Урок по информатике "Множества"
методическая разработка по информатике и икт по теме

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Приветствие

Здравствуйте, ребята!

В класс компьютерный вхожу,

С дисциплиной я дружу,

Бегать, прыгать и кричать

Никогда не буду,

Тишину здесь соблюдать

Я не позабуду.

Присаживайтесь!

Дети стоят у парт

Дети садятся

Оргмомент

Народная мудрость гласит: 

«Берись дружно – не будет грузно».

«Одной рукой узла не завяжешь».

«Совместный труд воспламеняет в людях такую ярость свершения, какой они редко могут достичь в одиночку» (Р. Эмерсон)

Я желаю вам, ребята, чтобы любые преграды вы преодолевали с достоинством, любые знания добывали вместе и дружно. Я думаю, что наш с вами урок мы проживем единым целым, одной командой, и вместе получим хороший результат.

Слушают

Постановка проблемы

А сейчас я вам предлагаю прочитать задачу, которая показана на экране

СЛАЙД 1. ПРОБЛЕМНАЯ ЗАДАЧА

_____________, прочитай, пожалуйста, задачу вслух.

Задача:

Решите задачу. В классе 10 мальчиков. 7 мальчиков любят рисовать, а 8 мальчиков любят петь. Как это возможно? Ведь 7+8=15, а в классе 10 мальчиков. Объясните.

Если дети не отвечают: 

-В чем возникло затруднение?

- Почему возникло затруднение?

Ребята, пока мы эту задачку решить не сможем, потому что у нас недостаточно знаний. Но я уверена, что те знания, которые мы приобретем на этом уроке, обязательно помогут найти путь решения этой проблемы. Тема сегодняшнего урока поможет грамотно объяснить решение этой задачи.

Если дети отвечают:

- У кого из вас задача не вызвала никаких затруднений?

- А всем ли вам легко было решить задачу?

- А как правильно можно объяснить решение этой задачи?

- Знание какой темы помогло вам это сделать?

- Тогда какова цель нашего урока?

Тема сегодняшнего урока поможет грамотно объяснить решение этой задачи. И мы обязательно найдем путь решения проблемы и поможем тем ребятам, которые еще не встречались с такими задачами.

1 ребенок читает задачу с экрана вслух.

Всего мальчиков 10, а если сложить 7 и 8 будет 15.

Не решали такие задачи

Найти решение задачи

Основная часть

Ребята, а сейчас я предлагаю вам, выполнить  задание. На экране я буду по-очереди показывать картинки, которые демонстрируют различные объединения объектов, а вы попробуйте для этих объединений подобрать названия:

СЛАЙД 2. ОБЪЕДИНЕНИЯ ОБЪЕКТОВ

1. Объединение  карандашей
   
2. Объединение коров
   
3. Объединение птиц
   
4. Объединение цветов
   
5. Объединение чайной посуды
   
6. Объединение лошадей
   

Ребята, а можно ли эти названия использовать для других объединений предметов, например, сказать: стая карандашей, букет коров или сервиз карандашей? А почему?

Действительно, эти слова употребляются только к конкретной совокупности объектов.

Проблема. А давайте подумаем, каким же словом  можно назвать объединение любых объектов?

Вы все были правы, но в математике любое объединение объектов принято, и мы будем называть «множеством».

СЛАЙД 3. АЛГОРИТМ РАБОТЫ НА УРОКЕ.

Сегодня на уроке мы познакомимся со:

1. Множеством.
   
2. Элементом множества.
   
3. Диаграммой Эйлера-Венна.
   
4. Выясним взаимосвязь между множествами.
   
5. Подведем итоги.
   
6. И выполним задание на компьютере в качестве закрепления материала.
   

СЛАЙД 4. ГЕОРГ КАНТОР

Немецкий ученый Георг Кантор писал: «Множество есть многое, мыслимое нами как единое».

- Как вы думаете какое слово больше ассоциируется со словом «множество» - «много» или «вместе»???

Конечно, так, но мне хочется, чтобы вы еще раз прочитали слова Георга Кантора и обратили внимание на вторую часть высказывания: «единое». Значит много объектов, объединенных в множество должны быть вместе!!!

- Множество выражает идею объединения предметов в «единое целое». 

-А теперь попробуем выполнить задание обратное предыдущему.

СЛАЙД 5. МНОЖЕСТВА (задание)

Попробуйте назвать объединение различных объектов с помощью термина «множество» и слова «вместе».

    Подсказка: хор – это множество каких объектов, что вместе делающих.

1. Хор
   
2. Оркестр
   

3. Библиотека
   
4. Коллекция
   

5. Класс
   

СЛАЙД 6. 2. ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА

СЛАЙД 7. ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА

Ребята, если класс – это множество детей, которые вместе учатся, тогда, как мы можем назвать каждого ребенка в классе? Чем он будет являться по отношению ко всему множеству, как единому целому?

- … частью целого или, еще говорят, его элементом.

Назовите элемент библиотеки…

Назовите элемент букета…

Так!

СЛАЙД 8. 3. ДИАГРАММА ЭЙЛЕРА-ВЕННА

СЛАЙД 9. ДИАГРАММА ЭЙЛЕРА-ВЕННА

Графически изобразить любое множество можно замкнутой линией, условно считая, что все элементы этого множества расположены внутри этой линии. Такие схемы называют кругами или диаграммами Эйлера-Венна (название произошло от фамилий известного математика Леонарда Эйлера и английского логика Джона Венна).

СЛАЙД 10. 4. ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ МНОЖЕСТВАМИ

(РАБОТА С КАРТОЧКАМИ (КОНВЕРТЫ)

- А теперь мы выявим взаимосвязь между множествами.

На каждой парте есть по 2 конверта. Договоритесь, кто из вас под каким номером возьмет конверт. Возьмите конверт в руки, достаньте из него карточки и список заданий, пустые конверты отложите в сторону. А теперь внимательно меня послушайте.

Перед вами карточки с числами от 1 до 15. А теперь прочитайте задание №1, задания у вас разные, будьте внимательны, задание выполняете самостоятельно и каждый со своими карточками.

- Ребята, работающие с конвертом №1, как бы вы назвали свое множество?

- Ребята, работающие с конвертом №2, как бы вы назвали свое множество?

 (Обратить внимание на ограничение чисел от 1 до 15).

- А теперь посмотрите внимательно на свое множество и множество соседа, а вернее на его элементы. Что интересного вы заметили?

- Есть ли общие элементы в этих двух множествах?

Возьмите один большой лист бумаги на двоих, по одному цветному карандашу. Одинаковых цветов у ребят за одной партой быть не должно. Договоритесь со своим соседом о выборе цвета.

А теперь попробуйте изобразить свои множества с помощью диаграммы Эйлера-Венна. Помните, что каждое множество – это замкнутая линия.

Теперь покажите ваши диаграммы мне, поднимите их повыше. Мы видим, с вами, что эти множества: множество нечетных однозначных и нечетных двузначных не имеют общих элементов и «живут» в разных кругах.

СЛАЙД 11.

- Сравните свои диаграммы с диаграммой на экране. У всех так получилось?

- Приведите примеры таких множеств, у которых нет общих элементов.

Прочитайте задание №2 и выполните его.

Ребята, которые выбрали конверт под №1, как бы вы назвали свое множество?

Ребята, которые выбрали конверт под №2, как бы вы назвали свое множество? 

А теперь посмотрите на элементы этих множеств. Что интересного вы в этих множествах заметили?

Есть ли общие элементы в этих двух множествах?

Какие эти элементы? А может, эти множества совершенно одинаковы? А может, частично?

Выйти на то, что одно все элементы одного множества принадлежат другому множеству. Найти наибольшее и наименьшее.

- А теперь попробуйте изобразить свои множества с помощью диаграммы Эйлера-Венна. Будьте внимательны.

- Теперь покажите ваши диаграммы мне, поднимите их повыше. Мы видим, с вами, что множество четных однозначных живет внутри множества однозначных. Это множество мы будем называть подмножеством.

СЛАЙД 12.

- Сравните свою диаграмму с диаграммой на экране. У всех так получилось?

- Приведите примеры

Прочитайте задание №3.

Ребята, которые выбрали конверт под №1, как бы вы назвали свое множество?

Ребята, которые выбрали конверт под №2, как бы вы назвали свое множество? 

- А теперь посмотрите внимательно на элементы двух получившихся множеств. Что интересного вы в этих множествах заметили?

Есть ли общие элементы в этих двух множествах?

Какие эти элементы? А может, эти множества совершенно одинаковы? А может, частично?

Выйти на то, что одно в этих множествах есть одинаковые элементы, но не все, а частично. Значит две предыдущие диаграммы не подходят для этого примера.

- А теперь попробуйте изобразить свои множества с помощью диаграммы Эйлера-Венна.

- Теперь покажите ваши диаграммы мне, поднимите их повыше.

СЛАЙД 13.

- Мы видим, с вами, что множество четных и множество однозначных пересекаются и имеют общие элементы, которые живут на пересечении двух кругов и относятся и к одному множеству и к другому. Пересечением двух множеств является их общая часть.

Я думаю, настало время вернуться к нашей задаче, которую мы поставили в начале урока.

СЛАЙД 14. ПРОБЛЕМНАЯ ЗАДАЧА

В классе 10 мальчиков. 7 мальчиков любят рисовать, а 8 мальчиков любят петь. Как это понять? Ведь 7+8=15, а в классе 10 мальчиков. Объясните.

(Вывести детей на пересечение множеств)

СЛАЙД 15. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

СЛАЙД 16. 5. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ

Какова была цель нашего урока?

Что помогло нам ответить на этот вопрос?

Вот мы и смогли решить проблему урока.

Физминутка (1 минута)

- Все дружно встаем возле парт.

      Робот делает зарядку

      И считает по порядку:

      Раз! – контакты не искрят,

      Два! – суставы не скрипят,

      Три! – прозрачен объектив.

      Я исправен и красив!

      1,2,3,4,5 –

      Можно к делу приступать!

РАБОТА В ГРУППАХ

- А сейчас первая парта разворачивается ко второй, а третья к четвертой. Мы попробуем с вами решить еще одну интересную задачу. Работать будем  в группах, которые у нас образовались.

Всем будет дано одно задание, и каждая группа должна будет найти решение.

Выдаю детям листочки с заданием.

СЛАЙД 17. ЗАДАНИЕ В ГРУППАХ

На праздник в школу все девочки пришли нарядными. 5 девочек пришли в белых фартуках, 10 девочек – в белых бантиках. Сколько девочек учится в классе. Ребята, у вас 1 минута на работу в группах.

В это время я прикрепляю три разные диаграммы на доску.

- Ребята, мы с вами справились с этой сложной задачей. Оказывается, задачи бывают не с одним ответом, а с несколькими и все они правильные.

Дети отвечают:

7. Набор (коробка) карандашей
   
8. Стадо коров
   
9. Стая птиц
   
10. Букет цветов
    
11. Чайный сервиз
    
12. Табун лошадей
    

Дети отвечают:

Нет.

Это смешно, нелепо, глупо, некрасиво.

Дети отвечают: группа, объединение, совокупность, множество, много…

Дети могут ответить или «много», или «вместе».

Дети отвечают:

1. Множество людей, поющих вместе.
   
2. Множество людей, играющих вместе на различных музыкальных инструментах.
   
3. Множество книг, собранных вместе.
   
4. Множество предметов, собранных вместе по некоторому признаку.
   
5. Множество детей, которые вместе учатся.
   

Дети отвечают: частью, кусочком, элементом…

Дети отвечают: книга

Дети отвечают: цветок

Дети слушают и смотрят.

Дети договариваются между собой, выбирают конверт, достают из конверта карточки и список заданий, пустые конверты откладывают в сторону.

Дети слушают.

Дети читают задание №1.

Дети, выбравшие конверт №1 выполняют следующее задание:

Выбери из набора чисел только НЕЧЕТНЫЕ ОДНОЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА. Как бы ты назвал свое множество?

Дети, выбравшие конверт №2 выполняют следующее задание:

Выбери из набора чисел только НЕЧЕТНЫЕ ДВУХЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА. Как бы ты назвал свое множество?

Дети отвечают (КОНВЕРТ №1):

Множество нечетных однозначных чисел.

Дети отвечают (КОНВЕРТ №2):

Множество нечетных двухзначных чисел.

Дети сравнивают

Дети отвечают…

Дети отвечают: нет

Дети готовят лист бумаги и цветные карандаши.

Дети рисуют диаграмму

Дети демонстрируют свои диаграммы.

Множество деревьев и насекомых

Множество весенних месяцев и дней недели.

Дети читают задание №2.

Дети, выбравшие конверт №1 выполняют следующее задание:

Выбери из набора чисел все ОДНОЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА. Как бы ты назвал свое множество?

Дети, выбравшие конверт №2 выполняют следующее задание:

Выбери из набора чисел все ЧЕТНЫЕ ОДНОЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА. Как бы ты назвал свое множество?

Дети отвечают (КОНВЕРТ №1):

Множество однозначных чисел.

Дети отвечают (КОНВЕРТ №2):

Множество четных однозначных чисел.

Дети сравнивают

Дети отвечают…

Дети отвечают: да

Дети отвечают…

Дети рисуют диаграмму

Дети демонстрируют свои диаграммы.

Множество грибов - … съедобных грибов

Множество деревьев - … хвойных деревьев

Дети читают задание №3.

Дети, выбравшие конверт №1 выполняют следующее задание:

Выбери из набора чисел все ЧЕТНЫЕ ЧИСЛА. Как бы ты назвал свое множество?

Дети, выбравшие конверт №2 выполняют следующее задание:

Выбери из набора чисел все ОДНОЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА. Как бы ты назвал свое множество?

Дети отвечают (КОНВЕРТ №1):

Множество четных чисел.

Дети отвечают (КОНВЕРТ №2):

Множество однозначных чисел.

Дети сравнивают

Дети отвечают…

Дети отвечают: да

Дети отвечают…

Дети рисуют диаграмму

Дети демонстрируют свои диаграммы.

Дети отвечают…

Правильный ответ:

2 мальчиков – любят только рисовать

3 мальчиков – любят только петь

5 мальчиков – любят и петь, и рисовать.

Дети отвечают:

- Найти решение проблемы (задачи).

Дети отвечают: множества и взаимосвязь между множествами.

Дети объединяются  в группы.

Дети работают в группах.

Правильное решение:

Если все девочки в белых фартуках были без бантиков, то в классе – 15 (5+10) девочек.

Если все девочки с белыми бантиками были и в белых фартуках, то в классе 10 девочек.

Если не все девочки с бантиками были в белых фартуках, то девочек может быть 11, 12, 13, 14.

Компьютерный практикум – 7 минут

СЛАЙД 18. 6. КОМПЬЮТЕРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Мир информатики 1-2. Множества.

Показываю на экране правила выполнения (0,5 минуты)

Дети выполняют задание на компьютере

Рефлексия – 2 минуты

А сейчас давайте все вместе сделаем большой круг.

Мы являемся множеством?

Как мы можем назвать наше множество?

У меня в руках три конверта с разными  смайликами: смайлик с улыбкой, смайлик без улыбки, спокойный и смайлик грустный.

Попробуйте поставить оценку за урок в виде смайлика: себе за работу на уроке, своему настроению после урока, своим новым добытым вами же знаниям.

А теперь поместите свой смайлик  в соответствующее множество.

Сколько множеств  у нас получилось? Как их можем назвать?

Спасибо всем за выставленные себе оценки.

А теперь проходим на свои места.

Ребята, я согласна с вашими оценками. У нас с вами получилась плодотворная работа, мы нашли с вами ответы на интересующие нас вопросы. А почему? Да, потому что мы все делали дружно, ответы на многие вопросы искали вместе, в группах, в командах.

Я вам всем желаю удачи во всех ваших добрых, хороших делах, новых открытий и впечатлений. Будьте здоровы и счастливы!

Спасибо за урок!

До свидания!

Дети выстраиваются в круг.

Дети отвечают: да.

Дети отвечают: множество учащихся 3А класса или множество группы информатики 3А класса.

Дети выбирают смайлика.

Дети прикрепляют свои смайлики.

Дети отвечают…

Дети проходят на свои места.

Дети уходят.