Педагогический лицей -  
муниципальное образовательное учреждение

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
«ИНФОРМАЦИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ»
ПО ИНФОРМАТИКЕ И  ИКТ
ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 10 КЛАССОВ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО И ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОФИЛЕЙ

                                                        Автор-составитель
                                                        Поскачей СветланаВалерьевна,
                                                        учитель информатики
                                                        высшей категории

Димитровград
2009 год

 Содержание

Содержание        

Введение        

Рабочая программа  по теме «Представление информации»        

Учебно-тематическое планирования темы        

Методические рекомендации        

Информация. Информационные процессы.  Количество информации        

Кодирование информации.        

Системы счисления.        

Представление чисел в компьютере.        

Приложения.        

Тема: «Представление информации»        

Тема: «Кодирование информации»        

Тема: «Представление чисел в компьютере»        

Литература и Интернет-источники        

Введение.

Важнейшей частью информатики как науки является теория информации, которая занимается изучением информации как таковой, ее появлением, развитием и уничтожением. К этой науке близко примыкает теория кодирования, в задачу которой входит изучение форм представления информации при ее передаче по различным каналам связи, а также при хранении и обработке.

Мы знаем, насколько велики возможности компьютеров, и широк спектр их применения сегодня и можем только догадываться, какие задачи смогут решать они в ближайшем будущем. Поэтому особенно остро встает вопрос о знании и понимании способов представления информации в компьютере. Нужно, чтобы люди, имеющие дело с компьютером (не только программисты-профессионалы, но и простые пользователи), имели четкое понятие о кодировании информации и о возможных способах кодирования разных видов информации.

Международные компьютерные сети открыли неограниченные возможности в сфере обмена информацией.

Все эти факторы предъявляют повышенные требования к оперативной памяти компьютера и выдвигают целый ряд новых задач, встающих перед представлением информации: экономность сообщения (проблема упаковки информации), повышение скорости передачи информации по каналам связи и обработки информации, надежность (защита от случайных искажений), сохранность (защита от нежелательного доступа к информации), удобство физической реализации (например, двоичное кодирование информации в ЭВМ), удобство восприятия.

Главной целью изучения базового курса информатики в общеобразовательной школе записано "обеспечение прочного и осознанного овладения учащимися основами знаний о процессах накопления, хранения, преобразования, передачи и использования информации, раскрытие понятий "информация", "информационные процессы" и на этой основе раскрыть учащимся значение информационных процессов в формировании современной научной картины мира.

В  Стандарте среднего (полного) общего образования по информатике и информационным технологиям и Примерной программе среднего (полного) общего образования по курсу «Информатика и ИКТ» на профильном уровне указано, что изучение информатики должно сформировать у учащихся представление об общности процессов получения, преобразования, передачи и хранения информации в живой природе, обществе, технике.

Все это заставляет серьезно задуматься о том, что необходимо уделить особое внимание изучению темы "Представление информации" в курсе школьной информатики. Нельзя сказать, что этот вопрос полностью игнорируется в базовой школьной программе по информатике. В учебных пособиях материалы по всем перечисленным разделам, входящим в изучение темы "Представление информации" очень разрозненны, неполны и достаточно устарели.

Как же быть с такими важными на сегодняшний день вопросами, как кодирование в компьютере изображений, фильмов, звука, упаковка информации? Необходимость включения изучения или знакомства с этими разделами в школьном курсе информатики диктует само время и прогресс.

Все это заставляет серьезно задуматься о том, что необходимо уделить особое внимание изучению темы "Представление информации" в курсе школьной информатики.

В работе сделана попытка собрать в единое целое, в стройную систему разделы, составляющие, в соответствии со всеми перечисленными требованиями, изучение темы "Представление информации" с подобранными и уже опробованными на практике контрольными вопросами и заданиями по каждому разделу.

Для фундаментального усвоения и понимания новых знаний о кодировании имеется раздел пропедевтики понятия "кодирование" с примерами кодирования информации без компьютера на основе имеющихся у учащихся знаний из других наук и из окружающего мира.

Данный учебно-методический комплекс предназначен для учащихся 10 класса физико-математического и информационно-технологического профилей. Объём программы: 26 часов.

Рабочая программа
по теме «Представление информации»

Примерное время для изучения темы "Представление информации" - 26 часов. Но как будут проводиться занятия: или выдавать сразу весь предлагаемый материал, или приурочивать каждый раздел к прохождению родственной темы (например, раздел "Кодирование графических изображений" - в начале изучения темы "Графический редактор") - это дело выбора учителя. В вопросах и заданиях учитывались следующие требования:

1. выполнение любого задания приводит к значимому результату;
2. выполнение каждого задания требует естественного применения полученных знаний;
3. вопросы и задания предусматривают развитие у детей умения выдвигать гипотезы, доказывать их верность или неверность, анализировать, логически и операционно мыслить;
4. система вопросов и заданий направлена на развитие речи у учащихся, умение выражать свои мысли; на развитие памяти и внимания учащихся.

После изучения данной темы учащиеся должны:

1. иметь четкое представление о кодировании как информационном процессе;
2. иметь представление о различных системах счислений;
3. знать о количественных характеристиках информации, о единицах измерения информации;
4. знать способы кодирования разных видов информации в компьютере;
5. знать о принципах и видах упаковки информации;
6. уметь переводить целые и дробные числа из р-ичной системы в q-ичную;
7. уметь вычислять количество информации в сообщении.

Все перечисленные требования, безусловно, призваны выполнить те задачи, которые ставятся перед учителем информатики при изучении темы «Представление информации".

В период изучения материала учащиеся могут получить индивидуальные консультации по освоению учебного материала, выполнению практических заданий и проектов.

Учебно-методический комплекс  включает в себя:

1. фрагмент рабочей программы;
2. фрагмент поурочного планирования;
3. методические рекомендации;
4. приложения.

Особое место при освоении данной программы отведено  практической деятельности учащихся для самостоятельного выполнения заданий,  направленных  на формирование умений учащихся использовать материал в  деятельности на основе приобретаемого в ходе обучения опыта.

При освоении данной программы учащиеся приобретают технологический опыт использования программных продуктов.

Контроль  за  освоением учащимися  материала настоящей программы осуществляется по результатам выполнения практических, самостоятельных, контрольных и тестовых  заданий.

В работе имеется дополнительный материал для учащихся, интересующихся информатикой и увлекающихся головоломками.

Практические работы

1. Определение количества информации  с использованием вероятностного  подхода. Единицы измерения количества информации
2. Определение количества информации  с использованием вероятностного  подхода (не равновероятные события).
3. Определение количества информации  с использованием алфавитного   подхода. Единицы измерения количества информации.
4. Определение количества информации  с использованием  различных  подходов.
5. Представление текста в различных кодировках. Кодирование и декодирование текста.
6. Кодирование графической информации.
7. Запись звукового файла с заданными параметрами. Информационный объем звуковых файлов и качество звучания.
8. Запись чисел в различных системах счисления.
9. Перевод  целых чисел   из  одной системы счисления в другую.
10. Перевод  дробных чисел   из  одной системы счисления в другую.
11. Перевод  произвольных чисел   из  одной системы счисления в другую.
12. Перевод чисел из системы счисления с основанием 2 в систему счисления с основанием 2N (где N=3, 4).
13. Арифметические операции в позиционных  системах счисления.
14. Представление чисел в компьютере в формате с фиксированной запятой.
15. Запись чисел в прямом, обратном и дополнительном кодах.
16. Представление чисел в компьютере в формате с плавающей запятой.
17. Представление чисел в различных форматах.  Арифметические операции.

Дополнительно:

18*. Японское рисование.

Учебно-тематическое планирования темы

«Представление информации и системы счисления»

по информатике и ИКТ
для учащихся 10 класса физико-математического и информационно-технологического профилей

 (3 часа в неделю, всего 105 часов.)

26 часов

2008-2009

Методические рекомендации.

Информация. Информационные процессы.  Количество информации.

На изучение этой темы отводится 7 часов.

Весь материал можно разбить на две части:
1) информация и информационные процессы – 3 ч,
2) количество информации – 4 ч

Содержание 1 части:

1. вещественно-энергетическая  и информационная картины мира;
2. информация как мера упорядочения в неживой природе;
3. свойства информации;
4. виды информационных процессов;
5. процесс передачи информации;
6. сигнал, кодирование, декодирование, искажение информации;
7. скорость передачи информации;
8. информационные процессы в природе, обществе и технике: получение, передача, преобразование и использование информации;
9. информационные процессы в управлении, системы с обратной связью;
10. АСУ и САУ: системы, компоненты, состояние и взаимодействие компонентов.

Изучение материала ведется в форме лекций с элементами эвристической беседы.  Цель изучение этой темы я вижу в том, что учащиеся задумались о роли информации в окружающей действительности, понимали, что все процессы в живой и неживой природе, технике и обществе подчиняются единым законам управления, понимали значение информации в современном обществе.  В результате изучения данной темы учащиеся должны уметь приводить примеры информационных процессов в физике, биологии, кибернетике, выделять социально значимые свойства информации, объяснять и описывать информационные процессы.

Содержание 2 части:

1. информация и знания;
2. количество информации как мера уменьшения неопределенности знаний;
3. количество возможных событий и количество информации;
4. единицы измерения информации;
5. вероятностный подход к определению количества информации;
6. формула Шеннона;
7. выбор оптимальных стратегий в логических играх;
8. алфавитный подход к определению количества информации;
9. частотные словари различных языков.

На  4 уроке проводится лекция с элементами эвристической беседы об  информации как мере уменьшения неопределенности знаний, также рассматриваются вопросы о вероятности событий и количестве информации, также идет работа по формированию умений и навыков решения задач на  нахождение количества информации в сообщении о равновероятных событиях. Дома учащимся предлагается провести эксперимент с бросанием монетки и игрального кубика, описать результаты и сделать вывод о вероятности событий.

На 5 уроке проводится опрос теории и обсуждение результатов домашнего эксперимента. Урок посвящен разновероятным событиям, формуле Шеннона и стратегиям логических игр.   Учащиеся слушают объяснения учителя, затем проводится игра «Угадай день рождения соседа», обсуждается выигрышная стратегия. Затем проводится фронтальная работа обучающего характера по решению задач данной темы.  Наиболее подготовленным ученикам предлагается работать самостоятельно. Закончив работу, они показывают свои работы учителю,  и, в случае безошибочного выполнения работы, назначаются консультантами.  Их обязанность -  осуществить контроль правильности и полноты выполнения упражнений.  Дома учащимся предлагается решить задачи по теме урока.

На 6 уроке актуализируются знания 9 класса (опрос, беседа) об алфавитном подходе к измерению количества информации, также на этом уроке формируются умения и навыки решения задач с помощью алфавитного подхода к определению количества информации.

Подобранные мной задания позволят дифференцировать работу учащихся в зависимости от уровня обучаемости. Это может быть дифференциация по времени на выполнение работы или по уровню сложности заданий.  Дома – решение задач, составление частотного алфавита английского языка.

7  урок  посвящен решению задач с использованием вероятностного и алфавитного подходов к определению количества информации.  Учащимся предлагается список задач, индивидуально определяются номера заданий в зависимости от уровня развития учащегося. Тем не менее, в каждой карточке даются задания повышенного уровня, которые учащиеся могут решить по желанию.  Проверка осуществляется учителем.

В результате изучения темы учащиеся должны знать/ понимать:

1. взаимосвязь информации и знания,
2. информация является мерой уменьшения неопределенности знаний,
3. единицы измерения информации,
4. какие события являются равновероятными, а какие – нет,
5. как найти вероятность события,
6. как найти количество информации, если имеется сообщение о том, что произошло одно из равновероятных событий,
7. как найти количество информации, если имеется сообщение о том, что произошло одно из не  равновероятных событий,
8. формулу Шеннона,
9. что такое «алфавит», «мощность алфавита», «скорость передачи данных»,
10. как найти количество информации в тексте,
11. о существовании частотных словарей разговорных языков.

Учащиеся должны уметь/применять:

1. приводить примеры информации в физике, биологии, кибернетике,
2. объяснять взаимосвязь информации и  неопределенности знаний,
3. определять, какие события являются равновероятными, а какие – нет,
4. находить количество информации в сообщении, что произошло одно из равновероятных событий или не равновероятных событий,
5. находить количество вариантов того или иного события,
6. применять формулу Шеннона  к определению вероятности,
7. находить количество информации в тексте,
8. переводить количество информации в производные единицы,
9. определять свою скорость речи и скорость чтения с точки зрения информатики,
10. использовать стандартное приложение Калькулятор для вычислений.

 Кодирование информации.

На изучение этой темы отводится 3 ч.

Содержание материала:

1. Работа с текстами, представленными в кодированном виде,
2. Способы обработки текста,
3. Понятие  о кодировании информации,
4. Выбор способов представления информации в соответствии с поставленной задачей,
5. Кодирование информации с помощью знаковых систем, декодирование информации,
6. Естественные и искусственные языки,
7. Кодирование генетической информации, генетический алфавит,
8. Универсальность дискретного (цифрового представления информации),
9. Двоичное кодирование текстовой информации,
10. Разрешение и глубина цвета,
11. Двоичное кодирование графической информации,
12. Глубина кодирования и частота дискретизации,
13. Двоичное кодирование звука

На 8 уроке в ходе беседы с учащимися актуализируется и обобщается материал 9 класса по теме «Кодирование текстовой информации», а именно кодирование  алфавита с помощью шифров замены, перестановки, кода Виженера, шифра Цезаря, азбуки Морзе, различные кодировки русского алфавита, используемые в компьютере(ASCII и т.п.)  Затем  учащиеся решают задачи. Работа ведется в парах, в конце урока учитель дает правильные ответы (например, записанные на доске) и учащиеся проверяют работы друг друга.

На 9  уроке учитель объясняет материал двоичное кодирование графической информации. Для ознакомления с материалом урока необходимо использовать презентацию, содержащую наглядное представление различных способов кодирования графики, сравнительные характеристики различных форматов графических файлов.  Во второй половине урока учащимся предлагается решить задачи (учащиеся с высокой степенью подготовленности работают индивидуально), а затем выполнить практическую работу.

Урок 10  представлен в приложениях полностью.

Контроль за уровнем усвоения знаний и сформированности умений и навыков по темам «Информация и информационные процессы», «Количество информации», «Кодирование информации» проводится на 11 уроке. Форма – контрольная работа. Задания дифференцируются по уровням сложности.

В результате изучения этой темы учащиеся должны знать/понимать:

1. Понятие «кодирование информации», «декодирование информации»,
2. Способы кодирования текстовой информации,
3. Иметь представление об искусственных и естественных языках,
4. Понимать понятия «разрешение экрана», «глубина цвета», «частота дискретизации», «глубина кодирования»
5. Принципы кодирования графической информации,
6. Принципы кодирования звуковой информации,
7. Различия в форматах файлов графических и звуковых,

Уметь/применять:

1. Характеризовать файлы по его формату,
2. Оценивать информационный объем текстовых, графических и аудио-файлов,
3. Кодировать текстовую, графическую, звуковую информации,
4.  Использовать приложения для записи звука,
5. Использовать различные форматы файлов для оптимального хранения различных изображений.

Системы счисления.

На изучение этой темы отводится 10 часов.

Содержание:

1. Принципы построения систем счисления,
2. Позиционные системы счисления,
3. Алгоритмы перевода целых чисел из одной системы счисления в другую,
4. Алгоритмы перевода дробных чисел из одной системы счисления в другую,
5. Алгоритмы перевода произвольных чисел из одной системы счисления в другую,
6. Связь между системой счисления, используемой для кодирования
   информации в компьютере, и архитектурой компьютера,
7. Основные недостатки использования двоичной системы в компьютере,
8. Системы счисления с основанием 2N,
9. Перевод чисел из двоичной в восьмеричную и шестнадцатеричную системы и обратно,
10. Арифметические операции в Р-чных позиционных системах счисления.

12  урок  посвящен ознакомлению учащихся с позиционными и непозиционными системами счисления.  Урок приведен в приложении полностью.

На 13 -14 уроках  в ходе эвристической беседы изучаются двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления, перевод чисел из десятичной в указанные СС. Урок №13 приведен полностью.  На уроке №14 учащиеся решают фронтально задачи, в конце урока проводится самостоятельная работа.

На 15 и 16 уроках в ходе лекции учителя учащиеся знакомятся с алгоритмом перевода дробных чисел в другие системы счисления. Затем в процессе фронтального решения задач (каждый работает в своем темпе, проверку решения у сильных учеников ведет учитель, остальные сверяют свое решение с решением на доске) вырабатываются умения и навыка использования алгоритма перевода для решения задач.  Задачи даны по увеличению уровня сложности.

На 17 уроке обобщаются знания учащихся, формулируется правило перевода произвольных чисел в другие СС. При решении задач дается мотивация к изучению следующей темы «Арифметические действия в позиционных системах счисления».  Контроль ЗУН осуществляется учителем по результатам самостоятельной работы

 На 18 уроке учащиеся под руководством учителя составляют двоично-восьмеричную и двоично-шестнадцатеричную таблицы. Затем используют их для решения упражнений. Работа ведется самостоятельно с последующей взаимопроверкой. Правильные ответы могут быть даны на  доске или на компьютере.

19 - 20 уроки отводятся для изучения арифметических операций в различных позиционных системах счисления. Теоретический материал излагается в лекционной форме, практическая часть – фронтальная работа.  На завершающем этапе  - самостоятельная работа по карточкам.

Контрольная работа проводится на 21 уроке.

По окончании изучения данной темы учащиеся должны знать/понимать:

1. понятие системы счисления,
2. принципы построения систем счисления,
3. различать позиционные  и непозиционные системы счисления,
4. алгоритмы перевода целых чисел из одной системы счисления в другую,
5. алгоритм перевода дробных чисел из одной системы счисления в другую,
6. алгоритм перевода произвольных чисел из одной системы счисления в другую,
7. как осуществляется перевод чисел из двоичной в восьмеричную и шестнадцатеричную системы и обратно,
8. понимать, что арифметические операции в Р-чных позиционных системах счисления выполняются по правилам десятичной системы;

уметь/применять:

1. различать позиционные и непозиционные системы счисления,
2. представлять числа в развернутой форме в десятичной и других системах счисления,
3. осуществлять перевод целых, дробных и произвольных чисел в различные системы счисления,
4. составлять таблицы переводы двоичных чисел из систем с основанием 2N с основанием 2K, где N и К –натуральные числа,
5. выполнять арифметические операции в различных системах счисления,
6. использовать приложение Калькулятор для вычислений.

Представление чисел в компьютере.

Содержание:

1. представление чисел в компьютере в формате с фиксированной запятой,
2. прямой, обратный, дополнительный код,
3. представление чисел в компьютере в формате с плавающей запятой,
4. числа обычной и двойной точности,
5. простейшие операции с числами, представленными в данных форматах.

 На 22 уроке проводится анализ контрольной работы, при необходимости – коррекция ЗУН. В ходе беседы учащиеся знакомятся с представлением целых положительных чисел в компьютере, затем закрепление материала в форме решения задач (фронтальная работа, один ученик – у доски, сильным учащимся предлагаются дополнительные задания).

Урок 23  представлен в приложениях полностью.

Аналогичным образом строится работа по изучению формата с плавающей запятой.

25-ый урок посвящен решению задач по темам раздела. Проводится в виде самостоятельной работы с самопроверкой. На уроке работают консультанты – ребята, справившиеся с заданием и теоретическим опросом.На дом дается задание повторить материал раздела, привести в порядок все практические работы, закончить решение упражнений  и подготовиться к теоретическому зачету.

По результатам изучения учащиеся должны знать/понимать:

1. числа в компьютере хранятся в различных форматах.
2. диапазоны чисел, хранимых в различных форматах,
3. как представляются положительные и отрицательные целые числа,
4. что такое прямой, обратный и дополнительный код,
5. как найти   прямой, обратный и дополнительный код,
6. как представляются положительные и отрицательные дробные числа,
7. что числа бывают одинарной и двойной точности.
8. правила выполнения операций с числами, представленными в формате с фиксированной и плавающей запятой;

уметь/применять:

1. представлять различные числа в подходящем формате,
2. находить для отрицательных чисел прямой, дополнительный и обратный код,
3. записывать числа одинарной и двойной точности в формате с плавающей запятой,
4. выполнять арифметические действия с числами, представленными в данных форматах.

26 урок – тестирование. Один из вариантов приведен в приложениях.

Приложения.

Тема: «Представление информации»

Информационные процессы в природе, технике, обществе.

1. Приведите примеры информации:

1. в неживой природе (например, в археологии или геологии);
2. в биологических системах (например, из жизни животных и растений);
3. в технических устройствах (например, телевидение, телеграфные сообщения);
4. в жизни общества (например, исторические сведения, реклама, средства массовой информации, общение людей).

2. Приведите примеры информации, представленной в текстовой, числовой, графических формах.

3. Приведите пример, в котором числовая информация используется вместе с текстовой, графическая вместе с числовой.

4. Приведите примеры:

1. достоверной, но необъективной информации;
2. объективной, но недостоверной информации;
3. полной, достоверной, но бесполезной  информации;
4. неактуальной информации;
5. актуальной, но непонятной информации.

Практическая работа №1

Определение количества информации с помощью вероятностного подхода. Единицы измерения информации.

Цели:

1. уметь различать равновероятные и не равновероятные события,
2. уметь определять кол-во информации в сообщении о том, что произошло одно из  равновероятных событий,
3. уметь представлять количество информации в производных единицах измерения,
4. уметь осуществлять перевод единиц измерения в производные.

1. «Петя! Ты пойдешь сегодня в кино?» - спросил я друга. «Да,» - ответил Петя. Сколько информации я получил?
2. В коробке лежат 10 кубиков разных цветов. Сколько информации несет сообщение о том. Что из коробки достали красный кубик?
3. При угадывании числа в диапазоне от 1 до К было получено 9 бит информации. Чему равно К?
4. Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча состоится 20 числа?

1. Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 3 июля в 18.00?
2. Найти x из следующих соотношений:
   а) 16x бит = 32 Мбайт;
   б) 8x Кбайт = 16 Гбайт.

Практическая работа №2

Определение количества информации с помощью вероятностного подхода (не равновероятные события).

Цели: 

1. уметь различать равновероятные и не равновероятные события,
2. уметь находить количество возможных вариантов того или иного события,
3. уметь  находить количество информации в сообщении о том, что произошло одно из не равновероятных событий,
4. применять знания к практической деятельности по составлению частотных словарей,
5.  уметь представлять количество информации в производных единицах измерения.

1. В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар?
2. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш,  несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей в коробке?
3. За четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил «5» несет 2 бита информации. Сколько пятерок ученик получил за четверть?
4. Для ремонта школы использовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски израсходовали на ремонт школы?
5. Используя частотный словарь русского языка, определите количество информации в слове «компьютер»
6. Возьмите произвольный текст на английском языке (1 страница) и составьте частотный словарь английского языка. Определите, какое количество информации содержится в слове «computer»

Практическая работа №3

Определение количества информации с помощью алфавитного подхода. Единицы измерения информации.

Цели:

1. знать взаимосвязь мощности алфавита и информационного «веса» символа,
2. уметь находить мощность алфавита,
3. уметь находить количество информации в сообщении,
4. переводить количество информации в более крупные единицы измерения и наоборот,
5. применять знания и умения к нахождению количественных характеристик информационных процессов.

1. Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?
2. Объем сообщения, содержащего 1024 символа, составил 1/512 Мбайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение?
3. Два сообщения содержат одинаковое количество символов.  Количество информации в первом тексте в 2,5 раза больше, чем во втором. Какова мощность каждого из алфавитов, с помощью которых записаны сообщения, если известно, что число символов в каждом алфавите не превышает 32  и на каждый символ приходится целое число битов?
4. Найти объем информации, содержащийся в тексте из 3000 символов, записанном:
   а) русскими буквами; б) немецкими буквами. Выразите число в килобайтах.
5. Определите свою скорость чтения с точки зрения информатики.
6. Наберите на компьютере текст, информационный объем которого равен 2,3 Кбайт.

Практическая работа №4

Определение количества информации с помощью различных подходов.

Цели: 

1. уметь различать равновероятные и не равновероятные события,

5. уметь определять кол-во информации в сообщении о том, что произошло одно из  равновероятных или одно их не равновероятных событий,
6. уметь представлять количество информации в производных единицах измерения,

6. уметь осуществлять перевод единиц измерения в производные,
7.  знать взаимосвязь мощности алфавита и информационного «веса» символа,
8. уметь находить мощность алфавита,

7. уметь находить количество информации в сообщении.

Алфавитный подход

Пояснение:

1. Задачи можно разбить на 3 группы: 1-4-устно, 5-10, 11-14- письменно.
2. Группы местами переставлять не рекомендуется. Для работы можно выбрать из каждой группы необходимое количество упражнений, исходя из уровня подготовленности класса.

1. Сообщение записано с помощью алфавита, содержащего 8 символов. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?
2. Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 6 битам. Сколько символов входит в алфавит, с помощью которого составлено это сообщение?
3. Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 5 битам. Каковы пределы (минимальное и максимальное значения)  мощности алфавита, помощью которого составлено это сообщение?
4. Сообщение, записанное буквами из 128-символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет?
5. Сообщение, составленное с помощью 32-символьного алфавита, содержит 80 символов. Другое сообщение составлено с использованием 64-символьного алфавита и содержит 70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в сообщениях
6. Информационное сообщение объемом 4 Кбайта содержит 4096 символов. Какова мощность алфавита, при помощи которого было записано это сообщение?
7. Сколько килобайтов составляет сообщение из 512 символов 16-символьного алфавита?
8. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью текстового редактора Word, если объем его составил 1/32 часть Мбайта?
9. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке.  Какой объем информации содержат 5 страниц текста? Ответ запишите в килобайтах
10. Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если сообщение содержит 1125 байтов?
11. Пользователь вводит текст с клавиатуры со скоростью 90 знаков в минуту. Какое количество информации будет содержать текст, который он набирал 15 минут?
12. Пользователь вводил текст с клавиатуры 10 минут. Какова его скорость ввода информации, если информационный объем полученного текста равен 1 Кбайт?
13. Ученик 9 класса читает текст со скоростью 250 символов в минуту. При записи текста использовался русский алфавит. Какой объем информации получит ученик, если будет непрерывно читать 20 минут?

Задачи,  в которых события равновероятны

Пояснение: так как задач много рекомендуется:

- либо ограничить время их решения (7-10 минут) и задать произвольный темп решения, т.е. часть детей решит задач больше, часть меньше в меру своих возможностей,
- либо выбрать задачи из следующих групп: 1-4, 5-6, 7-9.

Вопросы к задачам:

- Почему в задаче события равновероятные?
- Что нужно найти в задаче: количество информации или количество вариантов информации?
- Какую формулу нужно использовать в задаче?
- Чему равно N? Как найти  I?
- Чему равно  I? Как найти N?

1. Сколько информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 8 раз?
2. Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет. После этого загорелся зеленый. Какое количество информации вы при этом получили?
3. Группа пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке  номер 3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения?
4. На железнодорожном вокзале 8 путей отправления поездов. Вам сообщили, что ваш поезд прибывает на четвертый путь. Сколько информации вы получили?
5. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 8 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?
6. Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме?
7. Загадано слово из 10 букв.  Вы просите открыть пятую букву.  Вам ее открыли.  Сколько информации вы получили?
8. В коробке лежат 6 разноцветных фломастеров. Какое количество информации  несет сообщение о том, что из коробки достали синий фломастер?
9. Какое количество информации  несет сообщение о том, что встреча назначена на 31 декабря  в 23.00?

Задачи, в условиях которых события не являются равновероятными

Пояснение: более простые задачи 1-3, более сложные – 4-7. Таким образом, можем дать детям задачи в соответствии  с их уровнем обучаемости  или дифференцировать задания для каждого ребенка

Вопросы к задачам:
- Почему события в задаче не равновероятные?
- Сравните вероятности событий между собой

1. В классе 30 человек. За контрольную работу по информатике получено 15 пятерок, 6 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Сидоров получил пятерку?
2. Известно, что в коробке 20 шаров. Из них 10- синих. 5 – зеленых, 4 – желтых и 1  - красный.  Какое количество информации в сообщении о том, что из ящика случайным образом достали синий шар, зеленый шар, желтый шар, красный шар?
3. В ведерке у рыбака караси и щуки. Щук в ведерке 3. Зрительное сообщение о том, что из ведра достали карася, несет 1 бит информации. Сколько всего рыб поймал рыбак?
4. Вы угадываете знак зодиака вашего друга. Сколько  вопросов вам нужно при этом задать? Какое количество информации вы при этом получите?
5. Вы угадываете месяц рождения вашего друга. Какое минимальное количество вопросов вы можете ему задать?  Какое количество информации вы при этом получите? А если угадываете число даты рождения?
6. В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них – 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько пар белых перчаток было в ящике?
7. На остановке останавливаются троллейбусы с разными номерами. Сообщение о том, что к остановке подошел троллейбус с номером N1 несет 4 бита информации. Вероятность появления на остановке троллейбуса с номером N2 в два раза меньше, чем вероятность появления автобуса  с номером N1. Сколько информации несет сообщение о появлении на остановке троллейбуса с номером N2?

Тема: «Кодирование информации»

Практическая работа №5

 Кодирование текстовой информации в различных кодировках.  Кодирование и декодирование текста.

Цели:

8. применять различные способы кодирования,
9.  уметь декодировать информацию,
10. уметь перекодировать информацию,
11. уметь находить изменения в количестве информации при перекодировании информации.

1. Закодируйте с помощью кодировочной таблицы ASCII и представьте в шестнадцатеричной системе счисления следующие тексты:
   a) Password; б) Windows; в) Norton Commander.
2. Декодируйте с помощью кодировочной таблицы ASCII следующие тексты, заданные шестнадцатеричным кодом:
   а) 54 6F 72 6Е 61 64 6F;
   б) 49 20 6С 6F 76 65 20 79 6F 75;
   в) 32 2А 78 2В 79 3D 30.
3. Перейдите от двоичного кода к десятичному и декодируйте следующие тексты:
   а) 01010101 01110000 00100000 00100110 00100000 01000100 01101111 01110111 01101110;
   б) 01001001 01000010 01001101;
   в) 01000101 01101110 01110100 01100101 01110010.
4. Декодируйте следующие тексты, заданные десятичным кодом:
   а) 087 111 114 100;
   б) 068 079 083;
   в) 080 097 105 110 116 098 114 117 115 104.
5. Представьте в форме шестнадцатеричного кода слово «БИС» во всех пяти кодировках. Воспользуйтесь CD-ROM для получения копировочных таблиц.
6. Как будет выглядеть слово «диск», записанное в кодировке СР1251, в других кодировках.
7. В текстовом режиме экран обычно разбивается на 25 строк по 80 символов в строке. Определите объем текстовой информации, занимающей весь экран монитора.
8. Во сколько раз уменьшится информационный объем страницы текста при его преобразовании из кодировки Unicode (таблица кодировки содержит 65536 символов) в кодировку Windows СР1251(таблица кодировки содержит 256 символов)?
9. Каков информационный объем текста, содержащего слово ИНФОРМАТИКА, в 8-битной кодировке? в 16-битной кодировке?

Практическая работа №6

Кодирование графической информации.

Цели: 

1. уметь характеризовать файлы по его формату,
2. уметь оценивать информационный объем графических файлов,
3. знать параметры кодирования растровых и графических изображений,
4. применять  различные форматы файлов для оптимального хранения различных изображений,
5. уметь кодировать графическую информацию.

6. ,

1.    Определите количество цветов в палитре при глубине цвета 4, 8, 16, 24, 32 бита.

2.    Определите требуемый объем видеопамяти для различных графических режимов экрана монитора. Заполните таблицу.

3.   Черно-белое (без градаций серого) растровое графическое изображение имеет размер 10 ´10 точек. Какой объем памяти займет это изображение? 4.    Цветное (с палитрой из 256 цветов) растровое графическое изображение имеет размер 10 ´10 точек. Какой объем памяти займет это изображение?

5.    В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится  объем, занимаемый им памяти?

6.    В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов увеличилось с 16 до 42 949 67 296. Во сколько раз увеличился  объем, занимаемый им в памяти?

7.    Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640 ´ 480 и палитрой из 16 цветов?

8.    Какие графические режимы работы монитора может обеспечить видеопамять объемом в 1 Мбайт?

9.    256-цветный рисунок содержит 120 байт информации. Из скольких точек он состоит?

10. Для хранения изображения размером 64 ´ 32 точек выделено 64 Кбайт  памяти. Определите, какое максимальное число цветов допустимо использовать в этом случае.

11. Определить соотношение между высотой и шириной экрана монитора для различных режимов. Различается ли это соотношение для различных режимов?

а) 640´480;  б) 800´600;  в) 1024´768;  а) 1152´864;  а) 1280´1024.

12. Определить максимально возможную разрешающую способность экрана для монитора с диагональю 17” и размером точки экрана 0,25 мм.

13. Установить различные графические режимы экрана монитора вашего компьютера:

а) режим с максимально возможной глубиной цвета;

б) режим с максимально возможной разрешающей способностью;

в) оптимальный режим.

14. Заполните таблицу цветов при 24-битной глубине цвета в шестнадцатеричном представлении.

15. Сканируется цветное изображение стандартного размера A4 (21´29,7 см). Разрешающая способность сканера 1200 dpi и глубина цвета 24 бита. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл.

Урок 10.

Двоичное кодирование звуковой информации.

Цели урока:

1. Формирование представления о временной дискретизации звука, качестве двоичного кодирования звука.
2. Формирование умения оценивать информационный объем аудиофайла; записывать звук с помощью компьютера, сохранять его в звуковых файлах в формате WAV, воспроизводить; использовать приобретенные умения в практической и повседневной жизни.
3. Развитие навыков и умений применения современных компьютерных технологий.
4. Воспитание избирательного отношения к полученной информации.
5. Активизация навыков групповой работы.
6. Развитие познавательного интереса, творческой активности учащихся.
7. Формирование навыков делового взаимодействия и принятия групповых решений.
8. Связь информатики с повседневной жизнью, другими предметами (физика, музыка).
9. Развитие мышления, умения применять полученные знания при решении задач практической направленности.
10. Контроль уровня усвоения учащимися программного материала.

Задачи урока:

1. Учебная: познакомиться с понятием временной дискретизации звука, установить зависимость между качеством кодирования звука, глубиной кодирования и частотой дискретизации; уметь оценивать информационный объем аудиофайла; записывать звук с помощью компьютера, сохранять его в звуковых файлах в формате WAV, воспроизводить.
2. Воспитательная: развитие познавательного интереса, творческой активности учащихся.
3. Развивающая: развитие мышления, умения применять полученные знания при решении задач в практической и повседневной жизни.
4. Познавательная: знакомство с компьютерными технологиями, повышение интереса к занятиям информатикой.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Вид урока: учебно-исследовательская работа.

Технология: исследовательская.

Формы учебной деятельности учащихся

1. по способу проведения урока: учебно-исследовательская работа;
2. по основным этапам учебного процесса: установление законов и правил.

Методы обучения:

1. общие: исследовательский;
2. частные: эксперимент, сравнение, обобщение.

Время проведения: завершение темы “Двоичное кодирование информации”.

Оборудование: компьютеры, наушники, микрофон, колонки, бланки оформления учебно-исследовательской работы, раздаточный материал с теоретическими сведениями по изучаемой теме; бланки для оформления учебно-исследовательской работы; тексты, которые будут записываться учащимися при помощи приложения Звукозапись. На компьютерах установлена операционная система Windows XP.

Подготовительный этап:

Учащиеся делятся на группы (по 4 человека в группе). В группах распределяются функции между учащимися: организатор, спикер, хранитель времени, секретарь. Необходимо заготовить раздаточный материал с теоретическими сведениями по изучаемой теме, бланки для оформления учебно-исследовательской работы, тексты, которые будут записываться учащимися при помощи приложения Звукозапись, тестовую проверочную работу.

План урока

Ход урока

1. Организационная ситуация
2. Мотивационное начало урока. Постановка цели и плана урока

Тема нашего урока – “Двоичное кодирование звуковой информации”. Сегодня мы познакомимся с понятием временной дискретизации звука, установим экспериментальным путем зависимость между качеством кодирования звука, глубиной кодирования и частотой дискретизации; научимся оценивать информационный объем аудиофайла; записывать звук с помощью компьютера, сохранять его в звуковых файлах в формате WAV и воспроизводить. План урока …

3. Изучение нового материала

Работа учащихся в группах по изучаемой теме с выделением главных понятий и зависимостей. Составление опорного конспекта (теоретическая основа урока – в Приложении 1).

Бланк № 1

Бланк опорного конспекта

1. Тема
_________________________________________________________________

2. Основные понятия
_________________________________________________________________

3. Формулы
_________________________________________________________________

4.Примеры
_________________________________________________________________

Контрольные вопросы:

1. Что представляет собой временнaя дискретизация звука?
2. Чем заменяется непрерывный звуковой сигнал при двоичном кодировании?
3. От чего зависит качество двоичного кодирования?
4. Какие значения может принимать частота дискретизации, глубина звука?
5. Какие существуют режимы записи звуковых файлов в приложении Звукозапись?

   4. Выполнение исследовательских заданий.

Группы № 1 - 4. Установить зависимость между качеством двоичного кодирования звука и информационным объемом аудиофайла для звуковой информации различного содержания (монологическая речь, диалогическая речь, стихотворение, песня); зависимость между информационным объемом файла и режимом записи (моно, стерео).

Тексты для записи аудиофайлов:

1. Умен ты или глуп,
Велик ты или мал,
Не знаем мы, пока
Ты слова не сказал.
(Саади)

2. Во поле березка стояла,
Во поле кудрявая стояла.

3. - Что трудно?
- Познать самого себя.
- Что легко?
- Давать советы другим.
(Фалес)

4. Гибкость ума может заменить красоту.
(Стендаль)

Бланк № 2

Учебно-исследовательское задание

Гипотеза. Информационный объем аудиофайла зависит от качества двоичного кодирования звука, режима записи и не зависит от содержания.

Задача. Установить зависимость между качеством двоичного кодирования звука и информационным объемом аудиофайла для звуковой информации различного содержания (монологическая речь, диалогическая речь, стихотворение, песня); зависимость между информационным объемом файла и режимом записи (моно-, стерео-).

Метод исследования: эксперимент.

Выполнение задания

1. Записываемый текст

______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________

2. Результаты, полученные в ходе эксперимента:

3. Выводы
   _______________________________________________________________________
   _______________________________________________________________________
   _______________________________________________________________________

Инструкция № 1
для выполнения исследовательского задания

1. Запишите звуковой файл:

1. "глубина" кодирования 8 бит, частота дискретизации 8 кГц, монорежим;
2. "глубина" кодирования 16 бит, частота дискретизации 24 кГц, стереорежим;
3. "глубина" кодирования 16 бит, частота дискретизации 48 кГц, монорежим;
4. "глубина" кодирования 16 бит, частота дискретизации 48 кГц, стереорежим.

2. Воспроизведите аудио-файл.

3. Сравните его информационный объем с качеством звучания.

4. Сравнить информационные объемы файлов, записанных с одинаковой “глубиной” кодирования, частотой дискретизации в различных режимах записи.

5. Сделайте выводы.

    5. Подведение итогов работы в группах.

Каждая группа демонстрирует записанные аудио-файлы, анализирует полученные в ходе эксперимента результаты.

Инструкция № 2
для подведения итогов работы в группах

1. Заполнить бланк № 2.
2. Воспроизвести аудио-файлы через колонки.
3. Сделать выводы. 

    6. Контроль уровня усвоения программного материала.

Тест

1. При частоте дискретизации 8 кГц качество дискретизированного звукового сигнала соответствует:

а) качеству звучания аудио-CD;

б) качеству радиотрансляции;

в) среднему качеству.

2.  В каком формате сохраняются звуковые файлы:

а) DOC;

б) WAV;

в) BMP.

3. Качество кодирования непрерывного звукового сигнала зависит:

а) от частоты дискретизации и глубины кодирования;

б) от глубины цвета и разрешающей способности монитора;

в) от международного стандарта кодирования.

4. Два звуковых файла записаны с одинаковой частотой дискретизации и глубиной кодирования.
Информационный объем файла, записанного в стереорежиме, больше информационного объема файла, записанного в монорежиме:

а) в 4 раза;

б) объемы одинаковые;

в) в 2 раза.

5. Стандартное приложение Звукозапись позволяет:

а) записывать, сохранять звуковые файлы;

б) записывать, воспроизводить, редактировать звуковые файлы;

в) записывать, редактировать, микшировать, воспроизводить звуковые
файлы.

Ключ к тесту:

1. Домашнее задание.

Вычислить информационные объемы записанных на уроке аудио-файлов и сравнить их с объемами, полученными экспериментальным путем.

2. Подведение итогов урока. Оценка знаний и умений учащихся.

Практическая работа №7

Информационный объем аудио-файлов.  Качество звучания

Цели:

1. уметь характеризовать файлы по его формату,
2. уметь оценивать информационный объем аудио-файлов,
3. уметь оценивать количественные и качественные характеристики звуковых файлов,
4.  уметь кодировать звуковую информацию,
5. применять приложения для записи звука.

1.    Оцените информационный объем моноаудиофайла длительностью звучания 1 мин. если "глубина" и частота дискретизации звукового сигнала равны соответственно:

        а) 16 бит и 8 кГц;

        б) 16 бит и 24 кГц.

Запишите звуковые файлы с такими параметрами и сравните полученные объемы с вычисленными.

2.    Определите качество звука (качество радиотрансляции, среднее качество, качество аудио-CD) если известно, что объем моноаудиофайла длительностью звучания в 10 сек. равен:

        а) 940 Кбайт;

        б) 157 Кбайт.

3.    Рассчитайте время звучания моноаудиофайла, если при 16-битном кодировании и частоте дискретизации 32 кГц его объем равен:

        а) 700 Кбайт;

        б) 6300 Кбайт.

4.    Определите длительность звукового файла, который уместится на гибкой дискете 3,5”. Учтите, что для хранения данных на такой дискете выделяется 2847 секторов объемом 512 байт.

        а) при низком качестве звука: моно, 8 бит, 8 кГц;

        б) при высоком качестве звука: стерео, 16 бит, 48 кГц.

5.    Аналоговый звуковой сигнал был дискретизирован сначала с использованием 256 уровней интенсивности сигнала (качество звучания радиотрансляции), а затем с использованием 65536 уровней интенсивности сигнала (качество звучания аудио-CD). Во сколько раз различаются информационные объемы оцифрованного звука?

Контрольная работа №1

Цель: выявить уровень сформированности  знаний  и умений учащихся   применять свои знания в стандартной, измененной и новой ситуации:

1. нахождение количества информации в сообщении о том, что произошло одно из равновероятных событий,
2. нахождения количества информации в сообщении о том, что произошло одно из не равновероятных событий,
3. кодирование текстовой информации и информационный объем текста,
4. вычисление объема графического файла,
5. кодирование звуковой информации.

Вариант 1.

Загадано число из промежутка от 32 до 64. Какое количество вопросов необходимо задать для угадывания числа и какое количество информации при этом получится?

В корзине лежат красные и черные  клубки шерсти. Красных клубков 6. Сообщение о том, что достали черный клубок, несет 2 бита информации. Сколько всего клубков в корзине?

Найдите Х:  8Х бит = 32 Мбайта  

Сообщение занимает 4 страницы по 40 строк и содержит 7200 байтов информации. Сколько символов в строке, если при составлении этого сообщения использовали 64-символьный алфавит?

В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов увеличилось с 16 до 42 949 67 296. Во сколько раз увеличился  объем, занимаемый им в памяти?

Аналоговый звуковой сигнал был дискретизирован сначала с использованием глубины кодирования равной 8 бит, а затем с использованием глубины кодирования 16 бит. Во сколько раз различаются информационные объемы оцифрованного звука?

Вариант 2

Загадано число из промежутка от 64 до 128. Какое количество вопросов необходимо задать для угадывания числа и какое количество информации при этом получится?

В корзине лежат красные и желтые  шары.  Всего шаров 16. Сообщение о том, что достали желтый шар, несет 3 бита информации. Сколько красных шаров  в корзине?

Найдите Х:  16Х бит = 128 Кбайта.

Сообщение занимает 3 страницы и содержит 7875 байтов информации. Сколько строк в тексте, если символов в строке 50 и при составлении этого сообщения использовали 128-символьный алфавит?

В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится  объем, занимаемый им памяти?

Какова длительность звучания звуковой информации низкого качества (звук мрачный и приглушенный) и объеме 1200 Кбайт?

Примечание

На выполнение контрольной работы отводится  40 минут.  Общее число заданий: 6

Задания разного уровня и оцениваются баллами:

Критерии оценок:    «3»  -    6- 7 баллов

«4» -     8 - 9 баллов

                        «5»  -    10 – 11 баллов.

Практическая работа №8.

Запись чисел в различных системах счисления.

Цели:

1. уметь определять алфавит системы счисления,
2. уметь представлять числа в развернутой форме в десятичной и других системах счисления,
3. уметь записывать числа в определенной системе счисления,
4. уметь переводить числа из различных систем счисления в десятичную.

1. Правильно ли записаны числа в соответствующих системах счисления:
   а) А10 = А,234
   б) А8 = -5678
   в) А16 = 456,46
   г) А2 = 22,2
2. Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны числа 127, 222, 111? Определите десятичный эквивалент данных чисел в найденной системе  счисления.
3. Сравните числа:
   а)510 и 58
   б)11112 и 11118
4. Запишите в системе счисления с основанием 240 числа 241, 242, 243, 250, 251
5. Запишите в развернутом виде следующие числа. Дайте десятичный эквивалент чисел, записанных в других СС.
   а) А10 = 3457,78
   б) А5 = 321,44
   в)А16 = Е23С,1А
   г) А2 = 11001,101
6. Запишите в свернутой форме следующие числа:
   А16 = А*161+1*160+7*16-1+5*16-2
   А10 = 9*101+1*100+5*10-1+3*10-3
7. Известно, что алфавитом некоторой системы счисления являются следующие символы: 0. 1, 2, \, r, ¤,µ,3.
   а)  Каково основание этой системы счисления?
   б) Запишите число 8 в этой системе счисления
   в) Выпишите первые 15 чисел этой системы счисления

6. Итог урока.

Учитель: Итак, наше путешествие по системе счисления на этом не заканчивается, оно только началось, но мы уже имеем результаты.

Читаются и выставляются оценки за тест.

7. Домашнее задание.

Учитель: На последующих уроках мы продолжим знакомство с системами счисления, а пока дома подумайте и выполните задания:

Переведи в десятичную систему счисления: 345, 110011,012, 1ВС16

Урок 13

Тема урока. Различные позиционные системы счисления.
Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Цели урока:

Проверить знания и умения учащихся по переводу чисел из одной позиционной системы счисления в другую и умение производить с ними арифметические действия.

Форма проведения урока:

Урок проходит в форме игры. Группа учащихся разбивается на три равные по силам команды. Учащиеся отвечают на вопросы учителя. Учитель задает вопросы, используя кодоскоп. Право ответа дается той команде, которая первой выполнила задание. За полностью правильно выполненное задание команда получает красный жетон, соответствующий трем очкам. Если команда отвечает неправильно, то возможность ответа на данный вопрос предоставляется другой команде, ее правильный ответ оценивается двумя очками - зеленым жетоном. Одно очко - синий жетон, дается за ответ на дополнительный вопрос или за существенное дополнение. В процессе игры каждый участник команды работает за компьютером с программным обеспечением “БАЙТ” пакета “ИНФО-90”. Та команда, которая первая “открывает сейф”, получает дополнительных три очка, вторая и третья соответственно два и одно.  

Вопросы:

Переведите числа из одной позиционной системы счисления в другую и найдите соответствующие им буквы. Прочитайте получившиеся слова.

Примечание: правильные ответы указаны в круглых скобках ( ).

Ответ:

Получились слова - БИТ, БАЙТ.

Дополнительный вопрос:

Примечание: Нажатие клавиши на клавиатуре посылает в компьютер двоичное число - комбинацию нулей и единиц (один байт). Каждую комбинацию можно интерпретировать как десятичное число от 0 до 255.

Из данной таблицы выпишите в порядке возрастания числа, у которых номер системы счисления явно больше 3 , но меньше 9. Прочитайте получившееся ключевое слово.

A1n < A2n < A3n ..... , где n - коэффициент системы счисления и 3 < n < 9

Ответ:

Получилось слово - СИМВОЛ.

Дополнительный вопрос:

Символы могут быть: цифрами, управляющими, служебными символами. Какие еще группы символов вы знаете?

Ответ на дополнительный вопрос:

К символам также относятся латинские и русские буквы, псевдографические символы и математические знаки.

Примечание: В кодовой таблице символов каждой букве, цифре, служебному знаку присвоен соответствующий код - десятичное число.

Перед вами часть кодовой таблицы, название которой вы узнаете, если переведете код каждого символа из двоичной системы счисления в восьмеричную или десятичную позиционную систему счисления по выбору и, используя таблицу приложения 1, расшифруете название этой кодовой таблицы.

Примечание: правильные ответы указаны в скобках ( ).

Ответ:

American американский
Standard стандарт
Code for кодов для
Information информационного
Interchange обмена

Дополнительный вопрос:

Вопрос состоит из двух частей и оценивается в два балла:

Ответ на дополнительный вопрос:

Итак, мы получили общее представление о том, как можно различные числа записать комбинациями нулей и единиц - байтами.
Вся работа компьютера - это управление потоками байтов, которые устремляются в машину, преобразовываются по командам программ, временно запоминаются или записываются на постоянное хранение, а также выплескиваются на экран дисплея или бумагу принтера в виде букв, цифр и служебных знаков.

В нашем распоряжении два хранилища байтов - одно временное и одно постоянное. Перемножив в таблице умножения числа троичной системы счисления (см. приложение 2), вы найдете буквы, соответствующие числам, находящимся в “знаке вопроса”. Прочитайте получившееся слово.

n = 3

Ответ:

Получилось слово - ДИСКЕТА.

Решив данную цепочку, вы определите число дорожек и число блоков, на которые разбивается дискета при наиболее распространенном способе форматирования и инициализации. 

Примечание: правильные ответы указаны в скобках ( ).

Составьте “магический квадрат по сложению” в пятеричной системе счисления. Расположив найденные числа по убыванию, вы узнаете, как называется поименованная совокупность байтов, записанная на жесткий или гибкий диск.

Напоминаю, что “магическим” называется квадрат, в котором суммы чисел по вертикали, горизонтали и диагонали равны, в данном случае это сумма = 30.

Примечание: правильные ответы указаны в скобках ( ).

Ответ:

Получилось слово - ФАЙЛ.

Примечание: производимые вычисления.

Итак, вся информация, которая записана на магнитный диск, представлена наборами байтов, называемых - файлами.
Каждый файл должен иметь имя, по которому человек и система опознают файл. Имя файла состоит из двух частей:
- собственного имени и
- расширения.

Домашнее задание:

Решив данную цепочку, вы должны определить максимальное количество символов, которое можно использовать в написании собственного имени файла и в расширении ОС RT11.

Примечание: правильные ответы указаны в скобках ( ).

Составьте “магический квадрат” 3х3 по сложению в пятеричной системе счисления, так чтобы сумма каждой строки, столбца и диагонали была равна 1025 .

Учащимся выдается материал для работы на уроке:

УПОРЯДОЧЕННАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ СИМВОЛОВ

ТАБЛИЦЫ СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ
n=3
n=5
n=8

ТАБЛИЦА ЗАПИСИ ЧИСЕЛ В ДВОИЧНОЙ И ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ

Практическая работа №9

Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.
Перевод целых чисел в десятичную и другие системы счисления
(двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную)

Цели:

1. уметь описывать алфавит любой позиционной системы счисления,
2. применять правила перевода целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную,
3. уметь переводить числа в системы счисления с произвольным основанием,
4. применять приложение Калькулятор для перевода чисел.

1. Переведите в десятичную систему счисления следующие числа:
   345,  110011,11012,  1АВС16,  0,7649
2. Фокусник отгадывает задуманное число по спичкам. Загадавший должен в уме делить задуманное число на пополам, полученную половину опять пополам и т.д. (для нечетных чисел берется целая часть от деления), и при каждом делении класть перед собой спичку, направленную вдоль, если делится четное число, и поперек, если делится нечетное. По полученной фигуре фокусник всегда безошибочно угадывает число. Как он это делает? Повторите этот фокус с соседом по парте.
3. В бумагах чудак-математика была найдена его автобиография. Начиналась она следующими удивительными словами «Я окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год,  100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте – всего 11 лет – способствовала тому, что мы жили общими мечтам и интересами. Спустя немного лет у меня уже была маленькая семья из 10 человек. Жалованья я получал в месяц всего 200 рублей, из них 1/10 приходилось отдавать сестре, так что мы с детьми жили на 130 рублей в месяц»
   чем объяснить странные противоречия в числах приведенной биографии? Переведите эту биографию в десятичную систему счисления
4.  Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же целое число должно быть записано в различных системах счисления.

5. Переведите числа 2004, 1579 в  шестеричную, двенадцатеричную системы счисления
6. Выполните действия:
   а) 43410 – А5
   б) 32110 – А7
   в) 2018 + 405
   г) 6749 +2416.
   Запишите получившиеся ответы в восьмеричной системе счисления.

Практическая работа №10

Перевод  дробных чисел  из десятичной системы счисления в другие.

Цели:

1. знать правило перевода дробных чисел из десятичной системы в другие,
2. уметь переводить дробные числа из десятичной системы счисления в системы с заданным основанием,
3. уметь выполнять проверку перевода с помощью обыкновенных дробей.

1. Перевести десятичные дроби  0,645,  0,555,  0,3451,  0,0055, оставив 3 знака после запятой в систему счисления с основанием:
   а) 2
   б) 6
   в) 16
   г) 22
2. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же дробное число должно быть записано в различных системах счисления.  Проверьте вычисления с помощью электронного калькулятора.

3. Перевести из десятичной системы счисления следующие числа, оставив 3 знака после запятой:
   а) 0,345→А5
   б) 0,125→А9
   в) 0,33→А3
   г)  0,035→А4
   д)  0,0425→А12.
   Проверьте решение с помощью обыкновенных дробей.
4. Выполните действия (результат запишите  в шестнадцатеричной   системе счисления):
   а) 0,645+0,001112
   б) 0,404*0,А516
   в) 0,70874/0,776578.
   Проверьте правильность вычисления с помощью электронного калькулятора.
5. Сравните числа:
   а) 0,45638 и 0,501117
   б) 0,047465 и 0,АС916
   в) 0,14025 и 0,1111012
   г) 67,147416 и 103,801

Практическая работа №11

Перевод произвольных чисел из одной системы счисления в другую.

Цели:

4. знать правила перевода целых и дробных  чисел из десятичной системы в другие,
5. уметь переводить дробные числа из десятичной системы счисления в системы с заданным основанием,
6. уметь выполнять проверку перевода с помощью обыкновенных дробей,
7. уметь переводить произвольные числа в десятичную систему счисления.

1. Переведите числа в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления:
   а) 40,5
   б) 34,25
   в) 708,2
   г) 100,103
   
2. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же произвольное число должно быть записано в различных системах счисления. 

3. Используя правило перевода произвольных чисел их десятичной в другие системы счисления, вычислите:
   а) 12,35 + А,С316
   б) 152,678 + 564,247 
   в) 102,111012 + 2221,113
   г) 5454,3412 + 44,4145.
   Проверьте вычисления с помощью правила сложения смешанных чисел.

Практическая работа №12

Системы счисления,  используемые в компьютере  (с основанием 2N).

Цели:

1. уметь проверять правильность перевода чисел с помощью таблиц,
2. уметь переводить числа из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно, используя таблицы перевода,
3. уметь составлять таблицы перевода чисел из системы с основанием 2N в систему с основанием 2K.

1. Переведите двоичные числа в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:
   а) 110010101,111011
   б) 10000110110,00100101
   в) 1010100001,110101
   г)1101010,001000111
2. Проверьте правильность выполнения перевода чисел:
   а) 110110,00101012 = 66,58
   б) 1010100,00000112 = 54,0316
   в) 76,0258 = 3E,0A816
   г) 2F,D8C16 = 57,66148
3. Переведите числа:
   а) ABC,1A16 → X8
   б) 456,78 → X16
   
4. Опишите четверичную систему счисления.  Постройте двоично-четверичную таблицу.
   
5. Какое количество цифр достаточно для записи шестнадцатеричного алфавита в восьмеричной системе? Составьте восьмерично-шестнадцатеричную таблицу. Проверьте правильность решения упражнений  2 и 3 с помощью таблицы.

Практическая работа №13

Арифметические действия в позиционных системах счисления.

Цели:

1. уметь выполнять арифметические действия в различных системах счисления,
2. применять приложение Калькулятор для вычислений,
3. находить основание системы счисления, в которой выполнено арифметическое действие,
4. применять знания о системах счисления  к исследованию свойств систем.

1. Выполните арифметические действия:
   а) в двоичной системе счисления:  1110 + 1001,  1110 – 1001,  1110 * 1001,  1010 / 10
   б) в восьмеричной системе счисления:  67 + 23,  67 – 23,  74 / 24,  67 * 23
   в) в шестнадцатеричной системе:  AF + 97,  AF – 97,  AF * 97,  5A / 1E
   
2. Какое число следует за каждым из данных:
   а) 1010 
   б) AF16
   в) 6778
   г)1012.
   Ответ для каждого числа запишите в десятичной и указанной системах счисления
3. Какое число предшествует каждому из данных:
   а) 1010
   б) 568
   в) 9А16
   г) 1102.
   Ответ для каждого числа запишите в десятичной и указанной системах счисления
4. Существует ли треугольник, длины сторон которого выражаются числами 128, 1116 и 110112?
5. Найдите среднее арифметическое чисел:
   а) 100101102, 11001002, 1100102
   б) 2268, 6416, 628
6. Расставьте знаки арифметических операции так, чтобы были верны следующие равенства в двоичной системе:
   а) 1100 ? 11 ? 100 = 100000
   б) 1100 ? 10 ? 10 = 100
   в) 1100 ? 10 ? 10 = 110000
   г) 1100 ? 10 ? 10 = 1011
   д) 1100 ? 11 ? 100 =0
7. Вычислите выражения:
   а) (11111012 + AF16)/368
   б) 1258 + 111012 * A216 - 14178.
   Проверьте вычисления на электронном калькуляторе.
8. Найти наименьшее основание системы счисления p и цифры m и n, если верно равенство:
   33m5n + 2n443 = 55424. m-максимальная цифра в этой системе счисления.
9. Найти основание системы счисления, в которой справедливо данное равенство; определить неизвестные цифры, отмеченные звездочками:
   а) 24**1 + *235* = 116678
   б)1536  - *42 = 67*.
10. В какой системе счисления выполнено умножение?
    213 * 3 = 1144
11. В какой системе счисления выполнено деление?
    4415400 / 4532 = 543
    40344
      34100
     31412
        22440
        22440
    
12. Сумму восьмеричных чисел 17+1700+170000+1700000000 перевели в шестнадцатеричную систему счисления. Найдите в записи числа, равного этой сумме, пятую цифру слева.
13. Известно правило: чтобы перевести число из двоичной системы счисления в восьмеричную, нужно сгруппировать подряд по три цифры, считая от запятой, отделяющей целую часть от дробной, и отдельно перевести двоичные числа, полученные из цифр каждой группы, в восьмеричные числа (каждую группу выражая одной восьмеричной цифрой). Записанные в том же порядке цифры образуют искомую восьмеричную запись числа. Можно ли сформулировать похожее правило для перевода чисел троичной системы в систему счисления с основанием 9? Ответ обоснуйте.

Самостоятельная работа.

Цели: выявить уровень сформированности знаний и умений применять свои знания в стандартной ситуации:

1. знать правила арифметических действий,
2. уметь выполнять сложение, вычитание, умножение и деление в двоичной, восьмеричной и щестнадцатеричной системах счисления,
3. уметь находить значение сложного выражения.

Выполните арифметические действия:

Карточки

Контрольная работа  №2

Цели: выявить уровень сформированности знаний и умений учащихся применять свои знания в стандартной и измененной ситуации:

8. знать правила перевода произвольных  чисел из десятичной системы в другие,
9. уметь переводить произвольные числа из десятичной системы счисления в системы с заданным основанием,
10. уметь выполнять проверку перевода,

5. уметь выполнять арифметические действия в различных системах счисления,

1. применять знания о системах счисления  к исследованию свойств систем.

Вариант 1

1. Проверьте правильность выполнения перевода чисел:
   а) 110110,00101012 = 66,58,
   б) 2F,D8C16 = 57,66148
2. Сравните числа:
   а) 0,45638 и 0,501117
   б) 67,147416 и 103,801
3. Переведите числа в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:
   а) 56,125
   б) 37,31
4. Найдите среднее арифметическое двоичных чисел в диапазоне от 102 до 1112, включая границы диапазона. Ответ запишите в четверичной системе счисления.
5. Найти основание системы счисления, в которой справедливо данное равенство; определить неизвестные цифры, отмеченные звездочками:
   21*6  - *44 = *7*.

Вариант 2.

1. Проверьте правильность выполнения перевода чисел:
   а) 1010100,00000112 = 54,0316
   б) 76,0258 = 3E,0A816
2. Сравните числа:
   а) 0,047465 и 0,АС916
   б) 0,14025 и 0,1111012
3. Переведите числа в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:
   а) 45,25
   б) 87,136
4. Найдите сумму троичных чисел в диапазоне от 103 до 1123 (границы не включать) и произведение границ диапазона. Ответ запишите в шестеричной системе счисления.
5. Найти основание системы счисления, в которой справедливо данное равенство; определить неизвестные цифры, отмеченные звездочками:
   24**1 + *235* = 1*6*78
   

Тема: «Представление чисел в компьютере»

Урок 23.

Тема урока. Представление чисел в компьютере в формате с фиксированной  запятой.  Прямой, обратный и дополнительный код.  

Цели урока:

1. Сформировать понятие о представлении целых чисел в знаковом и беззнаковом виде;
2. Обеспечить условия для формирования умений получения прямого и дополнительного кода числа; получение десятичного числа по его дополнительному коду или прямому.

План  урока:

1. Новый материал.

1. Причины использования формата записи целых чисел;
2. Представление положительных чисел в беззнаковых целых типах;
3. Представление положительных чисел в знаковых целых типах;
4. Целые отрицательные числа и дополнительный код;
5. Алгоритм получения дополнительного кода;
6. Алгоритм получения десятичного числа по его дополнительному коду
7. Диапазоны изменения значений для знаковых  типов.

2. Задания на представление чисел в формате с фиксированной точкой.

1. Записать машинные коды чисел с фиксированной точкой в 16-ти разрядной двоичной сетке

А= 256        В=-149        С=1513        D=-949        Е=199                F=-512

2. Эти же числа  в 4-х разрядной 16-тиричной сетке
3. Получить десятичное число по его представлению

А=FE38                B=017A        C=013A        D=FDFC        E=FE64        F=0100

1. Практическая работа (Самостоятельная работа.)

1 вариант.         1) А=375        В=-169                2) A=FEB4        B=FEF8

2 вариант.         1) А=-735        В=189                2) A=FDCD        B=01BC

3 вариант.         1) А=-489        В=64                2) A=FE93        B=010C

4 вариант.         1) А=-512        В=-135                2) A=FF04        B=FEFC

5 вариант.         1) А=384        В=-128                2) A=FE54        B=0180

6 вариант.         1) А=-200        В=-312                2) A= FE82        B=0080

4. Домашнее задание.         A=378         B=-456        C=FE17        D=013A

Ход урока.

1.1. Причины.

Простейшими числовыми типами данных, которыми оперирует К. являются целые числа. Почему бы не взять только вещественный тип данных (целое число имеет нулевую дробную часть)? Однако в целях

1. Эффективного расходования памяти,
2. Повышения быстродействия,
3. Введения операции деления нацело с остатком вместо приводящего к потере точности обычного деления вещественных чисел

целые числа представляются с помощью специально для них предназначенных типов данных.

Оправдание введения целого типа данных служит и то, что существует большое количество задач оперирующих с целыми числами (в экономике – количество акций, сотрудников, деталей; использование целых чисел для обозначения даты, времени, индекса массива и т.д.)

Для компьютерного представления целых чисел используется несколько различных типов, отличающихся друг от друга количеством разрядов и наличием или отсутствием знакового разряда. Чаще всего используется восьми-, шестнадцати- или тридцатидвухразрядное представление чисел (один, два и четыре байта соответственно).

1.2. Беззнаковое представление ц.ч.

Все разряды отводятся для записи двоичного представления целого положительного числа. (левый бит для старшего разряда, а правый для младшего). Диапазон допустимых значений  в каждом таком представлении зависит от количества разрядов.

В Delphi 2.0 и выше введен тип Cardinal 231=2 147 483 647, в С 32 разрядный тип это unsigned  long.

Практическая работа №15

Запись чисел в прямом, обратном и дополнительном кодах.

Цели: 

1.  уметь находить для отрицательных чисел прямой, дополнительный и обратный код,
2. уметь записывать отрицательные числа в заданном формате,
3. уметь определять диапазоны представления различных типов чисел
4. выполнять арифметические действия с числами, записанными в формате с фиксированной запятой.

1. Заполнить таблицу, записав десятичные числа в заданном компьютерном представлении:

2. Заполнить таблицу, записав отрицательные десятичные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах:
   

3. Заполнить таблицу, записав минимальное и максимальное значения чисел в заданном компьютерном представлении:
   

4. Определить диапазон представления целых чисел со знаком (отводится 2 байта памяти) в формате с плавающей запятой
5. Выполнить арифметическое действие 2010 – 6010 в 16-разрядном компьютерном представлении.

Практическая работа №16

Представление чисел в формате с плавающей запятой.

Цели:

1. выполнять арифметические действия с числами, представленными в данных форматах,
2. уметь записывать числа одинарной и двойной точности в формате с плавающей запятой,
3. уметь выполнять арифметические действия с числами в формате с плавающей запятой.

1. Записать следующие числа в формате с плавающей запятой и нормализованной мантиссой:
   а) 217,93410
   б)7532110
   в) 10,010110
   г) 200045010
2. Определить максимальное число и его точность для формата чисел двойной точности Y, если для хранения порядка и его знака отводится 11 разрядов, а для хранения мантиссы и ее знака 53 разряда.
3. Произвести сложение, вычитание, умножение и деление чисел 0,1*22 и 0,1*2-2 в формате с плавающей запятой.

Практическая работа №17

Обобщение материала  по теме «Представление чисел в компьютере»

Проверочная работа.

Цели: проконтролировать уровень сформированности знаний и умений:

1. выполнения арифметические действия с числами, представленными в данных форматах,
2. записывать  числа одинарной и двойной точности в формате с плавающей запятой,
3.  выполнения  арифметические действия с числами в формате с плавающей запятой.

1. Записать десятичное число в форме с плавающей запятой в 16-ой системе счисления в 32-разрядной сетке.
2. Записать десятичное представление числа, записанного в форме с плавающей запятой в 16-ой системе счисления в 32-разрядной  сетке.
3. Провести сложение чисел в формате с плавающей запятой в 32-разрядной сетке. В качестве ответа записать код суммы чисел в 16-ой системе счисления и десятичное число, соответствующее этому коду.

Итоговое тестирование по материалу раздела

Цели: проконтролировать уровень сформированности знаний и умений применять
свои знания в стандартных и измененных ситуациях:

1. знать понятие информации, информационные процессы,
2. знать свойства информации, источники, приемники, носители информации, формы представления информации,
3. знать понятия алфавит СС, основание СС,
4. уметь различать позиционные и непозиционные системы счисления,
5. уметь переводить числа из одной системы счисления в другую,
6. применять знания к выполнению арифметических действий в позиционных системах счисления,
7. знать алгоритм представления чисел в различных форматах,
8. уметь записывать числа в различных форматах

Ниже приведен один из вариантов теста.

1. Что изучает информатика?

1. конструкцию компьютера;
2. способы представления, накопления, обработки информации с помощью технических средств;
3. компьютерные программы;
4. общешкольные дисциплины.

2. На каком свойстве информации отразится ее преднамеренное искажение?

1. понятность;
2. актуальность;
3. достоверность;
4. полнота.

3. Выберите события, которые можно отнести к информационным процессам:

1. упражнения на спортивном снаряде;
2. перекличка присутствующих на уроке;
3. водопад;
4. катание на карусели.

4. Что из нижеперечисленного имеет свойство передавать информацию?

1. камень;
2. вода;
3. папирус;
4. световой луч.

5. Каким свойством обладают объекты: колокол, речь, костер, радио, электронная почта?

1. хранят информацию;
2. обрабатывают информацию;
3. передают информацию;
4. создают информацию.

6. Что такое информационный взрыв?

1. ежедневные новости из горячих точек;
2. возросшее количество газет и журналов;
3. бурный рост потоков и объемов информации;
4. общение через интернет.

7. Кибернетика – это:

1. наука об искусственном интеллекте;
2. наука о закономерностях процессов управлении и передачи информации в машинах, живых организмах и обществе;
3. наука об ЭВМ;
4. наука о формах и законах человеческого мышления.

8. Какой объект не может служить носителем информации при ее хранении?

1. ткань;
2. бумага;
3. магнитные материалы;
4. луч света.

9. Человек принимает информацию:

1. магнитным полем;
2. органами чувств;
3. внутренними органами;
4. инструментальными средствами.

10. Информационная культура общества предполагает:

1. знание современных программных продуктов;
2. знание иностранных языков и их применение;
3. умение работать с информацией при помощи технических средств;
4. умение запомнить большой объем информации;

11. Данные – это:

1. отдельные факты, характеризующие объекты, процессы, явления;
2. выявленные закономерности в определенной предметной области;
3. совокупность сведений, необходимых для организации деятельности предприятия;
4. зарегистрированные сигналы.

12. Что является графической формой представления математической информации?

1. математическое уравнение;
2. график функции;
3. таблица значений функции;
4. математическое выражение.

13. В зависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся на:

1. арабские и римские;
2. позиционные и непозиционные;
3. представление в виде ряда и в виде разрядной строки.

14. Для представления чисел в шестнадцатеричной системе счисления используются:

1. цифры 0 – 9 и буквы A – F;
2. буквы A – Q;
3. числа 0 – 15.

15. В какой системе счисления может быть записано число 402?

1. в двоичной;
2. в троичной;
3. в пятеричной.

16. Чему равно число DXXVII в десятеричной системе счисления?

1. 527;
2. 499;
3. 474.

17. Недостатком непозиционной системы счисления является:

1. сложно выполнять арифметические операции;
2. ограниченное число символов, необходимых для записи числа;
3. различное написание цифр у разных народов.

18. Даны системы счисления: 2-ая, 8-ая, 10-ая и 16-ая. Запись вида 352:

1. отсутствует в двоичной системе счисления;
2. отсутствует в восьмеричной;
3. существует во всех названных системах счисления.

19. Какие цифры используются в шестеричной системе счисления?

1. 0, 6, 5, 2;
2. 8, 6, 1, 0;
3. 0, 3, 2, 1.

20. Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней можно записать числа 341, 123, 222, 111.

1. 3;
2. 4;
3. 5.  

21. Как записывается максимальное 4-разрядное положительное число в троичной системе счисления?

1. 2222;
2. 1111;
3. 3333.

22. Цифры – это:

1. символы, участвующие в записи числа;
2. буквы, участвующие в записи числа;
3. пиктограммы, участвующие в записи числа.

23. Число   -10СС16 представлено в формате с фиксированной запятой вариантом:

1. 1110111100110100;
2. 1000010101111000;
3. 0110111100110010.

24. Представление числа, записанного в формате с фиксированной запятой -
    1111111000001011. В десятичной системе счисления – это:

1. -51;
2. 510;
3. -501.

25. Представлением числа   1203,867  в формате с плавающей запятой  является:

1. 010001110101011100000001;
2. 01001011010010110011110111010010;
3. 11111101001010101101111000010101.

Примечание.

Критерии оценки:
«5» - 86-100% правильных ответов
«4» - 75- 86% правильных ответов
«3» - 55 – 74% правильных ответов.

Литература и Интернет-источники.

1. Информатика и ИКТ. Базовый уровень: учебник для 10 класса / Н. Н. Угринович. - 4-е изд. – М.: Бином. Лаборатория знаний,  2008 г.
2. Преподавание курса «Информатика и ИКТ» в основной и старшей школе. 8-11 классы: методическое пособие  / Н.Д. Угринович. - М.: Бином. Лаборатория знаний,  2008 г.
3. Практикум по информатике и информационным технологиям/Н.Д.Угринович и др. – М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004
4. Информатика. Задачник-практикум в 2 т./Под ред. И.Г.Семакина. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний,2006
5. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные программы  для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих  программы общего образования / Вестник образования. 2004 г. №10. (Сайт Федерального агентства по образованию
   http: //www.ed.gov.ru/ob-edu/noc/rub/standart/)
6. Государственный образовательный стандарт. / Вестник образования. 2004 г. №5. (Сайт Федерального агентства по образованию
   http: //www.ed.gov.ru/ob-edu/noc/rub/standart/)
7. Программа базового курса «Информатика и ИКТ»    (10-11 классы) (Н.Д. Угринович). / Программы для общеобразовательных учреждений. Информатика.2-11 классы: 2-е изд., испр. и доп. – М.: Бином. Лаборатория знаний. 2007.
8. Приказ Департамента  образования  Ульяновской области от 20.06.2007 №415 «Об утверждении  регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Ульяновской области»

9. http://www.ed.gov.ru. Сайт Федерального агентства по образованию Российской федерации.
10. http://www.school.edu.ru/. Российское школьное образование. Сайт поддерживается Институтом новых технологий образования. Разделы: школьные страницы, полезные ссылки, проекты и конкурсы, документы, перcоналии в WWW, "Учительские находки".
11. http://www.it-n.ru. Сайт «Сеть творческих учителей». Эта Сеть объединяет по всему миру работников образования, интересующихся возможностями применения ИКТ для обогащения учебного процесса