Решение логических задач средствами алгебры логики (презентация)
презентация к уроку по информатике и икт по теме

Слайд 1

Решение логических задач средствами алгебры логики Иванова Юлия

Слайд 2

Разнообразие логических задач очень велико. Способов их решения тоже немало. Но наибольшее распространение получили следующие три способа решения логических задач: средствами алгебры логики; табличный; с помощью рассуждений.

Слайд 3

Решение логических задач средствами алгебры логики. Обычно используется следующая схема решения: изучается условие задачи; вводится система обозначений для логических высказываний; конструируется логическая формула, описывающая логические связи между всеми высказываниями условия задачи; определяются значения истинности этой логической формулы; из полученных значений истинности формулы определяются значения истинности введённых логических высказываний, на основании которых делается заключение о решении.

Слайд 4

Задача. Представим такую ситуацию: по телевизору синоптик объявляет прогноз погоды на завтра и утверждает следующее: Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя. Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра. Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра. Так какая же погода будет завтра?

Слайд 5

Решение. Выделим простые высказывания и запишем их через переменные: А – «Ветра нет» В – «Пасмурно» С – «Дождь» Запишем сложные высказывания через введенные переменные: Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя: Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра: Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра:

Слайд 6

Запишем произведение указанных функций: Упростим формулу (используем законы де Морга, переместительный закон, закон противоречия): Приравняем результат единице, т.е. наше выражение должно быть истинным:

Слайд 7

Проанализируем результат: Логическое произведение равно 1, если каждый множитель равен 1. Поэтому: Значит: А=0; В=0; С=0 Ответ: погода будет ясная, без дождя, но ветреная.

Слайд 8

Задача 1. В школе-новостройке в каждой из двух аудиторий может находиться либо кабинет информатики, либо кабинет физики. На дверях аудиторий повесили шутливые таблички. На первой повесили табличку «По крайне мере, в одной из этих аудиторий размещается кабинет информатики», а на второй аудитории – табличку с надписью «Кабинет физики находится в другой аудитории». Проверяющему, который пришел в школу, известно только, что надписи на табличках либо обе истинны, либо обе ложны. Помогите проверяющему найти кабинет информатики. Ответ

Слайд 9

Задача 2. На вопрос «Кто из твоих учеников изучал логику?» учитель ответил: «Если логику изучал Андрей, то изучал и Борис. Однако неверно, что если изучал Семен, то изучал и Борис». Кто же изучал логику? Ответ

Слайд 10

Назад В первой аудитории находится кабинет физики, а во второй - кабинет информатики.

Слайд 11

Назад Логику изучал только Семен.