Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
методическая разработка по информатике и икт (9 класс) на тему

Тема урока: Перевод  чисел из одной системы счисления в другую.

Цель урока: закрепление, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Перевод  чисел из одной системы счисления в другую».

Задачи урока:    

образовательные: 

1. актуализация знаний по теме «Перевод чисел из одной системы счисления в другую»;
2. дифференциация материала, изученного по теме «Перевод чисел в позиционных системах счисления»;

1. стимулирование интереса к изучаемой теме;

развивающие:

2. развитие познавательного интереса, речи и внимания учащихся;
3. развитие навыков индивидуальной практической деятельности;
4. развитие мышления учащихся при решении логических задач;

воспитательные:

5. повышение мотивации учащихся путем использования нестандартных задач;
6. формирование творческого подхода к решению задач, четкости и организованности, умения оценивать свою деятельность и деятельность своих товарищей;

1. воспитание духа здорового соперничества, дружелюбного отношения друг к другу, чувства коллективизма;

1. формирование навыков самоорганизации и инициативы.

Класс: 9

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Формы и методы обучения: словесный, наглядный, практический, индивидуальная работа, работа в команде, работа на компьютере.

Общее время: 45 минут.

Место проведения урока: кабинет информатики.

Оснащение урока: компьютерная презентация «Системы счисления: перевод из одной позиционной системы счисления в другую», компьютерная программа «Инженерный калькулятор», мультимедийный проектор, индивидуальные оценочные карты с дидактическим материалом; дополнительные карточки с дидактическим материалом.

План урока

1. Оргмомент. Постановка целей – 2 мин.
2. Систематизация теоретических знаний – 10 мин.
3. Решение задач – 15 мин.
4. Творческие задания  – 15 мин.
5. Заключение  – 2 мин.
6. Задание на дом  – 1 мин.

Подготовительный этап 

Учитель  заранее готовит индивидуальные оценочные карты с дидактическим материалом; подготавливает презентацию с заданиями; подготавливает карточки с дополнительными заданиями для тех ребят, которые быстрее справляются с общими заданиями.

Ход урока 

1. Оргмомент. Постановка целей. (Слайд 1-2)

Сегодня у нас закрепляющий урок по теме «Системы счисления: перевод из одной позиционной системы счисления в другую».  Мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал по данный теме. Ваша задача показать  теоретические знания основных понятий, правил перевода чисел в различные системы счисления. План работы на уроке следующий (на экране демонстрируется слайд, на котором представлен план урока в следующем виде):

1. Диктант.
2. Кроссворд «Системы счисления. Основные понятия».
3. Заполнение таблицы.
4. Решение неравенств.
5. Числовые последовательности.
6. Загадка поэта.
7. Русская поговорка.

2. Систематизация теоретических знаний. Учащиеся выполняют задания на проверку теоретического материала по теме урока. Для выполнения данных заданий используется дидактический раздаточный материал. Все задания данного этапа урока выполняются каждым учащимся индивидуально.

БЛОК ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

Задание 1. Диктант.  (Слайд 3)

Если утверждение верно, ученик ставит знак «+», если неверно – знак «-».

1. Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действий над числами.
2. Информация, хранящаяся в компьютере, представлена в троичной системе счисления.
3. В двоичной системе счисления 11 + 1 = 12.
4. Существует множество позиционных систем счисления, и они отличаются друг от друга алфавитами.
5. В 16-ричной системе счисления символ F используется для обозначения числа 15.
6. Римская система счисления – это позиционная система счисления.
7.  В двоичной системе счисления при переносе запятой вправо на одну цифру  число увеличивается в два раза.
8. Чётное двоичное число оканчивается на цифру «1».

(Результат выполнения задания:   + - - + + -  + - .

Задание 2. Кроссворд «Системы счисления. Основные понятия».  (Слайд 4)

По горизонтали: 

1. Название системы счисления, у которой количественный эквивалент («вес») цифры  зависит от ее местоположения в записи числа.
2. «Прародительница» всех систем счисления, возникшая в период палеолита (10-11 тыс. лет до н.э.).
3. Символы, участвующие в записи числа и составляющие некоторый алфавит.

По вертикали: 

1. Количество различных цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления.
2. Совокупность различных цифр, используемых в позиционной системе счисления для записи чисел.

(Ответы на кроссворд.         По горизонтали: 1. Позиционная.  2. Единичная. 3. Цифры.  По вертикали: 1. Основание. 2. Алфавит.) 

Задание 3. Заполнение таблицы. (Слайд5)

(Правильно заполненная таблица имеет вид: 

(Слайд 6). После выполнения заданий работы проверяются учителем и выставляются оценки по следующим критериям:

1. Каждый правильный ответ во всех заданиях оценивается одним баллом. Поэтому, максимальное число баллов за правильно выполненное задание «Диктант» - 8, за задание «Кроссворд» - 5, за задание «Заполнение таблицы» - 3.
2. Набранные баллы суммируются. Оценка «отлично» выставляется, если ученик набрал 16 баллов,  «хорошо» - 15-14  баллов, «удовлетворительно» - 13-12 баллов.

Учитель заносит результаты индивидуальной работы учащихся в итоговую таблицу.

БЛОК ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

3. Решение задач. На данном этапе урока учащиеся выполняют задания 4-6,  на компьютере с помощью программы «Инженерный калькулятор». Работа учащихся проверяется и оценивается учителем. Результаты заносятся в итоговую таблицу и объявляется сумма баллов каждого ученика за выполненные задания.

Задание 4. Решение неравенств. (За каждый верный ответ – 1 балл. Максимальный балл – 4). (Слайд 7)

Поставьте вместо знака ? знак <, > или =.

1. 28510  ?  11D16          (Ответ:   28510 =  28510 ) 
2. 1111112   ?   11118    (Ответ:   6310  <  58510 ) 
3. 6С16   ?   1010012     (Ответ:    10810   > 4110 ) 
4. 5516   ?   1258            (Ответ:   8510 =  8510 ) 

Задание 5. Числовые последовательности. (Максимальная оценка – 2 балла). (Слайд 8)

Расположите числа, записанные в различных системах счисления, в порядке возрастания:

А) 3510, 368, 3А16, 1001012, 1304                 (Ответ:  1304 , 368, 3510, 1001012, 3А16) 

Б) 1110012, 648, 9Е16, 2510, 2103                (Ответ:  2103, 2510, 648, 1110012, 9Е16) 

Задание 6. Загадка поэта. (Максимальная оценка – 2 балла). (Слайд 9).

Прочитайте шуточное стихотворение А. Н. Старикова «Необыкновенная девочка» и попробуйте разгадать загадку поэта. Для этого выпишите упомянутые в стихотворении числа и переведите их в десятичную систему счисления.

(Слайд 10). Ребята переводят числа в десятичную систему счисления и читают стихотворение:

4. Творческие задания. Учащиеся выполняют задания без компьютера.  Работа каждого ученика проверяется и оценивается учителем, результаты заносятся в итоговую таблицу и объявляются суммы баллов за выполненные задания.

Задание 7. Русская поговорка. (Задание оценивается 5-ю баллами.). (Слайд 11).

Здесь зашифрована известная русская поговорка. Прочитайте ее, двигаясь с помощью двоичных цифр в определенной последовательности.

(Ответ:  ЧТО ПОСЕЕШЬ, ТО И ПОЖНЕШЬ). (Слайд 12)

Задание 8. (Максимальный балл – 5). (Слайд 13).

Выполните переводы чисел, записанные в различных системах счисления, в указанную систему счисления; затем полученные после перевода числа замените буквами русского алфавита; запишите полученное слово в таблицу:

1. 25,248 - ?2;                        (Ответ: 010101,0101002)
2. 2Е,716 - ?2;                        (Ответ: 00101110,01112)
3. 0,1110110112 - ? 8;        (Ответ:0,7338)
4. 18,7510 - ?8;                        (Ответ: 22,68)
5. 16,48 - ?10;                        (Ответ: 14,510)
6. 1010101012 - ?10.                (Ответ: 34110)

Ответ: Полученное слово «Модель»

Дополнительные задания:

1. Десятичное число 59 эквивалентно числу 214 в некоторой другой системе счисления. Найдите основание этой системы счисления.

(Ответ: 20-ая система счисления)

2. Выпишите целые числа: от 2023 до 10003 в троичной системе счисления.

(Ответ: 2023, 2103, 2113, 2123, 2203, 2213, 2223, 10003)

3. Переведите в двоичную и восьмеричную системы счисления шестнадцатеричные числа:

А) 2CE16;        (Ответ: 10110011102; 13168)

Б) 9F4016        (Ответ: 10011111010000002; 1175008)

4. Один профессор-чудак написал в своей биографии: «…Отец пригласил к нам в дом учителя, когда  мне минуло 12 лет. Но не смотря на это обстоятельство я учился на 12 и 11. Особенно увлечён был географией. Когда мне исполнилось 122 года (лет) я окончил обучение на дому и сразу же поступил в университет. Через 21 год (лет), после университета, я уже сам преподавал студентам естествознание и при этом много путешествовал. Самое длительное моё путешествие длилось 220 лет (года). Сейчас мне 10011 год (лет), но до сих ор мне снятся странствия в далёкие края и новые впечатления…». В какой системе счисления записаны числа в тексте? Переведите их в 10-ую систему счисления.

(Ответ: В тексте использовалась 3-ая система счисления, а сам текст выглядит так: «…Отец пригласил к нам в дом учителя, когда  мне минуло 5 лет. Но не смотря на это обстоятельство я учился на 5 и 4. Особенно увлечён был географией. Когда мне исполнилось 17 лет я окончил обучение на дому и сразу же поступил в университет. Через 7 лет, после университета, я уже сам преподавал студентам естествознание и при этом много путешествовал. Самое длительное моё путешествие длилось 24 года. Сейчас мне 85 лет, но до сих ор мне снятся странствия в далёкие края и новые впечатления…»).

5. Заключение.  Учитель объявляет сумму баллов, набранную каждым учеником в ходе выполнения практических заданий.

18-19 баллов – оценка «отлично»,

16-17 баллов – «хорошо»,

14-15 баллов – «удовлетворительно».

В конце урока учитель подводит итог урока:   каждый ученик  по своей индивидуальной карте самостоятельно оценивает свою работу, отмечает свои успехи и пробелы в знаниях, а учитель может выставить   одну оценку за  урок или оценить каждый блок отдельно.

БЛОК ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ: Максимальный балл – 16

БЛОК ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ: Максимальный балл – 18

Если в ходе урока использовались дополнительные задания на карточках, то учитель отдельно объявляет результаты и на своё усмотрение выставляет/не выставляет дополнительную оценку.

Рефлексия:

— Какое задание было самым интересным?

— Какое задание, по вашему мнению, было самым сложным?

— С какими трудностями вы столкнулись, выполняя задания?

— Какие задания вы считаете самыми интересными и какие задания можете предложить по данной теме?

Вы сегодня работали хорошо, справились с поставленной перед вами задачей, а также показали хорошие знания по теме «Перевод чисел из одной системы счисления в другую».  

6. Задание на дом. Придумайте свой рассказ с числами, взятыми в различных системах счисления и оформите в виде брошюры.

Спасибо всем за хорошую работу. Молодцы!

Фамилия, имя учащегося ___________________                 Класс ______________

БЛОК ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

1. Диктант:

Если утверждение         верно - поставьте знак «+»,

если         неверно – знак «-».

Количество  баллов ________ 

2.  Кроссворд

По горизонтали: 

1. Название системы счисления, у которой количественный эквивалент («вес») цифры зависит от ее местоположения в записи числа.
2. «Прародительница» всех систем счисления, возникшая в период палеолита (10-11         тыс. лет до н.э.).
3. Символы, участвующие в записи числа и составляющие некоторый алфавит.

По вертикали: 

1. Количество различных цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления.
2. Совокупность различных цифр, используемых в позиционной системе счисления для записи чисел.

 Количество  баллов ________

3. Заполнение таблицы (3 балла)

Количество  баллов ________ 

Сумма баллов ______________ 

Оценка  за теоретический материал _____________ 

БЛОК ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

Задание 4. Решение неравенств. (За каждый верный ответ – 1 балл)

Поставьте вместо знака __________ знак <, > или =.

5. 28510 ___________  11D16
6. 1111112 ________11118
7. 6С16____________1010012
8. 5516____________1258.

Количество  баллов ________

Задание 5. Числовые последовательности. (Максимальная оценка – 2 балла).

Расположите числа, записанные в различных системах счисления, в порядке возрастания:

1. 3510, 368, 3А16, 1001012, 1304 
2. 1110012, 648, 9Е16, 2510, 2103 

Количество  баллов ________

Задание 6. Загадка поэта. (Максимальная оценка – 2 балла).

Количество  баллов ________

Задание 7. Русская поговорка. (Задание оценивается 5-ю баллами.)

Количество  баллов ________

Задание 8. Выполните переводы чисел, записанные в различных системах счисления, в указанную систему счисления; затем полученные после перевода числа замените буквами русского алфавита; запишите полученное слово в таблицу:

1. 25,248 - ?2;
2. 2Е,716 - ?2;
3. 0,1110110112 - ? 8;
4. 18,7510 - ?8;
5. 16,48 - ?10;
6. 1010101012 - ?10.

Количество  баллов ________

Сумма баллов ______________ 

Оценка за практическую часть ____________

Дополнительные задания