калькулятор переведите в десятичную систему счисления числа 105168, 110010101112, 3В5D16.  

Образец инструкции.

1. Запустите программу Калькулятор: Пуск, программы, Стандартные, Калькулятор.
2. Включите Вид Калькулятора Инженерный.
3. Переключитесь в требуемую систему счисления – установите соответствующую кнопку: Bin – двоичная, Oct – восьмеричная, Hex – шестнадцатеричная.
4. Введите заданное число.
5. Переведите его в десятичную систему счисления, установив эту систему с помощью кнопки Dec.
6. Запишите полученный результат в тетрадь.

IV.Изучение нового  материала – перевод действительных чисел из одной системы счисления в другую.

1. Учитель объясняет алгоритм перевода вещественных чисел из р-ичной системы счисления в десятичную:

Разложить число по базису и вычислить сумму произведений степени основания системы счисления и цифры числа.

Пример.

50A,F216= 5*162+0*161+10*160+14*16-1+2*16-2=

5-256+0*16+10*1+14*1/16+2*1/256=1280+10+14/16+2/256=165*233/128=1290,882812510.

2. Учащиеся самостоятельно выполняют задание: перевести в двоичную систему счисления числа 101,012 и 502,0716.
3. Ученики проверяют полученный результат, выполняя вычисления на компьютере.
4. Учитель объясняет алгоритм перевода вещественных чисел из десятичной системы счисления в р-ичную систему:

Для того, чтобы исходную правильную дробь 0, Аq заменить равной ей правильной дробью 0, Xp нужно: 0, Аq умножить на р по правилам  q-ичной арифметики, целую часть полученного  произведения считать цифрой старшего разряда искомой дроби; дробную часть полученного произведения  вновь умножить на р, целую часть полученного результата считать следующей цифрой искомой дроби. Эти операции продолжать до тех пор, пока дробная часть не окажется равной нулю либо не будет  достигнута требуемая точность.

Пример.

Перевести дробь 0,37510 в восьмеричную систему счисления  с точностью до третьего знака.

0,375*8=3,0 (дробная часть равна 0). Следовательно, 0,37510=0,38.

5. Учащиеся самостоятельно переводят заданное число в двоичную и шестнадцатеричную систему счисления.

6. Ученики проверяют полученный результат, выполняя вычисления на компьютере.

7. Учитель объясняет, что перевод чисел из двоичной  в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления и обратно осуществляется аналогично переводу целых чисел.

8. Ученики самостоятельно выполняют задание: перевести число 1011000010,00110012  в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления, а числа 2607,348 и 6В07,D416 – в двоичную.

V. Подведение итогов урока.

Выставляются оценки за урок; повторяется пройденный материал – учащиеся формулируют правила перевода вещественных чисел.

VI. Повторить правила перевода  чисел – как целых, так и вещественных – из одной системы счисления в другую, а также правила выполнения арифметических операций над числами в различных системах счисления.