Двоичная система счисления для младших школьников
методическая разработка по информатике и икт (6 класс) на тему

Двоичная система счисления для младших классов

Цифры десятичной системы: 0, 1,2,…9

В двоичной системе всего 2 цифры: 0, 1

Заполняем пока только  первый столбец таблицы известными цифрами десятичной системы.

10 в десятичной системе (когда закончились цифры) записывается как комбинация 1 и 0.

Каждое следующее число получается прибавлением 1 к предыдущему числу, согласно закону сложения в позиционных системах, который дети уже хорошо знают.

Для записи количества 2 в двоичной системе поступают также,  как в десятичной, когда цифры закончились – записывают 2 как комбинацию 1 и 0.

Арифметика двоичной системы выглядит так:

0+0=0;  0+1=1;  1+0=1;  1+1=10

Используя эти правила каждое следующее число двоичной системы, получаем прибавлением 1 к следующему числу:

  10       11    100      101       110      111    1001    1010

+  1     + 1    +  1    +    1      +   1    +   1   +     1   +     1

----     -----   ------   -------    ------     -----    ------   --------

 11      100    101     110       111      1000   1010     1011

Записываем эти значения во второй столбец таблицы, по мере их получения.

Выясняем закономерность получения чисел 2,4,8,16: каждое число в двоичной системе получается добавлением нуля справа.

Выписываем эти строки в отдельную таблицу:

Теперь выясняем: какое десятичное число соответствует: 10000?

Дети сразу же отвечают: 16.

Далее следуют аналогичные вопросы про двоичные числа: 100000, 1000000, 10000000, 100000000?

И заполняем, по мере выяснения соответствующие строки таблицы.

Теперь, используем эту таблицу для перевода чисел из системы в систему: каждое предлагаемое число раскладываем на слагаемые соответствующего столбца, и, затем каждому слагаемому ставим аналог из соседнего столбца

Например:

25=16+8+1=10000+1000+1=11001

37=32+4+1=100000+100+1=100101

Двоичные числа лучше складывать столбиком, записывая разряд под разрядом, с этим дети легко справляются, т.к. это все слагаемые вида: 1+0 или 0+1.

Перевод чисел из двоичной системы также легко осуществляется с помощью этой таблицы.

Например:

1011=1000+10+1=8+2+1=11

100101=100000+100+1=32+4+1=37