СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ЧИСЕЛ, ЗАПИСАННЫХ В 8, 16 СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯХ
план-конспект занятия по информатике и икт (10 класс)

- Приветствую Вас ребята! Как ваше настроение? Посмотрите, пожалуйста, на доску, перед вами IP-адрес очень известной компании, которая увековечила свое название в собственном Интернет-адресе.  

Слайд 1. 

- Четыре звездочки, 4 ПРОПУЩЕННЫХ СИМВОЛА – зашифрованы!

- Подумайте и предположите, ЧТО ЭТА ЗА КОМПАНИЯ?

- Прочитайте! Часть имени уже есть!

- Варианты? Попробуйте прочитать, какую то часть слова? (Book → FACE BOOK), ее создатель Слайд 2. Марк Цукерберг, ЕСЛИ КТО НЕ ЗНАЕТ, ПОСМОТРИТЕ ФИЛЬМ «СОЦИАЛЬНАЯ СЕТЬ», очень рекомендую!

- А ПОЧЕМУ ИМЕННО ЭТИ 4 БУКВЫ? FACE? (Потому что они входят в алфавит 16 СС)

- А как правильно пишется BOOK, вы точно это знаете (в конце «кей» K), почему же здесь не получилось? (Потому символ «К» не входит в алфавит 16 СС), а с буквой «О», как обошлись? (заменили на нули - 0)   

- Как вы видите НАЗВАНИЕ КОМПАНИИ ОСНОВАНО НА СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ.

- Какие системы счисления мы уже знаем? (2, 8, 16, 10 СС), а компьютерные из них назовите? (2, 8,16 СС)

- Что МОЖЕМ ДЕЛАТЬ С ЧИСЛАМИ  В ЭТИХ СС? (переводить, получать, операции)

- Какие арифметические операции? (Сложения, вычитания, деление, умножение).

- А в какой именно СС вы эти операции уже знаете, как применить? (в 2 СС). А в других «компьютерных» СС знаете? (нет). 

- Ответы на предыдущие вопросы помогут вам точно сформировать тему урока. Кто попробует?

 (Арифметические операции чисел, записанных в 8, 16 системах счислениях)

Слайд 3. - Сегодня мы успеем познакомиться только с двумя операциями, поэтому более точно наша тема будет звучать так: «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ЧИСЕЛ, ЗАПИСАННЫХ В  8, 16 СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯХ».

- Возьмите на партах лист, который называется ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ, и запишите правильно тему урока!

Слайд 4. – ЦЕЛЬ урока: научиться выполнять СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ЧИСЕЛ, ЗАПИСАННЫХ В  8, 16 СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯХ. 

- А ВЫ ПОНИМАЕТЕ,  какими шагами, НУЖНО ДОСТИЧЬ ЦЕЛИ? ИЛИ ЧТО НЕОБХОДИМО СДЕЛАТЬ?

- Чтобы достичь цели, нам необходимо будет решить задачи (шаги):

Слайд 4. 

I. Актуализировать (Знакомо понятие? - вспомнить то, что знаем) правила сложения и вычитания чисел, записанных в 2 системе счисления.  

II. Сформулировать правила сложения и вычитания чисел, записанных в  8, 16 системах счислениях.

III. Применить (использовать) правила сложения и вычитания чисел, записанных в  8, 16 системах счислениях на практике.

- ВПИШИТЕ  ШАГИ (ЗАДАЧИ) В ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ!

- А IV шаг (задачу) – дополните, добавьте свою, исходя из своих интересов!  

- Я думаю, вы бы также хотели разбираться в «компьютерных» СС, как Марк Цукерберг! Есть у Вас еще примеры для подражания? (Стив Джобс и т.д.). Все эти люди активно занимались и занимаются развитием техники, применяя «компьютерные» СС в профессиональной жизни!

- Кто готов озвучить? Поделиться?! (Применять данные операции при подготовке к ЕГЭ, лучше разбираться в «компьютерных» СС, в вычислительной технике).

Реплика для разрядки обстановки: «Секрет успеха – знание как достичь его по шагам!»

- На столах возьмите лист «Оценочный лист». Вам они уже знакомы. Заполнять будете после выполнения заданий. В конце урока вы сдадите его мне! Оцените себя в Оценочном листе по критериям! Слайд5

- Начнем с 1 шага (задачи) к достижению цели урока. Вам предлагается выполнить задание. 

- Теперь разделимся на 2 группы, как вы сидите.

- Кто справится, прошу к доске! Представитель от 1, 2 группы готовы уже назвать ответ?

Слайд 6. 

- Два человека к доске! Бесстрашные! Молодцы!

1 группа: Сложение 2СС (+ проверка)

111001102 + 1100012 = 1000101112 (230 + 49 = 279)

2 группа: Вычитание 2СС (+ проверка)

110110112 – 1010112 = 101100002 (219 – 43 = 176)

- Отлично! Вспомнили! Команды справились! – Что помогло вам выполнить задание?  (знали правила сложения и вычитания в 2СС).

- ПРОБЛЕМА: А знаем мы арифметические правила сложения и вычитания чисел для других «компьютерных» систем? 8, 16 СС?

- Как решить проблему? Если знаем, что 2, 8, 16 СС - «компьютерные» (Сформировать правила сложения и вычитания аналогично правилам в 2СС).

- Попробуете сформулировать правила сложения и вычитания чисел для других «компьютерных» систем в своем ОПОРНОМ КОНСПЕКТЕ! Вот мы и подошли ко 2 шагу!

- Начнем со сложения!

1. Сложение

Чтобы в системе счисления с основанием q получить сумму S двух чисел A и B, надо просуммировать образующие их цифры по разрядам i справа налево:

• если ai + bi < q, то si = ai + bi, 
  старший (i + 1)-й разряд не изменяется
• если ai + bi ≥ q, то si = ai + bi – q,
  старший (i + 1)-й разряд увеличивается на 1

- Молодцы!

- Запишем, кратко, грамотным языком -  Слайд 7.  Задача № II. Сформировать правила сложения и вычитания чисел, записанных в  8, 16 системах счислениях.

Слайд 8. Задача № III. Применить (использовать) правила сложения и вычитания чисел, записанных в  8, 16 системах счислениях на практике

Слайд 9 РЕШИ САМ!

2. Вычитание

Чтобы в системе счисления с основанием q получить разность R двух чисел A и B, надо вычислить разности образующих их цифр по разрядам i справа налево:

• если ai ≥ bi, то ri = ai – bi,
  старший (i + 1)-й разряд не изменяется
• если a i < b i , то ri = q + ai – bi , старший (i + 1)-й разряд уменьшается на 1

- Запишем правило в опорный конспект! Слайд 10 (правило)

Слайд 11 (задание), затем Слайд 12 РЕШИ САМ! (Задача № III. Применить (использовать) правила сложения и вычитания чисел, записанных в  8, 16 системах счислениях на практике)

- Отлично! Решили проблему? Усвоили! Или нет? 2, 3 ШАГ (ЗАДАЧИ) СДЕЛАЛИ? Оцените себя в ОЦЕНОЧНОМ ЛИСТЕ!

РАЗМИНКА:

Верите (сели), не верите (встали).

1. Верите ли вы, что основанием двоичной системы счисления является число 4? (встали)
2. Верите ли вы что правила сложения и вычитания «компьютерных» СС можно применить к любой произвольной СС? (сели)
3. Верите ли вы, что в мире существует несколько памятников единице? (Встали)
4. Верите ли вы, что арабские цифры называть не совсем верно? (сели).  (Возникла около V века нашей эры в Индии) 
5. А какой же все-таки памятник, какой цифре чаще всего встречается? (0, памятники нулевому километру в нашей стране и в других странах и т.д.)

• А теперь обратитесь к своему 4 шагу (задаче), которые вы поставили перед собой на данном уроке.
• Исходя из задачи, хочу предложить Вам самостоятельную работу (задания на выбор):

Слайд 13

1. Задания из ЕГЭ:  

Задание 1 № 422. Выполнить сложение чисел A = FA12C16 и B = 39BD16 в шестнадцатеричной системе счисления.

FDAE916

Задание 1 № 15617. Выполнить сложение чисел A =  14308 и B =  5728 в восьмеричной системе счисления. Ответ запишите в десятичной системе счисления.

22228 = 117010

2. Анализ выражения:

D016 → X2 →X8

4718

X8 + X8

- Слайд 14. Сравните свои результаты с моим решением. Молодцы! СДЕЛАЙТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ПОМЕТКИ В ОЦЕНОЧНОМ ЛИСТЕ!

- Достиг ли мы цели урока? (ответы)

-  А 4 задачу, поставленную перед собой, удалось реализовать? (ответы)

- А проблему, возникшую перед нами, решили? (ответы)

- Теперь мы знаем, правила сложения и вычитания «компьютерных» СС.  

- Наш урок подходит  концу, при следующей встрече рассмотрим операции умножения и деления «компьютерных» СС.

- Вы были очень внимательны, усвоили информацию и сумели полученные знания успешно применить на практике!

- У кого возникли затруднения на уроке? Вам необходимо еще раз обратиться дома к опорному конспекту и все у вас получится!

- А, чью работу вы бы отметили сегодня на уроке и почему?

- Почему важно уметь выполнять самооценку?

- Но, а насколько наш урок было результативным для каждого из вас убедимся, заполнив до конца «Оценочный лист».

- Ребята, кто желает поделиться своими мыслями о нашем уроке, зачитав свои ответы (если хватит времени)

- Но, а всех остальных я попрошу сдать мне листы.  

Слайд 15. Домашнее задание.

- Вы умеете применять арифметические операции. Но это требует много времени и достаточно полных знаний по данной теме. Но как сделать так, чтобы сэкономить время и уменьшить трудоемкость? Ответ на этот вопрос вы дадите на следующий урок, выполнив домашнее задание! 

- Спасибо за урок!  Учитесь и познавайте!