Сборник задач по информатике
методическая разработка по информатике и икт (10 класс) по теме

Сборник задач

по

информатике и ИКТ.

Составитель: Березина Т.В.

2017

Содержание.

1. Кодирование текстовой информации ………………..
2. Позиционные системы счисления ……………………….
3. Алфавитный подход к измерению информации ………………………….
4. Вероятностный подход к измерению информации ………………………….
5. Алгебра логики ………………………….

Кодирование текстовой информации

№1. С помощью таблицы расширенного кода ASCII^[1] осуществить кодировку в десятичный код следующих слов:

brother, Moscow, teacher, cupboard, newspaper, dinner, house, nail.

№2. С помощью таблицы расширенного кода ASCII осуществить кодировку в двоичный код следующих слов:

museum, Negro, physics, play, sheep, chess, bake, Australia.

№3. С помощью таблицы расширенного кода ASCII осуществить кодировку в десятичный код следующих слов:

тарелка, Марта, ежик, принтер, салфетка, Сидней, Мурзик.

№4. С помощью таблицы расширенного кода ASCII осуществить кодировку в двоичный код следующих слов:

Орел, диск, печь, мойка, Тула, Африка, гороскоп, баран.

№5. С помощью таблицы расширенного кода ASCII осуществить декодирование следующих кодов:

77 97 121, 112 111 119 101 114, 116 105 101, 115 117 98 119 97 121, 79 99 116 111 98 101 114, 121 101 97 114, 100 114 117 103, 103 117 110, 118 111 99 97 98 117 108 97 114 121.

№6. С помощью таблицы расширенного кода ASCII осуществить декодирование следующих кодов:

01101000 01100001 01110010 01101101,

01001000 01100001 01110010 01110110 01100001 01110010 01100100,

01110000 01101001 01100001 01101110 01101111,

01010011 01110000 01100001 01101001 01101110,

01010101 01000110 01001111,

01110011 01110000 01100001 01100011 01100101 01101101 01100001 01101110.

№7. С помощью таблицы расширенного кода ASCII осуществить декодирование следующих кодов:

224 253 240 238 239 238 240 242, 231 238 238 239 224 240 234, 206 235 252 227 224, 231 224 228 224 247 224, 192 235 232 241 224, 228 232 237 224 236 232 234 , 207 255 242 224 247 238 234.

№8 С помощью таблицы расширенного кода ASCII осуществить декодирование следующих кодов:

11001101 11100101 11100010 11100000,

11001010 11101000 11110010 11100000 11101001,

11101110 11100001 11100101 11100100,

11001111 11100000 11110000 11101000 11100110,

11110001 11111011 11110000,

11110011 11101011 11101000 11110110 11100000,

11101100 11111011 11110001 11101011 11111100.

№9. С помощью таблицы расширенного кода ASCII осуществить декодирование следующего кода^[2]:

223239240232228243228238236238233226248229241242252247224241238226.

1100111011101101111010001110110111100101111000011111101111101011111010001110001011101010111010001110110111101110.

Алфавитный подход к измерению информации

№10. Сколько в пяти килобайтах байт?

№11. Сколько байт в 32Мбайтах?

№12. Сколько битов в 16Кбайтах?

№13. Сколько килобайтов составляет сообщение, содержащее 40960 битов?

№14. Алфавит состоит из 6 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?^[3]

№15. Алфавит племени содержит всего 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?

№16. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объём следующего предложения в кодировке КОИ-8 (в байтах): «Сегодня метеорологи предсказывали дождь.»

№17. Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объём следующего предложения в кодировке Unicode (в байтах): «Каждый символ кодируется восемью битами.».

№18. В кодировке Unicode на каждый символ отводится два байта. Определить информационный объем предложения в этой кодировке^[4]: «Чтобы получить хорошую оценку, вы должны упорно поработать.». Ответ  получить в битах

№19. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем предложения: «Профессор хочет, чтобы я еще поработал над докладом.». Ответ получить в битах.

№20. Считая что один символ кодируется одним байтом, подсчитать в байтах количество информации, содержащееся в фразе: «Терпение и труд все перетрут.».

№21. Сообщение, записанное буквами из 128 символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет?

№22. Сообщение объемом 2Кбайта содержит 4096 символа. Сколько символов содержит данный алфавит?

№23. Сообщение занимает 4 страницы по 30 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 5400 байтов?

№24. Имеется тест, объем которого 20 килобайт (на каждой странице теста 40 строк по 64 символа в строке, 1 символ занимает 8 бит). Определить количество страниц в тесте.

№25. Для записи письма был использован алфавит мощностью в 16 символов. Письмо состояло из 25 строк. В каждой строке вместе с пробелами было 64 символа. Сколько байт информации содержало письмо?

№26. Письмо состояло из 30 строк. В каждой строке вместе с пробелами по 48 символов. Письмо содержало 900 байт информации. Какова мощность алфавита (количество символов), которым было написано письмо?

№27. Для шифрования информации был использован код, состоящий из 64 различных знаков. Какое количество байт содержит шифровка, состоящая из 110 групп по 12 знаков в каждой группе?

№28. Шифровка состояла из 36 групп символов по 6 символов в группе и содержала 81 байт информации. С помощью скольких различных знаков была закодирована шифровка?

№29. Текст занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в используемом алфавите, если все сообщение содержит 1125 байт?

№30. Даны два текста, содержащих одинаковое количество символов. Первый текст состоит из алфавита мощностью 16 символов, а второй текст – из 256 символов. Во сколько раз информации во втором тексте больше, чем в первом?

Вероятностный подход к измерению информации

№31. Вы бросаете кубик. Какое количество информации вы получите при выпадении тройки?

№32. В соревновании участвуют 512 атлетов. Какое минимальное количество бит необходимо, чтобы кодировать номер каждого атлета?

№33. При угадывании числа от 1 до N было получено 5 бит информации. Чему равно N?

№34. В розыгрыше лотереи участвуют 64 шара. Выпал первый шар. Сколько информации содержит зрительное сообщение об этом?

№35. В игре «лото» используется 50 чисел. Какое количество информации несет выпавшее число?

№36. Какое количество информации несет сообщение о том, что  встреча назначена на 3 июля в 18.00 часов?

№37. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в корзине?

№38. В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 15 пятерок, 6 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Андреев получил пятерку?

№39. В коробке 5 синих и 15 красных шариков. Какое количество информации несет сообщение, что из коробки достали синий шарик?

№40. В составе 16 вагонов, среди которых К – купейные, П – плацкартные и СВ – спальные. Сообщение о том, что ваш друг приезжает в СВ несет 3 бита информации. Определите, сколько в поезде вагонов СВ.

№41. В коробке лежат 8 черных карандашей  и 24 красных. Какое количество информации мы получили, достав черный карандаш? красный карандаш? без указания цвета?

№42. За четверть ученик получил 100 оценок. Общение о том, что он получил пятерку, несет 2 бита информации. Сколько пятерок ученик получил за четверть?

№43. В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том. Что достали белы шар несет 2 бита информации. Сколько всего шаров в корзине?

№44. В ящике лежат фигурки разной формы - треугольные и круглые. Треугольных фигурок в ящике 15. Сообщение о том, что из ящика достали фигуру круглой формы, несет 2 бита информации. Сколько всего фигурок было в ящике?

№45. Сколько существует последовательностей из символов «+» и «-», длиной в шесть символов?

№46. Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находится в одном из трех состояний (включено, выключено, мигает). Какое наименьшее количество лампочек должно находится табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?

№47. Вася и Петя передают друг другу сообщения, используя синий и красный фонарики. Это они делают, включая фонарики на одинаково короткое время в некоторой комбинации. Количество вспышек в одном сообщении — 6 или 7. Сколько различных сообщений могут передавать мальчики?

№48. В ведерке у рыбака караси и щуки. Щук в ведерке 3. Зрительное сообщение о том, что из ведра достали карася, несет 1 бит информации. Сколько всего рыб поймал рыбак?

№49. Ученики класса, состоящего из 21 человека, изучают немецкий или французский языки. Сообщение о том, что ученик A изучает немецкий язык, несет log23 бит информации. Сколько человек изучают французский язык?

№50. В коробке находятся кубики трех цветов: красного, желтого и зеленого. Причем желтых в два раза больше красных, а зеленых на 6 больше чем желтых. Сообщение о том, что из коробки случайно вытащили желтый кубик, содержало 2 бита информации. Сколько было зеленых кубиков?

№51. Студенты группы изучают один из трех языков: английский, немецкий или французский. Причем 12 студентов не учат английский. Сообщение, что случайно выбранный студент Петров изучает английский, несет log23 бит информации, а что Иванов изучает французский – 1 бит. Сколько студентов изучают немецкий язык?

№52. Для ремонта школы использовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски израсходовали на ремонт школы?

№53. На остановке останавливаются троллейбусы с разными номерами. Сообщение о том, что к остановке подошел троллейбус с номером N1 несет 4 бита информации. Вероятность появления на остановке троллейбуса с номером N2 в два раза меньше, чем вероятность появления троллейбуса с номером N1. Сколько информации несет сообщение о появлении на остановке троллейбуса с номером N2?

№54. В коробке лежат кубики: 10 красных, 8 зеленых, 5 желтых, 12 синих. Вычислите вероятность доставания кубика каждого цвета и количество информации, которое при этом будет получено.

№55. В озере обитает 12500 окуней, 25000 пескарей, а карасей и щук по 6250. Сколько информации мы получим, когда поймаем какую-нибудь рыбу?

Алгебра логики

№28. Составьте таблицу истинности выражения: ¬(¬A \/ B) -> C.

№29. Составьте таблицу истинности выражения: (A /\ ¬B) -> ¬C.

№30. Составьте таблицу истинности выражения:

A -> ¬(B /\ ¬C).

№31. Для какого целого числа X истинно высказывание: ¬((X>5) -> (X=6)) /\ (X<8)

№32. Для какого целого числа X ложно высказывание: (X<5) -> ((X<3) \/ (X=4)).

№33. Упростите выражения:    

¬(A /\ ¬B) \/ ¬(¬A \/ B)

¬(¬A \/ B) \/ ¬(A \/ ¬B)

¬B \/ ¬(¬A \/ ¬B)

(A \/ ¬A /\ B) /\ (¬A \/ B).

№34. Составить логические схемы к следующим выражениям:

не А и(В или С), при А=0, В=1, С=1

(В и А или В)и не С , при А=1, В=1, С=0

(А и С) или не(В и С), при А=1, В=0, С=0

Системы счисления

№. Перевести десятичные числа в римскую систему счисления:

830, 888, 532, 1932, 1980, 1838, 772, 949, 2011, 999, 2655, 431, 742, 2064, 438, 203, 3859, 932, 3345.

№. Перевести римские числа в десятичную систему счисления:

CD, CCCL, MD, DCCXXV, CDLXIX, CLIV, DCCCIV, MDCXXII, MCMLII, XXIX, LXXVI, CCCXXIII, CCCLXII, MI, MMIX, MMMCCIX, MMDXII, MMVIII, MCCXCI, MDCCIX.

№ Записать числа в развернутой форме:

11210, 1134, 1102, 2223, 2558, 61116, 3215, 1113, 4026, 1,258, 12,123.

№11. Перевести числа в десятичную систему счисления:

15916, D1116, 10112, 3034, 5,558, 0,112, 1010100,102.

№12. Перевести числа в указанную систему счисления:

8510→А2,3,4,5,6,8,16

11110→ А2,3,4,5,6,8,16

31010→ А2,3,4,5,6,8,16

0,12510→ А2,3,4,5,6,8,16^[5]

12,2110→ А2,3,4,5,6,8,16

№12. Перевести числа в указанную систему счисления:

65С16→А2,

1011010112→А16,

111111,001012→А8,

1238→А16,

ЕА416→А2.

№13. Выполнить арифметические действия:

10102+1112+1010102

111002-1012+102

11002+1112■ 112

101100012+100012■10012-1002

258+668-118

9С16-4416+А1616

8616-2216+5F16

3334-114+3224

Звуковые файлы

№. Рассчитать объем музыкального произведения при частоте 44,1 кГц, длительности 4 мин, глубине звука 16 бит.

№. Оцените информационный объем высокачественного стереоаудиофайла длительностью звучания 1 минута, если "глубина" дискретизации 16 бит, а частота 48 кГц.

№. Оцените информационный объем моноаудиофайла длительностью звучания 1 мин, если "глубина" и частота дискретизации звукового сигнала равны соответственно: 16 бит и 8 кГц.

№. Определите качество звука (качество радиотрансляции, среднее качество, качество аудио-CD) если известно, что объем моноаудиофайла длительностью звучания в 10 сек. равен: 940 кбайт.

№. Рассчитайте время звучания моноаудиофайла, если при 16-битном кодировании и частоте дискретизации 32 кГц его объем равен 700 кбайт.

№. Определите длительность звукового файла, который уместится на гибкой дискете 3,5”. Учтите, что для хранения данных на такой дискете выделяется 2847 секторов объемом 512 байт.

а) при низком качестве звука: моно, 8 бит, 8 кГц

б) при высоком качестве звука: стерео, 16 бит, 48 кГц.

№. Определить объем памяти для хранения цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет две минуть частоте дискретизации 44,1 кГц и разрешении 16 бит.

№. Объем свободной памяти на диске — 5,25 Мб, разрядность звуковой платы — 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 22,05 кГц?

№. Одна минута записи цифрового аудиофайла занимает на диске 1,3 Мб, разрядность звуковой платы - 8. С какой частотой дискретизации записан звук?

№. Две минуты записи цифрового аудиофайла занимают на диске 5,1 Мб. Частота дискретизации — 22 050 Гц. Какова раз рядность аудиоадаптера?

№. Объем свободной памяти на диске — 0,1 Гб, разрядность звуковой платы — 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 44 1001Гц?

№. Определить размер (в байтах) цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет 10 секунд при частоте дискретизации 22,05 кГц и разрешении 8 битов.