Урок-игра «Математическое ралли» для 7 класса по теме: "Разложение многочлена на множители"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Название современной технологии (модели) обучения

Проблемное обучение — это тип развивающего обучения, содержание которого представлено системой проблемных задач различного уровня сложности, в процессе решения которых учащиеся овладевают новыми знаниями и способами действия, а через это происходит формирование творческих способностей: продуктивного мышления, воображения, познавательной мотивации, интеллектуальных эмоций.

Предмет

Алгебра

Класс

7

Тема урока

Разложение многочлена на множители

Тип урока

Урок-игра «Математическое ралли»

Цели урока

Образовательные: - обобщить знания по теме «Разложение многочлена на множители».

Воспитательные: - воспитание ответственности, умения работать в коллективе;

- воспитание самостоятельности.

Развивающие: - развивать логическое мышление.

Методы (приемы) обучения

(с указанием хронометража)

- объяснительно-иллюстративные (10 мин)

- репродуктивные (15 мин)

- проблемные (12 мин)

Формы обучения

фронтальная, групповая  

Содержание (план) урока

1. 1. Организационный момент – 1 мин

2. Этапы:

2. 1. Проверка местности – 5 мин
3. 2. Составление карты гонки – 5 мин
4. 3. Гонка по пересеченной местности – 7 мин
5. 4. Внезапная остановка – авария – 5 мин
6. 5. Привал – 7 мин
7. 6. Финиш – 8 мин
8. 3. Итоги урока – 2 мин

Дидактические материалы

Алгебра 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 287 с.

Алгебра Дидактические материалы 7 класс: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / Л.П. Естафьева. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2018. – 159 с.

Ход урока

1. Урок - математическое ралли.

Класс-это экипаж машины, которому предстоит совершить пробег по местности с множеством препятствий. Преодолеть эти препятствия экипаж сможет, если он достаточно хорошо знает способы разложения многочлена.

2. 1 этап ралли – Проверка местности.

На данном этапе вспоминаем способы разложения многочлена на множители. Фронтально с классом вспоминаем способы разложения на множители, в это время по карточкам выполняют задания 3 человека.

Карточка №1

Разложите на множители:

а) 3х2 – 75 а2

б) а2 – 8аb + 16b2

в) х3 + 2х2 + х

Карточка №2

Разложите на множители:

а) ах2 – 4 а

б) -6а2 + 12аb - 6b2

в) ах2 - 2аху + ау2

Карточка №3

Разложите на множители:

а) 5х2 – 45

б) ах2 – 4ах + 4а

в) -2х2 - 8х - 8

Вопросы для проверки:

1. Что значит разложить многочлен на множители? (ответы детей)
2. Какие способы разложения многочлена вы знаете? (ответы детей)
3. Какие формулы сокращенного умножения вы знаете? (ответы детей)
4. Каков алгоритм разложения многочлена на множители? (ответы детей)

Молодцы ребята!

2 этап ралли – Составление карты гонки.

На каждой парте лежит по 1 экземпляру домино. Учащиеся должны его разложить, чтобы получилась «цепочка» формул. Домино считается разложенным, если все карточки использованы, причем крайние половинки первой и последней карточки должны быть пустыми. Если же использованы не все карточки, это означает, что допущена ошибка.

Если все разложено верно, то перевернув карточки, можно прочитать зашифрованную фразу: « Знания – сила».

Как Вы понимаете смысл полученной фразы? (ответы детей)

Для тех, кто быстро разложил домино, на экране расположены задания:

Замените знак * одночленом так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена (последнее задание попробуйте выполнить разными способами)

16х2 + * + у2 25 – 10а + *

49р2 – 14р + * * – 36аb + *

Физкультминутка.

1) Упражнения для шеи

2) Упражнения для кистей рук

3) Упражнения для глаз

3 этап ралли - Гонка по пересеченной местности. Выполняются задания из учебника

Доказать, что при любых значениях х, у верно равенство:

( х – 2у )( х + 2у )( х2 + 4у2 ) = х4 -16у4

Разложите на множители на многочлен:

а) mn – kn – m2 + 2mk – k2

б) c2 – 2c + 1 – d2 -2de – e2

Решите уравнения:

1) (3х – 1)2 – (3х – 2)2 = 0

2) (3х + 2)( 3х - 2) – (3х – 4 )2 = 28

4 этап ралли. Поскольку в ралли случаются внезапные остановки, у нас тоже небольшая авария – необходимо устранить неисправность нашего автомобиля.

На экране проектора приведены решения примеров, но в них допущены ошибки. Учащиеся должны их найти и объяснить, почему они допущены.

1) m6 - n12 = (m3 - n6)( m3 - n6)

2) ( 4а5 + b )( 16a10 – 4a5b + b2 ) = 64a15 - b3

3) ( 7c + 3d4 )2 = 7c2 + 21cd4 + 9d8

4) 16 a8b3 - 24a5b7 + 8a2b = 8a2b ( 2a4b2 - 3a3b6 )

5) ( 5x2 – 0,02y3)( 5x2 + 0,02y3) = 25 x2 – 0,004y6

6) 64 m9 - 8 n12 = ( 4 m3 – 2 n4 )( 16 m6 - 8 m3 n4 + 4 n8 )

7) ( 3p – 2q )3 = 27p3 – 54p2q – 18pq2 + 8q3

5 этап ралли. Сделаем привал: отдохнем на поляне и нарвем цветов. Но цветы необыкновенные. Каждый лепесток цветка – это задание на составление и разложение многочлена по формулам сокращенного умножения, используя выражения, находящиеся в центре цветка.

6 этап ралли – Финиш

Чтобы успешно пересечь линию финиша, каждому члену экипажа необходимо выполнить самостоятельно из дидактических материалов на стр. 137 № 1 (а,г) , № 3 (а,б)

3. Итоги урока

Наш урок подходит к концу, и мне хотелось бы узнать:

Ребята, а какие трудности возникли во время урока?

Задание: ребята, оцените результаты своей работы на уроке от 1 до 5 баллов.

Если оценили себя на 4 и 5: п.8.2, 8.3. правила, №837(а.б,в), 844 (а,б,в).

Если оценили себя на 1-3 балла: п.8.2, 8.3. правила, №837(а.б,в), 844 (а,б,в), 846(а,б)