Графический способ решения систем уравнений в Excel
план-конспект урока по информатике и икт на тему

Графический способ решения систем уравнений в Excel

Цели урока:

• обучающие:

• повторение и закрепление знаний учащихся правил записи арифметических выражений и формул в электронных таблицах;
• повторение алгоритма построения диаграмм и графиков;
• формирование знаний и умений решать системы уравнений, используя возможности электронных таблиц;

• развивающие: 

• формирование умений анализировать, выделять главное, сравнивать, строить аналогии;

• воспитывающие: 

• осуществлять эстетическое воспитание;
• воспитание аккуратности, добросовестности.

Тип урока: урок закрепления изученного материала и объяснения нового.

Этапы урока: 

• постановка цели урока и мотивация учебной деятельности;
• воспроизведение и коррекция опорных знаний;
• обобщение и систематизация понятий для выполнения практической работы;
• практическая работа;
• подведение итогов урока.

ХОД УРОКА

I. Организационная часть.

Вы на математике уже научились решать системы уравнений. Попробуйте решить вот такую систему уравнений:

Оказывается, что это не так просто сделать. Сегодня на уроке мы научимся решать графически системы уравнений, используя возможности электронных таблиц.

II. Повторение пройденного материала.

Мы уже научились записывать арифметические выражения и различные формулы в среде Microsoft Excel. Давайте вспомним как это делается.

Записать следующие выражения:

а).

Ответ: а) (1 + х)/4 . у; б) (х – 2)/(5 + 2 . х/(у ^ 2 + 3)); в) – 2 . х + х^ 3/(3 . у ^ 2 + 4);

г) ABS(х/(х ^ 2 + 1)) + ABS(х)/(х ^ 4 + 1).

А теперь вспомним алгоритм построения диаграмм.

1. Составить таблицу;
2. Выделить таблицу.
3. С помощью Мастера построения диаграмм построить диаграмму.

III. Обобщение и систематизация понятий для выполнения практической работы.

Давайте построим график функции у = х2.

1. Составим таблицу значений функции на промежутке [–5; 5] с шагом 0,5.

2. Построим точечную диаграмму.

А теперь построим график функции у = 3х2 – 4х + 1

1.

2.

IV. Практическая работа.

А теперь давайте попробуем решить нашу систему уравнений.

– Что мы понимаем под понятием: “Решить систему уравнений”? (Найти такие значения х и у, которые будут удовлетворять и первое уравнения и второе)

– Что мы понимаем под понятием: “Решить графически систему уравнений”? (В одной координатной плоскости построить графики первого и второго уравнения системы и найти координаты точек их пересечения)

Итак, построим в одной координатной плоскости графики уравнений: у = |x – 1| + |x + 1| и у = |x – 2| – |x + 2|.

1. Составим таблицы значений:

2. Построим точечную диаграмму.

Решением системы является промежуток [–2; –1].

Ответ: x ? [–2; –1].

V. Закрепление пройденного материала.

Решить графически следующие системы уравнений:

1)

2)

Ответ: (–2,8; 2,8); (–2; 2)

3)

Ответ: (–0,75; –2)

VI. Подведение итогов.

VII. Домашнее задание.

Решить графически систему уравнений .

Ответ: (1,2; 1,5)