Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №257

Пушкинского района Санкт-Петербурга

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА ИНФОРМАТИКИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИКТ

по теме

«Исследование алгебраических моделей»

Румянцев Евгений Валентинович

Учитель информатики и ИКТ, 1 квалификационная категория

ewg2@yandex.ru

Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и в последствии подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели.
Г. Лейбниц

Санкт-Петербург

2015

Оглавление

I.        Введение        

II.        Федеральный государственный образовательный стандарт        

III.        Урок информатики в 11 классе на тему «Исследование алгебраических моделей»        

I.        Конспект урока информатики        

II.        Ход урока        

III.        Технологическая карта урока        

IV.        Список использованных источников        

V.        Приложение 1.        

1. Введение

Современное образование в России перешло на Федеральный государственный образовательный стандарт второго поколения (ФГОС). В основу ФГОС нового поколения положена новая идеология. Перед образовательными учреждениями поставлена задача, которая предполагает воспитание гражданина современного общества, человека, который будет учиться всю жизнь. Целью современного образования становится развитие учащегося как субъекта познавательной деятельности.

Особенность ФГОС нового поколения – деятельностный характер, который ставит главной задачей развитие личности учащегося. Современное образование отказывается от традиционного представления результатов обучения в виде знаний, умений и навыков; формулировки стандарта указывают на реальные виды деятельности.

Поставленная задача требует перехода к новой системно-деятельностной образовательной парадигме, которая, в свою очередь, связана с принципиальными изменениями деятельности учителя, реализующего новый стандарт. Также изменяются и технологи обучения, внедрение информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) открывает значительные возможности расширения образовательных рамок по каждому предмету в общеобразовательном учреждении.

Исходя из требований времени, меняется подход к современному уроку. Современный урок должен отражать владение классической структурой урока на фоне активного применения собственных творческих наработок, как в смысле его построения, так и в подборе содержания учебного материала, технологии его подачи и тренинга [2].

2. Федеральный государственный образовательный стандарт

Процесс модернизации современного основного общего образования ориентирован, прежде всего, на принципиальное изменение в понимании его целей. Сегодня на первый план выдвигается его развивающая функция, становление и развитие личности школьника. Сформировать у школьников потребность и способность к самостоятельному приобретению знаний, к непрерывному образованию и самообразованию — одна из стратегических задач современной российской школы. Ее решение невозможно без формирования у каждого учащегося стойких познавательных мотивов учения, познавательного интереса, постоянного стремления углубляться в область познания. Именно от этого в дальнейшем будут зависеть успехи подрастающего поколения не только в годы школьного обучения, но и их возможности реализовать свой внутренний потенциал в дальнейшем профессиональном образовании.

С 17 декабря 2010 года все образовательные учреждения России перешли на новый Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования [3].

В чем отличие нового стандарта от предыдущих?

Первое отличие ФГОС от его предшественников – опора на результаты выявления запросов личности, семьи, общества и государства к результатам основного общего образования.

Вторым принципиальным отличием ФГОС является их ориентация на достижение не только предметных образовательных результатов, но, прежде всего, на формирование личности учащихся, овладение ими универсальными способами учебной деятельности.

Третье отличие – это структура построения. ФГОС ориентирует образование на достижение нового качества, адекватного современным запросам личности, общества и государства.

Главная цель введения ФГОС ООО заключается в создании условий позволяющих решить стратегическую задачу Российского образования – повышение качества образования, достижение новых образовательных результатов, соответствующих современным запросам личности, общества и государства.

Характерно чертой нового стандарта является его деятельностный характер, ставящий главной целью развитие личности учащегося. Система образования отказывается от традиционного представления результатов обучения в виде знаний, умений и навыков. Формулировки стандарта указывают реальные виды деятельности, которыми учащийся должен овладеть. Требования к результатам обучения сформулированы в виде личностных, метапредметных и предметных результатов.

Стандарт устанавливает требования к следующим результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу основного общего образования:

• личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию, сформированность мотивации к обучению и познанию, ценностно-смысловые установки обучающихся, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетенции, личностные качества; сформированность основ гражданской идентичности;
• метапредметным, включающим освоенные обучающимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться, и межпредметными  понятиями;
• предметным, включающим освоенный обучающимися в ходе изучения учебного предмета опыт специфической для данной предметной области деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению, а также систему основополагающих элементов научного знания, лежащих в основе современной научной картины мира.

Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования

должны отражать:

• воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
• формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;
• освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
• развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
• формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
• формирование основ экологической культуры соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
• осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
• развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования

должны отражать:

• умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
• умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
• умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;
• владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
• умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• смысловое чтение;
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;  работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
• формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ – компетенции);
• формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования

• формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;
• формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель – и их свойствах;
• развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами — линейной, условной и циклической;
• формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей — таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;
• формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.

Значительным недостатком российских школьников является отсутствие навыков применения полученных в школе знаний и умений в контексте жизненных ситуаций. Действительно, жизнь совсем не похожа на задачи, которые ученики решают в школе; каждая возникающая жизненная проблема, по меньшей мере, обладает новизной. Один из возможных способов подготовки школьников к решению новых задач — формирование универсальных учебных действий.

Универсальные Учебные Действия - это «обобщенные действия, порождающие широкую ориентацию учащихся в различных предметных областях познания и мотивацию к обучению» [1].

Универсальные учебные действия можно сгруппировать в четыре основных блока: личностные, регулятивные, познавательные,  коммуникативные действия.

Личностные универсальные учебные действия обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию обучающихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях.

Применительно к учебной деятельности следует выделить три вида личностных действий:

• Личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;
• Смыслообразование, т. е. установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется. Ученик должен задаваться вопросом: какое значение и какой смысл имеет для меня учение?— и уметь на него отвечать;
• Нравственно-этическая ориентация, в том числе,  и оценивание усваиваемого содержания (исходя из социальных и личностных ценностей),  обеспечивающее личностный моральный выбор.

Регулятивные универсальные учебные действия обеспечивают обучающимся организацию своей учебной деятельности. К ним относятся:

• Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно;
• Планирование — определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
• Прогнозирование — предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик;
• Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
• Коррекция — внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата с учётом оценки этого результата;
• Оценка — выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы;
• Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и преодолению препятствий.

Познавательные универсальные учебные действия включают: общеучебные, логические учебные действия, а также постановку и решение проблемы.

Общеучебные универсальные действия:

• Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
• Поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных в начальной школе инструментов икт и источников информации;
• Структурирование знаний;
• Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
• Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
• Смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели; извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров; определение основной и второстепенной информации; свободная ориентация и восприятие текстов художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;
• Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия:

• Моделирование — преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая);
• Преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Логические универсальные действия:

• Анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
• Синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;
• Выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
• Подведение под понятие, выведение следствий;
• Установление причинно-следственных связей, представление цепочек объектов и явлений;
• Построение логической цепочки рассуждений, анализ истинности утверждений;
• Доказательство;
• Выдвижение гипотез и их обоснование.
• Постановка и решение проблемы:
• Формулирование проблемы;
• Самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные универсальные учебные действия обеспечивают социальную компетентность и учёт позиции других людей, партнёров по общению или деятельности; умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

К коммуникативным действиям относятся:

• Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, функций участников, способов взаимодействия;
• Постановка вопросов — инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
• Разрешение конфликтов — выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;
• Управление поведением партнёра — контроль, коррекция, оценка его действий;
• Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, современных средств коммуникации.

В чем же новизна современного урока информатики в условиях введения стандарта второго поколения?

Чаще организуются индивидуальные и групповые формы работы на уроке. Постепенно преодолевается авторитарный стиль общения между учителем и учеником, учитель должен научиться создавать учебные ситуации как особые структурные единицы учебной деятельности, а также уметь переводить учебные задачи в учебную ситуацию.

К современному уроку предъявляются следующие требования:

• хорошо организованный урок в хорошо оборудованном кабинете должен иметь хорошее начало и хорошее окончание;
• учитель должен спланировать свою деятельность и деятельность учащихся, четко сформулировать тему, цель, задачи урока;
• урок должен быть проблемным и развивающим, учитель сам должен быть нацелен на сотрудничество с учениками и уметь управлять учеников на сотрудничество с учителем и одноклассниками;
• учитель организует проблемные и поисковые ситуации, активизирует деятельность учащихся;
• вывод делают сами учащиеся;
• учитель систематически обучает детей осуществлять рефлексивное действие (оценивать свою готовность, обнаруживать незнание, находить причины затруднений и т.п.);
• учитель стремиться оценивать реальное продвижение каждого ученика, поощряет и поддерживает минимальные успехи.

Учителя информатики смогут реализовать новый стандарт без проблем, в основном за счет своего умения быстро перестраиваться. Если мы хотим, чтобы наше образование было конкурентоспособным, то мы, безусловно, должны осваивать пространство компьютерных технологий. Компьютер дает много преимуществ, начиная от графики и заканчивая бездонным хранилищем информации. Поэтому в рамках нового образовательного стандарта предъявляются достаточно серьезные требования к компьютерному оснащению школ, и, в том числе, к наличию свободного доступа к интернету.

Важнейшей заботой для учителя должно стать обучение детей умению работать с информацией, обучение способам поиска и сопоставления информации и включения ее в решение тех задач, которые ставятся в процессе образования. Но, в то же время, нужно понимать, что информатизация направлена на развитие мышления ребенка, а не просто умение использовать информационные технологии. Информатика – наука, формирующая не только предметные, но и надпредметные и межпредметные знания, умения и навыки. На информатике формируется системный подход к восприятию окружающего нас мира, а не разрозненные сведения из какой-нибудь области. На уроках информатики ребенок учится основам: информация и ее обработка, логике, алгоритмическому мышлению, умению создать алгоритм решения той или иной задачи, основам моделирования процессов, практическому применению «абстрактной теории» в практике и т. д.

3. Урок информатики в 11 классе на тему «Исследование алгебраических моделей»

1. Конспект урока информатики

Тема: Исследование алгебраических моделей

Класс: 11

Учитель: Румянцев Евгений Валентинович

Тип урока: комбинированный

Цель урока:

Создание условий усвоения учащимися особенностей и способов моделирования средствами ИКТ.

Задачи урока:

Образовательные:

1. Систематизировать и расширить представления учащихся о моделях;
2. Научить выбирать способы решения алгебраических уравнений;
3. Научить применять современное программное обеспечение при решении задач алгебраических уравнений.

Развивающие:

1. Повысить познавательный интерес к предмету;
2. Способствовать развитие навыков и способностей критического мышления, направленных на выбор оптимальных решений.

Воспитательные:

1. Воспитывать умение слушать и вступать в диалог;
2. Формировать внимательность и аккуратность в вычислениях.

Планируемые результаты

Личностные:

1. Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки;
2. Формирование готовности к самообразованию и самовоспитанию;
3. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Метапредметные:

1. Владение общепредметными понятиями: объект, система, модель, алгоритм, уравнение, функция и др.;
2. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

Познавательные:

1. Умение осуществлять поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных источников информации (в учебниках и др. источниках, в т.ч. используя ИКТ);
2. Умение осуществлять постановку и формулирование проблемы;
3. Умение осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
4. Контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Регулятивные:

1. Целеполагание как постановка учебной задачи;
2. Составление плана и последовательности действий;
3. Работа по плану, нахождение и исправление ошибок, в т.ч. самостоятельно, используя ИКТ.

Коммуникативные:

1. Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
2. Управление поведением партнёра — контроль, коррекция, оценка его действий.
3. Коррекция своего мнения под воздействием контраргументов.

Предметные:

1. Развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;
2. Формирование представления об основных изучаемых понятиях: модель – и их свойства;
3. Формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами.

Организация учебного процесса

Формы работы: Фронтальная, групповая, индивидуальная.

Оборудование урока: Маркерная доска, компьютерная презентация, раздаточный материал, проектор, компьютеры, ПО: свободно распространяемая (GPL) динамическая геометрическая среда Geogebra.

Методы работы: Информационный (словесный), наглядный, иллюстративный, практический.

Структура урока:

1. Организационный момент.
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
3. Актуализация знаний.
4. Первичное усвоение новых знаний.
5. Первичная проверка понимания.
6. Первичное закрепление.
7. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.
8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
9. Рефлексия.

2. Ход урока

1. Организационный момент

Цель этапа:

• Включение учащихся в учебную деятельность.

УУД:

Регулятивные: волевая саморегуляция.

Организация учебного процесса на данном этапе:

Учитель: Здравствуйте, ребята! Садитесь.

• Приветствие, фиксация отсутствующих;
• Проверка подготовленности классного помещения.

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Цель этапа:

• Формулировка учащимися темы (преподаватель подводит учащихся к осознанию темы);
• Создание условий для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность.

УУД:

Личностные: стимулирование, самоопределяются, настраиваются на урок.

Познавательные: целеполагание, ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока»

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: перед тем, как начать действовать определяет последовательность действий.

Организация учебного процесса на данном этапе:

Учитель: Эпиграфом к нашему занятию можно считать: (Слайд 1).

Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и в последствии подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели.

Г. Лейбниц

Учитель: Для разминки вспомним алгебру и попробуем решить систему уравнений (Слайд 2).

Учащиеся: Решение сводится к нахождению корней квадратного уравнения: 2х2-13=0

Учитель: Да, верно. А будет ли просто решить уравнение xlg(x)=1 (Слайд 3).

Учащиеся: Мы в затруднении.

Учитель: Попробуем решить уравнение графическим способом: Представить уравнение в виде φ(x) = g(x) так, чтобы графики функций y=φ(x) и y=g(x) были известны или достаточно просты для исследования. В одной координатной плоскости построить графики первого и второго уравнения системы и найти координаты точек их пересечения. (Слайд 4).

Учитель: Как вы думаете, а какова тема нашего сегодняшнего урока?

Учащиеся: Исследование алгебраических моделей.

Учащиеся: Верно. Запишите тему нашего урока «Исследование алгебраических моделей».

3. Актуализация знаний

Цель этапа:

• Включение учащихся в учебную деятельность;
• Актуализация учебного содержания необходимого и достаточного для восприятия нового материала.

УУД:

Личностные: осознание ответственности за общее дело;

Познавательные: поиск и выделение информации, установление причинно-следственных связей, осознанное построение речевого высказывания;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками;

Регулятивные: перед тем, как начать действовать определяет последовательность действий.

Организация учебного процесса на данном этапе:

Учитель: Ребята, давайте проверим, какими внимательными вы были на прошлых уроках. Я предлагаю ответить на вопросы теста.

Учащиеся: Учащиеся работают с раздаточным материалом. Приложение 1. Тест «Моделирование как метод познания. Системный подход в моделировании».

Учитель: Итак, работа выполнена. Подведём итоги по образцу. (Проверяют по образцу (Слайд 5)).

Учитель:  Поднимите руки, кто справился с заданием. Молодцы!

Учитель: Кто не справился с заданиями? В каких заданиях вы допустили ошибку? Давайте вместе их исправим.

Учащиеся: занимаются самопроверкой.

Учитель: И выставим себе отметки за тест.

1 задание – «0,5» балла,

4. Первичное усвоение новых знаний

Цель этапа:

• Включение учащихся в учебную деятельность;
• Актуализация учебного содержания необходимого и достаточного для восприятия нового материала;
• Актуализация мыслительных операций, необходимых для восприятия нового материала;
• Фиксирование определений понятия в виде определений;
• Мотивирование к самостоятельному выполнению учебных действий.

УУД:

Личностные: осознание ответственности за общее дело;

Познавательные: поиск и выделение информации, установление причинно-следственных связей, осознанное построение речевого высказывания;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками;

Регулятивные: перед тем, как начать действовать определяет последовательность действий.

Организация учебного процесса на данном этапе:

Учитель: Итак, ребята, в начале урока вы убедились, что решение некоторых алгебраических уравнений предпочтительней производить графическим способом, иначе говоря – создавать алгебраические модели.

В алгебре формальные модели записываются с помощью уравнений, точное решение которых основывается на поиске равносильных преобразований алгебраических выражений, позволяющих выразить переменную величину с помощью формулы.

Точные решения существуют только для некоторых уравнений определенного вида (линейные, квадратные, тригонометрические и др.), поэтому для большинства уравнений приходится использовать методы приближенного решения с заданной точностью (графические или численные).

Например, нельзя найти корень уравнения sin(x) = 3х - 2 путем равносильных алгебраических преобразований. Однако такие уравнения можно решать приближенно графическими и численными методами (Слайд 6).

Построение графиков функций может использоваться для грубо приближенного решения уравнений. Для уравнений вида f1(x) = f2(x), где f1(x)  и f2(x) — некоторые непрерывные функции, корень (или корни) этого уравнения являются точкой (или точками) пересечения графиков функций.

Графическое решение таких уравнений можно осуществить путем построения интерактивных компьютерных моделей.

Создавать модели мы будем в Geogebra. Geogebra – это свободно распространяемая (GPL) динамическая геометрическая среда. Geogebra предназначена, прежде всего, для решения задач школьного курса геометрии: в ней можно создавать всевозможные конструкции из точек, векторов, отрезков, прямых, строить графики элементарных функций, которые также возможно динамически изменять варьированием некоторого параметра, входящего в уравнение. Кроме того, координаты точек могут быть введены вручную на панели объектов, а уравнения кривых, касательные − в строке ввода при помощи соответствующих команд.

Один из возможностей Geogebra — это наглядное представление графиков функций. Как это сделать? Открываем программу Geogebra. Указываем Алгебра и графики. В нижней части окна программы есть строка ввода формул. Вводим у=3х–2. Нажимаем Enter. Автоматически рисуется график функции. Повторяем с выражением у=sin(x). Точки пересечения графиков функций будут корнями уравнения sin(x) = 3х – 2.

Учитель: Итак, ребята, вы познакомились с методом решения уравнений графическим способом. Вопросы?

5. Первичная проверка понимания.

Цель этапа:

•        Проверить правильность и осознанность изученного материала.

УУД:

Познавательные: поиск и выделение информации, установление причинно-следственных связей,  конструирование информации в нужной форме;

Коммуникативные: решение учебных проблем возникших в ходе групповой работы;

Регулятивные: перед тем, как начать действовать определяет последовательность действий.

Организация учебного процесса на данном этапе:

Учитель: Итак, ребята, работая в группах за ПК, открываем программу Geogebra. Выполните задание (Слайд 7). Вводим линейные, квадратные, тригонометрические уравнения: y=2x; y=x2; y=sinx.

Учитель:  Поднимите руки, кто справился с заданием. Молодцы!

Учитель: Кто не справился с заданиями? В каких заданиях вы допустили ошибку? Давайте вместе их исправим.

6. Первичное закрепление.

Цель этапа:

•        Закрепить новые знания об алгебраическом моделировании, этапах решения алгебраических уравнениях графическим способом, особенностях динамических геометрических сред и применять полученные знания к решению задач компьютерным способом;

•        Мотивирование к самостоятельному выполнению учебных действий

УУД:

Личностные: осознание ответственности за общее дело;

Познавательные: поиск и выделение информации, установление причинно-следственных связей,  конструирование информации в нужной форме;

Коммуникативные: решение учебных проблем возникших в ходе индивидуальной работы;

Регулятивные: перед тем, как начать действовать определяет последовательность действий.

Организация учебного процесса на данном этапе:

Учитель: Итак, ребята, работаем индивидуально за ПК, в программе Geogebra. Выполните задание (Слайд 8). Задания для практической работы:

1. Решение графическим способом системы уравнений 

Решение графическим способом системы уравнений

2. Решение графическим способом уравнения:

Учитель: Все получат отметки за практическую работу на уроке.

1 задание – «3» балла,

2 задание – «4» балла,

3 задание – «5» баллов.

7. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

Цель этапа:

• Выявить недостатки в знаниях и способах действий учащихся;
• Установить причины выявленных недостатков;
• Откорректировать выявленные пробелы в знаниях и способах действий учащихся в рамках изученной темы.

УУД:

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить высказывания;

Коммуникативные: решение учебных проблем возникших в ходе индивидуальной работы;

Регулятивные: контроль и коррекция в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном.

Организация учебного процесса на данном этапе:

Учитель: ребята, давайте проверим, что у вас получилось (Слайд 9). И выставим себе оценки за практическую работу.

1 задание – «3» балла,

2 задание – «4» балла,

3 задание – «5» баллов.

Учитель:  Поднимите руки, кто полностью справился с заданием. Молодцы!

Учитель: Кто не справился с заданиями? В каких заданиях вы допустили ошибку? Давайте, вместе их исправим. Кто заметил повторяющиеся ошибки? Чем они вызваны?

Учитель:  Попробуйте выполнить следующее задание: x3 =cos x на интервале от –2,5 до 2,5. (Слайд 10). Сколько корней имеет уравнение?

8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Цель этапа: Концентрация внимания учащихся на изученном материале, постановка задач для продолжения работы дома.

УУД:

Познавательные: умение структурировать знания, оценка процессов и результатов деятельности;

Регулятивные: волевая саморегуляция, осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению.

Организация учебного процесса на данном этапе:

Учитель: В качестве домашнего задания решите уравнение x3/3=sinx графическим способом (Слайд 11). Выберите наиболее удобный для вас способ решения (графический в тетради, в Geogebra или в MS Excel).

9. Рефлексия

Цель этапа: Организовать рефлексию учащихся по поводу своего психоэмоционального состояния, мотивации, своей деятельности, взаимодействия с преподавателем и одноклассниками.

УУД:

Личностные: умение оценивать себя на основе критерия успешности;

Познавательные: умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, оценивание качества своей и общей учебной деятельности.

Организация учебного процесса на данном этапе:

Учитель: Оцените свое самочувствие на уроке по пятибалльной шкале. Довольны ли Вы итогами этого урока? С чем вы сегодня уйдете с урока? Что вам больше понравилось на сегодняшнем уроке? Достигнута ли цель урока?

Учащиеся: Отвечают, как чувствовали себя, с каким настроением работали, довольны ли собой, комфортно ли было работать в малой группе, какие затруднения были в общении, достиг ли цели учения, какие затруднения возникли, как преодолеть свои учебные проблемы.

Учитель: Какой на ваш взгляд способ построения графика функции более удобен? Почему?

Учащиеся: Отвечают.

3. Технологическая карта урока

Ф.И.О. учителя: Румянцев Евгений Валентинович, ГБОУ СОШ №257

Класс: 11

Предмет: Информатика и ИКТ

УМК: «Информатика и ИКТ» для 10-11 классов, базовый уровень, автор Угринович Н. Д.

Дата: ________________________________________________________________________

Тема урока: Исследование алгебраических моделей.

Тип урока: - комбинированный  

Цель урока: Создание условий усвоения учащимися особенностей и способов моделирования средствами ИКТ.

Задачи урока: Систематизировать и расширить представления учащихся о моделях; научить выбирать способы решения алгебраических уравнений; научить применять современное программное обеспечение при решении задач алгебраических уравнений.

Межпредметные связи: математика

Ресурсы урока: презентация, ЭОР, тест

4. Список использованных источников

1. Асмолов А.Г., Бурменская Г.В., Володарская И.В., Карабанова О.А., Салмина Н.Г., Молчанов С.В. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2011 — 159 с. — (Стандарты второго поколения).
2. Бутурлакина Т.Ю. Методическое пособие по созданию современного урока по ФГОС. – Армавир, 2013 – 60 с.
3. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. – М.: Федеральные Государственные Образовательные Стандарты, 2012

5. Приложение 1.

Тест по теме «Моделирование как метод познания. Системный подход в моделировании»

1. Моделирование - это метод познания, состоящий:

1. в создании моделей
2. в исследовании моделей
3. в создании и исследовании моделей
4. в создании, исследовании и программировании моделей

2. Модель - это новый объект, который:

1. сохраняет все свойства изучаемого объекта
2. отражает существенные свойства изучаемого объекта
3. обладает новыми свойствами

3. При изучении любого объекта можно создать:

1. единственную модель
2. несколько различных моделей
3. точную копию объекта
4. одну модель, отражающую совокупность признаков

4. Могут ли разные объекты описываться одной и той же моделью?

1. не могут        b. могут        c. иногда могут

5. Практически каждый объект состоит из других объектов, т.е. представляет собой:

1. набор элементов        b. систему        c. структуру

6. Состояние системы характеризуется ее составом и свойствами элементов, их отношениями и связями между собой, т.е.:

1. структурой        b. системой        c. моделью

7. Модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени, называются:

1. статическими информационными моделями
2. динамическими информационными моделями

8. Модели, описывающие процессы изменения и развития систем, называются:

1. статическими информационными моделями
2. динамическими информационными моделями

9. Определите пару объектов, которые находятся в отношении "объект-модель":

1. компьютер - данные
2. компьютер - программа
3. компьютер - алгоритм
4. компьютер - его функциональная схема

10. Динамической моделью является:

1. формула химического соединения
2. формула закона Ома
3. формула химической реакции
4. закон всемирного тяготения