Конспект урока на тему "Графический способ решения систем уравнений в Excel"
план-конспект урока по информатике и икт (9 класс)
Графический способ решения систем уравнений в Excel
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 graficheskiy_sposob_resheniya_sistem_uravneniy_v_excel_9_kl.doc | 96 КБ |
Предварительный просмотр:
Графический способ решения систем уравнений в Excel
Цели урока:
- обучающие:
- повторение и закрепление знаний учащихся правил записи арифметических выражений и формул в электронных таблицах;
- повторение алгоритма построения диаграмм и графиков;
- формирование знаний и умений решать системы уравнений, используя возможности электронных таблиц;
- развивающие:
- формирование умений анализировать, выделять главное, сравнивать, строить аналогии;
- воспитывающие:
- осуществлять эстетическое воспитание;
- воспитание аккуратности, добросовестности.
Тип урока: урок закрепления изученного материала и объяснения нового.
Этапы урока:
- постановка цели урока и мотивация учебной деятельности;
- воспроизведение и коррекция опорных знаний;
- обобщение и систематизация понятий для выполнения практической работы;
- практическая работа;
- подведение итогов урока.
ХОД УРОКА
I. Организационная часть.
Вы на математике уже научились решать системы уравнений. Попробуйте решить вот такую систему уравнений:
Оказывается, что это не так просто сделать. Сегодня на уроке мы научимся решать графически системы уравнений, используя возможности электронных таблиц.
II. Повторение пройденного материала.
Мы уже научились записывать арифметические выражения и различные формулы в среде Open Office. Давайте вспомним как это делается.
Записать следующие выражения:
а).
Ответ: а) (1 + х)/4 . у; б) (х – 2)/(5 + 2 . х/(у ^ 2 + 3)); в) – 2 . х + х^ 3/(3 . у ^ 2 + 4);
г) ABS(х/(х ^ 2 + 1)) + ABS(х)/(х ^ 4 + 1).
А теперь вспомним алгоритм построения диаграмм.
- Составить таблицу;
- Выделить таблицу.
- С помощью Мастера построения диаграмм построить диаграмму.
III. Обобщение и систематизация понятий для выполнения практической работы.
Давайте построим график функции у = х2.
1. Составим таблицу значений функции на промежутке [–5; 5] с шагом 0,5.
х | –5 | –4,5 | –4 | –3,5 | –3 | –2,5 | –2 | –1,5 | –1 | –0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 | 4 | 4,5 | 5 |
у | 25 | 20,25 | 16 | 12,25 | 9 | 6,25 | 4 | 2,25 | 1 | 0,25 | 0 | 0,25 | 1 | 2,25 | 4 | 6,25 | 9 | 12,25 | 16 | 20,25 | 25 |
2. Построим точечную диаграмму.
А теперь построим график функции у = 3х2 – 4х + 1
1.
х | –5 | –4,5 | –4 | –3,5 | –3 | –2,5 | –2 | –1,5 | –1 | –0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 | 4 | 4,5 | 5 |
у | 96 | 79,75 | 65 | 51,75 | 40 | 29,8 | 21 | 13,8 | 8 | 3,75 | 1 | –0,3 | 0 | 1,75 | 5 | 9,75 | 16 | 23,75 | 33 | 43,75 | 56 |
2.
IV. Практическая работа.
А теперь давайте попробуем решить нашу систему уравнений.
– Что мы понимаем под понятием: “Решить систему уравнений”? (Найти такие значения х и у, которые будут удовлетворять и первое уравнения и второе)
– Что мы понимаем под понятием: “Решить графически систему уравнений”? (В одной координатной плоскости построить графики первого и второго уравнения системы и найти координаты точек их пересечения)
Итак, построим в одной координатной плоскости графики уравнений: у = |x – 1| + |x + 1| и у = |x – 2| – |x + 2|.
1. Составим таблицы значений:
х | –5 | –4,5 | –4 | –3,5 | –3 | –2,5 | –2 | –1,5 | –1 | –0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 | 4 | 4,5 | 5 |
у | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
y1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | –1 | –2 | –3 | –4 | –4 | –4 | –4 | –4 | –4 | –4 |
2. Построим точечную диаграмму.
Решением системы является промежуток [–2; –1].
Ответ: x ? [–2; –1].
V. Закрепление пройденного материала.
Решить графически следующие системы уравнений:
1)
х | –5 | –4,5 | –4 | –3,5 | –3 | –2,5 | –2 | –1,5 | –1 | –0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 | 4 | 4,5 | 5 |
у | 19 | 17,5 | 16 | 14,5 | 13 | 11,5 | 10 | 8,5 | 7 | 5,5 | 4 | 2,5 | 3 | 3,5 | 4 | 4,5 | 5 | 6,5 | 8 | 9,5 | 11 |
у1 | 16 | 14 | 12 | 10 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
2)
х | –5 | –4,5 | –4 | –3,5 | –3 | –2,5 | –2 | –1,5 | –1 | –0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 | 4 | 4,5 | 5 |
у | 22 | 16,75 | 12 | 7,75 | 4 | 0,75 | 2 | 4,25 | 6 | 7,25 | 8 | 8,25 | 8 | 7,25 | 6 | 4,25 | 2 | 0,75 | 4 | 7,75 | 12 |
y1 | 5 | 4,5 | 4 | 3,5 | 3 | 2,5 | 2 | 1,5 | 1 | 0,5 | 0 | –0,5 | –1 | –1,5 | –2 | –2,5 | –3 | –3,5 | –4 | –4,5 | –5 |
Ответ: (–2,8; 2,8); (–2; 2)
3)
х | –5 | –4,5 | –4 | –3,5 | –3 | –2,8 | –2,5 | –2 | –1,5 | –1 | –0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 | 4 | 4,5 | 5 |
у | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5,6 | 5 | – | –2 | –2 | –2 | –2 | –2 | –2 | –2 | – | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
y1 | –1 | –1,33 | –1 | –1,14 | –1 | –0,9 | –0,8 | –1 | –0,7 | –1 | –4 | – | 8 | 5 | 4 | 4 | 3,2 | 3 | 2,857 | 3 | 2,667 | 3 |
Ответ: (–0,75; –2)
VI. Подведение итогов.
VII. Домашнее задание.
Решить графически систему уравнений .
Ответ: (1,2; 1,5)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Использование компьютерных технологий при изучении темы: «Графический способ решения систем уравнений» - алгебра 9 класс Конспект комбинированного урока с использованием ЦОР (цифровых образовательных ресурсов).
Данное пособие составлено как методическая разработка для проведения уроков по алгебре в 9 классе по теме «Графический способ решения систем уравнений» (в тематическом планировании - 2 часа).Пособие с...
Методическая разработка урока алгебры в 7 классе "Различные способы решения систем линейных уравнений" способы решения систем уравнений
Урок алгебры в 7 классе направлен на обобщение и систематизацию различных способов решения систем уравнений: метода сравнения, сложения, подстановки, графического метода, метода Крамера, выбора рацион...
Разработка интегрированного урока математика и информатика по теме "Графический способ решения систем уравнений в среде Microsoft Excel"
Разработка интегрированного урока математика и информатика по теме "Графический способ решения систем уравнений в среде Microsoft Excel"...
Графический способ решения систем уравнений в Excel
Урок закрепления изученного материала и объяснения нового....
Конспект открытого урока "Графический способ решения систем уравнений"
Графический способ решения систем уравнений в динамической среде GeoGebra....
Технологическая карта урока алгебры в 9 классе по теме: "Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными. Графический способ решения систем уравнений"
1. Разработка технологической карты урока алгебры в 9 классе по теме: "Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными. Графический способ решения систем уравнений.2. Технологическая ...
Конспект урока алгебры по теме «Решение систем уравнений способом подстановки»
Конспект открытого урока по алгебре в 7 классе по теме «Решение систем уравнений способом подстановки». Мы посетим страну Уравнений. В этой стране мы сделаем несколько остановок ...