Практическая работа №1
материал по информатике и икт (8 класс)

Практическая работа №1

Тема: Операции с числами в различных системах счисления.

Цель: Приобретение навыков выполнения операций в различных системах счисления.

ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ РСС В 10СС

Алгоритм перевода из РСС в 10СС

1. Сформировать степенную ось.
2. Представить Р-ичное число в виде суммы произведений каждой значащей цифры на соответствующую степень основания.
3. Найти сумму.

Пример: 101112 = 1*24+0*23+1*22+1*21+1*20 = 16+0+4+2+1 = 2310 

Задания

1. Перевести в 10СС следующие двоичные числа:

1. 101011102
2. 100110012
3. 101111112
4. 111111112

4. Существует ли треугольник, длины сторон которого выражаются числами 128, 1116 и 110112?
5. В классе 111100% девочек и 1100 мальчиков. Сколько учеников в классе?
6. У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе. Может ли быть такое?

ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ 10СС В РСС

Алгоритм перевода из 10СС в РСС

1. Разделить число 10СС нацело на основание СС, в которую переводим.
2. Полученное частное опять разделить нацело на основание СС.
3. Повторятьп.2 до тех пор, пока частное не станет равным нулю.
4. Записать остатки от деления в обратном порядке.

Примеры:

Перевести 7510 в двоичное число.

7510=10010112

Проверка: 10010112=1*26+0*25+0*24+1*23+0*22+1*21+1*20=

=64+8+2+1=7510

Перевести число из 10СС в 8СС:

Перевести число из 10СС в 16СС:

9510=1378

Задания

1. Перевести число из 10СС в 2СС:

1. 5710
2. 8910
3. 9410
4. 10710
5. 17410
6. 20110
7. 22210
8. 25510

Дополнительные задания

Пример: «В саду росло 63q фруктовых деревьев, из них 30q яблони, 21q груши, 5q сливы, 4q вишни. В какой системе счисления ведется счет, и сколько было деревьев?»

Решение:

63q = 30q + 21q + 5q + 4q 
Составим уравнение, согласно правилам записи чисел в позиционных системах счисления

6q + 3 = 3q + 2q + 1 + 5 + 4
q = 7
всего деревьев – 6 . 7 + 3 = 45
яблонь – 3 . 7 = 21
груши – 2 . 7 + 1 = 15
слив – 5
вишен – 4

Ответ. Система счисления – семеричная, яблонь – 21, груш – 15, слив – 5, вишен – 4, всего – 45.

1. «В классе 36q учеников, из них 21q девочка и 15q мальчиков. В какой системе счисления велся отсчет?»

2.  «Один мудрец писал «мне 33 года. Моей матери 124 года, а отцу 131 год. Вместе нам 343 года». Какую систему счисления использовал мудрец, и сколько ему лет».
3.  «Один человек имел 100 монет. Он поровну разделил их между двумя своими детьми. Каждому досталось по 11 монет и одна осталась лишней. Какая система счисления использовалась, и сколько было монет?»
4. Было 100q яблока. После того как каждое из них разрезали пополам, стало 1000qполовинок. В какой системе счисления вёлся счёт?

Источники:

1. http://nsportal.ru/blog/obshcheobrazovatelnaya-tematika/all/2012/06/15/interesnye-zadachi-po-sistemam
2. http://festival.1september.ru/articles/501050/