Решение логических задач
презентация к уроку по информатике и икт (8 класс) на тему

Слайд 1

Решение логических задач Подготовил учитель информатики ГБОУ СОШ №2108 «Альфа» Санина Марина Сергеевна

Слайд 2

Повторение «Основные законы логики» Закон непротиворечия : A & ¬A = 0 Закон исключенного третьего: A v ¬A = 1 Закон двойного отрицания: ¬ ¬A = A Законы де Моргана : ¬(A v B)= ¬А & ¬В ¬(A & B)= ¬А v ¬В Правило коммутативности: A & B = B & A A v B = A v B

Слайд 3

Правило ассоциативности: (A & B) & C = A & (B & C) (A v B) v C = A v (B v C) Правило дистрибутивности: (A & B) v (A & C) = A & (B v C) (A v B) & (A v C) = A v (B & C)

Слайд 4

Задание 1 Докажите справедливость 1-го закона де Моргана ¬( А v В) = ¬ А & ¬ В, используя таблицы истинности. Докажите справедливость второго закона де Моргана ¬( А & В) = ¬ А v ¬ В, используя таблицы истинности.

Слайд 5

Задание 2 Упростите логические выражения с учетом правильной последовательности выполнения логических операций: (A v ¬ A) & B A & (A v B) & (C v ¬ B) A & ¬ B v B & C v ¬A & ¬B A v ¬ A & B

Слайд 6

Задание 3 Упростить логическое выражение:

Слайд 7

Задание 4 Проверить правильность упрощения построением таблиц истинности для исходного и упрощенного логического выражения. Если данные в последних столбцах таблиц истинности совпадают, значит мы правильно упростили логическое выражение (по заданию 3)

Слайд 8

Задание 5 Представим такую ситуацию: по телевизору синоптик объявляет прогноз погоды на завтра и утверждает следующее: 1.Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя. 2.Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра. 3.Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра. Так какая же погода будет завтра?

Слайд 9

Решение а ) Выделим простые высказывания и запишем их через переменные: A – «Ветра нет» B – «Пасмурно» С – «Дождь» б) Запишем логические функции (сложные высказывания) через введенные переменные: 1. Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя:

Слайд 10

Решение

Слайд 11

Трое друзей, болельщиков автогонок "Формула-1", спорили о результатах предстощего этапа гонок. — Вот увидишь, Шумахер не придет первым, — сказал Джон. Первым будет Хилл. — Да нет же, победителем будет, как всегда, Шумахер, — воскликнул Ник. — А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым. Питер, к которому обратился Ник, возмутился: — Хиллу не видать первого места, а вот Алези пилотирует самую мощную машину. По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто выиграл этап гонки? Задание 6

Слайд 12

Задание 7 Андрею, Саше и Егору предъявлено обвинение в соучастии в ограблении банка. Похитители скрылись на поджидавшем их автомобиле. На следствии Андрей показал, что преступники скрылись на синем Мерседесе, Саша сказал, что это был черный Джип, а Егор утверждал, что это был Форд Мустанг и ни в коем случае не синий. Стало известно, что желая запутать следствие, каждый из них указал правильно либо марку машины, либо только ее цвет. Какого цвета и какой марки была машина?

Слайд 13

Задание 8 Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению A /\ ¬ (¬B \/ C) 1) ¬A \/ ¬B \/ ¬C 2) A /\ ¬B /\ ¬C 3) A /\ B /\ ¬C 4) A /\ ¬B /\ C

Слайд 14

Задание 9 Определите истинность следующего высказывания: «За окном светит солнце, и нет дождя».

Слайд 15

Задание 10 На языке алгебры логики составьте истинное тождество, соответствующее заданному условию задачи: Школьника, Миша, остававшийся в классе на перемене, был вызван к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчик ответили следующее: «Я не бил окно, и Коля тоже…» Известно, что он либо сказал чистую правду, либо в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, либо оба факта исказил