Арифметические операции в двоичной системе счисления.
методическая разработка по информатике и икт (9 класс) по теме

Федорченко Марина Валентиновна
Опубликовано 16.05.2013 - 15:57 - Федорченко Марина Валентиновна

 

 Арифметические операции в двоичной системе счисления. 9 класс 

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon Урок.Арифметические операции в двоичной системе счисления.107 КБ
Файл Презентация к уроку84.01 КБ
Microsoft Office document icon Карточки с заданиями для самостоятельной работы.15 КБ

Предварительный просмотр:

  1. Место урока: 9 класс-3 урок изучаемого раздела
  2. Тема занятия: Арифметические операции в двоичной системе счисления.

Вид занятия: лекция, беседа, самостоятельная работа.

Цели занятия:

Дидактическая: познакомить правилами выполнения арифметических операций (сложение, умножение, вычитание) в двоичной системе счисления.

Воспитательная: привитие навыков самостоятельности в работе, воспитание аккуратности, дисциплинированности.

Развивающая: развитие внимания, памяти учащихся, развитие умения сопоставлять полученную информацию.

Межпредметные связи: Математика:

Учебное оборудование (оснащение) занятия: проектор, таблица, карточки с заданиями.

Методическое обеспечение занятия: презентация в PowerPoint.

План урока

  1. Организационный момент (2 мин).
  2. Повторение (10)
  3. Объяснение нового материала (15 мин)
  4. Закрепление пройденного материала (10 мин)
  5. задание работы на дом
  6. Рефлексия (2 мин)
  7. Подведение итогов (2 мин)

Ход урока

  1. Организационный момент
  2. Актуализация знаний.   Мы с вами продолжаем изучать тему системы счисления и целью нашего сегодняшнего урока будет научиться выполнять арифметические операции в двоичной системе счисления, а именно мы рассмотрим с вами правило выполнения таких операций как сложение, вычитание, умножение, деление .
  3. Проверка знаний (фронтальный опрос).

Давайте с вами вспомним:

  1. Что называется системой счисления?
  2. Что называется основанием системы счисления?
  3. Какое основание имеет двоичная система счисления?
  4. Укажите, какие числа записаны с ошибками и аргументируйте ответ:
    123    8, 30062, 12ААС0920, 1347610 ,
  5. Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней могут быть записаны числа: 10, 21, 201, 1201
  6. Какой цифрой заканчивается четное двоичное число?
    Какой цифрой заканчивается нечетное двоичное число?

        4 . Изучение нового материала сопровождается презентацией

 / Приложение 1/

Учитель объясняет новую тему по слайдам презентации ,учащиеся конспектируют и выполняют  предложенные учителем задания в тетради.

 Из всех позиционных систем особенно проста двоичная система счисления. Рассмотрим выполнение основных арифметических действий над двоичными числами.

 Все позиционные системы счисления "одинаковы”, а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам:

1 . справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный;

2 .справедливы правила сложения, вычитания и умножения столбиком;

3. правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

Сложение

Рассмотрим примеры на сложение.

     При сложении столбиком двух цифр справа налево в двоичной системе счисления, как в любой позиционной системе, в следующий разряд может переходить только единица.

Результат сложения двух положительных чисел имеет либо столько же цифр, сколько у максимального из двух слагаемых, либо на одну цифру больше, но этой цифрой может быть только единица.

Самостоятельная работа учащихся в тетради для закрепления материала

1011022+111112=?

1110112+110112=?

Вычитание

При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и у результата ставится соответствующий знак.
Самостоятельная работа учащихся в тетради для закрепления материала

1011012-111112=?

1100112-101012=?
Умножение 
       Рассмотрим примеры  на умножение.

      Операция умножения выполняется с использованием таблицы умножения по обычной схеме (применяемой в десятичной системе счисления) с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя.
Рассмотрим примеры на умножение
   При выполнении умножения в примере 2 складываются три единицы 1+1+1=11 в соответствующем разряде пишется 1, а другая единица переносится в старший разряд.
В двоичной системе счисления операция умножения сводится к сдвигам множимого и сложению промежуточных результатов.
Деление

      Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления.

    Рассмотрим пример на деление

Закрепление (самостоятельная работа  учащихся по карточкам  выполняется в тетради) /приложение 2/

Для учащихся, которые выполнили самостоятельную работу за короткий промежуток времени, предлагается дополнительное задание.

Фамилия Имя

Дополнительное задание:

Выполнить задания в правой колонке

  1. Заданы двоичные числа X и Y. Вычислите X+Y и X–Y, если: X=1000111, Y=11010.

  1. Заданы двоичные числа X и Y. Вычислите X+Y–1001101, если: X=1010100, Y=110101.

  1. Выполнить умножение:      100110 . 11001

Ответы: 1) 1100001; 101101 2) 111100 3) 1110110110

5. Домашнее задание

        1.  Прочитать &3.1.2  

2. Выучить правила выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления, выучить таблицы сложения, вычитания умножения.

   3.   Выполните действия:

   110010+111,01

   11110000111-110110001

   10101,101*111

   6 Рефлексия

Сегодня на уроке самым познавательным для меня было …

Меня удивило, что …

Полученные сегодня на уроке знания я могу применить …

7. Итоги урока

Сегодня мы научились выполнять арифметические действия в двоичной системе счисления (выставление оценок за урок).



Подписи к слайдам:

Тема урока: «Арифметические операции в позиционных системах счисления»Учитель информатики Федорченко Марина ВалентиновнаМОУ Берёзовская СОШ с Берёзовка Тайшетский район Иркутская Область Давайте с вами вспомним: Что называется системой счисления?Что называется основанием системы счисления?Какое основание имеет двоичная система счисления?Укажите, какие числа записаны с ошибками и аргументируйте ответ:1238, 30062, 12ААС0920, 1347610 , Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней могут быть записаны числа: 10, 21, 201, 1201Какой цифрой заканчивается четное двоичное число?Какой цифрой заканчивается нечетное двоичное число?
Лаплас писал о своем отношении к двоичной (бинарной) системе счисления великого математика Лейбница: «В своей бинарной арифметике Лейбниц видел прообраз творения. Ему представлялось, что единица представляет божественное начало, а нуль – небытие и что высшее существо создает все из небытия точно таким же образом, как единица и нуль в его системе выражают все числа». Эти слова подчеркивают универсальность алфавита, состоящего из двух символов. Все позиционные системы счисления «одинаковы», а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам:
справедливы одни и те же законы арифметики: --коммутативный (переместительный) m + n = n + m m · n = n · m ассоциативный (сочетательный) ( m + n ) + k = m + ( n +  k ) = m + n + k (m · n ) · k = m · ( n ·  k ) = m · n · k дистрибутивный (распределительный) ( m + n ) · k = m ·  k + n ·  k
справедливы правила сложения, вычитания и умножения столбиком;
правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.
Сложение в позиционных системах счисления Из всех позиционных систем особенно проста двоичная система счисления. Рассмотрим выполнение основных арифметических действий над двоичными числами.      Все позиционные системы счисления "одинаковы”, а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам:справедливы одни и те же : коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный;справедливы правила сложения, вычитания и умножения столбиком;правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения. Сложение
При сложении столбиком двух цифр справа налево в двоичной системе счисления, как в любой позиционной системе, в следующий разряд может переходить только единица.     Результат сложения двух положительных чисел имеет либо столько же цифр, сколько у максимального из двух слагаемых, либо на одну цифру больше, но этой цифрой может быть только единица. Рассмотрим примеры Решить примеры самостоятельно:
1011012 + 111112
1110112 + 110112
1001100
1010110
При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и у результата ставится соответствующий знак.
Вычитание Рассмотрим примеры Примеры:
1011012– 111112
1100112– 101012
1110
11110
Умножение в позиционных системах счисления Операция умножения выполняется с использованием таблицы умножения по обычной схеме (применяемой в десятичной системе счисления) с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя.Рассмотрим примеры  на умножение. Рассмотрим примеры Рассмотрим пример на деление
Решим примеры:
11012 1112

111102:1102=
1011011
101
Домашнее задание 1.&3.1.22.Выучить правила выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления, выучить таблицы сложения, вычитания, умножения.3. Выполните действия:110010+111,0111110000111-11011000110101,101*111 РефлексияСегодня на уроке самым познавательным для меня было …Меня удивило, что …Полученные сегодня на уроке знания я могу применить …


Предварительный просмотр:

Карточки с заданием для самостоятельной работы в тетради

                                                   Вариант 1

1. Сложить числа                                                                                                                                                       2. Выполнить вычитание чисел                                                                                                                                3. Выполнить умножение                                                                                                                                              4. Деление                                                                                                                                                           1) 10000011 + 1000011;                                                                                                                                                                        1010010000 + 1101111011;                                                                                                                                           2) 100111001 -110110                                                                                                                                                                   3) 1110 * 1011                                                                                                                                                4)111111/111

                                                         Вариант 2.                                                                                               1. Сложить числа                                                                                                                                                       2. Выполнить вычитание чисел                                                                                                                                3. Выполнить умножение                                                                                                                                              4. Деление                                                                                                                                                        1) 11001101 + 1011010011;                                                                                                                              1100001100 +1100011001                                                                                                                                 2) 110111101 -1101101                                                                                                                                                                                                                                                                     3)1110 * 1011                                                                                                                                                     4) 111001/101


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Арифметические операции в двоичной системе счисления

Технологическая карта урока ЭтапТДЗ этапаМетодыФормыВиды деятельности1.Организационный моментВключение в деловой ритм. Подготовка класса к работе.Устное сообщение учителяобщеклассныеработа в тетр...

Конспект урока информатики в 9 классе "Арифметические операции в двоичной системе счисления"

Урок информатики в 9 классе по теме: "Арифметические операции в двоичной системе счисления"Тип урока: комбинированный.Цели урока:1.      Дидактическая: познакомить c пра...

Раздаточный материал для проведения итоговой самостоятельной работы по теме "Системы счисления. Арифметические операции в позиционных системах счисления"

В самостоятельной работе подобраны разносторонние задания для выявления уровня усвоения материала обучающимися. В помощь учителю даны ответы для проверки работ....

Урок-игра по информатике и ИКТ в 8 классе по теме: «Системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другие, арифметические операции в двоичной системе счисления»

Урок-игра по информатике и ИКТ в 8 классе по теме: «Системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другие, арифметические операции в двоичной системе счисления»...

«Системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другие, арифметические операции в двоичной системе счисления»

систематизировать знания учащихся по теме «Системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другие, арифметические операции в двоичной системе счисления»...

Арифметические операции в двоичной системе счисления

конспект урока Информатики 9 класс. Цель урока: Познакомить учащихся с приёмами выполнения арифметических действий над двоичными числами;Углубить их представления о двоичной системе счисления (по учеб...

«Двоичная система счисления. Перевод целых чисел в пределах от 0 до 1024 в двоичную систему счисления. Арифметические операции в двоичной системе счисления».

Конспект урока по информатике 8 класс. «Двоичная система счисления. Перевод целых чисел в пределах от 0 до 1024 в двоичную систему счисления. Арифметические операции в двоичной системе счис...