Практическая работа. Обработка массивов.
учебно-методический материал по информатике и икт

Практическая работа

 Тема: «Обработка массивов».

 Цель работы: овладеть основными приемами работы с одномерными и двумерными массивами, уметь различать в двумерном массиве обработку строк и столбцов, а также отличать нахождение первых и последних элементов последовательности, обладающих некоторым свойством.

Общие сведения

Скалярный тип – простой тип данных. Скалярное данное неделимо. Массив – это структурированный тип данных. Массив состоит из нескольких элементов. Ко всему массиву можно обращаться по его имени. Можно обращаться к его элементу, но для этого надо задать индекс (индексы). Массивы бывают одномерные и многомерные. Для объявления массива необходимо задать типы его индексов и компонент: 

ARRAY [Тип индексов] OF <Тип компонент>;

Тип компонент массива – это просто тип данных, ассоциированный с каждой компонентой массива. Тип компонент может быть любым REAL, INTEGER, CHAR, BOOLEAN, перечислимым, интервальным. В качестве компоненты массива может быть взят и тип массив.

Тип индекса должен быть одним из упорядоченных типов, т.е. любым скалярным типом, кроме REAL: INTEGER, CHAR, интервальный, перечислимый. Тип индекса определяет границы изменения индекса. Если сделана попытка использовать несуществующую компоненту, то возникает ошибка (ошибка неверного индекса).

Одномерные массивы

Одномерный массив можно задать (объявить) двумя способами:

1.       C помощью служебного слова TYPE описывается тип массива, а затем с помощью VAR вводится переменная этого типа.

 Общая форма записи

TYPE <тип массива> = ARRAY [тип индекса] OF <тип компонент>;

VAR <переменная>: <тип массива>; 

2.       С помощью слова VAR сразу описывается  переменная типа массив.

Общая форма записи

 VAR <переменная>: ARRAY [тип индекса] OF <тип компонент>;

Например, объявление массива из 100 элементов типа REAL можно осуществить двумя способами:

1.       type R100 = array [1..100] of real;

var A: R100;

2.       var A: array [1..100] of real.

Здесь задан массив с именем А, и его элементы имеют имена: А[1],…,A[100]. Чаще всего для типа индекса используют интервальный тип на основе типов INTEGER и CHAR. Однако можно в качестве индексов брать перечислимый тип.

П р и м е р  1.  Подсчет числа вхождений букв в текст определенной длины.

program COUNTER;

var COUNT: array ['a'..'z'] of integer;

CH: char; N: integer;

begin

for CH := 'a' to 'z' do

COUNT [CH] := 0; N := 0;

repeat

read (CH); N := N + 1;

if (CH >= 'a') and (CH <= 'z') then

COUNT [CH] := COUNT [CH] + 1;

until CH = '.';

for CH := 'a' to 'z' do

writeln (CH, COUNT [CH]:5);

end.

Пояснение. В этом примере тип индекса есть интервальный тип на базе типа CHAR, а тип компонент есть целое число. Таким образом, элементы массива – числа, а их индексы – буквы, т.е. число элементов массива равно 26 (по числу букв латинского алфавита).

Рассмотрим теперь случай, когда тип индекса задан перечислимым типом, а компоненты массива представлены компонентами интервального типа на базе типа INTEGER.

П р и м е р 2.  Присваивание переменной с именем месяца числа дней этого месяца.

program NUMBRDAY;

type MONAT = (JAN, FEB, MAR, APR, MAY, JUN, JUL, AUG,

SEP, OKT, NOV, DEC);

var DAY : array [MONAT] of 28..31; T : MONAT;

begin

for T := JAN to DEC do

case T of

JAN, MAR, MAY, JUL, AUG, OKT, DEC: DAY [T] := 31;

APR, JUN, SEP, NOV: DAY [T] := 30;

FEB : DAY [T] := 28;

end;

end.

Многомерные массивы

Для определения позиции элемента в двумерном массиве необходимы два индекса. Любой двумерный массив есть матрица, а матрица есть таблица. Поэтому удобно описывать двумерные массивы путем указания границ изменения индексов (номеров) строк и столбцов.

Например, таблица символов M × N,  где M  – число строк и N – число столбцов, может быть описана:

var TAB : array [1..M, 1..N] of char;

 Однако двумерный массив можно интерпретировать как вектор-столбец, каждый элемент которого, в свою очередь, является одномерным массивом (вектор-строка). Этот подход к определению двумерного массива влечет его описание с помощью двух строк, где первая содержит описание строки, а вторая – описание столбца:

type LINE  = array [1..N] of char;

STOLB = array [1..M] of LINE;

var TAB : STOLB.

Здесь TAB [I] – переменная типа LINE, а TAB [I][J] – переменная типа CHAR.

 Эти два вида определения массивов задают и два способа обращения к элементам массива: TAB [I, J] – в первом случае и TAB [I][J] – во втором. Вполне очевидно, что сказанное выше для двумерного массива распространяется и на массивы большей размерности. Например, описание VAR CUBE : ARRAY [1..M, 1..N, 1..K] OF INTEGER определяет задание трехмерного массива целых чисел.

Примеры работы с массивами

Обработка массивов включает в себя, как правило, следующие компоненты: ввод массива (с клавиатуры или с  помощью датчика случайных чисел), вывод полученного массива на экран и собственно его обработка. Все эти компоненты рекомендуется оформлять в виде отдельных процедур. При этом надо учитывать следующий фактор: если процедуре (или функции) будет передаваться массив, то надо объявить в ней этот массив как параметр с атрибутом VAR даже в том случае, если значение массива внутри процедуры не изменяется. Это нужно для того, чтобы не тратить времени и памяти на размещение внутри процедуры копии массива. Заметим, что параметр обязательно должен относиться к типу, имеющему имя.

П р и м е р.  Сумма элементов таблицы над верхней диагональю.

program SUMMA;

const M = 10; {число строк таблицы}

N = 10; {число столбцов таблицы}

type LINE = array [1..n] of integer;

TAB = array [1..m] of LINE;

var s, i, j:integer; MAS: TAB;

procedure VVODMASSIV (var MAS: TAB);

begin

 for i := 1 to M do

   for j := 1 to N do

     readln (MAS [i][j]);

end;

procedure VIVODMASSIV (var MAS:TAB);

begin

 for i := 1 to M do

  begin

 for j := 1 to N do

write (MAS [i][j]:4,' '); writeln;

  end;

end;

                    procedure OBRABOTKA (MAS: TAB; var SUM: integer);

begin

 SUM := 0;

 for i := 1 to M do

   for j := 1 to N do

     if j > i then SUM := SUM + MAS [i][j];

end;

begin

  VVODMASSIV (MAS);

  writeln ('исходный массив'); VIVODMASSIV (MAS);

  OBRABOTKA (MAS, s); writeln;

  writeln ('сумма элементов = ',s);

end.

Табличное представление информации одно из самых распространенных, поэтому массивы широко применяются в прикладных программах.

Перед выполнением работы необходимо ознакомиться с теоретическим материалом по теме «Обработка массивов».

Пример 1. Составить программу, позволяющую в одномерном массиве, состоящем из N вещественных элементов, вычислить сумму положительных элементов.

Решение. При написании процедур ввода и вывода следует обратить внимание, что элементы – вещественные числа, поэтому необходимо позаботиться о верной обработке дробной части. Вычисление суммы оформим в виде функции с одним аргументом - массивом. Локальными переменными функции будут индексная переменная i и дополнительная переменная s для хранения текущей суммы элементов. В начале тела функции обязательно обнуление s. Каждый элемент массива сравним с нулем, и, если значение положительно, добавим его к искомой сумме s. В конце функции запишем значение переменной s в результирующую переменную.

program massiv_1;

const N=10;

type mas=array [1..N] of Real;

 procedure Vvodmas(var A:mas);

  var i:Integer;

begin

  for i:=1  to N do A[i]:=-50+Random(101)+random;

end;

procedure Vivodmas(A:mas);

  var i:Integer;

begin

  for i:=1 to N do  Write(A[i]:8:2);

  Writeln

end;

function Summa(A:mas):real;

  var i: Integer; s:real;

begin

  s:=0;

  for i:=1 to N do if A[i]>0 then s:=s+A[i];

  Summa:=s;

end; 

var A: mas;

begin

  Randomize; Vvodmas(A);

  Writeln('Исходный массив:'); Vivodmas(A);

  Writeln('Ответ: ', Summa(A):0:2);

  Readln

end.

 Пример 2. В двумерном массиве, состоящем из целочисленных элементов, в каждом столбце поменять местами наибольший по модулю и последний не принадлежащий интервалу (a, b) элементы массива.

Решение. Преобразования необходимо провести в каждом столбце массива, поэтому параметр внешнего цикла в процедуре обработки - номер столбца j, а вложенного – номер строки i.

Для перестановки двух элементов в столбце массива необходимо найти номера их строк n1 и n2, а затем поменять местами значения элементов с использованием промежуточной переменной p.

Чтобы найти наибольший по модулю элемент столбца, введем дополнительную переменную max, которая будет хранить максимальное по модулю значение в текущем столбце массива на данный момент. (Можно решить задачу без использования переменной max. Подумайте, как это сделать.)

Программа должна корректно работать с любыми входными данными, а значит и в тех случаях, когда некоторые или даже все столбцы массива содержат только элементы из интервала (a, b), и обмен значений в некоторых столбцах или во всем массиве не нужен.

const n=10; m=7;

type mas=array [1..n,1..m] of Integer;

 procedure Vvodmas(var D:mas);

  var i,j:Integer;

begin

for i:=1  to n do

  for j:=1  to m do

    D[i,j]:=-50+Random(101);

end;

 procedure Vivodmas(D:mas);

  var i,j:Integer;

begin

  for i:=1 to n do

    begin

      for j:=1  to m do Write(D[i,j]:4);

      Writeln;

    end;

end;

 procedure Obmen(a,b: real; var D:mas);

  var i,j,p,n1,n2,max: Integer;

begin

  for j:=1  to m do

    begin

      n1:=1; max:=abs(D[1,j]);{считаем первый элемент столбца наибольшим по модулю}

      for i:=2 to n do

        if abs(D[i,j])>max then  {обнаружен больший элемент}

          begin n1:=i; max:=abs(D[i,j]) end;

       i:=n; {перебираем элементы столбца, начиная с последнего}

      while (i>=1)and (D[i,j]>a)and(D[i,j]

      n2:=i;

      if n2<>0 then {если элемент, не принадлежащий интервалу (a,b), был найден}

        begin

          p:=D[n1,j]; D[n1,j]:=D[n2,j]; D[n2,j]:=p; {обмен значений}

        end;

    end;

end;

var D: mas; a,b:Real;

begin

  Randomize; Vvodmas(D);

  Writeln('Исходный массив:'); Vivodmas(D);

  Write('Введите через пробел концы интервала (a,b): '); Readln(a,b);

  Obmen(a,b,D);

  Writeln('Ответ:'); Vivodmas(D);

  Readln

end. 

Варианты заданий

Задание 1. Составить программу, позволяющую в одномерном массиве, состоящем из N вещественных элементов, вычислить:

a)     сумму модулей отрицательных элементов массива;

b)    количество элементов массива, не принадлежащих интервалу (a, b);

c)     наименьший из элементов массива, принадлежащих отрезку [a, b];

d)    количество элементов массива, равных первому элементу;

Задание 2. В двумерном массиве, состоящем из целочисленных элементов, поменять местами:

a)     в каждом столбце наибольший по модулю и последний положительный элементы;

b)    в каждом столбце первый и последний отрицательные элементы;

c)     в каждой строке наибольший и наименьший элементы;

d)    в каждом столбце первый принадлежащий отрезку [a, b] и первый отрицательный элементы;

Дополнительные задания

1.  Определить в одномерном массиве число соседств из двух чисел разного знака.

2.  Дан двумерный массив целых чисел. Поменять местами строку, содержащую максимум массива, со строкой, содержащей его минимум.

Контрольные вопросы

1.       Как описываются в языке Паскаль одномерный и двумерные массивы?

2.       Может ли массив содержать разнотипные данные?

3.       В каком порядке указываются индексы при обращении к элементам двумерного массива?

4.       Привести пример массива, описание которого выглядит следующим образом:  var A: array [1..3, 20..24] of real.

5.       Можно ли при обработке двумерных массивов использовать однократные циклы? Если да, то приведите примеры. 

6.       Если в одномерном массиве проверяется «похожесть» его первой и второй части, то в каких границах надо писать оператор for для «прохождения» по этому массиву?

7.       Каким образом надо находить первый и последний элементы одномерного массива, обладающие некоторым свойством (отрицательный, наибольший, входящий в интервал и пр.)?