Методическая разработка урока "Обработка числовой информации в электронных таблицах"
план-конспект урока по информатике и икт (9 класс)
Данный урок рассматривается как подготовительный перед проведением контрольной работы по теме «Формализация и моделирование» в 9 классе.
Урок
Решение задач.
Электронные таблицы и вычислительный эксперимент.
Цель: Показать учащимся применение Excel в качестве инструмента для математического моделирования и для проведения вычислительного эксперимента.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.35 МБ |
Предварительный просмотр:
Данный урок рассматривается как подготовительный перед проведением контрольной работы по теме «Формализация и моделирование» в 9 классе.
Урок
Решение задач.
Электронные таблицы и вычислительный эксперимент.
Тип урока: совершенствование и закрепление ЗУН учащихся по теме.
Методы: обяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, практическая, исследовательская работа.
Цель: Показать учащимся применение Excel в качестве инструмента для математического моделирования и для проведения вычислительного эксперимента.
О: Совершенствование навыков работы с электронными таблицами; учить применять электронные таблицы для обработки данных по различным учебным предметами и процессам.
Р: Развитие логики мышления, навыков работы с ВТ, творческих способностей (исследовательских навыков, умения анализировать). Развитие самостоятельности активности, интереса к предмету. Развитие межпредметных связей.
В: воспитание сознательной дисциплины, бережного отношения к оборудованию, аккуратности работы; валеологических качеств. Воспитание объективного самооценивания.
Оборудование: доска, таблицы, компьютер, раздаточный материал, карточки.
Ход урока:
I Оргмомент
II Повторение
На прошлом уроке вы познакомились с методом приближенного вычисления площадей сложных фигур – методом Монте-Карло. Сегодня на уроке мы рассмотрим применение Excel в качестве инструмента для математического моделирования и для проведения вычислительного эксперимент и обработки данных. В ходе урока необходимо решить 2 задачи обязательно и одну дополнительно /для успешно справившихся с 1 и 2/. Решение 1 задачи разберем вместе и 2 вы будете решать самостоятельно, я только дам небольшой комментарий.
№ 1 Рассмотрим следующую задачу.
Имеется окружность единичного радиуса. Площадь круга можно вычислить по формуле S=πR2. Т.к. R=1, площадь будет равна π квадратных единиц. Применив метод Монте-Карло для нахождения площади круга, мы экспериментально определим значение числа π.
К доске решать задачу пойдет …
Для решения данной задачи с помощью Excel создадим математическую модель.
Значение координаты Х меняется от –1 до 1, значение координаты Y - аналогично. Если выполняется условие Х2+Y2<=1, то можно сказать, что точка с данными координатами лежит на окружности или внутри окружности.
Формируем множество точек со случайными координатами:
- в ячейке А1 записываем формулу получения случайного числа на промежутке от –1 до 1 =2*слчис()-1 /координата Х/;
- в ячейке В1 записываем формулу получения случайного числа на промежутке от –1 до 1 =2*слчис()-1 /координата Y/;
- выделяем ячейки А1 и В1 и копируем содержимое ячеек по 100-ю строчку, получаем 100 пар координат Х и Y, т.е. моделируем 100 точек лежащих на квадрате;
- подсчёт количества точек попавших на круг
в С1 записываем формулу =Если(А1^2+B1^2<=1;1;0), копируем по 100-ю ячейку
в ячейке D1 записываем формулу =Сумм(С1:С100) т.е. в ячейке D1 получаем результат – сколько точек попало на круг;
- вычисление площади круга S кр=Sкв*M/N /площадь квадрата равна 4/
в D2 записываем формулу =4*D1/100
*-* Учащиеся выполняют задание на компьютере.
Получаем результат. Экспериментально получили число π.
Оценка результата.
*Для успешно справившихся получить результат для 1000 точек.
Оценка результата.
Итог: экспериментально вычислили значение числа π.
III Решение задач
№2 Чаще всего электронные таблицы используются именно для получения расчетных ведомостей, смет, справок, списков, т.е. в области делопроизводства.
Однако ЭТ могут оказаться полезными и для научных целей. С помощью электронных таблиц можно проводить вычислительные эксперименты.
В результате вычислительного эксперимента можно получить прогноз поведения исследуемой системы; выяснить вопрос о том, как изменение одних характеристик системы отразится на других.
Рассмотрим пример такого вычислительного эксперимента.
Ученые установили, что прирост числа какого-либо вида живых организмов за счет рождаемости прямо пропорционален их количеству, а убыль за счет смертности прямо пропорциональна квадрату от их количества. Этот закон известен под названием закона Мальтуса.
В одном хозяйстве собираются разводить карпов. Прежде, чем запускать мальков в пруд, решили провести расчеты. Согласно закону Мальтуса изменение числа рыб за один год вычисляется по формуле
Здесь N — число карпов в начале года, k — коэффициент прироста, q — коэффициент смертности. Экспериментально установлено, что для данного вида рыб (карпы) и в данных условиях (состояние водоема, наличие корма) k=1, q=0.001.
Если первоначально в пруд запущено N0 рыб, то из закона следует, что количество карпов через год будет таким:
N1=N0+(kN0-qN02).
Через два года
N2=N1+(kN1-qN12).
и т.д. Можно написать общую формулу для вычисления количества рыб в i-м году после их запуска:
Ni=Ni-1+(kNi-1-qN2i-1) для 1=1,2,3,...
Заполним электронную таблицу для проведения по этой формуле расчета рыбного «поголовья» в пруду в течение нескольких лет.
A | B | C | D | E | F | |
1 | k= | 1 | q= | 0,001 | n= | |
2 | ||||||
3 | год | число рыб | ||||
4 | ||||||
5 | 1 | =F1+$B$1*F1-$D$1*F1*F1 | ||||
6 | =A5+1 | =C5+$B$1*C5-D$1*C5*C5 | ||||
7 | =A6+1 | =C6+$B$1*C6-D$1*C6*C6 | ||||
8 | =A7+1 | C7+$B$1*C7-$D$1*C7*C7 | ||||
… | … |
Для получения результатов достаточно занести в ячейку F1 первоначальное число рыб.
Теперь можно экспериментировать. Проследим, как за 10 лет будет меняться число карпов при разном количестве первоначально запущенных рыб.
A | B | C | D | E | F | |
1 | k= | 1 | q= | 0,001 | n= | 1980 |
2 | ||||||
3 | год | число рыб | ||||
4 | ||||||
5 | 1 | 40 | ||||
6 | 2 | 78 | ||||
7 | 3 | 149 | ||||
8 | 4 | 276 | ||||
9 | 5 | 476 | ||||
10 | 6 | 726 | ||||
11 | 7 | 925 | ||||
12 | 8 | 994 | ||||
13 | 9 | 1000 | ||||
14 | 10 | 1000 |
Из полученных результатов следует, что невозможно иметь в пруду больше 1000 карпов (при k=1, =0,001 и N0=1000). Если начальное число рыб меньше 1000, то оно постепенно будет расти до 1000 штук и далее не меняется. Если сразу запустить 1000 рыб, то это количество останется неизменным и в последующие годы. Даже если запустить сначала 1500 рыб, то через год их численность в два раза сократится, а затем все равно дойдет до 1000. Если же запустить в пруд 2000 рыб, то через год все они вымрут.
Из полученных результатов рыбоводы могут сделать практические выводы. Приведенные выше таблицы автоматически получались после изменений значения всего лишь в одной ячейке F1.
Задания:
- Постройте график численности рыб в пруду для k=1, q=0,001, N0=1990.
- Проведите численный эксперимент на таблице расчета количества рыб в пруду, поставив следующую цель: подобрать такие значения параметров k и q, при которых количество рыб за 10 лет может быть доведено до 2000.
- Сохраните файл c:\ Мои документы \ КЛАСС \Фамилия Имя
№ 3*** Дополнительно
Вычислительный эксперимент (оценка вероятностного события).
Смоделировать игровой автомат «Однорукий бандит»:
3 «барабана», со случайным выпадением чисел от 1 до 10 (в столбцах A, B, C). Выигрыш определяется выпадением одинакового числа на каждом из «барабанов». Посчитать частоту выпадения выигрышных комбинаций за 1000 попыток.
A | B | C | D | E | |
1 | =ОКРУГЛ(9*СЛЧИС()+1;0) | =ОКРУГЛ(9*СЛЧИС()+1;0) | =ОКРУГЛ(9*СЛЧИС()+1;0) | =ЕСЛИ(A1=B1;ЕСЛИ(B1=C1;1;0);0) | =СЧЁТЕСЛИ(D1:D1000;"=1") |
2 | =ОКРУГЛ(9*СЛЧИС()+1;0) | =ОКРУГЛ(9*СЛЧИС()+1;0) | =ОКРУГЛ(9*СЛЧИС()+1;0) | =ЕСЛИ(A2=B2;ЕСЛИ(B2=C2;1;0);0) | |
3 | =ОКРУГЛ(9*СЛЧИС()+1;0) | =ОКРУГЛ(9*СЛЧИС()+1;0) | =ОКРУГЛ(9*СЛЧИС()+1;0) | =ЕСЛИ(A3=B3;ЕСЛИ(B3=C3;1;0);0) | |
4 | =ОКРУГЛ(9*СЛЧИС()+1;0) | =ОКРУГЛ(9*СЛЧИС()+1;0) | =ОКРУГЛ(9*СЛЧИС()+1;0) | =ЕСЛИ(A4=B4;ЕСЛИ(B4=C4;1;0);0) | |
… | … | … | … |
Измените диапазон выпадения чисел (5, 20, 30), как это сказывается на количестве выигрышей?
Файл сохранить С:\Мои документы \КЛАСС \ Автомат
IV Домашнее задание /комментарий/.
Рассмотреть другой способ проверки попадания точек на фигуру и их подсчет (в №1).
Придумать задачу для решения которой применить функции Excel. Описать решение задачи.
V Итог
Сегодня на уроке мы рассмотрели применение табличного процессора в качестве инструмента для математического моделирования. Полученную математическую модель можно использовать для проведения вычислительного эксперимента т.е. для математических расчетов с целью прогноза поведения какой-то системы, с целью выяснения вопроса о том, как изменение одних характеристик системы отражается на других.
Сведения об авторе
.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/10/06/picture-115301-1349526463.jpg)
«Технология обработки числовой информации в электронных таблицах»
Методическая разработка может использоваться для работы на уроке по теме:"Логическая функция в EXCEL" и "Моделирование".Урок разработан на основе задачи №3.6 "Компьютерный магазин" из задачника ...
«История одной обсерватории…» (обобщение и систематизация основных понятий главы «Обработка числовой информации в электронных таблицах») - сценарий урока по информатике для 9 класса (Босова, ФГОС)
Цель урока:обобщить и систематизировать знания учащихся, полученные при изучении главы «Обработка числовой информации».Задачи урока:Образовательные:систематизировать и обобщить знания об э...
![](/sites/default/files/pictures/2021/01/20/picture-1306759-1611136305.jpg)
Обработка числовой информации в электронных таблицах. 9 класс
Данное пособие знакомит с приёмами работы в прикладной программе MS Excel. Здесь рассмотрены основные способы решения прикладных задач средствами табличного процессора. Приведены варианты практических...
![](/sites/default/files/pictures/2023/12/11/picture-1379493-1702292708.jpg)
Методическая разработка практического задания по модулю «Обработка числовой информации в электронных таблицах» с учетом регионального компонента по ФГОС
Возрастает интерес ко всему, что связано с прошлым и настоящим Южного Урала. Задачи краеведческого материала реализуются на межпредметном уровне. Происходит непрерывное воспитание у учащихся отв...
Технологическая карта урока_Обработка числовой информации в электронных таблицах_9класс
Технологическая карта урока_Обработка числовой информации в электронных таблицах_9класс...
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/18/picture-402607-1392750160.jpg)
Обработка числовой информации в электронных таблицах
Информатика ЕГЭ-2024Задание №9(решение в Excel) Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, ...