Решение примеров по теме "Кодирование информации"
план-конспект урока по информатике и икт (10 класс) на тему

Тема: Решение примеров по теме "Кодирование информации"

Информатика и ИКТ / 10 класс

Цель:

• сформировать у учащихся навыки и умения находить количество информации.

Оборудование:

• Интерактивная доска;
• Учебники и тетради.

Требования к знаниям и умениям:

• Учащиеся должны знать:
• как найти мощность алфавита;
• как найти количество информации в сообщении;
• производные единицы измерения информации.

Учащиеся должны уметь:

• находить количество информации в сообщении;
• находить мощность алфавита;
• переводить количество информации в более крупные единицы измерения и наоборот.

Программно-дидактическое обеспечение: ПК, программа Калькулятор.

Ход урока

I. Постановка целей урока

1. Сообщение, записанное буквами из 128-символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет?

2. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?

3. Ученик 9 класса читает текст со скоростью 250 символов в минуту. При записи текста использовался алфавит, содержащий 64 символа. Какой объем информации получит ученик, если будет непрерывно читать 20 минут?

II. Проверка домашнего задания

1. Выполнение задач уровня понимания проверьте на доске.

2. Выявите самого быстро говорящего и быстро пишущего.

3. Проверьте творческое задание с объяснением.

Основная часть:

III. Решение задач

1. Разминка.

Работа с формулами на выражение одной величины через другую.

Пояснение: напишите формулу и попросите детей выразить из нее все возможные величины, спросив их название. Записывать в тетради.

Формула 1. I = log2N N = I2.

Формула 2. Iт = K*I К = Iт/I I = Iт/К.

2. Задачи

Пояснение:

1. Задачи можно разбить на три группы: 1-3 -устно, 4 - 9; 10 - 13; 14 - 17 - письменно.

2. Группы местами переставлять не рекомендуется, т.е. решать по порядку. Вы можете выбрать из каждой группы необходимое количество задач.

№ 1

Сообщение записано с помощью алфавита, содержащего 8 символов. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита.

Решение: I = log28 = 3 бита.

Ответ: 3 бита.

№ 2

Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 6 битам. Сколько символов входит в алфавит, с помощью которого было составлено это сообщение?

Решение: N = 2I = 26 = 64 символа.

Ответ: 64 символа.

№ 3

Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 5 битам. Каковы пределы (максимальное и минимальное значение) мощности алфавита, с помощью которого составлено это сообщение?

Решение: N = 2I = 25 = 32 - максимальное значение мощности алфавита. Если символов будет больше хотя бы на один, то для кодирования понадобится 6 бит. Минимальное значение - 17 символов, т.к. для меньшего количества символов будет достаточно 4 бит.

Ответ: 4 бита.

№ 4

Сообщение, записанное буквами из 128-символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет?

Дано: N = 128, К = 30.

Найти: Iт-?

Решение: 1. Iт = KI, неизвестно I;

2. I = log2N = log2128 = 7 бит - объем одного символа;

3. IТ = 30*7 = 210 бит - объем всего сообщения.

Ответ: 210 бит объем всего сообщения.

№ 5

Сообщение, составленное с помощью 32-символьного алфавита содержит 80 символов. Другое сообщение составлено с использованием 64-с вольного алфавита и содержит 70 символов. Сравните объемы информациии содержащейся в сообщениях.

Дано: NI= 32, КI = 80, N2 = 64, K2 = 70.

Найти: Iт1,Iт2.

Решение: 1. I1 = log2N! = log232 = 5 бит - объем одного символа первого сообщения;

2. I2 = log2N2 = log264 = 6 бит - объем одного символа второго сообщения;

3. Iт1 = Kl*1,1 = 80*5 = 400 бит - объем первого сообщения; 4. Iт2 = K2*I2 = 70*6 = 420 бит - объем второго сообщения.

Ответ: во втором сообщении информации больше, чем в первом.

№ 6

Информационное сообщение объемом 4 Кбайта содержит 4096 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

Дано: К = 4096,Iт = 4 Кб.

Найти: N - ?

Решение: 1. N = 2I, неизвестно I;

2. Iт = K*I, I = Iт/К = 41024-8/4096 = 8 бит - объем одного символа; N = 28 = 256 символов — мощность алфавита.

Ответ: алфавит содержит 256 символов.

№ 7

Сколько килобайтов составляет сообщение из 512 символов 16-символь-ного алфавита?

Дано: N=16, К = 500.

Найти: 1т – ?

Решение: 1. 1т = I*K, неизвестно I;

2. I = log2N = log216 = 4 бита - объем одного символа;

3. 1т = 4*512 = 2048 бит - объем всего сообщения;

4. 2048-8/1024 =16 Кбайт.

Ответ: 16 Кбайт объем всего сообщения.

№ 8

Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 256-символьного алфавита, если объем его составил 1/32 часть Мбайта?

Дано: N = 256, Iт = 1/32 Мб.

Найти: К - ?

Решение: 1. Выразим Iт = 1/32 Мб в битах: 1/25 Мб = 1/25*220*23 = 218 бит;

2. Iт = I*К, К = Iт/I, неизвестно I;

3. I = log2N = log2256 = 8 бит – объем одного символа;

4. К = 218/8 = 218/23 = 215 = 32768 символов.

Ответ: в сообщении 32768 символов.

№ 9

Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть байта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?

Дано: К = 2048,1т = 1/512 Мбайта.

Найти: N - ?

Решение: 1. Выразим Iт = 1/512 Мбайта в битах: 1/29М6 = 1/29*220*23 = 214 бит;

2. N = 21, неизвестно I;

3. Iт = К*I, I = Iт/К = 214/2048 = 214/211 = 23 = 8 бит - объем одного символа; 4. N = 28 = 256 символов — мощность алфавита.

Ответ: размер алфавита равен 256 символов.

№ 10

Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?

Дано: N = 256, х = 30 - количество строк, у = 70 - количество символов в строке, М = 5 - количество страниц.

Найти: Iт – ?

Решение: 1. I = log2N = log2256 = 8 бит = 1 байт - объем одного символа;

2. К = х*у*М = 30*70*5 = 10500 символов - в тексте;

3. Iт = I*K = 1*10500 = 10500 байт = 10 Кбайт - объем всего текста.

Ответ: объем всего текста 10 Кбайт

Завершающая часть:

IV. Итоги урока

Оцените работу класса и назовите учащихся, отличившихся на уроке.

Домашнее задание

Уровень знания:

1. Мощность алфавита равна 8 символам. В сообщении 20 символов. Какой его информационный объем?

2. Информационный объем сообщения равен 4096 бит. Оно содержит 1024 символа. Какова мощность алфавита, с помощью которого составлено это сообщение?

3. Сколько килобайтов составляет сообщение, содержащее 12288 битов?

4. Как найти информационный объем какой-нибудь книги? Опишите решение по действиям.

Уровень понимания:

1. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 4096 символов, если его объем составляет 1,5 Кбайт.

2. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объем составляет 1/64 часть Мбайта.

3. Сообщение занимает 4 страницы по 30 строк. В каждой строке по 50 символов. Все сообщение содержит информации в 4500 байт. Какова мощность используемого алфавита?