Решение логических задач и задач на смекалку. Лист Мебиуса
методическая разработка (6 класс) по теме

                                           Внеклассное мероприятие в 6 классе

      Математическое кафе

Тема  «Решение логических задач и задач на смекалку. Лист  Мебиуса».

Цели:

1. Реализация принципа умственного развития учащихся.
2. Развитие познавательной и творческой деятельности учащихся.

                                    Сопутствующая задача:

 Прививать навыки самостоятельного поиска новых закономерностей,

Пробуждать их любознательность.

3. Развитие культуры коллективного умственного труда.
4. Формирование и развитие интереса учащихся к занятиям математикой.

Форма занятия: дидактическая игра.        

Пособия: таблицы, карточки, цветные мелки.        

Набор: бумажные ленты, клей, ножницы.

I этап. Организационный момент.

II этап. Логический тренинг.

1. Что больше, произведение или сумма этих чисел: 0123456789 ?
2. Решите анаграмму: мапряя, чул, резоток, рипетрем (прямая, луч, отрезок, периметр).
3. Продолжи ряд: одтчпшс…  (в)

III этап: Знакомство с «меню».

     Вам предлагается:    

IV этап. Математические обгонялки.

1. Назовите пословицу с натуральным числом.
2. Решение задач «Математическая викторина»

1. Назовите автора учебника по алгебре 8-го класса
2. Назовите автора по геометрии 8-го класса
3. Тройка лошадей пробежала 30км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь?
4. Как в древней Руси называли 10000? 100000?
5. Вычислите 15 в квадрате и 16 в квадрате.
6. Разделите 100 на пополам.
7. Назовите наибольшее десятичное число, состоящее из различных цифр.

V этап. Считай, смекай, отгадывай.

1. Волшебный квадрат (вычисли свойство)        

2. Расставьте цифры так, чтобы сумма цифр была одна и та же по горизонтали и вертикали.  

3. Поставьте числа 1 2 3 4 так, чтобы по горизонтали и по вертикали не было одинаковых цифр  

4. Заполните пропуски:

 Ответ 26,  14

5. Найдите Х:

20=20+18+16+14+…..+х Ответ х=--18

6. Не отрывая карандаша, четырьмя прямыми пройдите все точки:

7. Подставьте следующие числа:

1,3,7,15…..  (Ответ 31)

2,5,10,17……(Ответ 26)

VI этап. Математическая уха.

1. Из шести девяток составьте 100
2. Пользуясь только сложением, запишите число 28 при при композиции 5 двоек.
3. Одно число в 4 раза больше другого, сумма же этих чисел 20. Найдите эти числа.
4. Какой знак нужно поставить между двумя двойками, чтобы получилось число больше двух но меньше трёх?
5. Три числа сложили, затем перемножили, получилось сумма, равная произведению. Какие это числа?
6. С помощью четырёх цифр 2 и знаков действия составьте число 5.
7. Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей?
8. Вместо звёздочек поставьте цифры, чтобы было верное равенство: 3**:*3=3* Ответ: 390:13=30.

VII этап. Задание.

Найти: 1+2+3+…+98+99+100. Рассказать историю решения этой задачи.

VIII этап. Сценка фокус «Лист Мебиуса».

Диалог ведущих А и Б

А – Послушай чтобы ты сказал, если бы тебе изготовили рубашку без изнанки?

Б – Значит, её можно было ба надевать с двух сторон. Это было бы не плохо. Наши ребята в классе лопнули бы от зависти.

А – Нет, тут дело посложней: рубашка только с одной стороной.

Б – Не морочь мне голову. Таких рубашек не бывает.

А – Конечно, я пошутил. Но вообще, оказывается одностороннюю поверхность можно сконструировать. Вот, например, цилиндр. Он представляет собой двухстороннюю поверхность. Если двигаться по одной его поверхности, то, не пересекая «границы», нельзя очутиться на другой стороне. А теперь смотри: я ставлю жирную точку на одной стороне этой линии и буду вести вправо и надеюсь прийти в ту же точку, но на другой стороне этого листа.

Б – Этого не может быть.

А – Эх ты, Фома неверующий. Смотри: ( Ученик Б то же проделывает опыт)

А – Такую одностороннюю поверхность впервые рассмотрел в 1858 году немецкий математик Август Фердинанд.

Мебиус, ученик «короля математиков» К. Гаусса. Ныне эта поверхность называется листом Мебиуса. Таинственный и знаменитый лист Мебиуса имеет одну поверхность. Изучением таких свойств занимается наука топология.

IX этап. Удивительные свойства листа Мебиуса.

                             Эксперимент для всех

А – (показывает и объясняет эксперимент). Смотрите, я беру бумажную ленту , разделяю по ширине пополам пунктирной линией. Я перекручивай ленту один раз и концы склеиваю. Получился знаменитый лист Мебиуса. А теперь я режу склеенную ленту посередине, вдоль пунктирной линии. Как вы думаете, что у меня получится? Конечно, если бы я не перекрутил ленту, всё было бы просто, получилось бы два кольца. А что сейчас? Получилось не два кольца, а одно, вдвое уже, но зато вдвое длиннее.

                                Практическое задание для всех

Возьмите бумажные ленты, клей и ножницы. Приготовьте ленты Мебиуса и проведите эксперимент который я вам рассказал.

- Получим кольцо, перекрученное дважды. А затем разрежьте это кольцо по середине.

Вывод: Получим два сцепленных друг с другом кольца, каждое из которых дважды перекручено. Вот такие неожиданные вещи происходят с простой бумажной полоской, если склеить из неё лист Мебиуса. (домашнее задание).

X этап:  Итог занятия. Награждение самых активных участников «Математического кафе».