Урок изучения нового материала по теме "Основы логики" 10 класс
план-конспект урока по информатике и икт (10 класс)

Тема урока:  Основы логики

Тип урока: урок изучения нового материала.

Вид урока: урок-презентация.

Технология: личностно-ориентированная.

Время проведения: первый и второй урок по теме «Основы логики»

Цели урока:

• Сформировать у учащихся понятие форм мышления. Сформировать понятия: логическое высказывание, логические величины, логические операции.
• Формирование умений достойно оппонировать, развивать умение излагать свои мысли, умений работать самостоятельно.
• Формирование учебно-познавательных, общеучебных и общекультурных навыков работы с информацией.

Требования к знаниям и умениям

Учащиеся должны знать:

• формы мышления, значения понятий: логическое высказывание, логические величины, логические операции.

Учащиеся должны уметь:

• Приводить примеры логических высказываний;
• Называть логические величины, логические операции.
• Составлять таблицы сложных логические выражений.

Средства обучения: демонстрационный экран и компьютер с ОС Windows ХР. Подготовка к уроку: Презентация «Формы мышления»

План сдвоенного урока:

Ход урока

I. Организационный момент

Приветствие обучающихся, настрой их на дальнейшую работу.  Краткое содержание охраны труда в кабинете информатики.

(Слайд 1)Девиз урока: « Человек, рассуждающий логично, приятно выделяется на фоне реального мира.» Элберт Хаббард.

1. Изучение нового материала

Я предлагаю начать урок с вопросов.

1. Как человек мыслит?

2. Что в нашей обыденной речи является высказыванием, а что нет? Предложение «Рожденный ползать – летать не может» - это высказывание или нет?

3. Арифметическое умножение и логическое умножения. В чем сходство и различие?

Человек всегда стремился познать законы правильного мышления, т.е. логические законы. Мы познакомимся с Вами с разделом информатики – логикой. И тема нашего урока сегодня «Формы мышления».

Наука конечно не из лёгких. Требует внимания, знаний. В течение  занятия  мы должны познакомиться с понятиями: логика, высказывание, умозаключение, инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, должны выяснить какие высказывания являются ложными, какие – истинными, как обозначаются высказывания, как записываются логические операции.»

В основе современной логики лежат учения, созданные еще древнегреческими мыслителями, хотя первые учения о формах  и способах мышления возникли в древнем Китае и Индии. Основоположником формальной логики является Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания. который первым систематизировал формы и правила мышления, исследовал категории «понятие», «суждение», разработал теорию умозаключений, описал ряд операций, сформулировал законы мышления.

 «Логика»

Учитель: Логика – это наука о формах и способах мышления. Это учение о способах рассуждений и доказательств. Законы мира, сущность предметов, общее в них мы познаем посредством абстрактного мышления. Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны. Мышление всегда осуществляется через понятия, высказывания и умозаключения.

Учащиеся записывают определение в тетрадь.

Итак, предметом исследования науки логики является человеческое мышление. Мышление всегда существует в какой-либо форме.

Чтобы выяснить какие способы мышления существуют,  откройте учебник на стр. 123-124

Ответьте на вопрос: Какие формы мышления существуют?

Основными формами мышления являются: понятие, высказывание, суждение, умозаключение.

 Учащиеся делают запись в тетрадь.

Учитель: Рассмотрим по порядку каждую из этих форм.

 «Понятие»

Учитель: Понятие – это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющие отличить их от других.

Пример  понятие выделяет существенные признаки объекта, которые отличают его от других объектов. Объекты, объединенные понятием, образуют некоторое множество. Например, понятие  « Компьютер» объединяет множество электронных устройств, которые предназначены для обработки информации, в числе которых монитор и клавиатура.

Существенными называют признаки, каждый из которых, взятый отдельно необходим, а все вместе достаточны, чтобы с их помощью отличить (выделить) данный предмет (явление) от всех остальных и сделать обобщение, объединив однородные предметы в множество.

Назовите признаки яблока. Достаточно ли этих признаков, чтоб отличить яблоко  от апельсина, помидора?

Предполагаемый ответ учащихся: круглое, сладкое, вкусное, зеленое, красное.

Учитель: Дайте примеры понятий из разных общеобразовательных дисциплин. Учащиеся по очереди дают по одному – два примера понятия.

 «Логические характеристики понятия»

Учитель: Любое понятие имеет две логические характеристики: содержание и объем.

Примеры содержаний понятий:

«ромб» - быть параллелограммом и иметь равные стороны;

«ученик» - ходить в школу, познавать новое, иметь учителя.

Примеры объёмов понятий:

«река» - множество, состоящее из рек, носящих название Обь, Ока, Волга, Енисей и др.;

«ученик» - это множество людей, которые когда либо учились, учатся или будут учиться.

Учащиеся по очереди дают по одному – два примера содержания и объема понятия.

 «Круги Эйлера»  

Учитель: наглядная геометрическая иллюстрация объемов понятий и отношений между ними была предложена математиком, астрономом и физиком Л.Эйлером и носит название круги Эйлера.

ФИЗКУЛЬТ МИНУТКА.

«Высказывания»

Учитель: Высказывания – это формулировка своего понимания окружающего мира. Высказывание является повествовательным предложением, в котором что либо утверждается или отрицается.

По поводу высказывания можно сказать, истинно оно или ложно. Истинным будет высказывание, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей. Ложным высказывание будет в том случае, когда оно противоречит реальной действительности.

Пример: Истинное высказывание: « Клавиатура – устройство ввода».

Ложное высказывание: «Жесткий диск, относится к внутренней памяти».

Вопросительные и восклицательные предложения не являются высказываниями, так как в них ни чего не утверждается и не отрицается.

Например:

1. Привет!
2. Когда закончится урок?

Упражнение 1(устно)

Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность.

1. Какой длины лента?
2. Прослушайте сообщение.
3. Делайте утреннюю зарядку!
4. Назовите устройство вывода информации.
5. Кто отсутствует?
6. Париж –столица Англии.
7. Число 11 является простым.
8. 4+5=10.
9. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.
10. Сложите числа 2и 5.
11. Некоторые медведи живут на севере.
12. Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда?

 «Умозаключение»

Учитель: Рассмотрим третью форму мышления – умозаключение. Умозаключение - это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение(знание или вывод).

Учитель комментирует определение, учащиеся делают записи в тетради.

 «Примеры верных умозаключений»

Учитель: Примеры правильных умозаключений комментируем по слайдам.

Вот еще примеры правильных форм умозаключений.

1)Дано высказывание: «Все углы равнобедренного треугольника равны». Получить высказывание «Этот треугольник равносторонний» путем умозаключений.

Пусть основанием треугольника является сторона С. Тогда а=b.Так как в треугольнике все углы равны, следовательно, основанием может быть любая сторона, например а. Тогда b=c. Следовательно a=b=c.Треугольник равносторонний.

2) Все зебры полосаты. Это животное – зебра. Следовательно, это животное полосато.

Учитель: А вот примеры неверных умозаключений:

1. Если что-то есть металл, то оно проводит ток. Алюминий проводит ток. Следовательно, алюминий - металл. (Вроде бы все правильно, но как быть, если вместо алюминия подставить «вода»?)
2. Бутылки с ряженкой продаются в молочном отделе. Эта бутылка куплена в молочном отделе. Следовательно эта бутылка с ряженкой. (заключение не следует с необходимостью из посылок, т.к. в бутылке может быть и молоко, и кефир)
3. Людей много. Сократ – человек. Следовательно, Сократов много. (???)

Все посылки в этих умозаключениях верны. Но форма умозаключения неверная. Поэтому и само умозаключение имеет ложное значение

«Логическая форма суждения»

Учитель: Для определения истинности сложных суждений важна форма высказывания. Форма суждения в отличие от его содержания, объективна, т.е. не зависит от тех или иных взглядов человека.

Задание 1. Определить форму суждений:

1. Некоторые школьники – отличники.
2. Некоторые книги имеют страницы.
3. Некоторые планеты вращаются вокруг Солнца.

Предполагаемый ответ учащихся:: Логическая форма: Некоторые S есть P.

Задание 2. Определить форму суждений:

1. Все медузы не имеют головы.
2. Люди не боги.
3. Все люди свободны.

Предполагаемый ответ учащихся: Логическая форма: Все S есть не P.

Второй урок.

Логические выражения и операции

Учитель: Алгебра в широком смысле этого слова – наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться не только над числами, но и  над различными математическими объектами. Такая алгебра называется алгеброй логики. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание только истинность или ложность высказывания.

Можно определить понятие логической переменной, логической функции и логической операции.

Логическая переменная - это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Ее символическое обозначение – латинская буква (A,B,X,Y, …). Значением логической переменной могут быть только константы ИСТИНА и ЛОЖЬ (1 и 0).

Составное высказывание – логическая функция, которая содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Ее символическое обозначение F(A, B,…)

Логическая операция – логическое действие.

Рассмотри три базовые логические операции – конъюнкция, дизъюнкция, инверсия и дополнительные – импликация и эквивалентность.

По ходу изложения материала заполните следующую таблицу:

Если составное высказывание(логическую функцию)выразить в виде формулы, в которую войдут логические переменные и знаки логических операций, то получится логическое выражение, значение которого можно вычислить. Значением логического выражения могут быть только ЛОЖЬ или ИСТИНА. При составлении логического выражения необходимо учитывать порядок выполнения логических операций, а именно:

1)действия в скобках;

2) Инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация и эквивалентность.

Задание 3. Записать в виде логического выражения следующее высказывание: «Летом Петя поедет в деревню и, если будет хорошая погода. То он пойдет на рыбалку».

Проанализируем составное высказывание.

Оно состоит из следующих простых высказываний: « Петя поедет в деревню», «Он пойдет на рыбалку», «Будет хорошая погода». Обозначим их через логические переменные.

A=« Петя поедет в деревню»;

B=«Будет хорошая погода»;

C=«Он пойдет на рыбалку»;

Запишем высказывание в виде логического выражения, учитывая порядок действий. Если необходимо расставим скобки:

A&(B→C).

V. Закрепление изученного

Задание 4. Найдите значения выражений:

1. F=(0∨0)∨(1∨1)(ответ:1)
2. F=(1∨1)∨(1∨0)( ответ:1)
3. F=(0&0)&(1&1)( ответ:0)
4. F=¬1&(1∨1)&( ¬0&1)( ответ:1)
5. F=(¬1∨1)&(1∨ ¬1) &(¬1∨0) ( ответ:0)

Подведем предварительные итоги.

Вопрос: что есть логика?

Предполагаемый ответ учащихся: Логика – наука о законах и формах рационального мышления, методах формализации содержательных теорий.

Вопрос: Какие существуют основные формы мышления? Приведите примеры понятий, высказываний, умозаключений.

Предполагаемый ответ учащихся: понятие, суждение, умозаключение.

Вопрос: Что такое умозаключение?

Предполагаемый ответ учащихся: Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких истинных суждений мы по определенным правилам вывода получаем суждение-заключение.

Вопрос: Какую алгебру называют алгеброй логики?

Предполагаемый ответ учащихся: Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание только истинность или ложность высказывания.

Учитель: Спасибо за работу на уроке, за ваше внимание. Какие у вас есть вопросы? Запишите домашнее задание.

§ 3.1стр. 104-118, устно отв. на вопросы в конце параграфа