Урок-игра на тему "Системы счисления"
план-конспект по информатике и икт по теме

Урок-игра по теме «Системы счисления»

Цель: повторить и закрепить пройденный материал.

Задачи:

1. Образовательные:

• повторить основные понятия и определения по темам: “Системы счисления”.
• повторить основные правила перевода чисел из одной системы счисления в другую;
• стимулировать познавательную деятельность учащихся

• содействие успешному усвоению учащимися учебного материала по курсу информатики.

2. Воспитательные:

• воспитывать внимательность, стремление довести дело до намеченного результата;
• воспитывать умение работать командой;
• установление взаимных контактов и обмен опытом между учащимися и преподавателем.

3. Развивающие:

• развитие логического мышления, умение взглянуть на привычное с неожиданной стороны.
• выявление одаренных, творчески мыслящих учащихся.
• стимулирование познавательной деятельности учащихся

Ход урока

Ученики делятся на две команды, придумывают себе название, каждая команда выбирает капитана. На доске записываются названия команд и под названиями выставляются баллы заработанные каждой из них, за выполненные задания, в итоге баллы суммируются, побеждает команда, набравшая большее количество баллов.

Вводная беседа.  Давайте вспомним, что такое системы счисления, какими они бывают, что такое основание системы счисления, какие системы счисления различают по основаниям, чем они отличаются.

 Система счисления – это способ записи чисел. Бывают позиционные и непозиционные системы счисления.  В позиционных системах счисления количество, обозначаемое цифрой в числе, зависит от ее позиции, а в непозиционных – нет. (слайд 2-3).

Например:

11 – здесь первая единица обозначает десять, а вторая – 1.

 II – здесь обе единицы обозначают единицу.

345, 259, 521 – здесь цифра 5 в первом случае обозначает 5, во втором – 50, а в третьем – 500.

XXV, XVI, VII – здесь, где бы ни стояла цифра V, она везде обозначает пять единиц. Другими словами, величина, обозначаемая знаком V, не зависит от его позиции. Сложение, умножение и другие математические операции в позиционных системах счисления выполнить легче, чем в непозиционных, т.к. математические операции осуществляются по несложным алгоритмам (например, умножение в столбик, сравнение двух чисел). В мире наиболее распространены позиционные системы счисления. Помимо знакомой всем с детства десятичной (где используется десять цифр от 0 до 9), в технике широкое распространение нашли такие системы счисление как двоичная (используются цифры 0 и 1), восьмеричная и шестнадцатиричная.

Основание системы счисления – это количество знаков, которое используется для записи цифр. (слайд 4-5).

В двоичной системе счисления используются всего две цифры 0 и 1. Другими словами, двойка является основанием двоичной системы счисления.

В восьмеричной системе счисления используется восемь знаков-цифр (от 0 до 7). Каждой цифре соответствуют набор из трех цифр в двоичной системе счисления.

Для преобразования двоичного числа в восьмеричное достаточно разбить его на тройки и заменить их соответствующими им цифрами из восьмеричной системы счисления. Разбивать на тройки нужно начинать с конца, а недостающие цифры в начале заменить нулями.

Например:

1011101 = 1 011 101 = 001 011 101 = 1 3 5 = 135

Обратный перевод. Допустим, требуется перевести число 1008 (не заблуждайтесь! 100 в восьмеричной системе – это не 100 в десятичной) в двоичную систему счисления.

1008 = 1 0 0 = 001 000 000 = 001000000 = 10000002

Перевод восьмеричного числа в десятичное можно осуществить по уже знакомой схеме:

6728 = 6 * 82 + 7 * 81 + 2 * 80 = 6 * 64 + 56 + 2 = 384 + 56 + 2 = 44210
1008 = 1 * 82 + 0 * 81 + 0 * 80 = 6410

В шестнадцатеричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и шесть первых латинских букв – A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15).

При переводе двоичного числа в шестнадцатеричное, первое разбивается на группы по четыре разряда, начиная с конца. В случае, если количество разрядов не делится нацело, то первая четверка дописывается нулями впереди. Каждой четверке соответствует цифра шестнадцатеричной системе счисления.

Задание 1. Конкурс капитанов. (слайд 6)

Капитанам раздаются карточки со следующими вопросами. За каждый правильный ответ ставится 1 балл.

(Ответы: да, да, нет, нет, да).

Задание 2.

Ученикам раздаются листочки с заданием.

Выполняется это задание каждым учеником, за каждый правильный ответ дается по 1 баллу, следовательно, максимальное количество баллов 6. Суммируются баллы всех участников команды и подсчитывается количество баллов у каждой команды.

Если утверждение верно, ученик ставит знак _, если неверно – знак /\, в итоге должна получится цепочка символов:

1) Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действий над числами. (_)

2) Информация, хранящаяся в компьютере, представлена в троичной системе счисления. (/\)

3) В двоичной системе счисления 11 + 1 = 12. (/\)

4) Существует множество позиционных систем счисления, и они отличаются друг от друга алфавитами. (_)

5) В 16-ричной системе счисления символ А используется для обозначения числа 10. (_)

6) Римская система счисления – это позиционная система счисления. (/\)

(Ответ: _ /\ /\ _ _ /\) (слайд 7)

Задание 3. (слайд 8-9)

Прочитайте шуточное стихотворение А. Н.Старикова «Необыкновенная девочка» и попробуйте разгадать загадку поэта. Для этого выпишите упомянутые в стихотворении числа, записанные в двоичной системе счисления, и переведите их в десятичную систему счисления.  

Задание 4.

Рисуем по точкам. В таблице приведены номер точки и ее координаты, записанные в двоичной системе счисления.  Для каждой точки выполните перевод ее координат в десятичную систему счисления и отметьте точку на координатной плоскости. Правильно сделав перевод и соединив последовательно все точки, вы получите некий рисунок.

(Ответ: рисунок кораблика) (слайд 10).

Задание 5.

Переведите двоичные числа в восьмеричную систему счисления и шестнадцатеричную. (слайд 11).

а) 111101100112 б) 1101101001001

(Ответ: 3663,15511) (слайд 12).

Задание 6.

Переведите число 123, записанное в восьмиричной системе счисления , и  А176, записанное в шестнадцатиричной системе счисления в двоичную.(слайд 13)

Ответы (001 010 011, 1010 0001 0111) (Слайд 14).

Физкультминутка.

Построиться по возрастанию порядковых номеров(4,5,6,7,8,9,10).

У учеников в руках карточки с разными цветами. Цветные карточки вытягивают дети в закрытом виде. Переводят число в двоичную систему счисления и выстраиваются в таком порядке возрастания двоичных чисел. 

Задание 7.

Конкурс «Числовой лабиринт».

Выполнятся это задание всей командой, максимальное количество баллов 8.

Переведите числа, записанные в двоичной системе счисления, в десятичную систему счисления; затем полученные после вычисления числа замените буквами русского алфавита, которые имеют соответствующие порядковые номера; запишите полученное слово.

Рисунок 1.

(Ответ: ДИСКОВОД) (слайд 15).

Задание 8.

 Конкурс «Русская поговорка».

Выполняется это задание всей командой, максимальное количество баллов 10.

Здесь зашифрована известная русская поговорка. Прочитайте ее, двигаясь с помощью двоичных цифр в определенной последовательности.  

(Ответ: Что посеешь, то и пожнешь) (слайд 16).

 Подведение итогов и награждение.

Вы сегодня хорошо работали, справились с поставленной перед вами задачей, а также показали хорошие знания по теме «Системы счисления». За работу на уроке вы все получаете отличные оценки. Спасибо всем за хорошую работу. Молодцы!